Spécialisation de template et spécialisation de méthode

Bonjour,

Je débute un peu en C++ et notamment pour ce qui concerne les templates.
Je me base sur la documentation que je trouve sur internet pour me
former (notamment http://www.cplusplus.com).
Aujourd'hui, j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre malgré mes
recherches.

Je crée une classe template Matrix qui doit me servir à manipuler des
matrices, ainsi :

templace<int COLS, int ROWS, class T = float>
class Matrix
{
private:
std::vector<T> mData;
public:
// plusieurs méthodes
//

// la méthode qui me pose problème :
void setIdentity();
};

T est là pour permettre de choisir entre float et double, idéalement
j'aurais préféré m'en passer, car il n'y a pas vraiment d'intérêt
(mathématique) à manipuler des matrices de TrucMuches ou autres types
exotiques.

La méthode setIdentity() ne peut fonctionner que lorsque T est float ou
double. Elle initialise toutes les données de mon vector à 0.0 sauf la
diagonale qui est initialisée à 1.
De plus ROWS et COLS doivent être égaux (matrice carrée).

Par exemple pour une Matrix<2, 2, float>, setIdentity ferait cela :

for(unsigned y = 0; y < ROWS; y++)
{
for(unsigned x = 0; x < COLS; x++)
{
if(x == y) mData[x + y * COLS] = 1.0f;
else mData[x + y * COLS] = 0.0f;
}
}

Je voudrais que pour le cas où T n'est ni float ni double cette méthode
ne fasse rien, et pour le cas de float elle utilise 1.0f et 0.0f alors
que pour double elle utiliserait 1.0 et 0.0.

Je pensais spécialiser cette méthode pour cela, mais je ne trouve pas la
bonne syntaxe.

Parmi tant d'autres syntaxes j'ai essayé celle-ci :
template <int ROWS, int COLS, T>
void Matrix<ROWS, COLS, float>::setIdentity()
{
for(unsigned row; row < ROWS; row++)
{
for(unsigned col; col < COLS; col++)
{
if(row == col) mData[col + row * COLS] = 1.0f;
else mData[col + row * COLS] = 0.0f;
}
}
}

Mais évidemment cela ne marche pas.
Donc maintenant j'en ai assez de tâtonner, et je viens chercher l'aide
de ceux qui maîtrisent le sujet. ;)

Merci d'avance pour votre aide, et surtout s'il s'avère que je suis
parti sur une mauvaise piste lors de la création de cette classe,
n'hésitez pas à me le faire savoir

Florent