arrondi d'un double en entier (nearbyint vs round)

Bonjour,
Excusez si le sujet a déjà été posté, je ne l'ai pas trouvé dan=
s les
recherches.
Excusez, l'exemple est en C++, mais je pense que vous arriverez
facilement à vous y retrouvez

Voilà mon pb, je ne comprends pas nearbyint, rint, round de la lib
math
round semble convenir à mon besoin, mais qu'est-ce que c'est que cet
arrondi à l'entier impair le plus proche?
A quelle correspondance mathématique ou convention, nearbyint et rint
font-elles référence??

le code de test suivi du résultat:
<code>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

void testRound(double dbl)
{
double dCeil = ceil(dbl);
double dFloor = floor(dbl);
long lMano = (long) (dbl + 5e-1);
long lNear = (long) nearbyint(dbl);
long lRint = (long) rint(dbl);
long lRound = (long) round(dbl);
double diffCeil = dCeil-dbl;
double diffFloor = dbl-dFloor;
long lMano2 = (long)(
diffCeil == diffFloor ? dCeil : // explicite la convention:
si xxx.5 alors on arrondi vers ceil
diffCeil > diffFloor ? dFloor : dCeil
);

printf("| %.19f | %5.0f | %5.0f | %13.0f | %13ld | %13ld | %13ld |
%13ld | %13ld |",
dbl, dFloor, dCeil, dbl, lMano, lNear, lRint, lRound,
lMano2);
}

int main(int argc, const char** argv)
{
double dblArray[] = { 5e-1, 1.+5e-1, 2.+5e-1 }; // 0.5 1.5 2.5
int sizeA = sizeof(dblArray) / sizeof(double);

printf("| %-21s | %-5s | %-5s | %-13s | %-13s | %-13s | %-13s |
%-13s | %-13s |",
"tested value", "floor", "ceil", "print(\"%.0f\")", "(int)(x
+0.5)", "nearbyint", "rint", "round", "ceil flr near");

for (int i = 0; i<sizeA; i++)
{
testRound( dblArray[i] );
}

return EXIT_SUCCESS;
}
</code>

<code>
| tested value | floor | ceil | print("%.0f") | (int)(x
+0.5) | nearbyint | rint | round | ceil flr near
|
| 0.5000000000000000000 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1.5000000000000000000 | 1 | 2 | 2 |
2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 2.5000000000000000000 | 2 | 3 | 2 |
3 | 2 | 2 | 3 | 3 |
</code>