ce qui veut dire qu'il existe une *nouvelle cat=E9gorie de nombres entier=
s*
puis cela veut dire que avec m=3D p^q et n =3Dp^(q-1)
a^m+b^m=3D(a^n+b^n)*z si p !=3D2
dites moi le z ,il ne vous, comment dire, interpelle pas ?juste un petit =
peu
un avis m=EAme sous un pseudo =E0 la con est le bienvenu, qui veut bien s=
e=20
mouiller ?
merci remy
ps: le fait que cela soit une addition garantit une certaine iniquit=E9=20
avec RSA
--=20
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
ce qui veut dire qu'il existe une *nouvelle catégorie de nombres entiers* puis cela veut dire que avec m= p^q et n =p^(q-1) a^m+b^m=(a^n+b^n)*z si p !=2
remy (coutumier du forfait) opère un changement de notation : avant après p=3 p!=2 n>0 q 5 a 3 b p^n m p^(n-1) n a a^m+b^m b a^n+b^n a%b=0 a^m+b^m=(a^n+b^n)*z
Dans la suite je garde seulement a b p q de la notation "après".
dites moi le z, il ne vous, comment dire, interpelle pas ?
La conjecture de remy est que si a>0, b>0, p>2, q>0 alors a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q)
Cette conjecture est fausse, contre exemple a=5, b=3, p=4, q=1.
N'en restons pas à cet échec, et démontrons la proposition si a>0, b>0, p>0 impair, q>0 alors a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q)
Observons que pour p impair plus grand que 1 a^p + b^p = (a+b)*(a^(p-1)-a^(p-2)*b+..-a*b^(p-2)+b^(p-1)) donc a + b divise a^p + b^p ce qui est aussi évident pour p=1. On a montré le Théorème: si a>0, b>0, p>0 impair alors a + b divise a^p + b^p
Considérons a>0, b>0, p>0 impair, q>0 et posons A = a^(p^(q-1)) et B = b^(p^(q-1)) On a A>0, B>0, p>0 impair, q>0 donc d'après le théorème précédent A + B divise A^p + B^p or A^p = (a^(p^(q-1)))^p = a^(p^(q-1) * p)) = a^(p^q) et B^p = (b^(p^(q-1)))^p = b^(p^(q-1) * p)) = b^(p^q) donc a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q) CQFD.
ps: le fait que cela soit une addition garantit une certaine iniquité avec RSA
Pas compris, ni la *nouvelle catégorie de nombres entiers*
François Grieu
Le 22/06/2010 15:46, remy a écrit :
alors là, on a le choix soit je suis bourré soit
je ne comprends rien, ou je suis définitivement à la ramasse
ce qui veut dire qu'il existe une *nouvelle catégorie de nombres entiers*
puis cela veut dire que avec m= p^q et n =p^(q-1)
a^m+b^m=(a^n+b^n)*z si p !=2
remy (coutumier du forfait) opère un changement de notation :
avant après
p=3 p!=2
n>0 q
5 a
3 b
p^n m
p^(n-1) n
a a^m+b^m
b a^n+b^n
a%b=0 a^m+b^m=(a^n+b^n)*z
Dans la suite je garde seulement a b p q de la notation "après".
dites moi le z, il ne vous, comment dire, interpelle pas ?
La conjecture de remy est que
si a>0, b>0, p>2, q>0
alors a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q)
Cette conjecture est fausse, contre exemple a=5, b=3, p=4, q=1.
N'en restons pas à cet échec, et démontrons la proposition
si a>0, b>0, p>0 impair, q>0
alors a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q)
Observons que pour p impair plus grand que 1
a^p + b^p = (a+b)*(a^(p-1)-a^(p-2)*b+..-a*b^(p-2)+b^(p-1))
donc
a + b divise a^p + b^p
ce qui est aussi évident pour p=1. On a montré le
Théorème:
si a>0, b>0, p>0 impair
alors a + b divise a^p + b^p
Considérons a>0, b>0, p>0 impair, q>0
et posons A = a^(p^(q-1)) et B = b^(p^(q-1))
On a
A>0, B>0, p>0 impair, q>0
donc d'après le théorème précédent
A + B divise A^p + B^p
or A^p = (a^(p^(q-1)))^p = a^(p^(q-1) * p)) = a^(p^q)
et B^p = (b^(p^(q-1)))^p = b^(p^(q-1) * p)) = b^(p^q)
donc
a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q) CQFD.
ps: le fait que cela soit une addition garantit une certaine
iniquité avec RSA
Pas compris, ni la *nouvelle catégorie de nombres entiers*
ce qui veut dire qu'il existe une *nouvelle catégorie de nombres entiers* puis cela veut dire que avec m= p^q et n =p^(q-1) a^m+b^m=(a^n+b^n)*z si p !=2
remy (coutumier du forfait) opère un changement de notation : avant après p=3 p!=2 n>0 q 5 a 3 b p^n m p^(n-1) n a a^m+b^m b a^n+b^n a%b=0 a^m+b^m=(a^n+b^n)*z
Dans la suite je garde seulement a b p q de la notation "après".
dites moi le z, il ne vous, comment dire, interpelle pas ?
La conjecture de remy est que si a>0, b>0, p>2, q>0 alors a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q)
Cette conjecture est fausse, contre exemple a=5, b=3, p=4, q=1.
N'en restons pas à cet échec, et démontrons la proposition si a>0, b>0, p>0 impair, q>0 alors a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q)
Observons que pour p impair plus grand que 1 a^p + b^p = (a+b)*(a^(p-1)-a^(p-2)*b+..-a*b^(p-2)+b^(p-1)) donc a + b divise a^p + b^p ce qui est aussi évident pour p=1. On a montré le Théorème: si a>0, b>0, p>0 impair alors a + b divise a^p + b^p
Considérons a>0, b>0, p>0 impair, q>0 et posons A = a^(p^(q-1)) et B = b^(p^(q-1)) On a A>0, B>0, p>0 impair, q>0 donc d'après le théorème précédent A + B divise A^p + B^p or A^p = (a^(p^(q-1)))^p = a^(p^(q-1) * p)) = a^(p^q) et B^p = (b^(p^(q-1)))^p = b^(p^(q-1) * p)) = b^(p^q) donc a^(p^(q-1))+b^(p^(q-1)) divise a^(p^q)+b^(p^q) CQFD.
ps: le fait que cela soit une addition garantit une certaine iniquité avec RSA
Pas compris, ni la *nouvelle catégorie de nombres entiers*
François Grieu
remy
Francois Grieu a écrit :
Pas compris, ni la *nouvelle catégorie de nombres entiers*
toujour avec bc et ... n=2;p;aa=(3^(p^n)+5^(p^n));bb=3^(p*3)+5^(p*3);aa%bb
a*a*a*a*a*a...+b*b*b*b*b*b...=(a*a*a*+b*b*b)*Z avec a et b, 2 nombre premier par exemple
déjà merci pour la lecture compréhension et réponse et bien entendu pour le sqfd j'y ai reconnu des éléments du mien
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b , sont premi ers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
déjà merci pour la lecture compréhension et réponse
et bien entendu pour le sqfd j'y ai reconnu des éléments du mien
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b , sont premi ers
le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à a et b
et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
déjà merci pour la lecture compréhension et réponse et bien entendu pour le sqfd j'y ai reconnu des éléments du mien
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b , sont premi ers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b, sont premiers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
a^m+b^m=(a^n+b^n)*c
le facteur commun dans ce cas est c
Je vois la ligne de pensée:
c divise a^m + b^m donc c divise a^m et b^m donc..
Le hic: c divise x et y => c divise x+y, pas réciproquement.
François Grieu
Le 23/06/2010 09:26, remy a écrit :
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b, sont
premiers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à
a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
a^m+b^m=(a^n+b^n)*c
le facteur commun dans ce cas est c
Je vois la ligne de pensée:
c divise a^m + b^m
donc c divise a^m et b^m
donc..
Le hic: c divise x et y => c divise x+y, pas réciproquement.
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b, sont premiers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
a^m+b^m=(a^n+b^n)*c
le facteur commun dans ce cas est c
Je vois la ligne de pensée:
c divise a^m + b^m donc c divise a^m et b^m donc..
Le hic: c divise x et y => c divise x+y, pas réciproquement.
François Grieu
remy
Francois Grieu a écrit :
Le 23/06/2010 09:26, remy a écrit :
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b, sont premiers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
a^m+b^m=(a^n+b^n)*c
le facteur commun dans ce cas est c
Je vois la ligne de pensée:
c divise a^m + b^m donc c divise a^m et b^m donc..
Le hic: c divise x et y => c divise x+y, pas réciproquement.
complètement d'accord a et b sont premiers il ne faut pas l'oublier
disons que intuitivement avec a,b,c,d,... entier si j'écris
(a*b+a*c)=a*(b+c) et cela s'avère aussi exact si j'écris (a*b)^n+(a*c)^n
maintenant si
(a+b) n'ont aucun facteur commun par définition parce qu'ils sont premiers entre eux ou tout simplement premiers
intuitivement l'on pourrait aussi penser qu'il n'existe pas de facteur commun ,si j'écris a^n+b^n puisque a et b premiers
maintenant est il possible de remplacer p*q dans rsa par a^n+b^n =c(a^m+b^m) à quelques adaptations près, à titre perso je pense qu'il doit bien exister une variation possible ,mais ça c'est parce que je suis optimiste par nature
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b, sont
premiers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à
a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
a^m+b^m=(a^n+b^n)*c
le facteur commun dans ce cas est c
Je vois la ligne de pensée:
c divise a^m + b^m
donc c divise a^m et b^m
donc..
Le hic: c divise x et y => c divise x+y, pas réciproquement.
complètement d'accord a et b sont premiers il ne faut pas
l'oublier
disons que intuitivement avec a,b,c,d,... entier si j'écris
(a*b+a*c)=a*(b+c) et cela s'avère aussi exact si
j'écris (a*b)^n+(a*c)^n
maintenant si
(a+b) n'ont aucun facteur commun par définition
parce qu'ils sont premiers entre eux ou tout simplement premiers
intuitivement l'on pourrait aussi penser qu'il n'existe pas
de facteur commun ,si j'écris a^n+b^n puisque a et b premiers
maintenant est il possible de remplacer p*q dans rsa par
a^n+b^n =c(a^m+b^m) à quelques adaptations près, à titre perso je pense
qu'il doit bien exister une variation possible ,mais ça c'est parce que
je suis optimiste par nature
ce qui m'a étonné ou interpellé c'est que quand a et b, sont premiers le sqfd implique qu'il existe un facteur commun à a et b et cela malgré le fait qu'il soit premier étonnant non
a^m+b^m=(a^n+b^n)*c
le facteur commun dans ce cas est c
Je vois la ligne de pensée:
c divise a^m + b^m donc c divise a^m et b^m donc..
Le hic: c divise x et y => c divise x+y, pas réciproquement.
complètement d'accord a et b sont premiers il ne faut pas l'oublier
disons que intuitivement avec a,b,c,d,... entier si j'écris
(a*b+a*c)=a*(b+c) et cela s'avère aussi exact si j'écris (a*b)^n+(a*c)^n
maintenant si
(a+b) n'ont aucun facteur commun par définition parce qu'ils sont premiers entre eux ou tout simplement premiers
intuitivement l'on pourrait aussi penser qu'il n'existe pas de facteur commun ,si j'écris a^n+b^n puisque a et b premiers
maintenant est il possible de remplacer p*q dans rsa par a^n+b^n =c(a^m+b^m) à quelques adaptations près, à titre perso je pense qu'il doit bien exister une variation possible ,mais ça c'est parce que je suis optimiste par nature