supposons que alice construise un nombre
tel que :
p+q=3Dn
qu'elle envoie ensuite n =E0 bob
puis bob calcule
(n-b)*c-(b*c)=3Dm
alice =E0 partir de
m/p m/q recherche par force brute b et c
exemple
p=3D11,q=3D31
alice 11+31=3D42
bob ((42-13)*5)-(13*5)=3D80
=E0 partir de 80, alice par force brute recherche 5 et 13
80/11=3D7
80/31=3D2
la solution se trouve donc entre 2 et 7
par force brute elle fait une recherche
11*y+(31-x)*y-(x*y)
le probl=E8me
x=3D1 y=3D2 ,x=3D11 y=3D4 , x=3D13 y =3D5 donne 80
donc je rajoute quelques contraintes pour bob
b <sqrt(n) et pour alice q de m=EAme ordre de grandeur que sqrt(p)
par exemple
p=3D3623 sqrt(p)=3D60 ->q=3D67
p+q=3Dn=3D(3623+67)=3D3690 sqrt(p+q)=3D60
bob =E0 partir de n
(n-13)*5-(13*5)=3D18320=3Dm
alice =E0 partir de m recherche x y tel que
(q-x)*y+p*y-(x*y)-m=3D0
voyez vous une autre contrainte pour que le r=E9sultat soit unique
et que eve l'attaquante potentielle ne puisse pas trouver p q 13 et 5
=E0 partir de n et m
merci pour toute aide ou =E9clairage
remy
ps l'on doit pouvoir faire mieux mais bon en gros l'idee
alice bE6 a3 m/b=y 5741/456 (m%b)/12" 123-221 101-10 (n*12-100*12)-m=7
en principe cela doit le faire ,en principe bonne chance je suis toujours sur discussion informelle autour d'un brouillon
remy
remy
remy a écrit :
donc en gros pourquoi cela marche
a+b=n eve ne peut pas trouver a et b à partir de n
bob
n*y-y*z-x=m
le -x permet de ne pas factoriser m donc eve ne peut pas connaitre y quand bob fait -y*z il cherche, sans connaitre a et b, à annuler a*y ou b*y dans n*y cela permet de cacher à eve x et y la logique voudrait que a et b soient de taille très différente pour ceux qui ont suivi , effectivement
si a>>b "beaucoup plus grand" n*y-y*z-x=m =a*y+b*y-y*z-x=a*y+(b-z)*y-x implique que (b-z)*y-x < a
mais en crypto l'on est complètement parano et on aime bien les protocoles, donc je préfère dire que a et b sont de taille semblable et alice recherche les 2 solutions, puis code la clé de session avec les 2 solutions, accompagnée d'un entête
bob décrypte les 2 paquets et quand il reconnait l'entête il a la bonne clé, bon bref ça c'est de la cuisine pour cryptologue pour les matheux vous considérez que a et b sont de même taille
dans tous les cas, a et b semblables ou , a beaucoup plus grand que b, est une info que je considère comme publique
remy
-- http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
remy a écrit :
donc en gros pourquoi cela marche
a+b=n
eve ne peut pas trouver a et b à partir de n
bob
n*y-y*z-x=m
le -x permet de ne pas factoriser m donc eve ne peut pas connaitre y
quand bob fait -y*z il cherche, sans connaitre a et b, à annuler
a*y ou b*y dans n*y cela permet de cacher à eve x et y
la logique voudrait que a et b soient de taille très différente
pour ceux qui ont suivi , effectivement
si a>>b "beaucoup plus grand"
n*y-y*z-x=m =a*y+b*y-y*z-x=a*y+(b-z)*y-x
implique que (b-z)*y-x < a
mais en crypto l'on est complètement parano et on aime bien les
protocoles, donc je préfère dire que a et b sont de taille semblable
et alice recherche les 2 solutions, puis code la clé de session
avec les 2 solutions, accompagnée d'un entête
bob décrypte les 2 paquets et quand il reconnait l'entête il a la
bonne clé, bon bref ça c'est de la cuisine pour cryptologue
pour les matheux vous considérez que a et b sont de même taille
dans tous les cas, a et b semblables ou , a beaucoup plus grand que b,
est une info que je considère comme publique
a+b=n eve ne peut pas trouver a et b à partir de n
bob
n*y-y*z-x=m
le -x permet de ne pas factoriser m donc eve ne peut pas connaitre y quand bob fait -y*z il cherche, sans connaitre a et b, à annuler a*y ou b*y dans n*y cela permet de cacher à eve x et y la logique voudrait que a et b soient de taille très différente pour ceux qui ont suivi , effectivement
si a>>b "beaucoup plus grand" n*y-y*z-x=m =a*y+b*y-y*z-x=a*y+(b-z)*y-x implique que (b-z)*y-x < a
mais en crypto l'on est complètement parano et on aime bien les protocoles, donc je préfère dire que a et b sont de taille semblable et alice recherche les 2 solutions, puis code la clé de session avec les 2 solutions, accompagnée d'un entête
bob décrypte les 2 paquets et quand il reconnait l'entête il a la bonne clé, bon bref ça c'est de la cuisine pour cryptologue pour les matheux vous considérez que a et b sont de même taille
dans tous les cas, a et b semblables ou , a beaucoup plus grand que b, est une info que je considère comme publique
remy
-- http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
remy
remy a écrit :
bon je continue dans le monologue
<provoque=on> donc c'est vous qui êtes à la ramasse ou c'est votre courtoisie qui vous empêche de me dire que je me suis lamentablement planté </>
et si oui ou
merci remy
-- http://remyaumeunier.chez-alice.fr/
remy a écrit :
bon je continue dans le monologue
<provoque=on>
donc c'est vous qui êtes à la ramasse ou c'est votre
courtoisie qui vous empêche de me dire que je me suis
lamentablement planté
</>
