Secret sharing à seuil s/n : question technique

Bonjour.

Je fais une étude pratique sur les systèmes de partage de secret à seuil S
parmi N.
J'ai une petite question au niveau de la facilité de mise en oeuvre vs
résistance à la tricherie.

Soit un secret en N parts, et S le nombre de parts suffisant pour le
révéler.
On veur donc que, étant données K parts présentes :
- si K < S, aucune information sur le secret ne peut en être déduite,
- si S =< K =< N, le secret s'en déduit sans ambiguïté.

Donc pour S parts, il n'y a déjà plus d'ambiguïté. Quelle est la bonne
pratique pour S < K <= N ?
- On peut mettre de côté les parts excédentaires, et travailler avec K
parts,
- On peut se forcer à faire intervenir toutes les parts présentes.

Le premier choix introduit une faille, car un usurpateur se présentant avec
une clé factice peut s'arranger (forçage humain) pour être le laissé à part,
et donc profiter des clés légitimes des autres.

Le second choix implique que pour S =< K =< N, toute part invalide fausse
complètement le résultat, dénonçant la présence d'un intrus. Ceci donc même
pour (N-1) parts valides et 1 invalide.

J'ai un peu de mal à concevoir un tel codage.

Auriez-vous des références (en ligne si possible) sur le traitement de ce
problème ?

Merci d'avance.

Cordialement,

PZB