Précision des calculs et stockage de grands nombres

Le
darkwall_37
Bonjour,

Je rencontre quelques petits problèmes techniques et je n'arrive pas à
m'en sortir.
Dans le code ci dessous, je ne peux pas rentrer de nombre plus grand
dans un int que dans un double ?! A partir de 11 digits le double ( le
int aussi mais là c'est normal ) ne veut rien savoir, le programme
plante alors que selon la MSDN, on peut aller jusqu'à 1,7E308.

De plus, j'ai quelque soucis avec la précision des calculs. En effet,
quand je calcul le nombre de digits d'un nombre par exemple 1E9,
l'exécution du code me retourne 9 au lieu de 10 ! car quand il calcul
le log il trouve 8.9999 une fois la partie entière prise, on a 8 + 1
donne 9 contre 9+1 en théorie.

Voici le code. Peut être ai-je fais une erreur mais je ne la trouve
pas.

MAIN

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#include "./BIBLIOTHEQUE.h"

int main()
{

int DIGITS=NOMBRE_DE_DIGITS(1000000000,10);

double ENTIER = 1;
double *TABLEAU = NULL;
int *TAILLE = malloc(sizeof(int));
ENTIER_DANS_TABLEAU(ENTIER, &TABLEAU, TAILLE);

double VALEUR = 10;
double EXPOSANT = 10;
double RESULTAT = PUISSANCE(VALEUR, EXPOSANT);

int V_BASE = 11111111;
int BASE = 2;
double DECIMAL=VERS_LA_BASE_DECIMALE(V_BASE, BASE);

printf("DIGIT = %d", DIGITS);

printf("EN DECIMAL = %.0f", DECIMAL);

printf("PUISSANCE = %.0f", RESULTAT);

printf("ENTIER DANS TABLEAU : ");

int i;
for ( i=(*TAILLE-1) ; i>=0 ; i-- )
{
printf("%.0f", TABLEAU[i]);
}

getchar();
}


HEADER

//
PROTOTYPES/////////////////////////////////////////////////////////////////=
///
int NOMBRE_DE_DIGITS( double VALEUR, int BASE );
double PUISSANCE( double VALEUR, double EXPOSANT );
void ENTIER_DANS_TABLEAU( double VALEUR, double **TABLEAU, int
*TAILLE_TABLEAU );
double VERS_LA_BASE_DECIMALE( double VALEUR, int BASE );
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////



//
FONCTIONS//////////////////////////////////////////////////////////////////=
///

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
// NOMBRE_DE_DIGITS : Calcul le nombre de digits du nombre décimal
dans la base considérée
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
// Entrée :
// VALEUR : double
// BASE : int
//
// Pré-Conditions :
// BASE>1
//
// Sortie :
// RESULTAT : int
//
// Post-Condition :
//
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////

int NOMBRE_DE_DIGITS( double VALEUR, int BASE )
{
if ( BASE <= 1 )
{
printf("ERREUR DANS LA FONCTION NOMBRE_DE_DIGITS -
LA BASE NE PEUT ETRE INFERIEURE OU EGALE A 1");
}

if ( VALEUR == 0 || VALEUR == 1)
{
return 1;
}

if ( BASE > 1 )
{
return (floor( log(abs(VALEUR))/log(BASE) ) +1);
}
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
// PUISSANCE : Calcul la puissance d'un nombre
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
// Entrée :
// VALEUR : double
// EXPOSANT : double
//
// Pré-Conditions :
// VALEUR !=0
//
// Sortie :
// RESULTAT : double
//
// Post-Condition :
// RESULTAT=VALEUR^EXPOSANT
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////

double PUISSANCE( double VALEUR, double EXPOSANT )
{
double RESULTAT=1;
int I=0;

if ( EXPOSANT != floor(EXPOSANT) || VALEUR == 0 )
{
printf("ERREUR DANS LA FONCTION PUISSANCE -
VERIFIER QUE VOTRE EXPOSANT N'EST PAS UN REEL - VERIFIER QUE VOUS
NE CALCULEZ PAS LA PUISSANCE DE 0");
}

else {
if ( EXPOSANT==0 || VALEUR==1 )
{
return RESULTAT;
}

if ( EXPOSANT >= 1 )
{
while ( I != EXPOSANT )
{
RESULTAT=RESULTAT*VALEUR;
I++;
}

return RESULTAT;
}

if ( EXPOSANT < 0 )
{
while ( I != -EXPOSANT )
{
RESULTAT=RESULTAT*VALEUR;
I++;
}

return 1/RESULTAT;
}
}
}


///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
// ENTIER_DANS_TABLEAU : Décomposer un entier dans un tableau
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
// Entrée :
// VALEUR : double
// TABLEAU : un double pointeur sur un entier
// TAILLE_TABLEAU : un pointeur sur un entier
//
// Pré-Conditions :
// VALEUR >= 0
//
// Sortie :
// TABLEAU : un double pointeur sur un entier
// TAILLE_TABLEAU : un pointeur sur un entier
//
// Post-Conditions :
//
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
void ENTIER_DANS_TABLEAU( double VALEUR, double *(*TABLEAU), int
*TAILLE_TABLEAU )
{
// On vérifie que VALEUR est une partie entière
if( VALEUR != floor(VALEUR) || TAILLE_TABLEAU==NULL)
{
printf("ERREUR DANS LA FONCTION ENTIER_DANS_TABLEAU -
LA VALEUR QUE VOUS AVEZ ENTRE N'EST PAS UNE PARTIE ENTIERE -LE
POITEUR SUR TAILLE_TABLEAU N'EST PAS CORRECTEMENT REFERENCE");
}

else {

if( VALEUR < 0 )
{
VALEUR=-VALEUR;
}

if( VALEUR >= 0 )
{
*TAILLE_TABLEAU=NOMBRE_DE_DIGITS(VALEUR, 10);

(*TABLEAU) = malloc((*TAILLE_TABLEAU)*sizeof
(double));

if( TABLEAU==NULL )
{
printf("ERREUR SUR LE POINTEUR TABLEAU
");
}

int J;
for ( J=((*TAILLE_TABLEAU)-1) ; J>=0 ; J-- )
{
(*TABLEAU)[J] = floor(VALEUR/PUISSANCE
(10, J));
VALEUR -= ((*TABLEAU)[J])*PUISSANCE
(10, J) ;
}
}


else printf("ERREUR INCONNUE DANS L'UTILISATION DE LA
FONCTION ENTIER_DANS_TABLEAU");
}
}


///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
// CONVERTIR VERS LA BASE : Donne la valeur du chiffre dans sa
nouvelle base
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
// Entrée :
// VALEUR : entier
// BASE : entier
//
// Pré-Conditions :
// VALEUR >= 0
//
// Sortie :
// RESULTAT : entier
//
// Post-Conditions :
//
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////=
/////
double VERS_LA_BASE_DECIMALE( double VALEUR, int BASE )
{
VALEUR=floor(VALEUR);

int *TAILLE_TABLEAU=malloc(sizeof(int));
double *TABLEAU=NULL;

ENTIER_DANS_TABLEAU( VALEUR, &TABLEAU, TAILLE_TABLEAU );

double RESULTAT=0;

int I;
for ( I=0 ; I<(*TAILLE_TABLEAU) ; I++ )
{
double R=RESULTAT;
RESULTAT = RESULTAT + (TABLEAU[I])*PUISSANCE( BASE, I );
double P=PUISSANCE(BASE, I);
}

return RESULTAT;
}
Vidéos High-Tech et Jeu Vidéo
Téléchargements
Vos réponses
Gagnez chaque mois un abonnement Premium avec GNT : Inscrivez-vous !
Trier par : date / pertinence
Christian ASTOR
Le #20532411
On 10 nov, 10:08, darkwall_37
Je rencontre quelques petits problèmes techniques et je n'arrive pas à
m'en sortir.
Dans le code ci dessous, je ne peux pas rentrer de nombre plus grand
dans un int que dans un double ?! A partir de 11 digits le double ( le
int aussi mais là c'est normal ) ne veut rien savoir, le programme
plante alors que selon la MSDN, on peut aller jusqu'à 1,7E308.
De plus, j'ai quelque soucis avec la précision des calculs. En effet,
quand je calcul le nombre de digits d'un nombre par exemple 1E9,
l'exécution du code me retourne 9 au lieu de 10 ! car quand il calcul
le log il trouve 8.9999 une fois la partie entière prise, on a 8 + 1
donne 9 contre 9+1 en théorie.



Sous VS 2003, ça ne plante pas...
Pour la représentation des réels, voir IEEE 754 (et KB36068)
Pour le nb de digits, en simplifié pour base 10, on obtient bien 10 :
DIGITS = 1 + floor(log10((double)1000000000));
ou, en détaillant selon la base (il faut arrondir...),
#define ROUNDN(d,n) (floor(((d)*(pow(10,n)))+.5)/(pow(10,n)))
double log10 = log((double)1000000000)/log((double)10.0);
log10=ROUNDN(log10, 3);
int DIGITS = 1 + floor(log10);
Publicité
Poster une réponse
Anonyme