[HS] Un site génial sur les mathématiques et la preuve que 1+1 = 2

Le
garnote
Bonjour, Bonjour,

Tombé là-dessus par hasard :
http://eljjdx.canalblog.com/archives/p10-10.html
De quoi vous occupez un bon bout de temps.
Et plein de choses à simuler sur Excel.

Bonne journée,
Serge

Cette année, ça fait 120 ans que Giuseppe Peano
a défini clairement l'ensemble des nombres entiers naturels :
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, }

Par définition :
1 est le successeur de 0 et se note s(0)
2 est le successeur de 1 et se note s(1)
3 est le successeur de 2 et se note s(2)


Ensuite le bougre a défini l'addition dans N :

Si x et y sont deux entiers naturels, l'addition
est une opération, notée +, qui satisfait
les deux conditions suivantes :
R1) x + 0 = x
R2) x + s(y) = s(x+y)
C'est tout.

Ce qui permet de DÉMONTRER que 1 + 1 = 2 :

1 + 1
= 1 + s(0) (par définition de 1)
= s(1+ 0) (d'après R2)
= s(1) (d'après R1)
= 2 (par définition de 2)

Et vlan !
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Francois L
Le #18762721
garnote a écrit :

Bonjour Serge,

Comprend pas tout... mais magnifique tout de même ==> favoris

--
François L

Bonjour, Bonjour,

Tombé là-dessus par hasard :
http://eljjdx.canalblog.com/archives/p10-10.html
De quoi vous occupez un bon bout de temps.
Et plein de choses à simuler sur Excel.

Bonne journée,
Serge

Cette année, ça fait 120 ans que Giuseppe Peano
a défini clairement l'ensemble des nombres entiers naturels :
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Par définition :
1 est le successeur de 0 et se note s(0)
2 est le successeur de 1 et se note s(1)
3 est le successeur de 2 et se note s(2)
...

Ensuite le bougre a défini l'addition dans N :

Si x et y sont deux entiers naturels, l'addition
est une opération, notée +, qui satisfait
les deux conditions suivantes :
R1) x + 0 = x
R2) x + s(y) = s(x+y)
C'est tout.

Ce qui permet de DÉMONTRER que 1 + 1 = 2 :

1 + 1
= 1 + s(0) (par définition de 1)
= s(1+ 0) (d'après R2)
= s(1) (d'après R1)
= 2 (par définition de 2)

Et vlan !











idrevetnom
Le #18763661
Très joli site, extrémement intéressant, merci.

Comme vous avez l'air d'aimer les maths, je fais un petit HS, enfin
peut-être pas tant que ça, car on peut se servir d'Excel dans plusieurs cas:

http://projecteuler.net/index.php?section=logout

Mais vous connaissiez peut-être déjà

A+
garnote
Le #18764251
Ave,

Ne connaissais pas ce site mais je vais l'explorer.
Euler étant fort probablement le mathématicien le
plus prolifique de tous les temps.
En tous cas, à mon humble avis, on lui doit l'identité
la plus remarquable de tous les temps :
e ^ ( i * Pi ) + 1 = 0.
Excel n'est pas très loin de le confirmer ;-)

=COMPLEXE.SOMME(COMPLEXE.EXP(COMPLEXE.PRODUIT(COMPLEXE(0;1;"i");PI()));1)


Merci

Serge


"idrevetnom"
Très joli site, extrémement intéressant, merci.

Comme vous avez l'air d'aimer les maths, je fais un petit HS, enfin
peut-être pas tant que ça, car on peut se servir d'Excel dans plusieurs cas:

http://projecteuler.net/index.php?section=logout

Mais vous connaissiez peut-être déjà

A+



idrevetnom
Le #18766751
Bonjour, ça m'intéresse Excel qui calcule en complexes, mais peut-être
faut-il une extension ou un module spécial pour que ça fonctionne?

A+
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Anonyme