Mais si V peut valoir zéro, alors le nombre de possiblité sera égal à :
(T+X-1)*(T+X-2)*... et ce X fois -------------------------- fact(X-1)
Voilà :-)
Si T00, et X=2
Alors, en appliquant votre formule :
nbr de possibilités = 999 (si il faut lire ((T-X)+1)
ou
nbr de possibilités = 999*998*997 (s'il faut lire (T-(X+1)))
Dans tous les cas, le nombre de possibilités est trivialement 3 (x(1), x(2), x(1)+x(2))
Je ne comprends pas qu'est ce qui est dénombré par votre formule...
Patrice Henrio
Il y a plus simple en programmation : Le nombre de possibilité d'atteindre T avec X items de valeurs V est égal au nombre de possibilités d'atteindre T-V(X), avec X-1 items de valeurs V plus le nombre de possibilités d'atteindre T avec X-1 items de valeurs V sauf la dernière. En clair et sans formule T est le total à obtenir, V() est le tableau des X items Phi(T,X)=Phi(T-V(X),X)+Phi(T,X-1) Donc codé dans un module dont l'objet de démarrage est la sub Main() cela donne
Public V(1 To 5) As Integer Public Sub Main() Dim X As Integer, T As Integer T = 70 X = 5 V(1) = 12 V(2) = 15 V(3) = 17 V(4) = 25 V(5) = 30 Debug.Print Phi(T, X)
End Sub
Private Function Phi(T As Integer, N As Integer) If (T < 0) Or (N <= 0) Then Phi = 0 Exit Function End If If T = 0 Then Phi = 1 Exit Function End If Phi = Phi(T - V(N), N) + Phi(T, N - 1) End Function
"Himselff" a écrit dans le message de news:zN8jc.711$
Petite question de math ce matin ,
J'aimerais trouver le nombre de possibilité d'atteindre un total "T" avec "X" item de valeur "V"
J'arrive pas a trouver la formule pour le calcul !
Merci beaucoup à l'Avance !
Fred
Il y a plus simple en programmation :
Le nombre de possibilité d'atteindre T avec X items de valeurs V est égal au
nombre de possibilités d'atteindre T-V(X), avec X-1 items de valeurs V plus
le nombre de possibilités d'atteindre T avec X-1 items de valeurs V sauf la
dernière.
En clair et sans formule
T est le total à obtenir, V() est le tableau des X items
Phi(T,X)=Phi(T-V(X),X)+Phi(T,X-1)
Donc codé dans un module dont l'objet de démarrage est la sub Main() cela
donne
Public V(1 To 5) As Integer
Public Sub Main()
Dim X As Integer, T As Integer
T = 70
X = 5
V(1) = 12
V(2) = 15
V(3) = 17
V(4) = 25
V(5) = 30
Debug.Print Phi(T, X)
End Sub
Private Function Phi(T As Integer, N As Integer)
If (T < 0) Or (N <= 0) Then
Phi = 0
Exit Function
End If
If T = 0 Then
Phi = 1
Exit Function
End If
Phi = Phi(T - V(N), N) + Phi(T, N - 1)
End Function
"Himselff" <info@dmsinc.ca> a écrit dans le message de
news:zN8jc.711$m45.1879@news20.bellglobal.com...
Petite question de math ce matin ,
J'aimerais trouver le nombre de possibilité d'atteindre un total "T" avec
"X" item de valeur "V"
J'arrive pas a trouver la formule pour le calcul !
Il y a plus simple en programmation : Le nombre de possibilité d'atteindre T avec X items de valeurs V est égal au nombre de possibilités d'atteindre T-V(X), avec X-1 items de valeurs V plus le nombre de possibilités d'atteindre T avec X-1 items de valeurs V sauf la dernière. En clair et sans formule T est le total à obtenir, V() est le tableau des X items Phi(T,X)=Phi(T-V(X),X)+Phi(T,X-1) Donc codé dans un module dont l'objet de démarrage est la sub Main() cela donne
Public V(1 To 5) As Integer Public Sub Main() Dim X As Integer, T As Integer T = 70 X = 5 V(1) = 12 V(2) = 15 V(3) = 17 V(4) = 25 V(5) = 30 Debug.Print Phi(T, X)
End Sub
Private Function Phi(T As Integer, N As Integer) If (T < 0) Or (N <= 0) Then Phi = 0 Exit Function End If If T = 0 Then Phi = 1 Exit Function End If Phi = Phi(T - V(N), N) + Phi(T, N - 1) End Function
"Himselff" a écrit dans le message de news:zN8jc.711$
Petite question de math ce matin ,
J'aimerais trouver le nombre de possibilité d'atteindre un total "T" avec "X" item de valeur "V"
J'arrive pas a trouver la formule pour le calcul !
Merci beaucoup à l'Avance !
Fred
Patrice Henrio
En complément de ce que je viens de dire, le problème est plus un problème de dénombrement et non de probabilité.
"Patrice Henrio" a écrit dans le message de news:
Il y a plus simple en programmation : Le nombre de possibilité d'atteindre T avec X items de valeurs V est égal
au
nombre de possibilités d'atteindre T-V(X), avec X-1 items de valeurs V
plus
le nombre de possibilités d'atteindre T avec X-1 items de valeurs V sauf
la
dernière. En clair et sans formule T est le total à obtenir, V() est le tableau des X items Phi(T,X)=Phi(T-V(X),X)+Phi(T,X-1) Donc codé dans un module dont l'objet de démarrage est la sub Main() cela donne
Public V(1 To 5) As Integer Public Sub Main() Dim X As Integer, T As Integer T = 70 X = 5 V(1) = 12 V(2) = 15 V(3) = 17 V(4) = 25 V(5) = 30 Debug.Print Phi(T, X)
End Sub
Private Function Phi(T As Integer, N As Integer) If (T < 0) Or (N <= 0) Then Phi = 0 Exit Function End If If T = 0 Then Phi = 1 Exit Function End If Phi = Phi(T - V(N), N) + Phi(T, N - 1) End Function
"Himselff" a écrit dans le message de news:zN8jc.711$ > Petite question de math ce matin , > > J'aimerais trouver le nombre de possibilité d'atteindre un total "T"
avec
> "X" item de valeur "V" > > J'arrive pas a trouver la formule pour le calcul ! > > Merci beaucoup à l'Avance ! > > Fred > >
En complément de ce que je viens de dire, le problème est plus un problème
de dénombrement et non de probabilité.
"Patrice Henrio" <patrice.henrio.pasdepub@laposte.net> a écrit dans le
message de news:O9cch0ELEHA.3292@TK2MSFTNGP11.phx.gbl...
Il y a plus simple en programmation :
Le nombre de possibilité d'atteindre T avec X items de valeurs V est égal
au
nombre de possibilités d'atteindre T-V(X), avec X-1 items de valeurs V
plus
le nombre de possibilités d'atteindre T avec X-1 items de valeurs V sauf
la
dernière.
En clair et sans formule
T est le total à obtenir, V() est le tableau des X items
Phi(T,X)=Phi(T-V(X),X)+Phi(T,X-1)
Donc codé dans un module dont l'objet de démarrage est la sub Main() cela
donne
Public V(1 To 5) As Integer
Public Sub Main()
Dim X As Integer, T As Integer
T = 70
X = 5
V(1) = 12
V(2) = 15
V(3) = 17
V(4) = 25
V(5) = 30
Debug.Print Phi(T, X)
End Sub
Private Function Phi(T As Integer, N As Integer)
If (T < 0) Or (N <= 0) Then
Phi = 0
Exit Function
End If
If T = 0 Then
Phi = 1
Exit Function
End If
Phi = Phi(T - V(N), N) + Phi(T, N - 1)
End Function
"Himselff" <info@dmsinc.ca> a écrit dans le message de
news:zN8jc.711$m45.1879@news20.bellglobal.com...
> Petite question de math ce matin ,
>
> J'aimerais trouver le nombre de possibilité d'atteindre un total "T"
avec
> "X" item de valeur "V"
>
> J'arrive pas a trouver la formule pour le calcul !
>
> Merci beaucoup à l'Avance !
>
> Fred
>
>
En complément de ce que je viens de dire, le problème est plus un problème de dénombrement et non de probabilité.
"Patrice Henrio" a écrit dans le message de news:
Il y a plus simple en programmation : Le nombre de possibilité d'atteindre T avec X items de valeurs V est égal
au
nombre de possibilités d'atteindre T-V(X), avec X-1 items de valeurs V
plus
le nombre de possibilités d'atteindre T avec X-1 items de valeurs V sauf
la
dernière. En clair et sans formule T est le total à obtenir, V() est le tableau des X items Phi(T,X)=Phi(T-V(X),X)+Phi(T,X-1) Donc codé dans un module dont l'objet de démarrage est la sub Main() cela donne
Public V(1 To 5) As Integer Public Sub Main() Dim X As Integer, T As Integer T = 70 X = 5 V(1) = 12 V(2) = 15 V(3) = 17 V(4) = 25 V(5) = 30 Debug.Print Phi(T, X)
End Sub
Private Function Phi(T As Integer, N As Integer) If (T < 0) Or (N <= 0) Then Phi = 0 Exit Function End If If T = 0 Then Phi = 1 Exit Function End If Phi = Phi(T - V(N), N) + Phi(T, N - 1) End Function
"Himselff" a écrit dans le message de news:zN8jc.711$ > Petite question de math ce matin , > > J'aimerais trouver le nombre de possibilité d'atteindre un total "T"
avec
> "X" item de valeur "V" > > J'arrive pas a trouver la formule pour le calcul ! > > Merci beaucoup à l'Avance ! > > Fred > >
Pierre Alexis
Salut,
Tu as écrit :
Je ne comprends pas qu'est ce qui est dénombré par votre formule...
Et moi je ne comprend pas ce que tu veux dénombrer :-p
Moi je dis j'avais compris : soit un certain nombre total T, et soit n valeur (x1, x1, x3, ..., xn), quel est le nombre de solution de l'équation suivante :
Je ne comprends pas qu'est ce qui est dénombré par votre formule...
Et moi je ne comprend pas ce que tu veux dénombrer :-p
Moi je dis j'avais compris : soit un certain nombre total T, et soit n valeur
(x1, x1, x3, ..., xn), quel est le nombre de solution de l'équation suivante :
Je ne comprends pas qu'est ce qui est dénombré par votre formule...
Et moi je ne comprend pas ce que tu veux dénombrer :-p
Moi je dis j'avais compris : soit un certain nombre total T, et soit n valeur (x1, x1, x3, ..., xn), quel est le nombre de solution de l'équation suivante :
Soit T un nombre quelconque et E un ensemble fini de N valeur x(1), x(2),..., x(n), T et x(i) éléments de R, quel est le nombre de solutions de l'équation
somme des x(i) = T avec nombre de x(a) variant de 1 à N, et i variant de 1 à N.
On voit immédiatement que le nombre total de combinaison des N éléments (n1 combinaison à 1 élément, n2 combinaisons à 2 élements, ..., nN combinaisons à N élements) est : somme, pour i variant de 1 à N, de Combinaison N,I (car l'ordre n'est pas important)
Ce qui nous donne le nombre maximal de solutions ( cas où T=0 et où tous les x(i) valent 0).
Pour toutes les autres solutions, le problème n'est pas dénombrable a priori. Il faut rechercher réellement les solutions ! Ce qui se fait sans difficulté en programmant un parcours d'arbre binaire de profondeur N (et en l'optimisant pour rejeter les branches sans intérêts sous peine d'attendre longtemps dès que N devient supérieur à une dizaine...)
Pour ma part, j'avais compris ceci :
Soit T un nombre quelconque et E un ensemble fini de N valeur x(1),
x(2),..., x(n), T et x(i) éléments de R, quel est le nombre de solutions de
l'équation
somme des x(i) = T avec nombre de x(a) variant de 1 à N, et i variant de
1 à N.
On voit immédiatement que le nombre total de combinaison des N éléments (n1
combinaison à 1 élément, n2 combinaisons à 2 élements, ..., nN combinaisons
à N élements) est :
somme, pour i variant de 1 à N, de Combinaison N,I (car l'ordre n'est pas
important)
Ce qui nous donne le nombre maximal de solutions ( cas où T=0 et où tous les
x(i) valent 0).
Pour toutes les autres solutions, le problème n'est pas dénombrable a
priori. Il faut rechercher réellement les solutions !
Ce qui se fait sans difficulté en programmant un parcours d'arbre binaire de
profondeur N (et en l'optimisant pour rejeter les
branches sans intérêts sous peine d'attendre longtemps dès que N devient
supérieur à une dizaine...)
Soit T un nombre quelconque et E un ensemble fini de N valeur x(1), x(2),..., x(n), T et x(i) éléments de R, quel est le nombre de solutions de l'équation
somme des x(i) = T avec nombre de x(a) variant de 1 à N, et i variant de 1 à N.
On voit immédiatement que le nombre total de combinaison des N éléments (n1 combinaison à 1 élément, n2 combinaisons à 2 élements, ..., nN combinaisons à N élements) est : somme, pour i variant de 1 à N, de Combinaison N,I (car l'ordre n'est pas important)
Ce qui nous donne le nombre maximal de solutions ( cas où T=0 et où tous les x(i) valent 0).
Pour toutes les autres solutions, le problème n'est pas dénombrable a priori. Il faut rechercher réellement les solutions ! Ce qui se fait sans difficulté en programmant un parcours d'arbre binaire de profondeur N (et en l'optimisant pour rejeter les branches sans intérêts sous peine d'attendre longtemps dès que N devient supérieur à une dizaine...)
