Exercice 1.30 de Stinson "Cryptography : theory and practice"

Le
Jean-Francois Gobin
Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre sagacité

Exercice 1.30 :

Description d'un stream cipher qui utilise un des concepts du codage
enigma utilisé par les allemands pendant la seconde guerre mondiale.
Supposons que pi(x) soit une permutation fixée de Z26. La clé K est un
élément de Z26. Pour tout entier i >= 1, l'élément de clé z(i) = (K+i-1)
mod 26. L'encryption et la décryption sont réalisées en utilisant les
permutations pi(x) et pi-1(x), respectivement :

ez(x)=pi(x)+ z mod 26
dz(y)=pi-1(y-z mod 26)

Où z appartient à Z26.

Supposons que pi(x) soit la permutation suivante

pi(O)#
pi(1)
pi(2)$
pi(3)=0

(etc )

Donc, pour moi :

y0=xpi(0)+z0 mod 26 = x23 + K mod 26 (??? z(0) n'est pas défini en théorie)
y1=xpi(1)+z1 mod 26 = x13 + K mod 26 (car z(1)=(K+1-1) mod 26)

J'ai écris pi-1(y) :

pi-1(0)=3
pi-1(1)
pi-1(2)
pi-1(3)$
pi-1(4)!
pi-1(5)



D'après la formule d'encryption :

y3=x0+K+2 mod 26
y11=x1+K+10 mod 26
y17=x2+K+16 mod 26
y24=x3+K+23 mod 26
y21=x4+K+21 mod 26
y14=x5+K+20 mod 26



D'où j'ai essayé :

x0=(y3-K-2) mod 26
x1=(y11-K-10) mod 26

Plus généralement :

xi=(ypi-1(i)-K-pi-1(i)-1) mod 26

Mais visiblement Ca ne marche pas

Help!

jF
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Jean-Francois Gobin
Le #589880
Si mes pattes de mouche "informatique" sont illisibles, je peux faire un
pdf ...

jF
Jean-Francois Gobin
Le #589879
Voici le lien vers le PDF :

http://www.gobinjf.be/crypto/modified_enigma.pdf


Toutes les suggestions sont les bienvenues parce que je tourne en rond ...

jF
Jean-Francois Gobin
Le #583333
Personne pour me filer un coup de mail ? :(
Jean-Francois Gobin
Le #583330
Bon,

J'ai fini par trouver mon erreur.

Dans l'exercice, il parle d'une permutation. Mais c'est une permutation de
l'alphabet utilisé pour réaliser une substitution.

Donc, ok. J'ai trouvé ma clé et le texte en clair.

jF
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