Et pourquoi ce cheminement était-il le moins fatigant ?
c'est le fond de vallée local... en tout point du chemin ça monte Í gauche et Í droite de la tangente au chemin.
Stephane Legras-Decussy
Le 04/02/2021 12:45, Ghost-Raider a écrit :
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
Le 04/02/2021 12:45, Ghost-Raider a écrit :
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus
intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes
pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour
minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop
pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
efji
Le 04/02/2021 Í 12:45, Ghost-Raider a écrit :
Le 04/02/2021 Í 11:45, efji a écrit :
Le 04/02/2021 Í 11:35, Ghost-Raider a écrit :
Ben, je ne sais pas.
Ah quand même, enfin !
Ben si, je sais. Je voulais t'en laisser la gloire, mais puisque tu la refuses, voici la raison. Si le bétail suivait ce trajet apparemment aléatoire, c'est par paresse. En effet, le relief de cette portion de route est une cycloͯde, soit la courbe dont le temps de trajet est minimal, donc la fatigue pour la parcourir est aussi minimale. https://fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C3%AFde
Les vaches roulent sans glissement ? http://www.physics.csbsju.edu/stats/WAPP2_cow.html
Je cite : "La cycloͯde est une courbe brachistochrone au sens de Roberval, c'est-Í -dire qu'elle représente la courbe sur laquelle doit glisser sans frottement et sans vitesse initiale, un point matériel pesant placé dans
glisser sans frottement ou rouler sans glissement, les deux fonctionnent.
un champ de pesanteur uniforme, de sorte que son temps de parcours soit minimal parmi toutes les courbes joignant deux points fixés. Autrement dit, c'est la courbe de descente la plus rapide pour aller d'un point A Í un point B." On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus
D'autant que ce problème, posé par le grand Galilée Í quelques potes Í lui (les frères Bernouilli, Leibniz, Newton, L'Hopital, Tschirnhaus - vous devez en connaÍ®tre au moins quelques-uns) avait été mal résolu par Galilée lui-même, qui croyait que la solution était un arc de cercle : https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_brachistochrone Notez que la démonstration rigoureuse que la cycloͯde est la seule solution n'a été donnée que dans les années 1930, avec une démonstration d'une trentaine de pages. Une démonstration beaucoup plus élégante qui tient en 4 pages a été trouvée au début des années 2000.
intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance. Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
-- F.J.
Le 04/02/2021 Í 12:45, Ghost-Raider a écrit :
Le 04/02/2021 Í 11:45, efji a écrit :
Le 04/02/2021 Í 11:35, Ghost-Raider a écrit :
Ben, je ne sais pas.
Ah quand même, enfin !
Ben si, je sais. Je voulais t'en laisser la gloire, mais puisque tu la
refuses, voici la raison.
Si le bétail suivait ce trajet apparemment aléatoire, c'est par paresse.
En effet, le relief de cette portion de route est une cycloͯde, soit la
courbe dont le temps de trajet est minimal, donc la fatigue pour la
parcourir est aussi minimale.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C3%AFde
Les vaches roulent sans glissement ?
http://www.physics.csbsju.edu/stats/WAPP2_cow.html
Je cite :
"La cycloͯde est une courbe brachistochrone au sens de Roberval,
c'est-Í -dire qu'elle représente la courbe sur laquelle doit glisser sans
frottement et sans vitesse initiale, un point matériel pesant placé dans
glisser sans frottement ou rouler sans glissement, les deux fonctionnent.
un champ de pesanteur uniforme, de sorte que son temps de parcours soit
minimal parmi toutes les courbes joignant deux points fixés. Autrement
dit, c'est la courbe de descente la plus rapide pour aller d'un point A
Í un point B."
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus
D'autant que ce problème, posé par le grand Galilée Í quelques potes Í
lui (les frères Bernouilli, Leibniz, Newton, L'Hopital, Tschirnhaus -
vous devez en connaÍ®tre au moins quelques-uns) avait été mal résolu par
Galilée lui-même, qui croyait que la solution était un arc de cercle :
Notez que la démonstration rigoureuse que la cycloͯde est la seule
solution n'a été donnée que dans les années 1930, avec une démonstration
d'une trentaine de pages. Une démonstration beaucoup plus élégante qui
tient en 4 pages a été trouvée au début des années 2000.
intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes
pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion :
https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
Ben si, je sais. Je voulais t'en laisser la gloire, mais puisque tu la refuses, voici la raison. Si le bétail suivait ce trajet apparemment aléatoire, c'est par paresse. En effet, le relief de cette portion de route est une cycloͯde, soit la courbe dont le temps de trajet est minimal, donc la fatigue pour la parcourir est aussi minimale. https://fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C3%AFde
Les vaches roulent sans glissement ? http://www.physics.csbsju.edu/stats/WAPP2_cow.html
Je cite : "La cycloͯde est une courbe brachistochrone au sens de Roberval, c'est-Í -dire qu'elle représente la courbe sur laquelle doit glisser sans frottement et sans vitesse initiale, un point matériel pesant placé dans
glisser sans frottement ou rouler sans glissement, les deux fonctionnent.
un champ de pesanteur uniforme, de sorte que son temps de parcours soit minimal parmi toutes les courbes joignant deux points fixés. Autrement dit, c'est la courbe de descente la plus rapide pour aller d'un point A Í un point B." On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus
D'autant que ce problème, posé par le grand Galilée Í quelques potes Í lui (les frères Bernouilli, Leibniz, Newton, L'Hopital, Tschirnhaus - vous devez en connaÍ®tre au moins quelques-uns) avait été mal résolu par Galilée lui-même, qui croyait que la solution était un arc de cercle : https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_brachistochrone Notez que la démonstration rigoureuse que la cycloͯde est la seule solution n'a été donnée que dans les années 1930, avec une démonstration d'une trentaine de pages. Une démonstration beaucoup plus élégante qui tient en 4 pages a été trouvée au début des années 2000.
intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance. Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
-- F.J.
Ghost-Raider
Le 04/02/2021 Í 14:17, Stephane Legras-Decussy a écrit :
Le 04/02/2021 12:45, Ghost-Raider a écrit :
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
Oui, mais les vaches étant des animaux très intelligents (dixit MELMOTH qui les a beaucoup fréquentées) la vache arbitre Í tout moment entre le déplacement horizontal et le déplacement vertical pour minimiser l'énergie totale dépensée. C'est un problème qu'on rencontre, sous une autre forme, Í chaque fois qu'un cheval va devoir franchir un obstacle, soit en le sautant, soit en le contournant, par exemple en Concours de Saut d'Obstacle (retour en charrette). On constate que jusqu'Í une hauteur de 50 centimètres environ, le cheval saute l'obstacle, au delÍ , il le contourne ou au moins, tente de le contourner, ce qu'on appelle en CSO, un "refus" Í l'origine de nombreux accidents. Le cheval étant un animal reconnu comme très paresseux, il est facile de voir qu'il minimise ainsi l'énergie nécessaire au passage de l'obstacle. C'est la raison pour laquelle, en CSO, on enseigne au cheval Í sauter et on lui interdit de contourner l'obstacle, par exemple en positionnant des barres latérales de chaque cÍ´té de l'obstacle. Mais, direz-vous, d'o͹ vient cette hauteur de 50 centimètres ? C'est simple : jusqu'Í cette hauteur, le cheval saute en élevant assez peu sa masse au-dessus de l'obstacle, mais surtout en pliant ses jambes. Au delÍ , il élève bien plus haut sa masse et l’énergie déployée est évidemment plus grande et supérieure Í celle causée par un changement brusque de trajectoire. -- Ils y reviendront, au cheval, ils y reviendront !
Le 04/02/2021 Í 14:17, Stephane Legras-Decussy a écrit :
Le 04/02/2021 12:45, Ghost-Raider a écrit :
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus
intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes
pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour
minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop
pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
Oui, mais les vaches étant des animaux très intelligents (dixit MELMOTH
qui les a beaucoup fréquentées) la vache arbitre Í tout moment entre le
déplacement horizontal et le déplacement vertical pour minimiser
l'énergie totale dépensée.
C'est un problème qu'on rencontre, sous une autre forme, Í chaque fois
qu'un cheval va devoir franchir un obstacle, soit en le sautant, soit en
le contournant, par exemple en Concours de Saut d'Obstacle (retour en
charrette).
On constate que jusqu'Í une hauteur de 50 centimètres environ, le cheval
saute l'obstacle, au delÍ , il le contourne ou au moins, tente de le
contourner, ce qu'on appelle en CSO, un "refus" Í l'origine de nombreux
accidents. Le cheval étant un animal reconnu comme très paresseux, il
est facile de voir qu'il minimise ainsi l'énergie nécessaire au passage
de l'obstacle.
C'est la raison pour laquelle, en CSO, on enseigne au cheval Í sauter et
on lui interdit de contourner l'obstacle, par exemple en positionnant
des barres latérales de chaque cÍ´té de l'obstacle.
Mais, direz-vous, d'o͹ vient cette hauteur de 50 centimètres ?
C'est simple : jusqu'Í cette hauteur, le cheval saute en élevant assez
peu sa masse au-dessus de l'obstacle, mais surtout en pliant ses jambes.
Au delÍ , il élève bien plus haut sa masse et l’énergie déployée est
évidemment plus grande et supérieure Í celle causée par un changement
brusque de trajectoire.
--
Ils y reviendront, au cheval, ils y reviendront !
Le 04/02/2021 Í 14:17, Stephane Legras-Decussy a écrit :
Le 04/02/2021 12:45, Ghost-Raider a écrit :
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
Oui, mais les vaches étant des animaux très intelligents (dixit MELMOTH qui les a beaucoup fréquentées) la vache arbitre Í tout moment entre le déplacement horizontal et le déplacement vertical pour minimiser l'énergie totale dépensée. C'est un problème qu'on rencontre, sous une autre forme, Í chaque fois qu'un cheval va devoir franchir un obstacle, soit en le sautant, soit en le contournant, par exemple en Concours de Saut d'Obstacle (retour en charrette). On constate que jusqu'Í une hauteur de 50 centimètres environ, le cheval saute l'obstacle, au delÍ , il le contourne ou au moins, tente de le contourner, ce qu'on appelle en CSO, un "refus" Í l'origine de nombreux accidents. Le cheval étant un animal reconnu comme très paresseux, il est facile de voir qu'il minimise ainsi l'énergie nécessaire au passage de l'obstacle. C'est la raison pour laquelle, en CSO, on enseigne au cheval Í sauter et on lui interdit de contourner l'obstacle, par exemple en positionnant des barres latérales de chaque cÍ´té de l'obstacle. Mais, direz-vous, d'o͹ vient cette hauteur de 50 centimètres ? C'est simple : jusqu'Í cette hauteur, le cheval saute en élevant assez peu sa masse au-dessus de l'obstacle, mais surtout en pliant ses jambes. Au delÍ , il élève bien plus haut sa masse et l’énergie déployée est évidemment plus grande et supérieure Í celle causée par un changement brusque de trajectoire. -- Ils y reviendront, au cheval, ils y reviendront !
Alf92
Ghost-Raider :
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
t'aurais pu virer la palque d'immatriculation
Ghost-Raider :
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion :
https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
t'aurais pu virer la palque d'immatriculation
*plaque
Ghost-Raider
Le 04/02/2021 Í 17:57, Alf92 a écrit :
Ghost-Raider :
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
t'aurais pu virer la palque d'immatriculation
Ah non, je représente toujours la vérité vraie. Cette photo est un témoignage de la cruauté des hommes envers nos s½urs Í mamelles qui ne sont pas aussi inférieures que ça. Par ailleurs et surtout, il n'y a que BenoÍ®t qui pourrait faire ça. Il a le talent et le temps nécessaires avec les chevelures de crabe. Ce qu'il fait est admirable. -- Ils y reviendront, au cheval, ils y reviendront !
Le 04/02/2021 Í 17:57, Alf92 a écrit :
Ghost-Raider :
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion :
https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
t'aurais pu virer la palque d'immatriculation
Ah non, je représente toujours la vérité vraie. Cette photo est un
témoignage de la cruauté des hommes envers nos s½urs Í mamelles qui ne
sont pas aussi inférieures que ça.
Par ailleurs et surtout, il n'y a que BenoÍ®t qui pourrait faire ça. Il a
le talent et le temps nécessaires avec les chevelures de crabe. Ce qu'il
fait est admirable.
--
Ils y reviendront, au cheval, ils y reviendront !
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
t'aurais pu virer la palque d'immatriculation
Ah non, je représente toujours la vérité vraie. Cette photo est un témoignage de la cruauté des hommes envers nos s½urs Í mamelles qui ne sont pas aussi inférieures que ça. Par ailleurs et surtout, il n'y a que BenoÍ®t qui pourrait faire ça. Il a le talent et le temps nécessaires avec les chevelures de crabe. Ce qu'il fait est admirable. -- Ils y reviendront, au cheval, ils y reviendront !
barnabe2009.invalide
Alf92 wrote:
Alf92 :
Ghost-Raider :
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
t'aurais pu virer la palque d'immatriculation
*plaque
... et flouter la tête, on va encore avoir la cnil sur le dos... -- Barnabé
Alf92 <alf921@gmail.com> wrote:
Alf92 :
> Ghost-Raider :
>> Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion :
>> https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
>
> t'aurais pu virer la palque d'immatriculation
*plaque
... et flouter la tête, on va encore avoir la cnil sur le dos...
--
Barnabé
Une de nos mathématiciennes en pleine réflexion : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBelOHwl42q_D7000-23343-001.JPG
t'aurais pu virer la palque d'immatriculation
*plaque
... et flouter la tête, on va encore avoir la cnil sur le dos...
Ou L214. VoilÍ : https://www.cjoint.com/doc/21_02/KBesm42xSHq_D7000-23343-Pixel.JPG -- Ils y reviendront, au cheval, ils y reviendront !
Benoit
Le 4 février 2021, Ghost-Raider se permit de dire :
Le 04/02/2021 Í 14:17, Stephane Legras-Decussy a écrit :
Le 04/02/2021 12:45, Ghost-Raider a écrit :
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
Oui, mais les vaches étant des animaux très intelligents (dixit MELMOTH qui les a beaucoup fréquentées) la vache arbitre Í tout moment entre le déplacement horizontal et le déplacement vertical pour minimiser l'énergie totale dépensée. C'est un problème qu'on rencontre, sous une autre forme, Í chaque fois qu'un cheval va devoir franchir un obstacle, soit en le sautant, soit en le contournant, par exemple en Concours de Saut d'Obstacle (retour en charrette).
O͹, comme certains qui ne postent pas de photos nulles parce qu'ils sont sÍ»rs de gagner. Et puis c'est pas leur idée. Et Hop ! -- BenoÍ®t Leraillez Seuls les poissons morts suivent le courant
Le 4 février 2021, Ghost-Raider se permit de dire :
Le 04/02/2021 Í 14:17, Stephane Legras-Decussy a écrit :
Le 04/02/2021 12:45, Ghost-Raider a écrit :
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus
intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes
pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour
minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop
pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
Oui, mais les vaches étant des animaux très intelligents (dixit MELMOTH
qui les a beaucoup fréquentées) la vache arbitre Í tout moment entre le
déplacement horizontal et le déplacement vertical pour minimiser
l'énergie totale dépensée.
C'est un problème qu'on rencontre, sous une autre forme, Í chaque fois
qu'un cheval va devoir franchir un obstacle, soit en le sautant, soit en
le contournant, par exemple en Concours de Saut d'Obstacle (retour en
charrette).
O͹, comme certains qui ne postent pas de photos nulles parce qu'ils sont
sÍ»rs de gagner. Et puis c'est pas leur idée.
Et Hop !
--
Benoͮt Leraillez
Seuls les poissons morts suivent le courant
Le 4 février 2021, Ghost-Raider se permit de dire :
Le 04/02/2021 Í 14:17, Stephane Legras-Decussy a écrit :
Le 04/02/2021 12:45, Ghost-Raider a écrit :
On reste étonné des facultés mathématiques du bétail, souvent bien plus intelligent que les humains quand il est confronté Í des problèmes pratiques que l'analyse mathématique leur permet de résoudre avec élégance.
en fait non c'est très con... analyser localement le terrain pour minimiser la pente Í grimper, ça peut leur faire faire des km en trop pour faire 100 m Í vol d'oiseau...
Oui, mais les vaches étant des animaux très intelligents (dixit MELMOTH qui les a beaucoup fréquentées) la vache arbitre Í tout moment entre le déplacement horizontal et le déplacement vertical pour minimiser l'énergie totale dépensée. C'est un problème qu'on rencontre, sous une autre forme, Í chaque fois qu'un cheval va devoir franchir un obstacle, soit en le sautant, soit en le contournant, par exemple en Concours de Saut d'Obstacle (retour en charrette).
O͹, comme certains qui ne postent pas de photos nulles parce qu'ils sont sÍ»rs de gagner. Et puis c'est pas leur idée. Et Hop ! -- BenoÍ®t Leraillez Seuls les poissons morts suivent le courant
