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calculer coodonnées d'un point perpendiculaire

19 réponses
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affrat
Bonjour à Toutes et à Tous,
comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par ses coodonnées polaires ?
une droite définie par 2 points ; A et B,
A x=42,664 y=43,736
B x=43,685 y=59,073
sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les coordonnées en C,
puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et connaître ses coodonnées en D.
en dessinant je trouve+- en D x=54,60 et y=48,00 (mais ce n'est pas précis)
merci de suivre.
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isabelle
bonjour,

tu peut télécharger un pdf sur ce sujet ici:
http://www.bahunet.com/document/equation-cartesienne-dune-droite-a-partir-de-deux-points-connus-resolution-par-colinearite-des-vecteurs


--
isabelle



Le 2012-08-24 15:32, affrat a écrit :
Bonjour à Toutes et à Tous,
comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par ses coodonnées polaires ?
une droite définie par 2 points ; A et B,
A xB,664 yC,736
B xC,685 yY,073
sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les coordonnées en C,
puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et connaître ses coodonnées en D.
en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pas précis)
merci de suivre.

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affrat
B

Le dimanche 26 août 2012 21:51:18 UTC+2, isabelle a écrit :
bonjour,



tu peut télécharger un pdf sur ce sujet ici:

http://www.bahunet.com/document/equation-cartesienne-dune-droite-a-partir -de-deux-points-connus-resolution-par-colinearite-des-vecteurs





--

isabelle







Le 2012-08-24 15:32, affrat a écrit :

> Bonjour à Toutes et à Tous,

> comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par ses coodonnées polaires ?

> une droite définie par 2 points ; A et B,

> A xB,664 yC,736

> B xC,685 yY,073

> sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les coord onnées en C,

> puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et co nnaître ses coodonnées en D.

> en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pa s précis)

> merci de suivre.

>



ah ! Bonjour Isabelle,(çà fait longtemps que je ne suis venu sur le sit e,(pension oblige))
Merci pour la réponse, mais bien que j'ai étudié ces notions dans mon jeune temps (j'ai 63ans maintenant) je n'ai plus la déduction nécessai re pour appliquer ces équations et donc , si tu veux bien ? pourrais-tu v oir l'application avec des formules sur excel ? ou me dire un lien plus pra tique? J'avais un petit programme qui fonctionnait sur une calculette HP41 qui allait très bien mais...pfff il a veilli plus vite que moi!
Un grand merci et j'essaye encore de chercher aussi!
Avatar
Jacquouille
Bonjour
Voici copie d'une réponse que me fit Modeste sur le MPFE.
Il s'agissait de distance entre deux points (long et lat)......
Peut-être y trouveras-tu ton bonheur.
Encore un grand merci à notre ami Modeste, qui avait le Pompon pour ces
trucs tordus.
On le voit moins souvent, à notre grand regret.
-----------------
Bonjour Mon Jacquouille...
tu as parfaitement raison de me relancer, car en effet ma démonstration est
incomplète...et notablement erronée.
cette formule utilisant Pythagore est en fait un raccourci valable
uniquement pour des écart très faible de l'ordre de 0,30° (25km)
on peut dans ce cas en terme de valeur dire que l'angle est proportionnel à
la distance, c'est une astuce que j'avais récuperé sur un site d'astronomie,
dont j'avais oublié cette limitation
comme tu le signales au-delà de 1° (111km) il faut utiliser la formule
complète tenant compte de la courbure terrestre

a moins d'utiliser une perforeuse ;o)))
le plus court chemin entre les deux points n'est pas toujours la ligne
droite car au sens euclidien du terme cela nécessiterait la percée d'un
tunnel reliant A à B, ce qui n'est pas très rationnel !

Distance orthodromique de deux points
http://fr.wikipedia.org/wiki/Orthodromie

Soient A et B deux points de la surface de la Terre ; la route la plus
courte pour aller du point A au point B est l'arc de grand cercle sous-tendu
par la corde [AB]. La longueur de cet arc, exprimée en milles, est la mesure
en minutes de l'angle (AOB) ; on l'appelle distance orthodromique de A à B,
et on la note ortho (A,B).
L'angle (AOB) est le double d'un angle dont le sinus est le quotient de AB/2
par R
si l'on note M le milieu de [AB], le sinus de l'angle (AOM) est le rapport
du côté opposé et de l'hypoténuse dans le triangle rectangle AOM, soit AM/OA
où OA = R et AM = AB/2.

la formule correcte serait en fait :
c72 * (PI()/2 - ASIN( SIN(RADIANS(LatA)) * SIN(RADIANS(LatB)) +
COS(RADIANS(LonA) - RADIANS(LonB)) * COS(RADIANS(LatA)) *
COS(RADIANS(LatB))))

Je me m'excuse pour mes errements explicatifs !!!
c72 * (PI()/2 - ASIN( SIN(RADIANS(LatA)) * SIN(RADIANS(LatB))
+cos(radians(lonA)-radians(lonB))*cos(radians(latA))*cos(radians(latB))))

Latitude Longitude
Pole Nord 90,0000 0,0000 A
Pole Sud -90,0000 0,0000 B

20.018,2 Km

Jacquouille

" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
-----------------------------------------------------------------------------------------
ah ! Bonjour Isabelle,(çà fait longtemps que je ne suis venu sur le
site,(pension oblige))
Merci pour la réponse, mais bien que j'ai étudié ces notions dans mon jeune
temps (j'ai 63ans maintenant) je n'ai plus la déduction nécessaire pour
appliquer ces équations et donc , si tu veux bien ? pourrais-tu voir
l'application avec des formules sur excel ? ou me dire un lien plus
pratique? J'avais un petit programme qui fonctionnait sur une calculette
HP41 qui allait très bien mais...pfff il a veilli plus vite que moi!
Un grand merci et j'essaye encore de chercher aussi!
Avatar
Jacquouille
Re
Les coordonnées des points A et B, sont-ce des coordonnées terrestres
(longitude et latitude) exprimées en degrés et décimales, ou sont-ce des
points issus d'un graphique avec abscisse et ordonnée ?



Jacquouille

" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
a écrit dans le message de groupe de discussion :


B

Le dimanche 26 août 2012 21:51:18 UTC+2, isabelle a écrit :
bonjour,



tu peut télécharger un pdf sur ce sujet ici:

http://www.bahunet.com/document/equation-cartesienne-dune-droite-a-partir-de-deux-points-connus-resolution-par-colinearite-des-vecteurs





--

isabelle







Le 2012-08-24 15:32, affrat a écrit :

> Bonjour à Toutes et à Tous,

> comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par
> ses coodonnées polaires ?

> une droite définie par 2 points ; A et B,

> A xB,664 yC,736

> B xC,685 yY,073

> sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les
> coordonnées en C,

> puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et
> connaître ses coodonnées en D.

> en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pas
> précis)

> merci de suivre.

>



ah ! Bonjour Isabelle,(çà fait longtemps que je ne suis venu sur le
site,(pension oblige))
Merci pour la réponse, mais bien que j'ai étudié ces notions dans mon jeune
temps (j'ai 63ans maintenant) je n'ai plus la déduction nécessaire pour
appliquer ces équations et donc , si tu veux bien ? pourrais-tu voir
l'application avec des formules sur excel ? ou me dire un lien plus
pratique? J'avais un petit programme qui fonctionnait sur une calculette
HP41 qui allait très bien mais...pfff il a veilli plus vite que moi!
Un grand merci et j'essaye encore de chercher aussi!
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Tatanka
Bonjour,

Pas sûr de bien comprendre!
Tes coordonnées me semblent être des coordonnées cartésiennes.
Le point B est-il entre A et B ou dans le prolongement de AB ?
La perpendiculaire est élevée vers le haut ou vers le bas de AC ?

Serge





"affrat" a écrit dans le message de news:
Bonjour à Toutes et à Tous,
comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par ses coodonnées polaires ?
une droite définie par 2 points ; A et B,
A xB,664 yC,736
B xC,685 yY,073
sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les coordonnées en C,
puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et connaître ses coodonnées en D.
en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pas précis)
merci de suivre.
--
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Jacquouille
Re
Je me réponds:
Si ce sont (et non saucisson) des longitudes/latitudes, cela nous mène en
Sibérie et il y a 1700 Km entre A et B.
Comme on parle de distances en mètres, j'en déduis qu'il s'agit de Abscisse
et Ordonnée.
Au vu de cette conclusion, j'en réfère à Pythagore dès maintenant.

Jacquouille

" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
"Jacquouille" a écrit dans le message de groupe de discussion :
503b5c09$0$3114$

Re
Les coordonnées des points A et B, sont-ce des coordonnées terrestres
(longitude et latitude) exprimées en degrés et décimales, ou sont-ce des
points issus d'un graphique avec abscisse et ordonnée ?



Jacquouille

" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
a écrit dans le message de groupe de discussion :


B

Le dimanche 26 août 2012 21:51:18 UTC+2, isabelle a écrit :
bonjour,



tu peut télécharger un pdf sur ce sujet ici:

http://www.bahunet.com/document/equation-cartesienne-dune-droite-a-partir-de-deux-points-connus-resolution-par-colinearite-des-vecteurs





--

isabelle







Le 2012-08-24 15:32, affrat a écrit :

> Bonjour à Toutes et à Tous,

> comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par
> ses coodonnées polaires ?

> une droite définie par 2 points ; A et B,

> A xB,664 yC,736

> B xC,685 yY,073

> sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les
> coordonnées en C,

> puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et
> connaître ses coodonnées en D.

> en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pas
> précis)

> merci de suivre.

>



ah ! Bonjour Isabelle,(çà fait longtemps que je ne suis venu sur le
site,(pension oblige))
Merci pour la réponse, mais bien que j'ai étudié ces notions dans mon jeune
temps (j'ai 63ans maintenant) je n'ai plus la déduction nécessaire pour
appliquer ces équations et donc , si tu veux bien ? pourrais-tu voir
l'application avec des formules sur excel ? ou me dire un lien plus
pratique? J'avais un petit programme qui fonctionnait sur une calculette
HP41 qui allait très bien mais...pfff il a veilli plus vite que moi!
Un grand merci et j'essaye encore de chercher aussi!
Avatar
Jacquouille
Sur cette droite, donc pour moi, le point C est entre A et B .
Pour la perpendiculaire, toujours AMHA, il s'agit vraisemblablement vers le
haut, sinon on aurait employé le mot abaisser.....
Quoi qu'il en soit, j'en réfère à Pythagore......


Jacquouille

" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
"Tatanka" a écrit dans le message de groupe de discussion :
k1g06s$nf$

Bonjour,

Pas sûr de bien comprendre!
Tes coordonnées me semblent être des coordonnées cartésiennes.
Le point B est-il entre A et B ou dans le prolongement de AB ?
La perpendiculaire est élevée vers le haut ou vers le bas de AC ?

Serge





"affrat" a écrit dans le
message de news:
Bonjour à Toutes et à Tous,
comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par ses
coodonnées polaires ?
une droite définie par 2 points ; A et B,
A xB,664 yC,736
B xC,685 yY,073
sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les coordonnées
en C,
puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et connaître
ses coodonnées en D.
en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pas
précis)
merci de suivre.
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Avatar
Tatanka
Vieux réflexes d'ancien prof de math :-)
A et B définissent une droite et AB est un segment de droite.
Et si la droite était perpendiculaire à l'axe des X, élever ou abaisser ? :-)
En tout cas, j'invoque aussi Pythagore et des vecteurs.

Serge

"Jacquouille" a écrit dans le message de news: 503b8881$0$3119$
Sur cette droite, donc pour moi, le point C est entre A et B .
Pour la perpendiculaire, toujours AMHA, il s'agit vraisemblablement vers le haut, sinon on aurait employé le mot abaisser.....
Quoi qu'il en soit, j'en réfère à Pythagore......


Jacquouille

" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
"Tatanka" a écrit dans le message de groupe de discussion : k1g06s$nf$

Bonjour,

Pas sûr de bien comprendre!
Tes coordonnées me semblent être des coordonnées cartésiennes.
Le point B est-il entre A et B ou dans le prolongement de AB ?
La perpendiculaire est élevée vers le haut ou vers le bas de AC ?

Serge





"affrat" a écrit dans le message de news:
Bonjour à Toutes et à Tous,
comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par ses coodonnées polaires ?
une droite définie par 2 points ; A et B,
A xB,664 yC,736
B xC,685 yY,073
sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les coordonnées en C,
puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et connaître ses coodonnées en D.
en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pas précis)
merci de suivre.
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Jacquouille
Re
Je termine à l'instant ma conversation tél avec Pythagore.
Après usure de sinus, cosinus et Asin, j'en arrive à :
xS,615 et yC,323 pour le point C situé en AB

yapluka faire grimper la perpendiculaire à partir de C .....

Jacquouille

" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
"Tatanka" a écrit dans le message de groupe de discussion :
k1g260$5vi$

Vieux réflexes d'ancien prof de math :-)
A et B définissent une droite et AB est un segment de droite.
Et si la droite était perpendiculaire à l'axe des X, élever ou abaisser ?
:-)
En tout cas, j'invoque aussi Pythagore et des vecteurs.

Serge

"Jacquouille" a écrit dans le message de news:
503b8881$0$3119$
Sur cette droite, donc pour moi, le point C est entre A et B .
Pour la perpendiculaire, toujours AMHA, il s'agit vraisemblablement vers
le haut, sinon on aurait employé le mot abaisser.....
Quoi qu'il en soit, j'en réfère à Pythagore......


Jacquouille

" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
"Tatanka" a écrit dans le message de groupe de discussion :
k1g06s$nf$

Bonjour,

Pas sûr de bien comprendre!
Tes coordonnées me semblent être des coordonnées cartésiennes.
Le point B est-il entre A et B ou dans le prolongement de AB ?
La perpendiculaire est élevée vers le haut ou vers le bas de AC ?

Serge





"affrat" a écrit dans
le message de news:
Bonjour à Toutes et à Tous,
comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par
ses coodonnées polaires ?
une droite définie par 2 points ; A et B,
A xB,664 yC,736
B xC,685 yY,073
sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les coordonnées
en C,
puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et
connaître ses coodonnées en D.
en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pas
précis)
merci de suivre.
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Tatanka
Cela convient-il ?
http://cjoint.com/?BHBthiJuVHD

Serge

"affrat" a écrit dans le message de news:
Bonjour à Toutes et à Tous,
comment calculer les coordonnées d'un point sur une droite définie par ses coodonnées polaires ?
une droite définie par 2 points ; A et B,
A xB,664 yC,736
B xC,685 yY,073
sur cette droite un point C à 5,47m du point B, connaître les coordonnées en C,
puis sur ce point élever une perpendiculaire jusque D à 8,50m et connaître ses coodonnées en D.
en dessinant je trouve+- en D xT,60 et yH,00 (mais ce n'est pas précis)
merci de suivre.
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