[HS] Un problème de poids pour fêter le retour du MPFE

Le
Tatanka
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurones en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détectées et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.

A--
Serge
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Sam
Le #22390391
Bonjour j'ai une solution ,
pour vérifier le résultat, j'ai fait de la cellule A2 à A41

en A2:
=SOMMEPROD((B2:E2="p")*($B$1:$E$1))-SOMMEPROD((B2:E2="m")*($B$1:$E$1))

Je crois que je viens de trouver une utilité au trinaire

Cordialement
Michel dit "Sam"

"Tatanka" i2eojs$ve9$
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurones
en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie
recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bachet,
Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent
d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détectées
et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le
Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.

A--
Serge

Sam
Le #22390421
re-Bonjour,
prolongation de l'exercice
le hazard fait que (quand je suis à jeun) en utilisant les poids du marchand
et .....
je pourrai peser n'importe quel objet de 1 à 121 kg !

Cordialement
Michel dit "Sam"

"Sam" 4c4aebf2$0$2984$


Bonjour j'ai une solution ,
pour vérifier le résultat, j'ai fait de la cellule A2 à A41

en A2:
=SOMMEPROD((B2:E2="p")*($B$1:$E$1))-SOMMEPROD((B2:E2="m")*($B$1:$E$1))

Je crois que je viens de trouver une utilité au trinaire

Cordialement
Michel dit "Sam"

"Tatanka" i2eojs$ve9$
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurones
en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie
recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar
Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent
d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le
poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détectées
et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le
Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.

A--
Serge





Michel__D
Le #22391221
Bonjour,

Tatanka a écrit :
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurones en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détectées et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.



Il faut au minimum 6 poids étalons, soit :

1 Kg, 2Kg, 5Kg, 10Kg, 20Kg et 50Kg.

Si j'ai bon je dirais pourquoi.
Sam
Le #22391211
Bonjour,

certains jours, avec 4 poids je réussis à peser un objet de 1 à 121 kg

Du coup j'aime bien le mot étalon dans la phrase
"Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?"

Cordialement
Michel dit "Sam"

"Michel__D" news: i2f962$rc$
Bonjour,

Tatanka a écrit :
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurones
en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie
recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar
Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent
d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le
poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détectées
et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le
Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.



Il faut au minimum 6 poids étalons, soit :

1 Kg, 2Kg, 5Kg, 10Kg, 20Kg et 50Kg.

Si j'ai bon je dirais pourquoi.
Maude Este
Le #22391321
Bonsour®

"Tatanka" a écrit :
Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?



Trivialement serait-ce un probleme similaire a la monnaie ???
il me semble que AV avait proposé une résolution EXCEL il y a quelques années

sans tricher ;o)))
j'ai regardé ma boite à poids pour ma balance Roberval
les étalons de valeurs (8) sont : 1 2 5 10 20 50 100 200
et permettent de peser tout objet de 1 à 388gr

;o)))
Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.


j'espere du style de cette simulation pour Mac®
http://macalecole.free.fr/PRIMAIRE/roberval.htm
Michel__D
Le #22391311
Re,

Michel__D a écrit :
Bonjour,

Tatanka a écrit :
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits
neurones en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie
recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar
Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent
d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le
poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement
détectées et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par
le Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.



Il faut au minimum 6 poids étalons, soit :

1 Kg, 2Kg, 5Kg, 10Kg, 20Kg et 50Kg.



Ce serait possible aussi avec les 6 poids étalons suivants :

1 Kg, 1Kg, 5 Kg, 10 Kg, 10 Kg, 50 Kg.
Michel__D
Le #22391691
RE,

Michel__D a écrit :
Re,

Michel__D a écrit :
Bonjour,

Tatanka a écrit :
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits
neurones en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres,
partie recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar
Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent
d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le
poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement
détectées et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par
le Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par
année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.



Il faut au minimum 6 poids étalons, soit :

1 Kg, 2Kg, 5Kg, 10Kg, 20Kg et 50Kg.



Ce serait possible aussi avec les 6 poids étalons suivants :

1 Kg, 1Kg, 5 Kg, 10 Kg, 10 Kg, 50 Kg.



Il y a aussi cette autre posibilitée (et il y en a d'autre) :

1 Kg, 1Kg, 5 Kg, 10 Kg, 10Kg, 20 Kg
Sam
Le #22391731
Bonjour,
je me suis amusé avec cet exercice et les formules d'excel :
http://cjoint.com/?hywXPxlztv
Cordialement
Michel dit "Sam"

"Michel__D" news: i2fil1$oi3$
RE,

Michel__D a écrit :
Re,

Michel__D a écrit :
Bonjour,

Tatanka a écrit :
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits
neurones en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie
recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar
Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent
d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le
poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche
?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement
détectées et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le
Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par
année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.



Il faut au minimum 6 poids étalons, soit :

1 Kg, 2Kg, 5Kg, 10Kg, 20Kg et 50Kg.



Ce serait possible aussi avec les 6 poids étalons suivants :

1 Kg, 1Kg, 5 Kg, 10 Kg, 10 Kg, 50 Kg.



Il y a aussi cette autre posibilitée (et il y en a d'autre) :

1 Kg, 1Kg, 5 Kg, 10 Kg, 10Kg, 20 Kg
Tatanka
Le #22395941
Bonjour à tous et à toutes,

Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
Voici ma version Excel 2007 de sa solution :
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls

En espérant que cela passe bien sous d'autres versions,
je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser
à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.

Que vive encore longtemps notre MPFE!

A--
Serge
Maude Este
Le #22397581
Bonsour®

"Tatanka" a écrit
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!

je remercie **** de s'intéresser
à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.




;o)))
Solution extrapolée de la logique ternaire de SAM...
lien valide 30 jours seulement !!!

http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201007/cij31AHntu.xls


NB :
l'étape suivante serait l'animation dynamique graphique de l'équilibre des
plateaux...
avec déplacement manuel par glisser/déplacer des poids
Raffinement suprême : utiliser les poids réels étalons (je m'y suis cassé les
dents hier soir)
1, 2 , 5, 10, 20, 50
ou
1, 1, 5, 10, 10, 50
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