Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors
comment on d=E9termine l'=E9quation de la courbe ?
par exemple :
pour N =3D 4 on a T =3D 0.016
pour N =3D 6 on a T =3D 0.078
pour N =3D 8 on a T =3D 0.812
pour N =3D 10 on a T =3D 10.812
pour N =3D 12 on a T =3D 130.063
pour N =3D 14 on a T =3D 1267.672
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programmation a écrit :
Bonjour,
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple : pour N = 4 on a T = 0.016 pour N = 6 on a T = 0.078 pour N = 8 on a T = 0.812 pour N = 10 on a T = 10.812 pour N = 12 on a T = 130.063 pour N = 14 on a T = 1267.672
Sous Excel, rien de mieux que y = 0.0001e1.1607x avec R2 = 0.9958 Le dernier segment est pourrit donc il vaut mieux faire par partie. Une équation par partie qui "fit" bien. Sinon, il faut des trucs balèzes à base de réseaux de neurones ou autres trucs trop compliqués pour moi ...
programmation a écrit :
Bonjour,
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors
comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple :
pour N = 4 on a T = 0.016
pour N = 6 on a T = 0.078
pour N = 8 on a T = 0.812
pour N = 10 on a T = 10.812
pour N = 12 on a T = 130.063
pour N = 14 on a T = 1267.672
Sous Excel, rien de mieux que y = 0.0001e1.1607x avec R2 = 0.9958
Le dernier segment est pourrit donc il vaut mieux faire par partie.
Une équation par partie qui "fit" bien.
Sinon, il faut des trucs balèzes à base de réseaux de neurones ou autres
trucs trop compliqués pour moi ...
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple : pour N = 4 on a T = 0.016 pour N = 6 on a T = 0.078 pour N = 8 on a T = 0.812 pour N = 10 on a T = 10.812 pour N = 12 on a T = 130.063 pour N = 14 on a T = 1267.672
Sous Excel, rien de mieux que y = 0.0001e1.1607x avec R2 = 0.9958 Le dernier segment est pourrit donc il vaut mieux faire par partie. Une équation par partie qui "fit" bien. Sinon, il faut des trucs balèzes à base de réseaux de neurones ou autres trucs trop compliqués pour moi ...
Jean-Claude BELLAMY
"programmation" a écrit dans le message de groupe de discussion :
Bonjour,
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple : pour N = 4 on a T = 0.016 pour N = 6 on a T = 0.078 pour N = 8 on a T = 0.812 pour N = 10 on a T = 10.812 pour N = 12 on a T = 130.063 pour N = 14 on a T = 1267.672
On ne détermine pas "l'équation de la courbe", MAIS UNE COURBE dont l'équation est telle que les points donnés en sont des racines (ou s'en approchent).
Cela s'appelle de l'interpolation. Il y a un grand nombre de types d'interpolation.
La plus célèbre (mais pas forcément la meilleure) est l'interpolation polynomiale, c'est à dire que l'on cherche un polynôme (de degré "n-1" si "n" est le nombre de points) dont les n points sont solutions ("Polynôme de Lagrange"). Son calcul consiste à résoudre un système linéaire de "n" équations à "n" inconnues. (C'est le B-A-BA en analyse numérique!)
On peut volontairement chercher des polynômes de degré inférieurs à (n-1), mais dans ce cas les n points n'appartiendront pas tous forcément à la courbe (le calcul va consister à minimiser les distances entre les points et la courbe, ou à se limiter à un sous-ensemble des points). P.ex. l'interpolation linéaire (on cherche une droite passant "au mieux" par les points = droite des moindres carrés, appelée aussi droite de tendance) Également l'interpolation cubique (comme son nom l'indique, on cherche un polynôme de degré 3). Là on va un peu "bricoler", en prenant les points 4 par 4 et en calculant à chaque fois un polynôme de degré 3 tel que les dérivées à chaque point extrême soient identiques entre 2 cubiques consécutives. (afin qu'il n'y ait pas de "cassure" de la courbe entre 2 cubiques successives).
Il existe aussi des interpolations non polynomiales : interpolation exponentielle interpolation logarithmique ...
Si bien que par "n" points non alignés, on peut, en y mettant du sien, faire passer la courbe de son choix ! ;-)
Pour en revenir à ton pb (il est à rendre pour quand ? ;-)) , reprends tes cours d'analyse numérique, fais des recherches sur "polynôme de Lagrange", et tu trouveras ...
-- May the Force be with You! La Connaissance s'accroît quand on la partage ---------------------------------------------------------- Jean-Claude BELLAMY [MVP] http://www.bellamyjc.org ou http://jc.bellamy.free.fr
"programmation" <bouali.asma@gmail.com> a écrit dans le message de groupe de
discussion :
a21d40e1-3f4c-4026-aee2-543d8027031c@b2g2000yqi.googlegroups.com...
Bonjour,
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors
comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple :
pour N = 4 on a T = 0.016
pour N = 6 on a T = 0.078
pour N = 8 on a T = 0.812
pour N = 10 on a T = 10.812
pour N = 12 on a T = 130.063
pour N = 14 on a T = 1267.672
On ne détermine pas "l'équation de la courbe", MAIS UNE COURBE dont
l'équation est telle que les points donnés en sont des racines (ou s'en
approchent).
Cela s'appelle de l'interpolation.
Il y a un grand nombre de types d'interpolation.
La plus célèbre (mais pas forcément la meilleure) est l'interpolation
polynomiale, c'est à dire que l'on cherche un polynôme (de degré "n-1" si
"n" est le nombre de points) dont les n points sont solutions ("Polynôme de
Lagrange").
Son calcul consiste à résoudre un système linéaire de "n" équations à "n"
inconnues.
(C'est le B-A-BA en analyse numérique!)
On peut volontairement chercher des polynômes de degré inférieurs à (n-1),
mais dans ce cas les n points n'appartiendront pas tous forcément à la
courbe (le calcul va consister à minimiser les distances entre les points et
la courbe, ou à se limiter à un sous-ensemble des points).
P.ex. l'interpolation linéaire (on cherche une droite passant "au mieux" par
les points = droite des moindres carrés, appelée aussi droite de tendance)
Également l'interpolation cubique (comme son nom l'indique, on cherche un
polynôme de degré 3). Là on va un peu "bricoler", en prenant les points 4
par 4 et en calculant à chaque fois un polynôme de degré 3 tel que les
dérivées à chaque point extrême soient identiques entre 2 cubiques
consécutives. (afin qu'il n'y ait pas de "cassure" de la courbe entre 2
cubiques successives).
Il existe aussi des interpolations non polynomiales :
interpolation exponentielle
interpolation logarithmique
...
Si bien que par "n" points non alignés, on peut, en y mettant du sien, faire
passer la courbe de son choix ! ;-)
Pour en revenir à ton pb (il est à rendre pour quand ? ;-)) , reprends tes
cours d'analyse numérique, fais des recherches sur "polynôme de Lagrange",
et tu trouveras ...
--
May the Force be with You!
La Connaissance s'accroît quand on la partage
----------------------------------------------------------
Jean-Claude BELLAMY [MVP]
http://www.bellamyjc.org ou http://jc.bellamy.free.fr
"programmation" a écrit dans le message de groupe de discussion :
Bonjour,
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple : pour N = 4 on a T = 0.016 pour N = 6 on a T = 0.078 pour N = 8 on a T = 0.812 pour N = 10 on a T = 10.812 pour N = 12 on a T = 130.063 pour N = 14 on a T = 1267.672
On ne détermine pas "l'équation de la courbe", MAIS UNE COURBE dont l'équation est telle que les points donnés en sont des racines (ou s'en approchent).
Cela s'appelle de l'interpolation. Il y a un grand nombre de types d'interpolation.
La plus célèbre (mais pas forcément la meilleure) est l'interpolation polynomiale, c'est à dire que l'on cherche un polynôme (de degré "n-1" si "n" est le nombre de points) dont les n points sont solutions ("Polynôme de Lagrange"). Son calcul consiste à résoudre un système linéaire de "n" équations à "n" inconnues. (C'est le B-A-BA en analyse numérique!)
On peut volontairement chercher des polynômes de degré inférieurs à (n-1), mais dans ce cas les n points n'appartiendront pas tous forcément à la courbe (le calcul va consister à minimiser les distances entre les points et la courbe, ou à se limiter à un sous-ensemble des points). P.ex. l'interpolation linéaire (on cherche une droite passant "au mieux" par les points = droite des moindres carrés, appelée aussi droite de tendance) Également l'interpolation cubique (comme son nom l'indique, on cherche un polynôme de degré 3). Là on va un peu "bricoler", en prenant les points 4 par 4 et en calculant à chaque fois un polynôme de degré 3 tel que les dérivées à chaque point extrême soient identiques entre 2 cubiques consécutives. (afin qu'il n'y ait pas de "cassure" de la courbe entre 2 cubiques successives).
Il existe aussi des interpolations non polynomiales : interpolation exponentielle interpolation logarithmique ...
Si bien que par "n" points non alignés, on peut, en y mettant du sien, faire passer la courbe de son choix ! ;-)
Pour en revenir à ton pb (il est à rendre pour quand ? ;-)) , reprends tes cours d'analyse numérique, fais des recherches sur "polynôme de Lagrange", et tu trouveras ...
-- May the Force be with You! La Connaissance s'accroît quand on la partage ---------------------------------------------------------- Jean-Claude BELLAMY [MVP] http://www.bellamyjc.org ou http://jc.bellamy.free.fr
Serge Paccalin
Le vendredi 30 octobre 2009 à 15:48:25, Peekay a écrit dans fr.comp.os.ms-windows.programmation :
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple : pour N = 4 on a T = 0.016 pour N = 6 on a T = 0.078 pour N = 8 on a T = 0.812 pour N = 10 on a T = 10.812 pour N = 12 on a T = 130.063 pour N = 14 on a T = 1267.672
Sous Excel, rien de mieux que y = 0.0001e1.1607x avec R2 = 0.9958 Le dernier segment est pourrit donc il vaut mieux faire par partie. Une équation par partie qui "fit" bien.
Une exponentielle colle beaucoup mieux sur l'ensemble.
Sinon, il faut des trucs balèzes à base de réseaux de neurones ou autres trucs trop compliqués pour moi ...
Astuce : remplacer par des logarithmes.
Si (N;T) est une droite, linéaire. Si (log N;T) est une droite, log. Si (N;log T) est une droite, exponentielle. Si (log N;log T) est une droite, puissance. Et la pente donne le degré.
Avec ça, on couvre déjà pas mal de cas, je pense. Si ça ne suffit pas, on peut continuer les changements de variables (trigo, par exemple).
-- ___________ _/ _ _`_`_`_) Serge PACCALIN -- sp ad mailclub.net _L_) Il faut donc que les hommes commencent -'(__) par n'être pas fanatiques pour mériter _/___(_) la tolérance. -- Voltaire, 1763
Le vendredi 30 octobre 2009 à 15:48:25, Peekay a écrit dans
fr.comp.os.ms-windows.programmation :
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors
comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple :
pour N = 4 on a T = 0.016
pour N = 6 on a T = 0.078
pour N = 8 on a T = 0.812
pour N = 10 on a T = 10.812
pour N = 12 on a T = 130.063
pour N = 14 on a T = 1267.672
Sous Excel, rien de mieux que y = 0.0001e1.1607x avec R2 = 0.9958
Le dernier segment est pourrit donc il vaut mieux faire par partie.
Une équation par partie qui "fit" bien.
Une exponentielle colle beaucoup mieux sur l'ensemble.
Sinon, il faut des trucs balèzes à base de réseaux de neurones ou autres
trucs trop compliqués pour moi ...
Astuce : remplacer par des logarithmes.
Si (N;T) est une droite, linéaire.
Si (log N;T) est une droite, log.
Si (N;log T) est une droite, exponentielle.
Si (log N;log T) est une droite, puissance. Et la pente donne le degré.
Avec ça, on couvre déjà pas mal de cas, je pense. Si ça ne suffit pas,
on peut continuer les changements de variables (trigo, par exemple).
--
___________
_/ _ _`_`_`_) Serge PACCALIN -- sp ad mailclub.net
_L_) Il faut donc que les hommes commencent
-'(__) par n'être pas fanatiques pour mériter
_/___(_) la tolérance. -- Voltaire, 1763
Le vendredi 30 octobre 2009 à 15:48:25, Peekay a écrit dans fr.comp.os.ms-windows.programmation :
Supposons que on a pour chaque valeur de N on a un temps T alors comment on détermine l'équation de la courbe ?
par exemple : pour N = 4 on a T = 0.016 pour N = 6 on a T = 0.078 pour N = 8 on a T = 0.812 pour N = 10 on a T = 10.812 pour N = 12 on a T = 130.063 pour N = 14 on a T = 1267.672
Sous Excel, rien de mieux que y = 0.0001e1.1607x avec R2 = 0.9958 Le dernier segment est pourrit donc il vaut mieux faire par partie. Une équation par partie qui "fit" bien.
Une exponentielle colle beaucoup mieux sur l'ensemble.
Sinon, il faut des trucs balèzes à base de réseaux de neurones ou autres trucs trop compliqués pour moi ...
Astuce : remplacer par des logarithmes.
Si (N;T) est une droite, linéaire. Si (log N;T) est une droite, log. Si (N;log T) est une droite, exponentielle. Si (log N;log T) est une droite, puissance. Et la pente donne le degré.
Avec ça, on couvre déjà pas mal de cas, je pense. Si ça ne suffit pas, on peut continuer les changements de variables (trigo, par exemple).
-- ___________ _/ _ _`_`_`_) Serge PACCALIN -- sp ad mailclub.net _L_) Il faut donc que les hommes commencent -'(__) par n'être pas fanatiques pour mériter _/___(_) la tolérance. -- Voltaire, 1763
