Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des égale
à l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle ....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
En vous remerciant.
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des égale
à l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle ....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
En vous remerciant.
Jacques
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Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des égale
à l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle ....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
En vous remerciant.
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
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Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des égale à
l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle ....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
En vous remerciant.
Jacques
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Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des égale à
l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle ....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
En vous remerciant.
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
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Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des égale à
l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle ....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
En vous remerciant.
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
Bonsoir
Ah que de beaux calculs de haut vol .....
Ainsi donc, la science confirme mon approche pratique du terrain.
Isabelle et moi, avions trouvé une approche de réponse sur le forum géré
par les menuisiers-charpentiers.
Si vous aviez le temps de joindre un croquis aux calculs, cela serait
plus "parlant" pour moi.
merci beaucoup et bonne soirée
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
"HB" a écrit dans le message de groupe de discussion :
595d2029$0$8936$
Bonjour,
réponse tardive ... je n'ai pas lu ce NG depuis longtemps ..
Il s'agit donc de l'angle entre deux plans ...
et ce n'est plus de la géométrie plane
La méthode générale consiste préalablement à chercher les équations
cartésiennes des deux plans
Il faut donc choisir un repère orthonormé
et utiliser les coordonnées de points connus ...
Dans le cas d'une pyramide régulière, l'origine peut être
le centre de la base ...
Pour trouver l'équation d'un plan :
L'équation du plan passant par les points
P1(x1 , y1 , z1) ; P2(x2 , y2 , z2) et P3(x3 , y3 , z3)
est
A·X + B·Y + C·X = D
avec
A = (y2 – y1)(z3 – z1) – (y3 – y1)(z2 – z1)
B = (x3 – x1)(z2 – z1) – (x2 – x1)(z3 – z1)
C = (x2 – x1)(y3 – y1) – (x3 – x1)(y2 – y1)
D = A·x1 + B·y1 + C·z1
Remarque :
On a aussi, bien sûr :
D = A·x2 + B·y2 + C·z2
et
D = A·x3 + B·y3 + C·z3
Angle β entre les deux plans d’équations
A1·X + B1·Y + C1·Z = D1 et A2·X + B2·Y + C2·Z = D2
Il s’agit de l’angle aigu non-orienté.
1) Calculer k :
k = [A1·A2 + B1·B2 + C1·C2]/racine[(A1² + B1² + C1²)(A2² + B2² + C2²)]
2) L'angle β est ArcCos(k)
Attention, Excel répond en radians
Il faut ensuite convertir :
{Mesure en degré} = 180 * {Mesure en radians} / Pi
HB
Le 19/06/2017 à 16:20, Jacquouille a écrit :Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des
égale à l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle
....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
En vous remerciant.
Jacques
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---
L'absence de virus dans ce courrier électronique a été vérifiée par le
logiciel antivirus Avast.
https://www.avast.com/antivirus
Bonsoir
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Isabelle et moi, avions trouvé une approche de réponse sur le forum géré
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Si vous aviez le temps de joindre un croquis aux calculs, cela serait
plus "parlant" pour moi.
merci beaucoup et bonne soirée
Jacques
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"HB" a écrit dans le message de groupe de discussion :
595d2029$0$8936$426a34cc@news.free.fr...
Bonjour,
réponse tardive ... je n'ai pas lu ce NG depuis longtemps ..
Il s'agit donc de l'angle entre deux plans ...
et ce n'est plus de la géométrie plane
La méthode générale consiste préalablement à chercher les équations
cartésiennes des deux plans
Il faut donc choisir un repère orthonormé
et utiliser les coordonnées de points connus ...
Dans le cas d'une pyramide régulière, l'origine peut être
le centre de la base ...
Pour trouver l'équation d'un plan :
L'équation du plan passant par les points
P1(x1 , y1 , z1) ; P2(x2 , y2 , z2) et P3(x3 , y3 , z3)
est
A·X + B·Y + C·X = D
avec
A = (y2 – y1)(z3 – z1) – (y3 – y1)(z2 – z1)
B = (x3 – x1)(z2 – z1) – (x2 – x1)(z3 – z1)
C = (x2 – x1)(y3 – y1) – (x3 – x1)(y2 – y1)
D = A·x1 + B·y1 + C·z1
Remarque :
On a aussi, bien sûr :
D = A·x2 + B·y2 + C·z2
et
D = A·x3 + B·y3 + C·z3
Angle β entre les deux plans d’équations
A1·X + B1·Y + C1·Z = D1 et A2·X + B2·Y + C2·Z = D2
Il s’agit de l’angle aigu non-orienté.
1) Calculer k :
k = [A1·A2 + B1·B2 + C1·C2]/racine[(A1² + B1² + C1²)(A2² + B2² + C2²)]
2) L'angle β est ArcCos(k)
Attention, Excel répond en radians
Il faut ensuite convertir :
{Mesure en degré} = 180 * {Mesure en radians} / Pi
HB
Le 19/06/2017 à 16:20, Jacquouille a écrit :
Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des
égale à l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle
....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
En vous remerciant.
Jacques
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La méthode générale consiste préalablement à chercher les équations
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Dans le cas d'une pyramide régulière, l'origine peut être
le centre de la base ...
Pour trouver l'équation d'un plan :
L'équation du plan passant par les points
P1(x1 , y1 , z1) ; P2(x2 , y2 , z2) et P3(x3 , y3 , z3)
est
A·X + B·Y + C·X = D
avec
A = (y2 – y1)(z3 – z1) – (y3 – y1)(z2 – z1)
B = (x3 – x1)(z2 – z1) – (x2 – x1)(z3 – z1)
C = (x2 – x1)(y3 – y1) – (x3 – x1)(y2 – y1)
D = A·x1 + B·y1 + C·z1
Remarque :
On a aussi, bien sûr :
D = A·x2 + B·y2 + C·z2
et
D = A·x3 + B·y3 + C·z3
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A1·X + B1·Y + C1·Z = D1 et A2·X + B2·Y + C2·Z = D2
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2) L'angle β est ArcCos(k)
Attention, Excel répond en radians
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Le 19/06/2017 à 16:20, Jacquouille a écrit :Bonjour,
Pas moyen de trouver...
Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux
faces d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en
fonction de la hauteur de la pyramide,
En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des
égale à l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle
....
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.
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