juste pour info

Le
remy
bonjour

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http://remyaumeunier.chez-alice.fr/pdf/echangeDonnee.pdf

et je passe a autre chose
remy



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remy
Le #22202691
remy a écrit :
bonjour

juste pour info

http://remyaumeunier.chez-alice.fr/pdf/echangeDonnee.pdf

et je passe a autre chose



ps:il y a un défaut que je vous laisse trouver et corriger


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remy
Le #22207761
remy a écrit :
remy a écrit :
bonjour

juste pour info

http://remyaumeunier.chez-alice.fr/pdf/echangeDonnee.pdf

et je passe a autre chose



ps:il y a un défaut que je vous laisse trouver et corriger





comme vous n'êtes pas rigolo j'ai fait une mise à jour du pdf

ps: vous n'êtes pas obligé de comprendre
c'est pas très grave



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Francois Grieu
Le #22208221
Le 03/06/2010 17:19, remy a écrit :
remy a écrit :
remy a écrit :
bonjour

juste pour info

http://remyaumeunier.chez-alice.fr/pdf/echangeDonnee.pdf

et je passe a autre chose



ps:il y a un défaut que je vous laisse trouver et corriger





comme vous n'êtes pas rigolo j'ai fait une mise à jour du pdf

ps: vous n'êtes pas obligé de comprendre
c'est pas très grave




L'énoncé a changé (avant, de mémoire, c'était c = a!+b, maintenant c'est
c=a+b avec b=d!).
En tout cas c est public, le reste non, et constitue la clé secrète.

Un problème très sérieux est que si tout ce petit monde c'est des
entiers positifs, soit c est démentiellement grand, soit très peu de
couples (a,b) correspondent à un c donné et on peut les énumérer et
casser le système.

Plus précisément, si il doit y avoir au moins k clés secrètes possible,
il faut que c>k!. Même avec 40 bits de sécurité (super bof bof), un c de
l'ordre de (2^40)! c'est trop grand.

François Grieu
remy
Le #22209741
Francois Grieu a écrit :


ah merci :-)

L'énoncé a changé (avant, de mémoire, c'était c = a!+b,


non

a34566
b=1*2*3*4*5*6*7*8*9
c=a+b
c=b!+a bon ok les lettres ont changé


maintenant c'est
c=a+b avec b=d!).
En tout cas c est public, le reste non, et constitue la clé secrète .



oui c est bien public tu peux aussi en toute rigueur considérer un
autre entier pris au hasard entre 1 et n de b=n! comme public


Un problème très sérieux est que si tout ce petit monde c'est des
entiers positifs, soit c est démentiellement grand, soit très peu d e
couples (a,b) correspondent à un c donné et on peut les énumére r et
casser le système.



pas bien compris

5!+123456
10!+45678
1205!+456789946248
....



Plus précisément, si il doit y avoir au moins k clés secrètes p ossible,
il faut que c>k!. Même avec 40 bits de sécurité (super bof bof), un c de
l'ordre de (2^40)! c'est trop grand.




je ne suis pas sûr d'avoir été assez clair

bob à partir de c donc c=b!+a
modifie la factorielle et a

modification de la factorielle

c-x*y
c=1*2*3*4*..x...*n +a
c=x*(1*2*3*4*....*n) +a
c-x*y =x*(1*2*3*4*....*n) +a -x*y
c-x*y =x*(1*2*3*4*....*n) -x*y +a

c-x*y =x*[(1*2*3*4*....*n) -y]+a

modification de la constante a

c-x*y+y^x = m
c-x*y+y^x = x*[(1*2*3*4*....*n) -y]+a+y^x=m
j'ai pris y^x mais l'on peut varier x+y ou (x+y)! ou x!*y
le principal étant de modifier a et b de manière différente
dans c=a+b pour qu'un attaquant ne puisse pas retrouver la modif

ensuite il ne reste plus qu'à alice à récupérer les modifications faites
par bob , Dans la recherche des modif alice utilise un point d'arrêt
qui dans cet exemple est la modif que bob effectue à a
une pierre 2 coup en somme, modif de a et point d'arrêt


remy


François Grieu




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remy
Le #22209891
une autre variante
alice
c=x*a^2+b

avec a^2 et c public

bob avec comme regle y < sqrt(c) par exemple

m=c-y*a^2+y^2

et alice recherche y a partir de m

remy
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Francois Grieu
Le #22213701
Le 04/06/2010 09:45, remy a écrit :
c=b!+a


(..)
oui c est bien public


(..)
Francois Grieu a écrit :
Un problème très sérieux est que si tout ce petit monde c'est des
entiers positifs, soit c est démentiellement grand, soit très peu de
couples (a,b) correspondent à un c donné et on peut les énumérer et
casser le système.



pas bien compris



En d'autres termes: si c est public (d'une taille le rendant publiable), avec c=b!+a et a et b des entiers positifs initialement inconnus, il y a tellement peu de (a,b) possibles que l'on peut les énumérer sans grand problème pour tester lequel est le bon. Ce qui compromet irrémédiablement la sécurité.

On cherche d'abord le plus petit n tel que c<=n!; l'ordre de grandeur de n est trouvable par la formule dite de Stirling:
n! ~ (2 pi n)^1/2 * (n/e)^n
d'où on déduit quelque chose du genre
n ~ Ceil((Log(c)-0.92-Log(n)/2)/(Log(n)-1))
ce qui permet de trouver n en quelques approximations sucessives, à 1 près, à partir simplement de la taille de c en chiffres, dès que c devient un peu grand.

il ne reste plus qu'à essayer
a=c-(n-1)!, b=n-1
a=c-(n-2)!, b=n-2
a=c-(n-3)!, b=n-3
a=c-(n-4)!, b=n-4
etc..

5!+123456
10!+45678
1205!+456789946248



Illustration sur ces exemples:
c3576 => n=9
c674478 => n
c0012653067229381807438568196439656053909010505529387459851459193226686214171447298784253569554528211596624012341862096812855988471186874674004887137408161711149312286464618259224529295500541553363075604069114770140197398116670633044165163335818804594714086893128991822397352175473917549669185043861445517071217990159184483301034811450905886410523047317915453057182386968560667931084332209782437225899176810081225673970287028604912524383676986668668061176473553658871650749958634578932615501038220602542221741102777019855468856817926967992719314541696579134736282474224065886407183098749241606672341735290074402481898478927093498772360976596277524644751858649180264721173556738565976136890429538254952794718283039551285967092734908668296234600802609238961199307292656529501203054982118283412266325773519650190527743491166030143419052762539035680827102224222006209491255266781779032860334491326058373091718764509452652446676422908661412126308631057014661429971342651745151440773203031523
151831507357159257579379429144118645921030120992111120079603822222797331053610741564340922158420421755299909205832257745043364188487219364522579687109578925825131351966255336418737421965406090039899622153658435254854451109512170453975409618015857386086281284986672354259529901417837614858073412575908414991673145145775381623705179551705012525278614052444614636525784819784093660218321414618974723721736757882791162534736450267128225819565515483348403456256123887908386672338157184178336092231347856005562104913942904633959679479272764941649895481831883272954630236205929302825238828480340753220884178768716039319328346754306287767811391351031554621849683813719510830219195308130008438592424409527609770843453960783715254824045200077721566961708482370383992379799302911029596472387958144442626360630772007580962052998985491052973004116738334568909506661492294259157503016214188046101153386368960291416045193684054155137090361227335315404236690339652745388345462424096733796643319467228862085
058278738610553981640383506485692633901784004500295681981319551517922359652047699025758600722565927342875999284517526383024222311139039093322262024083854978017313393229367260487000367182325144645781170313932234870460502045035478815195343434110377396169337867053082988282395497390783495573210303469071441559638893359109475856869849129056970690081057512664216431142626301306632481650570189859633812631468830175908532769463291436230467744646217547777099473220803873060468515854440132204156350404846936403195417665798233779695799036452377605226532602622360753211955763477931701303101424235667287473337977826797905877477689842111881037788023825828060256717857951587038488173060449223010839601381716540321172120920059449156717545352050473768383866741296830835588268103441098610876255088617996461384113462256903977775074214062883967469444510668977560858538161332259328914156246766896669932106412566488323189324601321796403200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000456789946248 => n06

Dans le premier exemple ça marche au quatrème essai, dans les deux autres au premier essai. Et, dans le dernier exemple (le plus réaliste), on lit même directement a sur la droite de l'expression décimale de c.

François Grieu
Francois Grieu
Le #22213691
Le 04/06/2010 09:45, remy a écrit :
c=b!+a


(..)
oui c est bien public


(..)
Francois Grieu a écrit :
Un problème très sérieux est que si tout ce petit monde c'est des
entiers positifs, soit c est démentiellement grand, soit très peu de
couples (a,b) correspondent à un c donné et on peut les énumérer et
casser le système.



pas bien compris



En d'autres termes: si c est public (d'une taille le rendant publiable), avec c=b!+a et a et b des entiers positifs initialement inconnus, il y a tellement peu de (a,b) possibles que l'on peut les énumérer sans grand problème pour tester lequel est le bon. Ce qui compromet irrémédiablement la sécurité.

On cherche d'abord le plus petit n tel que c<=n!; l'ordre de grandeur de n est trouvable par la formule dite de Stirling:
n! ~ (2 pi n)^1/2 * (n/e)^n
d'où on déduit quelque chose du genre
n ~ Ceil((Log(c)-0.92-Log(n)/2)/(Log(n)-1))
ce qui permet de trouver n en quelques approximations sucessives, à 1 près, à partir simplement de la taille de c en chiffres, dès que c devient un peu grand.

il ne reste plus qu'à essayer
a=c-(n-1)!, b=n-1
a=c-(n-2)!, b=n-2
a=c-(n-3)!, b=n-3
a=c-(n-4)!, b=n-4
etc..

5!+123456
10!+45678
1205!+456789946248



Illustration sur ces exemples:
c3576 => n=9
c674478 => n
c0012653067229381807438568196439656053909010505529387459851459193226686214171447298784253569554528211596624012341862096812855988471186874674004887137408161711149312286464618259224529295500541553363075604069114770140197398116670633044165163335818804594714086893128991822397352175473917549669185043861445517071217990159184483301034811450905886410523047317915453057182386968560667931084332209782437225899176810081225673970287028604912524383676986668668061176473553658871650749958634578932615501038220602542221741102777019855468856817926967992719314541696579134736282474224065886407183098749241606672341735290074402481898478927093498772360976596277524644751858649180264721173556738565976136890429538254952794718283039551285967092734908668296234600802609238961199307292656529501203054982118283412266325773519650190527743491166030143419052762539035680827102224222006209491255266781779032860334491326058373091718764509452652446676422908661412126308631057014661429971342651745151440773203031523
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Dans le premier exemple ça marche au quatrème essai, dans les deux autres au premier essai. Et, dans le dernier exemple (le plus réaliste), on lit même directement a sur la droite de l'expression décimale de c.

François Grieu
remy
Le #22214651
bien vu mais il me semble que tu fais l'hypothèse que
a <n! mais admettons que la fonction factorielle
donne des nombres trop grands avec trop peu
de variabilité

tu as une idée pour une cuisine avec 2 variables?

remy
remy
Le #22222081
Francois Grieu a écrit :

je ne t'ai pas cité mais j'ai modifié le pdf (voir page 2) avec la pr ise
en compte de ta remarque


autre chose peut être ?

merci remy
--
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
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