déterminer s'il y a intersection entre un cercle et une ellipse

Le
jmtrg
bonjour

quelqu'un a-t'il une piste pour déterminer s'il y a une intersection
entre un cercle et une ellipse ;
il existe peut-être déjà une librairie en java mais je n'en ai pas
connaissance ;

pour ce problème, je dispose des informations suivantes :
-pour le cercle : son centre et son rayon
-pour l'ellipse : la longueur du grand axe, l'excentricité (rapport du
grand axe sur le petit axe) et l'angle d'inclinaison.
concernant les unités :
-l'angle est en degré,
-le rayon et le grand axe sont en mètre
-le centre du cercle est en projeté (longitude et latitude en mètre)

merci d'avance

Jean-Marie
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Christian Laborde
Le #17768211
Il manque les coordonnées des foyers.

a écrit :
bonjour

quelqu'un a-t'il une piste pour déterminer s'il y a une intersection
entre un cercle et une ellipse ;
il existe peut-être déjà une librairie en java mais je n'en ai pas
connaissance ;

pour ce problème, je dispose des informations suivantes :
-pour le cercle : son centre et son rayon
-pour l'ellipse : la longueur du grand axe, l'excentricité (rapport du
grand axe sur le petit axe) et l'angle d'inclinaison.
concernant les unités :
-l'angle est en degré,
-le rayon et le grand axe sont en mètre
-le centre du cercle est en projeté (longitude et latitude en mètre)

merci d'avance

Jean-Marie



--
Christian Laborde
La Révolution citoyenne, c'est sur : http://c.lab.over-blog.com/
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CH 1091 Grandvaux
Suisse
jmtrg
Le #17771561
ils peuvent être déduits des infos données sur l'ellipse
puisque l'angle, les 2 axes et le centre la définissent totalement

On 6 nov, 19:40, Christian Laborde wrote:
Il manque les coordonnées des foyers.

a écrit :



> bonjour

> quelqu'un a-t'il une piste pour déterminer s'il y a une intersection
> entre un cercle et une ellipse ;
> il existe peut-être déjà une librairie en java mais je n'en ai pa s
> connaissance ;

> pour ce problème, je dispose des informations suivantes :
> -pour le cercle : son centre et son rayon
> -pour l'ellipse : la longueur du grand axe, l'excentricité (rapport d u
> grand axe sur le petit axe) et l'angle d'inclinaison.
> concernant les unités :
> -l'angle est en degré,
> -le rayon et le grand axe sont en mètre
> -le centre du cercle est en projeté (longitude et latitude en mètre )

> merci d'avance

> Jean-Marie

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Christian Laborde
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Suisse


cwpbl
Le #18192401
a écrit :
bonjour

quelqu'un a-t'il une piste pour déterminer s'il y a une intersection
entre un cercle et une ellipse ;
il existe peut-être déjà une librairie en java mais je n'en ai pas
connaissance ;

pour ce problème, je dispose des informations suivantes :
-pour le cercle : son centre et son rayon
-pour l'ellipse : la longueur du grand axe, l'excentricité (rapport du
grand axe sur le petit axe) et l'angle d'inclinaison.
concernant les unités :
-l'angle est en degré,
-le rayon et le grand axe sont en mètre
-le centre du cercle est en projeté (longitude et latitude en mètre)




Sans répondre sur l'aspect Java , mais juste sur l'aspect calcul:
On peut supposer via 1 rotation + 1 homothétie, que le cercle est le
cercle unité, et que l'ellipse a ses axes parallèles à ceux du repère.
Ce qui permet sauf erreur d'avoir un système de 2 équations de degré 2
avec 4 paramètres.
En entrant ces équations simplifiées dans Mathematica, on obtient les 4
expressions analytiques attendues (ou une infinité si l'ellipse = le
cercle). Là dedans, il faut éliminer les solutions en nombres complexes.

Le problème est que ces formules sont absolument monstrueuses. Pour moi
ça reste faisable via une solution analytique, mais c'est lourd.
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