un avis peut etre

Le
remy
bonjour

alors là, on a le choix soit je suis bourré soit
je ne comprends rien, ou je suis définitivement à la ramasse


sous linux un terminal taper bc et copier coller

n=1
p=3;a=(5^(p^n)+3^(p^n));b=(5^(p^(n-1))+3^(p^(n-1)));a%b;n=n+1;n

ce qui veut dire qu'il existe une *nouvelle catégorie de nombres entier=
s*
puis cela veut dire que avec m= p^q et n =p^(q-1)
a^m+b^m=(a^n+b^n)*z si p !=2

dites moi le z ,il ne vous, comment dire, interpelle pas ?juste un petit =
peu
un avis même sous un pseudo à la con est le bienvenu, qui veut bien s=
e
mouiller ?


merci remy


ps: le fait que cela soit une addition garantit une certaine iniquité
avec RSA
--
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
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Francois Grieu
Le #22287091
Le 22/06/2010 15:46, remy a écrit :

alors là, on a le choix soit je suis bourré soit
je ne comprends rien, ou je suis définitivement à la ramasse


sous linux un terminal taper bc et copier coller

n=1
p=3;a=(5^(p^n)+3^(p^n));b=(5^(p^(n-1))+3^(p^(n-1)));a%b;n=n+1;n



remy observe que a%b est toujours nul.

ce qui veut dire qu'il existe une *nouvelle catégorie de nombres entiers*
puis cela veut dire que avec m= p^q et n =p^(q-1)
a^m+b^m=(a^n+b^n)*z si p !=2



remy (coutumier du forfait) opère un changement de notation :
avant après
p=3 p!=2
n>0 q
5 a
3 b
p^n m
p^(n-1) n
a a^m+b^m
b a^n+b^n
a%b=0 a^m+b^m=(a^n+b^n)*z

Dans la suite je garde seulement a b p q de la notation "après".

dites moi le z, il ne vous, comment dire, interpelle pas ?



La conjecture de remy est que
si a>0, b>0, p>2, q>0
alors a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q)

Cette conjecture est fausse, contre exemple a=5, b=3, p=4, q=1.


N'en restons pas à cet échec, et démontrons la proposition
si a>0, b>0, p>0 impair, q>0
alors a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q)

Observons que pour p impair plus grand que 1
a^p + b^p = (a+b)*(a^(p-1)-a^(p-2)*b+..-a*b^(p-2)+b^(p-1))
donc
a + b divise a^p + b^p
ce qui est aussi évident pour p=1. On a montré le
Théorème:
si a>0, b>0, p>0 impair
alors a + b divise a^p + b^p

Considérons a>0, b>0, p>0 impair, q>0
et posons A = a^(p^(q-1)) et B = b^(p^(q-1))
On a
A>0, B>0, p>0 impair, q>0
donc d'après le théorème précédent
A + B divise A^p + B^p
or A^p = (a^(p^(q-1)))^p = a^(p^(q-1) * p)) = a^(p^q)
et B^p = (b^(p^(q-1)))^p = b^(p^(q-1) * p)) = b^(p^q)
donc
a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q) CQFD.


ps: le fait que cela soit une addition garantit une certaine
iniquité avec RSA



Pas compris, ni la *nouvelle catégorie de nombres entiers*


François Grieu
remy
Le #22287231
Francois Grieu a écrit :

Pas compris, ni la *nouvelle catégorie de nombres entiers*



toujour avec bc et ...
n=2;p;aa=(3^(p^n)+5^(p^n));bb=3^(p*3)+5^(p*3);aa%bb


a*a*a*a*a*a...+b*b*b*b*b*b...=(a*a*a*+b*b*b)*Z
avec a et b, 2 nombre premier par exemple


remy

--
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
remy
Le #22289061
Francois Grieu a écrit :


déjà merci pour la lecture compréhension et réponse
et bien entendu pour le sqfd j'y ai reconnu des éléments du mien

ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b , sont premi ers
le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à a et b
et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non

a^m+b^m=(a^n+b^n)*c

le facteur commun dans ce cas est c


remy

--
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
Francois Grieu
Le #22290561
Le 23/06/2010 09:26, remy a écrit :
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b, sont
premiers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à
a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non

a^m+b^m=(a^n+b^n)*c

le facteur commun dans ce cas est c



Je vois la ligne de pensée:

c divise a^m + b^m
donc c divise a^m et b^m
donc..

Le hic: c divise x et y => c divise x+y, pas réciproquement.

François Grieu
remy
Le #22292051
Francois Grieu a écrit :
Le 23/06/2010 09:26, remy a écrit :
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b, sont
premiers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à
a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non

a^m+b^m=(a^n+b^n)*c

le facteur commun dans ce cas est c



Je vois la ligne de pensée:

c divise a^m + b^m
donc c divise a^m et b^m
donc..

Le hic: c divise x et y => c divise x+y, pas réciproquement.



complètement d'accord a et b sont premiers il ne faut pas
l'oublier

disons que intuitivement avec a,b,c,d,... entier si j'écris

(a*b+a*c)=a*(b+c) et cela s'avère aussi exact si
j'écris (a*b)^n+(a*c)^n

maintenant si

(a+b) n'ont aucun facteur commun par définition
parce qu'ils sont premiers entre eux ou tout simplement premiers

intuitivement l'on pourrait aussi penser qu'il n'existe pas
de facteur commun ,si j'écris a^n+b^n puisque a et b premiers


ce qui est faux puisque

a^n+b^n=(a*a*a*a*a...a+b*b*b*b*b...*b)=(a*..a*a*+b..*b*b*)*d=d*(a^m +b^m)

et cela malgré que a%b <> 0 ou a%b != 0

maintenant est il possible de remplacer p*q dans rsa par
a^n+b^n =c(a^m+b^m) à quelques adaptations près, à titre perso je pense
qu'il doit bien exister une variation possible ,mais ça c'est parce que
je suis optimiste par nature





remy



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