excel peut-il trouver la réciproque d'une fonction donnée ?

Misange

26/02/2010 à 17:05

Bonjour,

Pour obtenir plus de points, tu calcules Y en fonction de valeurs de X
que tu choisis !
autrement dit tu remplaces X par 1 ou 2 ou 3 en fonction de ce que tu
veux comme nouveaux points. C'est à ça que ça sert l'équation de la
droite de régression.

Mais j'ai de gros doutes... sur l'équation de la courbe de tendance.
Comment es tu arrivé à trouver que c'était l'équation qui "colle" le
mieux à tes données ? Tu as fais un graphique en nuage de points et puis
tu as testé tous les types de courbes de tendance et pris celle qui te
donne le coeff de régression le meilleur ?
Si oui, tu oublies.
Tu ne peux et dois choisir une courbe de tendance polynomiale de degré 5
que si tu SAIS que tes données ont entre elles une relation de ce type.
Je prends un exemple : je fais des mesures en physique de donnée sur un
appareil et je sais que la relation suit une équation sinusoïdale. Ce
que je cherche ce sont les coefficients de mon équation. Dans ce cas, je
suis en droit de demander à excel (ce que d'ailleurs il ne sait pas
faire nativement dans le cas cité volontairement) de me tracer la
meilleure courbe de régression et je peux alors récupérer les paramètres.
Dans mon exemple, si je ne sais pas que mes données sont sinusoidales,
et qu'au bout de 5 ou 6 mesures espacées régulièrement dans le temps je
trance mon graphique et que je demande à excel de me donner une
régression, à tous les coups il va me dire que c'est une relation
linéaire !
Donc tout ça pour dire qu'il y a extrêmement peu de situations réelles
ou des points soient reliés entre eux par un polynome de degré 5 (Et
encore moins s'il s'agit des ventes en fonction du temps ou autre trucs
non mathématiques).
Ce n'est pas parce qu'excel trace une courbe de régression et te donne
des paramètres et un coeff de régression que cela veut dire que dans la
vraie vie tes données sont reliées entre elles de cette façon.

Misange

noix2muskad a écrit :

J'ai des points [x;y]. J'en déduit une courbe de tendance qui colle bien. Je
veux obtenir plus de points y. Le problème est que si je permute les x et y,
je ne trouve pas de courbe de tendance qui "colle". Donc il faudrait plutôt
que je puisse obtenir la réciproque de ma courbe de tendance.
Et elle est de la forme :
y = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex^2 + fx + g
Donc c'est très difficile pour moi de calculer la réciproque (x = ....)
Merci d'avance

Bonjour,

Pour obtenir plus de points, tu calcules Y en fonction de valeurs de X
que tu choisis !
autrement dit tu remplaces X par 1 ou 2 ou 3 en fonction de ce que tu
veux comme nouveaux points. C'est à ça que ça sert l'équation de la
droite de régression.

Mais j'ai de gros doutes... sur l'équation de la courbe de tendance.
Comment es tu arrivé à trouver que c'était l'équation qui "colle" le
mieux à tes données ? Tu as fais un graphique en nuage de points et puis
tu as testé tous les types de courbes de tendance et pris celle qui te
donne le coeff de régression le meilleur ?
Si oui, tu oublies.
Tu ne peux et dois choisir une courbe de tendance polynomiale de degré 5
que si tu SAIS que tes données ont entre elles une relation de ce type.
Je prends un exemple : je fais des mesures en physique de donnée sur un
appareil et je sais que la relation suit une équation sinusoïdale. Ce
que je cherche ce sont les coefficients de mon équation. Dans ce cas, je
suis en droit de demander à excel (ce que d'ailleurs il ne sait pas
faire nativement dans le cas cité volontairement) de me tracer la
meilleure courbe de régression et je peux alors récupérer les paramètres.
Dans mon exemple, si je ne sais pas que mes données sont sinusoidales,
et qu'au bout de 5 ou 6 mesures espacées régulièrement dans le temps je
trance mon graphique et que je demande à excel de me donner une
régression, à tous les coups il va me dire que c'est une relation
linéaire !
Donc tout ça pour dire qu'il y a extrêmement peu de situations réelles
ou des points soient reliés entre eux par un polynome de degré 5 (Et
encore moins s'il s'agit des ventes en fonction du temps ou autre trucs
non mathématiques).
Ce n'est pas parce qu'excel trace une courbe de régression et te donne
des paramètres et un coeff de régression que cela veut dire que dans la
vraie vie tes données sont reliées entre elles de cette façon.

Misange

noix2muskad a écrit :

J'ai des points [x;y]. J'en déduit une courbe de tendance qui colle bien. Je
veux obtenir plus de points y. Le problème est que si je permute les x et y,
je ne trouve pas de courbe de tendance qui "colle". Donc il faudrait plutôt
que je puisse obtenir la réciproque de ma courbe de tendance.
Et elle est de la forme :
y = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex^2 + fx + g
Donc c'est très difficile pour moi de calculer la réciproque (x = ....)
Merci d'avance

Vous avez filtré cet utilisateur ! Consultez son message

Bonjour,

Pour obtenir plus de points, tu calcules Y en fonction de valeurs de X
que tu choisis !
autrement dit tu remplaces X par 1 ou 2 ou 3 en fonction de ce que tu
veux comme nouveaux points. C'est à ça que ça sert l'équation de la
droite de régression.

Mais j'ai de gros doutes... sur l'équation de la courbe de tendance.
Comment es tu arrivé à trouver que c'était l'équation qui "colle" le
mieux à tes données ? Tu as fais un graphique en nuage de points et puis
tu as testé tous les types de courbes de tendance et pris celle qui te
donne le coeff de régression le meilleur ?
Si oui, tu oublies.
Tu ne peux et dois choisir une courbe de tendance polynomiale de degré 5
que si tu SAIS que tes données ont entre elles une relation de ce type.
Je prends un exemple : je fais des mesures en physique de donnée sur un
appareil et je sais que la relation suit une équation sinusoïdale. Ce
que je cherche ce sont les coefficients de mon équation. Dans ce cas, je
suis en droit de demander à excel (ce que d'ailleurs il ne sait pas
faire nativement dans le cas cité volontairement) de me tracer la
meilleure courbe de régression et je peux alors récupérer les paramètres.
Dans mon exemple, si je ne sais pas que mes données sont sinusoidales,
et qu'au bout de 5 ou 6 mesures espacées régulièrement dans le temps je
trance mon graphique et que je demande à excel de me donner une
régression, à tous les coups il va me dire que c'est une relation
linéaire !
Donc tout ça pour dire qu'il y a extrêmement peu de situations réelles
ou des points soient reliés entre eux par un polynome de degré 5 (Et
encore moins s'il s'agit des ventes en fonction du temps ou autre trucs
non mathématiques).
Ce n'est pas parce qu'excel trace une courbe de régression et te donne
des paramètres et un coeff de régression que cela veut dire que dans la
vraie vie tes données sont reliées entre elles de cette façon.

Misange

noix2muskad a écrit :

J'ai des points [x;y]. J'en déduit une courbe de tendance qui colle bien. Je
veux obtenir plus de points y. Le problème est que si je permute les x et y,
je ne trouve pas de courbe de tendance qui "colle". Donc il faudrait plutôt
que je puisse obtenir la réciproque de ma courbe de tendance.
Et elle est de la forme :
y = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex^2 + fx + g
Donc c'est très difficile pour moi de calculer la réciproque (x = ....)
Merci d'avance

Blaise Cacramp

26/02/2010 à 17:49

Dans les options de la courbe de tendance, Excel peut afficher l'équation
(chiffrée) et le coeff Rcarré
Attention (dans la version XP en tout cas et en log), le graphe doit être du
type nuage de points pour avoir les chiffres exacts.

Pour plus, voir un matheux !

Cdt

"noix2muskad" a écrit dans le
message de news:

J'ai des points [x;y]. J'en déduit une courbe de tendance qui colle bien.
Je
veux obtenir plus de points y. Le problème est que si je permute les x et
y,
je ne trouve pas de courbe de tendance qui "colle". Donc il faudrait
plutôt
que je puisse obtenir la réciproque de ma courbe de tendance.
Et elle est de la forme :
y = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex^2 + fx + g
Donc c'est très difficile pour moi de calculer la réciproque (x = ....)
Merci d'avance

skanapet

27/02/2010 à 04:22

Précisions :
Mes points viennent de mesures d'un capteur infrarouge. J'ai une
dizaine de point en millivolts par degré Celsius. f(x)[mV] = x[°C]
La courbe ressemble à du x² en "plus aplatit". Misange cela répond à
ta question : je prend l'ordre qui colle le mieux à la courbe
empirique. Et je suis sûr que l'équation "colle" à peu prés bien ca r
c'est un capteur infrarouge qui donne des volts en fonction du
rayonnement infrarouge capté, donc il n'y a pas d'oscillation etc...
Donc, mon équation me donne des mV en fonction de degré.
Je programme en C un microcontrolleur: Je voudrais l'inverse de cette
équation, pour pouvoir créer une table de 4096 valeurs où chaque
valeur (y) est en degré, et l'index du tableau (x) des mV (0-5volts en
12bits).

Donc au final, mon microcontrolleur mesure la tension du capteur
infrarouge grâce à un ADC 12bits, et grâce à cette valeur 12bits (4 096
valeurs possibles), le programme pointe directement dans la table sur
la valeur °C, ce qui évite tout calcul, toute approximation linéaire,
conversion, etc... et ainsi avoir une sortie à 1kHz, voire + je
l'espère... :)

En tout cas merci pour vos réponses et votre réactivité. Je suis tout
ouï pour LA solution ^^

Misange

27/02/2010 à 12:16

Bonjour,

a écrit :

Précisions :
Mes points viennent de mesures d'un capteur infrarouge. J'ai une
dizaine de point en millivolts par degré Celsius. f(x)[mV] = x[°C]
La courbe ressemble à du x² en "plus aplatit".

"ressemble". Le problème vient de là. Ce n'est pas parceque le meilleur
coeff de régression est obtenu avec une équation en X5 que c'est la
vérité, voir plus bas.
Je ne vais pas reprendre mes explications précédentes. Tu peux lire
aussi cette page.
http://www.excelabo.net/astuces/tendance_regression_quand

Misange cela répond à

ta question : je prend l'ordre qui colle le mieux à la courbe
empirique.

Mais ce n'est pas forcément la bonne méthode. Tu pourrais avoir une
équation en X2 et avec des points expérimentaux trouver qu'une équation
logarithmique est la meilleure simplement parce que tu n'as pas assez de
points ou que ton instrument de mesure est imparfait.
Décrire une équation du 5° degré avec 100 points (disons que tu mesures
par 1/10° de degré entre 0 et 100°) avec une bonne précision... J'ai de
sérieux doutes

Et je suis sûr que l'équation "colle" à peu prés bien car

c'est un capteur infrarouge qui donne des volts en fonction du
rayonnement infrarouge capté, donc il n'y a pas d'oscillation etc...
Donc, mon équation me donne des mV en fonction de degré.

Ca oui mais rien ne montre dans ce que tu dis ou de ce que tu sais que
cette équation soit d'ordre 5.

Regarde le classeur
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201002/cijwu8ir6T.xls
j'ai pris 5 valeurs au pif pour créer une équation polynomiale d'ordre 5
et tracer le graphique. Ce ne sont donc pas des données expérimentales
mais bien des points qui collent exactement à l'équation.
Demande la courbe de régression à excel. Si tu ne sais pas quel est
l'ordre réel de ton équation, et que tu sais que tes mesures sont
expérimentales et que donc tu ne t'attends pas à ce que tes points
suivent exactement la courbe théorique, que vas tu choisir : une
équation exponentielle qui te donne un R² de 0.9722 ?, un polynome de
degré 2 avec un R² de 0.9735 ?, de degré 3 avec R²=0.999, degré 4 avec
R²= 1 ou 6 avec R²=1 aussi ?
Comment intègres tu dans ton équation le degré de précision de ton
instrument de mesure ? Est-ce que par exemple tu fais 3 mesures par
température pour tenir compte de ce paramètre ? Quelle est la précision
de ton thermomètre et celle de ton appareil à infrarouge ? Par exemple,
reprends tes mesures et ajoutes ou enlèves au hasard 0.05 °C sur toutes
tes valeurs de X. est-ce que ton équation d'ordre 5 est toujours celle
qui décrit le mieux tes valeurs ?

Donc encore une fois, ce n'est pas excel qui peut te dire quel est le
type d'équation qui relie tes points. Excel peut te calculer les
coefficients d'une équation dont TOI tu connais A l'AVANCE le type.

Je programme en C un microcontrolleur: Je voudrais l'inverse de cette
équation, pour pouvoir créer une table de 4096 valeurs où chaque
valeur (y) est en degré, et l'index du tableau (x) des mV (0-5volts en
12bits).

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle température
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à trouver.

Donc au final, mon microcontrolleur mesure la tension du capteur
infrarouge grâce à un ADC 12bits, et grâce à cette valeur 12bits (4096
valeurs possibles), le programme pointe directement dans la table sur
la valeur °C, ce qui évite tout calcul, toute approximation linéaire,
conversion, etc... et ainsi avoir une sortie à 1kHz, voire + je
l'espère... :)

Prends une équation du second degré, elle admet déjà deux solutions...
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9
Donc avec une équation du 5° degré, bon courage pour faire ce que tu
veux... En tous cas ce n'est là pas un problème excel mais bien un
problème de physique d'abord puis de mathématiques ensuite. Excel n'est
que l'outil te permettant de faire plus rapidement tes calculs.
Tu peux toujours à partir de ton équation (puisque tu as confiance en
elle ce qui pour moi reste à prouver mais je ne suis pas dans ton labo)
faire une table de données en incrémentant X par tous petits pas.
Ensuite avec un simple rechercheV ou une combinaison index+equiv, tu
trouveras facilement la valeur de X correspondant à ta mesure.

En tout cas merci pour vos réponses et votre réactivité. Je suis tout
ouï pour LA solution ^^

Ouïe plutôt :-). Mais il n'y a pas UNE solution miracle à ton affaire,
et excel n'est pas un magicien.
En espérant t'avoir aidé dans ta réflexion. Mon but n'est pas de te dire
que tu t'y prends mal, mais de te mettre le doigt sur le fait qu'il faut
avoir un oeil très critique sur la validité de ce genre d'approche.
Encore une fois, excel fait ce que tu lui dis de faire mais il ne te dis
jamais qu'il n'a pas le droit de le faire :-)

Misange

Bonjour,

skanapet@laposte.net a écrit :

Précisions :
Mes points viennent de mesures d'un capteur infrarouge. J'ai une
dizaine de point en millivolts par degré Celsius. f(x)[mV] = x[°C]
La courbe ressemble à du x² en "plus aplatit".

"ressemble". Le problème vient de là. Ce n'est pas parceque le meilleur
coeff de régression est obtenu avec une équation en X5 que c'est la
vérité, voir plus bas.
Je ne vais pas reprendre mes explications précédentes. Tu peux lire
aussi cette page.
http://www.excelabo.net/astuces/tendance_regression_quand

Misange cela répond à

ta question : je prend l'ordre qui colle le mieux à la courbe
empirique.

Mais ce n'est pas forcément la bonne méthode. Tu pourrais avoir une
équation en X2 et avec des points expérimentaux trouver qu'une équation
logarithmique est la meilleure simplement parce que tu n'as pas assez de
points ou que ton instrument de mesure est imparfait.
Décrire une équation du 5° degré avec 100 points (disons que tu mesures
par 1/10° de degré entre 0 et 100°) avec une bonne précision... J'ai de
sérieux doutes

Et je suis sûr que l'équation "colle" à peu prés bien car

c'est un capteur infrarouge qui donne des volts en fonction du
rayonnement infrarouge capté, donc il n'y a pas d'oscillation etc...
Donc, mon équation me donne des mV en fonction de degré.

Ca oui mais rien ne montre dans ce que tu dis ou de ce que tu sais que
cette équation soit d'ordre 5.

Regarde le classeur
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201002/cijwu8ir6T.xls
j'ai pris 5 valeurs au pif pour créer une équation polynomiale d'ordre 5
et tracer le graphique. Ce ne sont donc pas des données expérimentales
mais bien des points qui collent exactement à l'équation.
Demande la courbe de régression à excel. Si tu ne sais pas quel est
l'ordre réel de ton équation, et que tu sais que tes mesures sont
expérimentales et que donc tu ne t'attends pas à ce que tes points
suivent exactement la courbe théorique, que vas tu choisir : une
équation exponentielle qui te donne un R² de 0.9722 ?, un polynome de
degré 2 avec un R² de 0.9735 ?, de degré 3 avec R²=0.999, degré 4 avec
R²= 1 ou 6 avec R²=1 aussi ?
Comment intègres tu dans ton équation le degré de précision de ton
instrument de mesure ? Est-ce que par exemple tu fais 3 mesures par
température pour tenir compte de ce paramètre ? Quelle est la précision
de ton thermomètre et celle de ton appareil à infrarouge ? Par exemple,
reprends tes mesures et ajoutes ou enlèves au hasard 0.05 °C sur toutes
tes valeurs de X. est-ce que ton équation d'ordre 5 est toujours celle
qui décrit le mieux tes valeurs ?

Donc encore une fois, ce n'est pas excel qui peut te dire quel est le
type d'équation qui relie tes points. Excel peut te calculer les
coefficients d'une équation dont TOI tu connais A l'AVANCE le type.

Je programme en C un microcontrolleur: Je voudrais l'inverse de cette
équation, pour pouvoir créer une table de 4096 valeurs où chaque
valeur (y) est en degré, et l'index du tableau (x) des mV (0-5volts en
12bits).

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle température
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à trouver.

Donc au final, mon microcontrolleur mesure la tension du capteur
infrarouge grâce à un ADC 12bits, et grâce à cette valeur 12bits (4096
valeurs possibles), le programme pointe directement dans la table sur
la valeur °C, ce qui évite tout calcul, toute approximation linéaire,
conversion, etc... et ainsi avoir une sortie à 1kHz, voire + je
l'espère... :)

Prends une équation du second degré, elle admet déjà deux solutions...
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9
Donc avec une équation du 5° degré, bon courage pour faire ce que tu
veux... En tous cas ce n'est là pas un problème excel mais bien un
problème de physique d'abord puis de mathématiques ensuite. Excel n'est
que l'outil te permettant de faire plus rapidement tes calculs.
Tu peux toujours à partir de ton équation (puisque tu as confiance en
elle ce qui pour moi reste à prouver mais je ne suis pas dans ton labo)
faire une table de données en incrémentant X par tous petits pas.
Ensuite avec un simple rechercheV ou une combinaison index+equiv, tu
trouveras facilement la valeur de X correspondant à ta mesure.

En tout cas merci pour vos réponses et votre réactivité. Je suis tout
ouï pour LA solution ^^

Ouïe plutôt :-). Mais il n'y a pas UNE solution miracle à ton affaire,
et excel n'est pas un magicien.
En espérant t'avoir aidé dans ta réflexion. Mon but n'est pas de te dire
que tu t'y prends mal, mais de te mettre le doigt sur le fait qu'il faut
avoir un oeil très critique sur la validité de ce genre d'approche.
Encore une fois, excel fait ce que tu lui dis de faire mais il ne te dis
jamais qu'il n'a pas le droit de le faire :-)

Misange

Vous avez filtré cet utilisateur ! Consultez son message

Bonjour,

a écrit :

Précisions :
Mes points viennent de mesures d'un capteur infrarouge. J'ai une
dizaine de point en millivolts par degré Celsius. f(x)[mV] = x[°C]
La courbe ressemble à du x² en "plus aplatit".

"ressemble". Le problème vient de là. Ce n'est pas parceque le meilleur
coeff de régression est obtenu avec une équation en X5 que c'est la
vérité, voir plus bas.
Je ne vais pas reprendre mes explications précédentes. Tu peux lire
aussi cette page.
http://www.excelabo.net/astuces/tendance_regression_quand

Misange cela répond à

ta question : je prend l'ordre qui colle le mieux à la courbe
empirique.

Mais ce n'est pas forcément la bonne méthode. Tu pourrais avoir une
équation en X2 et avec des points expérimentaux trouver qu'une équation
logarithmique est la meilleure simplement parce que tu n'as pas assez de
points ou que ton instrument de mesure est imparfait.
Décrire une équation du 5° degré avec 100 points (disons que tu mesures
par 1/10° de degré entre 0 et 100°) avec une bonne précision... J'ai de
sérieux doutes

Et je suis sûr que l'équation "colle" à peu prés bien car

c'est un capteur infrarouge qui donne des volts en fonction du
rayonnement infrarouge capté, donc il n'y a pas d'oscillation etc...
Donc, mon équation me donne des mV en fonction de degré.

Ca oui mais rien ne montre dans ce que tu dis ou de ce que tu sais que
cette équation soit d'ordre 5.

Regarde le classeur
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201002/cijwu8ir6T.xls
j'ai pris 5 valeurs au pif pour créer une équation polynomiale d'ordre 5
et tracer le graphique. Ce ne sont donc pas des données expérimentales
mais bien des points qui collent exactement à l'équation.
Demande la courbe de régression à excel. Si tu ne sais pas quel est
l'ordre réel de ton équation, et que tu sais que tes mesures sont
expérimentales et que donc tu ne t'attends pas à ce que tes points
suivent exactement la courbe théorique, que vas tu choisir : une
équation exponentielle qui te donne un R² de 0.9722 ?, un polynome de
degré 2 avec un R² de 0.9735 ?, de degré 3 avec R²=0.999, degré 4 avec
R²= 1 ou 6 avec R²=1 aussi ?
Comment intègres tu dans ton équation le degré de précision de ton
instrument de mesure ? Est-ce que par exemple tu fais 3 mesures par
température pour tenir compte de ce paramètre ? Quelle est la précision
de ton thermomètre et celle de ton appareil à infrarouge ? Par exemple,
reprends tes mesures et ajoutes ou enlèves au hasard 0.05 °C sur toutes
tes valeurs de X. est-ce que ton équation d'ordre 5 est toujours celle
qui décrit le mieux tes valeurs ?

Donc encore une fois, ce n'est pas excel qui peut te dire quel est le
type d'équation qui relie tes points. Excel peut te calculer les
coefficients d'une équation dont TOI tu connais A l'AVANCE le type.

Je programme en C un microcontrolleur: Je voudrais l'inverse de cette
équation, pour pouvoir créer une table de 4096 valeurs où chaque
valeur (y) est en degré, et l'index du tableau (x) des mV (0-5volts en
12bits).

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle température
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à trouver.

Donc au final, mon microcontrolleur mesure la tension du capteur
infrarouge grâce à un ADC 12bits, et grâce à cette valeur 12bits (4096
valeurs possibles), le programme pointe directement dans la table sur
la valeur °C, ce qui évite tout calcul, toute approximation linéaire,
conversion, etc... et ainsi avoir une sortie à 1kHz, voire + je
l'espère... :)

Prends une équation du second degré, elle admet déjà deux solutions...
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9
Donc avec une équation du 5° degré, bon courage pour faire ce que tu
veux... En tous cas ce n'est là pas un problème excel mais bien un
problème de physique d'abord puis de mathématiques ensuite. Excel n'est
que l'outil te permettant de faire plus rapidement tes calculs.
Tu peux toujours à partir de ton équation (puisque tu as confiance en
elle ce qui pour moi reste à prouver mais je ne suis pas dans ton labo)
faire une table de données en incrémentant X par tous petits pas.
Ensuite avec un simple rechercheV ou une combinaison index+equiv, tu
trouveras facilement la valeur de X correspondant à ta mesure.

En tout cas merci pour vos réponses et votre réactivité. Je suis tout
ouï pour LA solution ^^

Ouïe plutôt :-). Mais il n'y a pas UNE solution miracle à ton affaire,
et excel n'est pas un magicien.
En espérant t'avoir aidé dans ta réflexion. Mon but n'est pas de te dire
que tu t'y prends mal, mais de te mettre le doigt sur le fait qu'il faut
avoir un oeil très critique sur la validité de ce genre d'approche.
Encore une fois, excel fait ce que tu lui dis de faire mais il ne te dis
jamais qu'il n'a pas le droit de le faire :-)

Misange

noix2muskad

02/03/2010 à 09:51

> Mais ce n'est pas forcément la bonne méthode. Tu pourrais avoir une
équation en X2 et avec des points expérimentaux trouver qu'une équa tion
logarithmique est la meilleure simplement parce que tu n'as pas assez de
points ou que ton instrument de mesure est imparfait.
Décrire une équation du 5° degré avec 100 points (disons que tu m esures
par 1/10° de degré entre 0 et 100°) avec une bonne précision... J 'ai de
sérieux doutes

J'ai une dizaine de points au dixième de degré près.

Et je suis sûr que l'équation "colle" à peu prés bien car

> c'est un capteur infrarouge qui donne des volts en fonction du
> rayonnement infrarouge capté, donc il n'y a pas d'oscillation etc...
> Donc, mon équation me donne des mV en fonction de degré.

Ca oui mais rien ne montre dans ce que tu dis ou de ce que tu sais que
cette équation soit d'ordre 5.

Mais je suis sûr que mon capteur infrarouge a une sortie proportionnel
aux degré mesurés.

que vas tu choisir : une
équation exponentielle qui te donne un R² de 0.9722 ?, un polynome de
degré 2 avec un R² de 0.9735 ?, de degré 3 avec R²=0.999, degr é 4 avec
R²= 1 ou 6 avec R²=1 aussi ?
Comment intègres tu dans ton équation le degré de précision de to n
instrument de mesure ? Est-ce que par exemple tu fais 3 mesures par
température pour tenir compte de ce paramètre ? Quelle est la préci sion
de ton thermomètre et celle de ton appareil à infrarouge ? Par exempl e,
reprends tes mesures et ajoutes ou enlèves au hasard 0.05 °C sur tout es
tes valeurs de X. est-ce que ton équation d'ordre 5 est toujours celle
qui décrit le mieux tes valeurs ?

Quand je peux prendre log ou second degré, ça me vas car je sais qu'il
n'y a pas "d'oscillation", et donc l'équation colle mieux
visuellement. Pour infos, le capteur que je développe doit sortir une
valeur linéarisée, d'une précision de - de 0.5%, pour la mesure de T °
de disque de frein dans la compétition automobile. Donc je me fixe une
précision de +ou- 0.5°C, ce qui me fais une précision de 0.05%! Tes
questions sont pertinentes mais je ne suis pas en labo et donc pas
aussi pointilleux...
Je suis conscient des erreur de mesures, etc... Elles sont intégrées
dans cette "marge".

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle températ ure
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à t rouver.

Ex: à 300° je mesure 150mV, à 400° 300mV, donc avec une courbe de
tendance, je peux trouver ce que j'aurais à 500°.
OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et il
doit me dire que cela fait 400°C.

Tu peux toujours à partir de ton équation (puisque tu as confiance en
elle ce qui pour moi reste à prouver mais je ne suis pas dans ton labo)
faire une table de données en incrémentant X par tous petits pas.
Ensuite avec un simple rechercheV ou une combinaison index+equiv, tu
trouveras facilement la valeur de X correspondant à ta mesure.

C'est la solution provisoire que j''ai utilisé pour faire ma table de
4096 valeurs:
J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
différentes.

Mon but n'est pas de te dire
que tu t'y prends mal, mais de te mettre le doigt sur le fait qu'il faut
avoir un oeil très critique sur la validité de ce genre d'approche.

Oui, mais comme je te l'ai dis, je suis en développement et non en
recherche fondamentale, ce qui change la donne. J'ai un cahier des
charges qui me permet cela :)
Encore merci pour toutes tes précisions!

> Mais ce n'est pas forcément la bonne méthode. Tu pourrais avoir une
équation en X2 et avec des points expérimentaux trouver qu'une équa tion
logarithmique est la meilleure simplement parce que tu n'as pas assez de
points ou que ton instrument de mesure est imparfait.
Décrire une équation du 5° degré avec 100 points (disons que tu m esures
par 1/10° de degré entre 0 et 100°) avec une bonne précision... J 'ai de
sérieux doutes

J'ai une dizaine de points au dixième de degré près.

Et je suis sûr que l'équation "colle" à peu prés bien car

> c'est un capteur infrarouge qui donne des volts en fonction du
> rayonnement infrarouge capté, donc il n'y a pas d'oscillation etc...
> Donc, mon équation me donne des mV en fonction de degré.

Ca oui mais rien ne montre dans ce que tu dis ou de ce que tu sais que
cette équation soit d'ordre 5.

Mais je suis sûr que mon capteur infrarouge a une sortie proportionnel
aux degré mesurés.

que vas tu choisir : une
équation exponentielle qui te donne un R² de 0.9722 ?, un polynome de
degré 2 avec un R² de 0.9735 ?, de degré 3 avec R²=0.999, degr é 4 avec
R²= 1 ou 6 avec R²=1 aussi ?
Comment intègres tu dans ton équation le degré de précision de to n
instrument de mesure ? Est-ce que par exemple tu fais 3 mesures par
température pour tenir compte de ce paramètre ? Quelle est la préci sion
de ton thermomètre et celle de ton appareil à infrarouge ? Par exempl e,
reprends tes mesures et ajoutes ou enlèves au hasard 0.05 °C sur tout es
tes valeurs de X. est-ce que ton équation d'ordre 5 est toujours celle
qui décrit le mieux tes valeurs ?

Quand je peux prendre log ou second degré, ça me vas car je sais qu'il
n'y a pas "d'oscillation", et donc l'équation colle mieux
visuellement. Pour infos, le capteur que je développe doit sortir une
valeur linéarisée, d'une précision de - de 0.5%, pour la mesure de T °
de disque de frein dans la compétition automobile. Donc je me fixe une
précision de +ou- 0.5°C, ce qui me fais une précision de 0.05%! Tes
questions sont pertinentes mais je ne suis pas en labo et donc pas
aussi pointilleux...
Je suis conscient des erreur de mesures, etc... Elles sont intégrées
dans cette "marge".

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle températ ure
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à t rouver.

Ex: à 300° je mesure 150mV, à 400° 300mV, donc avec une courbe de
tendance, je peux trouver ce que j'aurais à 500°.
OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et il
doit me dire que cela fait 400°C.

Tu peux toujours à partir de ton équation (puisque tu as confiance en
elle ce qui pour moi reste à prouver mais je ne suis pas dans ton labo)
faire une table de données en incrémentant X par tous petits pas.
Ensuite avec un simple rechercheV ou une combinaison index+equiv, tu
trouveras facilement la valeur de X correspondant à ta mesure.

C'est la solution provisoire que j''ai utilisé pour faire ma table de
4096 valeurs:
J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
différentes.

Mon but n'est pas de te dire
que tu t'y prends mal, mais de te mettre le doigt sur le fait qu'il faut
avoir un oeil très critique sur la validité de ce genre d'approche.

Oui, mais comme je te l'ai dis, je suis en développement et non en
recherche fondamentale, ce qui change la donne. J'ai un cahier des
charges qui me permet cela :)
Encore merci pour toutes tes précisions!

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> Mais ce n'est pas forcément la bonne méthode. Tu pourrais avoir une
équation en X2 et avec des points expérimentaux trouver qu'une équa tion
logarithmique est la meilleure simplement parce que tu n'as pas assez de
points ou que ton instrument de mesure est imparfait.
Décrire une équation du 5° degré avec 100 points (disons que tu m esures
par 1/10° de degré entre 0 et 100°) avec une bonne précision... J 'ai de
sérieux doutes

J'ai une dizaine de points au dixième de degré près.

Et je suis sûr que l'équation "colle" à peu prés bien car

> c'est un capteur infrarouge qui donne des volts en fonction du
> rayonnement infrarouge capté, donc il n'y a pas d'oscillation etc...
> Donc, mon équation me donne des mV en fonction de degré.

Ca oui mais rien ne montre dans ce que tu dis ou de ce que tu sais que
cette équation soit d'ordre 5.

Mais je suis sûr que mon capteur infrarouge a une sortie proportionnel
aux degré mesurés.

que vas tu choisir : une
équation exponentielle qui te donne un R² de 0.9722 ?, un polynome de
degré 2 avec un R² de 0.9735 ?, de degré 3 avec R²=0.999, degr é 4 avec
R²= 1 ou 6 avec R²=1 aussi ?
Comment intègres tu dans ton équation le degré de précision de to n
instrument de mesure ? Est-ce que par exemple tu fais 3 mesures par
température pour tenir compte de ce paramètre ? Quelle est la préci sion
de ton thermomètre et celle de ton appareil à infrarouge ? Par exempl e,
reprends tes mesures et ajoutes ou enlèves au hasard 0.05 °C sur tout es
tes valeurs de X. est-ce que ton équation d'ordre 5 est toujours celle
qui décrit le mieux tes valeurs ?

Quand je peux prendre log ou second degré, ça me vas car je sais qu'il
n'y a pas "d'oscillation", et donc l'équation colle mieux
visuellement. Pour infos, le capteur que je développe doit sortir une
valeur linéarisée, d'une précision de - de 0.5%, pour la mesure de T °
de disque de frein dans la compétition automobile. Donc je me fixe une
précision de +ou- 0.5°C, ce qui me fais une précision de 0.05%! Tes
questions sont pertinentes mais je ne suis pas en labo et donc pas
aussi pointilleux...
Je suis conscient des erreur de mesures, etc... Elles sont intégrées
dans cette "marge".

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle températ ure
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à t rouver.

Ex: à 300° je mesure 150mV, à 400° 300mV, donc avec une courbe de
tendance, je peux trouver ce que j'aurais à 500°.
OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et il
doit me dire que cela fait 400°C.

Tu peux toujours à partir de ton équation (puisque tu as confiance en
elle ce qui pour moi reste à prouver mais je ne suis pas dans ton labo)
faire une table de données en incrémentant X par tous petits pas.
Ensuite avec un simple rechercheV ou une combinaison index+equiv, tu
trouveras facilement la valeur de X correspondant à ta mesure.

C'est la solution provisoire que j''ai utilisé pour faire ma table de
4096 valeurs:
J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
différentes.

Mon but n'est pas de te dire
que tu t'y prends mal, mais de te mettre le doigt sur le fait qu'il faut
avoir un oeil très critique sur la validité de ce genre d'approche.

Oui, mais comme je te l'ai dis, je suis en développement et non en
recherche fondamentale, ce qui change la donne. J'ai un cahier des
charges qui me permet cela :)
Encore merci pour toutes tes précisions!

Modeste

02/03/2010 à 10:57

Bonsour® noix2muskad avec ferveur ;o))) vous nous disiez :

Pour infos, le capteur que je développe doit sortir une
valeur linéarisée, d'une précision de - de 0.5%, pour la mesure de T°
de disque de frein dans la compétition automobile. Donc je me fixe une
précision de +ou- 0.5°C, ce qui me fais une précision de 0.05%! Tes
questions sont pertinentes mais je ne suis pas en labo et donc pas
aussi pointilleux...

heu ????
j'ai du mal à saisir ...
on parle de précision du capteur (analogique) ou du convertisseur (4096 pas) ??????

1- concernant le convertisseur :
si la précision est de +-0.5°C
avec 4096 pas, l'échelle de mesure couvre alors (par exemple) de 0 à 204,5°C
la seule façon d'augmenter la précision est de réduire l'étendue de l"échelle de mesure !!!!

pour une précision de 0,05% la plage de 4096 mesures distinctes ne couvre plus qu'une étendue de 20°C
il te faudra donc définir l'étendue de la zone de mesure : ex : 0-500°
puis zoomer sur la zone observée jusque obtenir la précision souhaitée...(définir les bornes ex : 420-440 °C)
l'ensemble de l'étendue de mesure (0-500°C) pouvant etre une courbe polynomiale de degrés x
on peut considerer sur une plage réduite (+-10°C) que la courbe est linéaire.

;o))) il ne te reste plus qu'à définir pour chaque plage réduite, l'équation linéaire correspondante...

autre solution utiliser un ADC 16 bits ou même 20 bits !!!
a noter qu'il existe des ADC linéaires et non-linéaires
voir également la technologie utilisée (simple rampe, double rampe, Sigma-delta etc..)
Consulter les notices techniques fournies avec ton ADC (Philips, Cirrus Logic, Analog devices, Texas instruments etc...)
ex :
http://www.cirrus.com/en/pubs/proBulletin/5525pi_3.pdf

2 - cela dépend principalement également du premier maillon : le capteur !!!!
ex :
http://pdf.directindustry.fr/pdf/raytek/imagerie-infrarouge-et-profils-th ermiques-pour-applications-industrielles/7990-125065-_6.html

Bonsour® noix2muskad avec ferveur ;o))) vous nous disiez :

Pour infos, le capteur que je développe doit sortir une
valeur linéarisée, d'une précision de - de 0.5%, pour la mesure de T°
de disque de frein dans la compétition automobile. Donc je me fixe une
précision de +ou- 0.5°C, ce qui me fais une précision de 0.05%! Tes
questions sont pertinentes mais je ne suis pas en labo et donc pas
aussi pointilleux...

heu ????
j'ai du mal à saisir ...
on parle de précision du capteur (analogique) ou du convertisseur (4096 pas) ??????

1- concernant le convertisseur :
si la précision est de +-0.5°C
avec 4096 pas, l'échelle de mesure couvre alors (par exemple) de 0 à 204,5°C
la seule façon d'augmenter la précision est de réduire l'étendue de l"échelle de mesure !!!!

pour une précision de 0,05% la plage de 4096 mesures distinctes ne couvre plus qu'une étendue de 20°C
il te faudra donc définir l'étendue de la zone de mesure : ex : 0-500°
puis zoomer sur la zone observée jusque obtenir la précision souhaitée...(définir les bornes ex : 420-440 °C)
l'ensemble de l'étendue de mesure (0-500°C) pouvant etre une courbe polynomiale de degrés x
on peut considerer sur une plage réduite (+-10°C) que la courbe est linéaire.

;o))) il ne te reste plus qu'à définir pour chaque plage réduite, l'équation linéaire correspondante...

autre solution utiliser un ADC 16 bits ou même 20 bits !!!
a noter qu'il existe des ADC linéaires et non-linéaires
voir également la technologie utilisée (simple rampe, double rampe, Sigma-delta etc..)
Consulter les notices techniques fournies avec ton ADC (Philips, Cirrus Logic, Analog devices, Texas instruments etc...)
ex :
http://www.cirrus.com/en/pubs/proBulletin/5525pi_3.pdf

2 - cela dépend principalement également du premier maillon : le capteur !!!!
ex :
http://pdf.directindustry.fr/pdf/raytek/imagerie-infrarouge-et-profils-th ermiques-pour-applications-industrielles/7990-125065-_6.html

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Misange

02/03/2010 à 13:31

noix2muskad a écrit :

Mais je suis sûr que mon capteur infrarouge a une sortie proportionnel
aux degré mesurés.

Si c'est proportionnel dans le langage courant c'est une équation
linéaire, pas de degré 5
Une équation du second degré décrit une parabole. Tu appelles ça
"proportionnel ?" !!

Quand je peux prendre log ou second degré, ça me vas car je sais qu'il
n'y a pas "d'oscillation", et donc l'équation colle mieux
visuellement.

Je renonce à te faire comprendre que ce n'est pas parce que VISUELLEMENT
"ça colle" que cette équation décrit d'une quelconque façon le phénomène
que tu observes.
Sincèrement, avec ce que tu dis, la seule façon de procéder qui paraisse
raisonnable c'est par interpolation linéaire entre les deux valeurs les
plus proches.
Il n'y a rien de commun entre une équation logarithmique et un polynome
du second degré.

Pour infos, le capteur que je développe doit sortir une

valeur linéarisée,

Linéarisée = équation du premier degré y=ax+b

d'une précision de - de 0.5%, pour la mesure de T°

de disque de frein dans la compétition automobile. Donc je me fixe une
précision de +ou- 0.5°C, ce qui me fais une précision de 0.05%! Tes
questions sont pertinentes mais je ne suis pas en labo et donc pas
aussi pointilleux...
Je suis conscient des erreur de mesures, etc... Elles sont intégrées
dans cette "marge".

La question n'es pas de savoir si tu es pointilleux ou pas dans ton
histoire mais de savoir si tu as un outil assez fiable pour te donner
les renseignements dont tu as besoin. La méthode que tu souhaites employer
1) n'est pas adaptée car elle ne correspond à rien sur le plan physique
2) n'est pas pratique du tout car comme tu le fais remarquer toi même,
en connaissant la valeur en mV, tu ne sais pas résoudre ton équation du
5° degré pour trouver la valeur de X correspondant. Et ça ce n'est pas
un problème excel mais un "simple" problème de maths.

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle température
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à trouver.

Ex: à 300° je mesure 150mV, à 400° 300mV, donc avec une courbe de
tendance, je peux trouver ce que j'aurais à 500°.

PAs avec les données dont tu disposes. Relis la page que j'ai écrit sur
le sujet sur excelabo et regarde l'exemple en bas quand tu fais une
extrapolation en dehors des valeurs mesurées. Suivant l'équation que tu
choisis le résultat est complètement différent.

OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et il
doit me dire que cela fait 400°C.

Ah ça si il te dit que 300°C = 400°C alors tu le mets à la poubelle ton
outil :-)

J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
différentes.

Mais ta solution "provisoire" est certainement la plus adaptée !
fais ta table avec le plus de valeurs possible par paliers de 10 mesures
par 10° de degré comme tu as dit que tu le faisais.

Disons pour reprendre ton exemple
300° ==> 150 mV
350 ==> 200
400 ==>250 mC

Si tu mesures 170 mV, pour trouver la valeur de X correspondant, tu
extrapoles entre 300 et 400°C en considérant que la relation est
linéaire entre es deux points.
Je t'ai mis un exemple de résolution "automatique" ici
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201003/cijCMwhOdE.xlsx

Oui, mais comme je te l'ai dis, je suis en développement et non en
recherche fondamentale, ce qui change la donne. J'ai un cahier des
charges qui me permet cela :)

Mais il n'y a aucune différence entre recherche fondamentale et
application ! Soit tes données sont reliées par une équation et tu peux
utiliser cette équation, soit ce n'est pas le cas et tu bidouilles (les
chercheurs sont de très grands bidouilleurs, car par définition ils
doivent souvent inventer les outils dont ils ont besoin...)

Pourquoi est-ce que tes données ne suivent pas une relation linéaire
comme tu aimerais ? certainement parce qu'il n'y a pas que 1 paramètre
dans ton équation, la température. On peut penser qu'à 400°C ton
appareil de mesure se dilate plus qu'à 80, ou que... (j'en sais fichtre
rien, mais j'imagine que l'humidité, la saturation en vapeur de truc
muche ou de machin doit perturber l'amission de ton rayonnement). faute
de pouvoir intégrer dans ton équation ces paramètres, vu que tu ne les
connais pas, la méthode par interpolation des deux points les plus
proches est beaucoup plus satisfaisante sur le plan scientifique que
celle consistant à trouver une courbe "qui a l'air d'aller bien"

Encore merci pour toutes tes précisions!

Avec plaisirMisange

noix2muskad a écrit :

Mais je suis sûr que mon capteur infrarouge a une sortie proportionnel
aux degré mesurés.

Si c'est proportionnel dans le langage courant c'est une équation
linéaire, pas de degré 5
Une équation du second degré décrit une parabole. Tu appelles ça
"proportionnel ?" !!

Quand je peux prendre log ou second degré, ça me vas car je sais qu'il
n'y a pas "d'oscillation", et donc l'équation colle mieux
visuellement.

Je renonce à te faire comprendre que ce n'est pas parce que VISUELLEMENT
"ça colle" que cette équation décrit d'une quelconque façon le phénomène
que tu observes.
Sincèrement, avec ce que tu dis, la seule façon de procéder qui paraisse
raisonnable c'est par interpolation linéaire entre les deux valeurs les
plus proches.
Il n'y a rien de commun entre une équation logarithmique et un polynome
du second degré.

Pour infos, le capteur que je développe doit sortir une

valeur linéarisée,

Linéarisée = équation du premier degré y=ax+b

d'une précision de - de 0.5%, pour la mesure de T°

de disque de frein dans la compétition automobile. Donc je me fixe une
précision de +ou- 0.5°C, ce qui me fais une précision de 0.05%! Tes
questions sont pertinentes mais je ne suis pas en labo et donc pas
aussi pointilleux...
Je suis conscient des erreur de mesures, etc... Elles sont intégrées
dans cette "marge".

La question n'es pas de savoir si tu es pointilleux ou pas dans ton
histoire mais de savoir si tu as un outil assez fiable pour te donner
les renseignements dont tu as besoin. La méthode que tu souhaites employer
1) n'est pas adaptée car elle ne correspond à rien sur le plan physique
2) n'est pas pratique du tout car comme tu le fais remarquer toi même,
en connaissant la valeur en mV, tu ne sais pas résoudre ton équation du
5° degré pour trouver la valeur de X correspondant. Et ça ce n'est pas
un problème excel mais un "simple" problème de maths.

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle température
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à trouver.

Ex: à 300° je mesure 150mV, à 400° 300mV, donc avec une courbe de
tendance, je peux trouver ce que j'aurais à 500°.

PAs avec les données dont tu disposes. Relis la page que j'ai écrit sur
le sujet sur excelabo et regarde l'exemple en bas quand tu fais une
extrapolation en dehors des valeurs mesurées. Suivant l'équation que tu
choisis le résultat est complètement différent.

OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et il
doit me dire que cela fait 400°C.

Ah ça si il te dit que 300°C = 400°C alors tu le mets à la poubelle ton
outil :-)

J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
différentes.

Mais ta solution "provisoire" est certainement la plus adaptée !
fais ta table avec le plus de valeurs possible par paliers de 10 mesures
par 10° de degré comme tu as dit que tu le faisais.

Disons pour reprendre ton exemple
300° ==> 150 mV
350 ==> 200
400 ==>250 mC

Si tu mesures 170 mV, pour trouver la valeur de X correspondant, tu
extrapoles entre 300 et 400°C en considérant que la relation est
linéaire entre es deux points.
Je t'ai mis un exemple de résolution "automatique" ici
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201003/cijCMwhOdE.xlsx

Oui, mais comme je te l'ai dis, je suis en développement et non en
recherche fondamentale, ce qui change la donne. J'ai un cahier des
charges qui me permet cela :)

Mais il n'y a aucune différence entre recherche fondamentale et
application ! Soit tes données sont reliées par une équation et tu peux
utiliser cette équation, soit ce n'est pas le cas et tu bidouilles (les
chercheurs sont de très grands bidouilleurs, car par définition ils
doivent souvent inventer les outils dont ils ont besoin...)

Pourquoi est-ce que tes données ne suivent pas une relation linéaire
comme tu aimerais ? certainement parce qu'il n'y a pas que 1 paramètre
dans ton équation, la température. On peut penser qu'à 400°C ton
appareil de mesure se dilate plus qu'à 80, ou que... (j'en sais fichtre
rien, mais j'imagine que l'humidité, la saturation en vapeur de truc
muche ou de machin doit perturber l'amission de ton rayonnement). faute
de pouvoir intégrer dans ton équation ces paramètres, vu que tu ne les
connais pas, la méthode par interpolation des deux points les plus
proches est beaucoup plus satisfaisante sur le plan scientifique que
celle consistant à trouver une courbe "qui a l'air d'aller bien"

Encore merci pour toutes tes précisions!

Avec plaisirMisange

Vous avez filtré cet utilisateur ! Consultez son message

noix2muskad a écrit :

Mais je suis sûr que mon capteur infrarouge a une sortie proportionnel
aux degré mesurés.

Si c'est proportionnel dans le langage courant c'est une équation
linéaire, pas de degré 5
Une équation du second degré décrit une parabole. Tu appelles ça
"proportionnel ?" !!

Quand je peux prendre log ou second degré, ça me vas car je sais qu'il
n'y a pas "d'oscillation", et donc l'équation colle mieux
visuellement.

Je renonce à te faire comprendre que ce n'est pas parce que VISUELLEMENT
"ça colle" que cette équation décrit d'une quelconque façon le phénomène
que tu observes.
Sincèrement, avec ce que tu dis, la seule façon de procéder qui paraisse
raisonnable c'est par interpolation linéaire entre les deux valeurs les
plus proches.
Il n'y a rien de commun entre une équation logarithmique et un polynome
du second degré.

Pour infos, le capteur que je développe doit sortir une

valeur linéarisée,

Linéarisée = équation du premier degré y=ax+b

d'une précision de - de 0.5%, pour la mesure de T°

de disque de frein dans la compétition automobile. Donc je me fixe une
précision de +ou- 0.5°C, ce qui me fais une précision de 0.05%! Tes
questions sont pertinentes mais je ne suis pas en labo et donc pas
aussi pointilleux...
Je suis conscient des erreur de mesures, etc... Elles sont intégrées
dans cette "marge".

La question n'es pas de savoir si tu es pointilleux ou pas dans ton
histoire mais de savoir si tu as un outil assez fiable pour te donner
les renseignements dont tu as besoin. La méthode que tu souhaites employer
1) n'est pas adaptée car elle ne correspond à rien sur le plan physique
2) n'est pas pratique du tout car comme tu le fais remarquer toi même,
en connaissant la valeur en mV, tu ne sais pas résoudre ton équation du
5° degré pour trouver la valeur de X correspondant. Et ça ce n'est pas
un problème excel mais un "simple" problème de maths.

Si tu mesures comme tu l'as dit au départ des mV en fonction de la
température, tu peux calculer (théoriquement !) à quelle température
correspond un mV mesuré. Mais il n'y a pas d'"équation inverse" à trouver.

Ex: à 300° je mesure 150mV, à 400° 300mV, donc avec une courbe de
tendance, je peux trouver ce que j'aurais à 500°.

PAs avec les données dont tu disposes. Relis la page que j'ai écrit sur
le sujet sur excelabo et regarde l'exemple en bas quand tu fais une
extrapolation en dehors des valeurs mesurées. Suivant l'équation que tu
choisis le résultat est complètement différent.

OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et il
doit me dire que cela fait 400°C.

Ah ça si il te dit que 300°C = 400°C alors tu le mets à la poubelle ton
outil :-)

J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
différentes.

Mais ta solution "provisoire" est certainement la plus adaptée !
fais ta table avec le plus de valeurs possible par paliers de 10 mesures
par 10° de degré comme tu as dit que tu le faisais.

Disons pour reprendre ton exemple
300° ==> 150 mV
350 ==> 200
400 ==>250 mC

Si tu mesures 170 mV, pour trouver la valeur de X correspondant, tu
extrapoles entre 300 et 400°C en considérant que la relation est
linéaire entre es deux points.
Je t'ai mis un exemple de résolution "automatique" ici
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201003/cijCMwhOdE.xlsx

Oui, mais comme je te l'ai dis, je suis en développement et non en
recherche fondamentale, ce qui change la donne. J'ai un cahier des
charges qui me permet cela :)

Mais il n'y a aucune différence entre recherche fondamentale et
application ! Soit tes données sont reliées par une équation et tu peux
utiliser cette équation, soit ce n'est pas le cas et tu bidouilles (les
chercheurs sont de très grands bidouilleurs, car par définition ils
doivent souvent inventer les outils dont ils ont besoin...)

Pourquoi est-ce que tes données ne suivent pas une relation linéaire
comme tu aimerais ? certainement parce qu'il n'y a pas que 1 paramètre
dans ton équation, la température. On peut penser qu'à 400°C ton
appareil de mesure se dilate plus qu'à 80, ou que... (j'en sais fichtre
rien, mais j'imagine que l'humidité, la saturation en vapeur de truc
muche ou de machin doit perturber l'amission de ton rayonnement). faute
de pouvoir intégrer dans ton équation ces paramètres, vu que tu ne les
connais pas, la méthode par interpolation des deux points les plus
proches est beaucoup plus satisfaisante sur le plan scientifique que
celle consistant à trouver une courbe "qui a l'air d'aller bien"

Encore merci pour toutes tes précisions!

Avec plaisirMisange

M41

02/03/2010 à 20:31

Bonjour

J'arrive un peu tard sur la question mais....

Il existe une autre solution qui permet de passer de y=f(x) à x=g(y) quand
on dispose de couples de points de mesures dont on ignore les équations, la
technique des spines cubiques. Elle s'adapte bien aux fonctions présumées
continues monotones. Programmation VBA obligatoirement.

Comme il s'agit là d'une mesure photo-voltaïque, il pourrait être
intéressant aussi de tester un modèle logarithmique ou exponentiel. Je crois
vaguement me souvenir que la f.e.m. aux bornes d'une cellule
photo-électrique (sur charge résistive infinie) est une fonction
logarithmique de l'éclairement. L'intensité sur charge résistive nulle est
proportionnelle à l'éclairement. Sous réserve.

Cordialement

M41

"noix2muskad" a écrit dans le
message de news:

J'ai des points [x;y]. J'en déduit une courbe de tendance qui colle bien.
Je
veux obtenir plus de points y. Le problème est que si je permute les x et
y,
je ne trouve pas de courbe de tendance qui "colle". Donc il faudrait
plutôt
que je puisse obtenir la réciproque de ma courbe de tendance.
Et elle est de la forme :
y = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex^2 + fx + g
Donc c'est très difficile pour moi de calculer la réciproque (x = ....)
Merci d'avance

noix2muskad

03/03/2010 à 10:31

Modeste wrote:

heu ????
j'ai du mal à saisir ...
on parle de précision du capteur (analogique) ou du convertisseur (4096 pas) ??????

Le capteur que je conçoit, est constitué d'une cellule infrarouge,
d'un aop, un microcontrolleur (avec adc 12bits inclus), ampli de
sortie... Le tout fait la taille de la phalange de mon index!

1- concernant le convertisseur :
si la précision est de +-0.5°C
avec 4096 pas, l'échelle de mesure couvre alors (par exemple) de 0 à 204,5°C
la seule façon d'augmenter la précision est de réduire l'étendue de l"échelle de mesure !!!!

la sortie de mon capteur doit être précise de +ou-0.5% sur 1000°C
(+ou- 5°C) et moi je me fixe +ou-0.5°C (= 0.05% sur 1000°C) lors du
développement, pour avoir de "la marge". Mais comme je l'ai déjà dis,
je ne suis pas en labo, et donc pas excessivement pointilleux. Le but
étant de respecter le cahier des charges. (et pour la montée en T°
d'un disque de frein, on a pas besoin de précision folle, même en
compétition automobile...)

noix2muskad

03/03/2010 à 11:14

Misange wrote:

Une équation du second degré décrit une parabole. Tu appelles ça
"proportionnel ?" !!

désolé pour le défaut de langage.

Linéarisée = équation du premier degré y=ax+b

oui ça c'est en sorti du micro, donc ça n'a rien à voir avec ce que m e
mesure la cellule. Je n'aurais pas du parlé de ça car on est hors
sujet et ça t'emmêle les pinceaux.

Relis la page que j'ai écrit sur
le sujet sur excelabo et regarde l'exemple en bas quand tu fais une
extrapolation en dehors des valeurs mesurées. Suivant l'équation que tu
choisis le résultat est complètement différent.

mon exemple était erroné : je ne fais jamais d'extrapolation. Pour
trouver mon équation, j'ai toujours 2 points au extrêmes.

> OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et i l
> doit me dire que cela fait 400°C.

Ah ça si il te dit que 300°C = 400°C alors tu le mets à la poub elle ton
outil :-)

Oui alors là c'est une erreur :) c'est plutôt 300mV pour 400°C...

> J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
> j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
> converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
> différentes.

Mais ta solution "provisoire" est certainement la plus adaptée !
fais ta table avec le plus de valeurs possible par paliers de 10 mesures
par 10° de degré comme tu as dit que tu le faisais.

Non, je fait dis mesure sur la plage 0-1000°C (car mesures longue à
réaliser..)
Et quand j'en ai assez pour avoir la forme de la courbe, c'est
suffisant.

Disons pour reprendre ton exemple
300° ==> 150 mV
350 ==> 200
400 ==>250 mC

Si tu mesures 170 mV, pour trouver la valeur de X correspondant, tu
extrapoles entre 300 et 400°C en considérant que la relation est
linéaire entre es deux points.
Je t'ai mis un exemple de résolution "automatique" icihttp://www.cijoin t.fr/cjlink.php?file=cj201003/cijCMwhOdE.xlsx

L'exemple que je t'ai donné sont des points aux hasard! La vrai est
celle ci :
T° cible adc 12bits
300 5
400 30
500 99
600 269
700 576
800 1087
900 1838
1000 2822
1084 3880
1099 4068
1102 sature

Et la méthode d'approximation linéaire de ton fichier, je l'utilisais
quand j'avais une table avec un pas de 10°C par case (que j'avais
réalisé avec l'équation trouvée avec les valeurs ci-dessus). MAIS,
compte tenu du peu de temps de calcul que dispose mon micro pour faire
ça à 1kHz, il ne peux plus réalisé ça. Et c'est pour ça que je fais
une table de 4096 valeurs: exit l'approximation linéaire. il y a juste
à pointé sur la case n°(adc 12bits).

Misange wrote:

Une équation du second degré décrit une parabole. Tu appelles ça
"proportionnel ?" !!

désolé pour le défaut de langage.

Linéarisée = équation du premier degré y=ax+b

oui ça c'est en sorti du micro, donc ça n'a rien à voir avec ce que m e
mesure la cellule. Je n'aurais pas du parlé de ça car on est hors
sujet et ça t'emmêle les pinceaux.

Relis la page que j'ai écrit sur
le sujet sur excelabo et regarde l'exemple en bas quand tu fais une
extrapolation en dehors des valeurs mesurées. Suivant l'équation que tu
choisis le résultat est complètement différent.

mon exemple était erroné : je ne fais jamais d'extrapolation. Pour
trouver mon équation, j'ai toujours 2 points au extrêmes.

> OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et i l
> doit me dire que cela fait 400°C.

Ah ça si il te dit que 300°C = 400°C alors tu le mets à la poub elle ton
outil :-)

Oui alors là c'est une erreur :) c'est plutôt 300mV pour 400°C...

> J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
> j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
> converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
> différentes.

Mais ta solution "provisoire" est certainement la plus adaptée !
fais ta table avec le plus de valeurs possible par paliers de 10 mesures
par 10° de degré comme tu as dit que tu le faisais.

Non, je fait dis mesure sur la plage 0-1000°C (car mesures longue à
réaliser..)
Et quand j'en ai assez pour avoir la forme de la courbe, c'est
suffisant.

Disons pour reprendre ton exemple
300° ==> 150 mV
350 ==> 200
400 ==>250 mC

Si tu mesures 170 mV, pour trouver la valeur de X correspondant, tu
extrapoles entre 300 et 400°C en considérant que la relation est
linéaire entre es deux points.
Je t'ai mis un exemple de résolution "automatique" icihttp://www.cijoin t.fr/cjlink.php?file=cj201003/cijCMwhOdE.xlsx

L'exemple que je t'ai donné sont des points aux hasard! La vrai est
celle ci :
T° cible adc 12bits
300 5
400 30
500 99
600 269
700 576
800 1087
900 1838
1000 2822
1084 3880
1099 4068
1102 sature

Et la méthode d'approximation linéaire de ton fichier, je l'utilisais
quand j'avais une table avec un pas de 10°C par case (que j'avais
réalisé avec l'équation trouvée avec les valeurs ci-dessus). MAIS,
compte tenu du peu de temps de calcul que dispose mon micro pour faire
ça à 1kHz, il ne peux plus réalisé ça. Et c'est pour ça que je fais
une table de 4096 valeurs: exit l'approximation linéaire. il y a juste
à pointé sur la case n°(adc 12bits).

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Misange wrote:

Une équation du second degré décrit une parabole. Tu appelles ça
"proportionnel ?" !!

désolé pour le défaut de langage.

Linéarisée = équation du premier degré y=ax+b

oui ça c'est en sorti du micro, donc ça n'a rien à voir avec ce que m e
mesure la cellule. Je n'aurais pas du parlé de ça car on est hors
sujet et ça t'emmêle les pinceaux.

Relis la page que j'ai écrit sur
le sujet sur excelabo et regarde l'exemple en bas quand tu fais une
extrapolation en dehors des valeurs mesurées. Suivant l'équation que tu
choisis le résultat est complètement différent.

mon exemple était erroné : je ne fais jamais d'extrapolation. Pour
trouver mon équation, j'ai toujours 2 points au extrêmes.

> OK mais ensuite, mon micro doit faire l'inverse: il mesure 300°, et i l
> doit me dire que cela fait 400°C.

Ah ça si il te dit que 300°C = 400°C alors tu le mets à la poub elle ton
outil :-)

Oui alors là c'est une erreur :) c'est plutôt 300mV pour 400°C...

> J'ai fait une table de 20000valeurs avec un tout petit pas. Ensuite
> j'ai bricolé un script permettant d'enlever les "doublons" (valeur mV
> converti en bits arrondis) et de garder ainsi les 4096 valeurs
> différentes.

Mais ta solution "provisoire" est certainement la plus adaptée !
fais ta table avec le plus de valeurs possible par paliers de 10 mesures
par 10° de degré comme tu as dit que tu le faisais.

Non, je fait dis mesure sur la plage 0-1000°C (car mesures longue à
réaliser..)
Et quand j'en ai assez pour avoir la forme de la courbe, c'est
suffisant.

Disons pour reprendre ton exemple
300° ==> 150 mV
350 ==> 200
400 ==>250 mC

Si tu mesures 170 mV, pour trouver la valeur de X correspondant, tu
extrapoles entre 300 et 400°C en considérant que la relation est
linéaire entre es deux points.
Je t'ai mis un exemple de résolution "automatique" icihttp://www.cijoin t.fr/cjlink.php?file=cj201003/cijCMwhOdE.xlsx

L'exemple que je t'ai donné sont des points aux hasard! La vrai est
celle ci :
T° cible adc 12bits
300 5
400 30
500 99
600 269
700 576
800 1087
900 1838
1000 2822
1084 3880
1099 4068
1102 sature

Et la méthode d'approximation linéaire de ton fichier, je l'utilisais
quand j'avais une table avec un pas de 10°C par case (que j'avais
réalisé avec l'équation trouvée avec les valeurs ci-dessus). MAIS,
compte tenu du peu de temps de calcul que dispose mon micro pour faire
ça à 1kHz, il ne peux plus réalisé ça. Et c'est pour ça que je fais
une table de 4096 valeurs: exit l'approximation linéaire. il y a juste
à pointé sur la case n°(adc 12bits).

excel peut-il trouver la réciproque d'une fonction donnée ?

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