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Casse-Tête

43 réponses
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B. Neve
Bonsoir à tous,

Petit casse-tête entre amis...

Je voudrais dans une appli obliger de choisir une quantité qui doit être une
combinaison d'emballages possibles.

Comme chacun sait qu'un bon exemple vaut tous les discours...

J'ai des assiettes que je peux conditionner par 15, 25, 40. Dans une
rubrique texte, on met alors
25/15/40 pour dire que 25 sera la quantité par défaut et les autres des
alternatives.
On peut bien évidemment mélanger plusieurs emballages...

Quels quantités sont valides ?

10 non... ne correspond à aucun conditionnement
15 oui facile
20 non, 1 x 15 puis ???
30 oui, 2 x 15
45 oui, 3 x 15
48 non
50 oui, 2 x 25
55 oui, 2 x 15 + 1 x 25
60 oui, 4 x 15
65, oui 1 x 40 + 1 x 25 ou 2 x 25 + 1 x 15
69, non
... Et ainsi de suite

Comment feriez vous une fonction qui me renverrait Vrai/Faux en lui envoyant
2 paramètres : "Quantité" (60) et "chaine de conditionnement" (25/15/40)

Des remerciements en pagaille au premier qui trouve la sympathique fonction.

B. Nève
nospam-bne@dagico.com

10 réponses

1 2 3 4 5
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Fabrice Burghgraeve
salut.

"Eric Marcastel" a écrit dans le message de
news:
Bonjour,
Interressant, mais il y a surement plein de solutions surtous si la


quantité
de départ est grande, y'a t'il des régles : un maxi de 25, le reste avec
les autres, ou autant de chaque, cela facilitera le mode de calcul.

eric marcastel

"B. Neve" a écrit dans le message de
news:3fb94759$0$15807$
> Bonsoir à tous,
>
> Petit casse-tête entre amis...
>
> Je voudrais dans une appli obliger de choisir une quantité qui doit être
une
> combinaison d'emballages possibles.
>
> Comme chacun sait qu'un bon exemple vaut tous les discours...
>
> J'ai des assiettes que je peux conditionner par 15, 25, 40. Dans une
> rubrique texte, on met alors
> 25/15/40 pour dire que 25 sera la quantité par défaut et les autres des
> alternatives.
> On peut bien évidemment mélanger plusieurs emballages...
>
> Quels quantités sont valides ?
>


(...)


Je n'ai pas le post original, je repond donc a celui-ci.

Question interessante en fait.

Si mes souvenirs sont exacts (ce qui est plus que compromis :) ), ce
probleme est de la classe des problemes NP-complets.
Renseignez vous sur les problemes NP-complets.

Si je raconte des conneries, tant pis !!!!!
ce sera pas la premiere fois...

il me semble que s'en est un.
Il est equivalent a celui-ci :
(on montre qu'il existe une bijection qui relie tous les problemes
NP-complets)
une entreprise a des camions de livraisons.
elle doit livrer n boites, toutes de taille differentes.
Quelle est la "meilleure" facon de ranger les boites (dans le sens pour
utiliser le moins de camions possibles) ?

ou encore celui-ci :
disposant de points sur une carte, quel est le plus court chemin qui passe
par tous les points ?

ou le probleme de la gestion des emplois du temps.

Donc pour resumer l'etat de l'art sur les problemes NP-complets:

la seule solution pour trouver la "meilleure solution" est de tester toutes
les combinaisons possibles...
a peu de choses pret on peut optimiser quand meme un peu, par exemple pour
reprendre le probleme du plus court chemin :
si en calculant un chemin, on arrive a avoir une disatnce plus longue que le
plus court chemin qu'on a trouvé, on peut s'arreter la.

C'est tres possible sur un nombre limité d'éléments.

C'est egalement possible sur un tres grand nombre d'elements, mais alors
meme avec la puisssance de calcul des machines actuelles, l'algo est
tellement lent que c'est trop lent.
(votre client ne voudra pas le resultat dans 1 an ou 10 ans. deja 10 minutes
c'est long....)

Donc dans ce cas la, on utilise des heuristiques.
C'est a dire des "petits trucs"

Dans le cas des camions par exemple, on fait ca :
on range d'abord les plus grosses caisses dans un camion,
quand la plus grosse ne tiens plus on met une plus petite etc etc.
Quand plus aucune caisse ne tient dans le camion, on utilise un deuxieme
camion.

On a alors une bonne solution, mais pas forcement la meilleure...


Apres, pour votre cas particulier, il se peut que le client ait des exigence
qui vous facilitent le travail.
Par exemple, il prefere prendre des conditionnement le plus gros possible
pour reduire les frais de ports, ou les plus petits parce que c'est plus
facile a ranger ou je ne sais quoi d'autre...


Si ce n'est pas le cas, vous etes oblige de calculer toutes les possibilites
jusqu'a en trouver une qui corresponde...
La complexite d'un tel algorithme evolue de maniere polynomiale avec le
nombre d'elements...
D'ou le temps tres long en cas de nombreuses possibilites...

Ce sera l'algo qui marchera a tous les coups.

*Mais* rien n'empeche avant d'y aller "au culot" et de supposer que
l'utilisateur aura rentré quelque chose de simple.
Donc avant de faire la methode bourrin, tester les differents multiples et
esperer le coup de bol.


Voila mon grain de sel.
Je suis a peu pres sur de moi en ce qui concerne mon barratin sur les
problemes NP-complets.
Par contre, je ne suis pas sur que ce probleme soit NP-complet.

Il faudrait que je fasse des recherches pour savoir si la resolution d'une
equation du style :
15*n1 + 25*n2 + 40*n3 -n4
est un probleme NP-complet.
Ou bien vous... apres tout c'est pas moi qui suis embeté avec ca :)

Par contre, je sens bien que cette discussion va etre tres interessante,
meme si elle n'a pas trait a windev.
C'est carrement une question d'algorithmique, et moi j'aime bien ca :-|)

Alors...
NP-complet ou pas NP-complet ?

En tout cas quelques elements de reponses ....
(ah zut je suis parti je vais plus m'arrteer et je vais encore manger en
vitesse ;) )

n4 est le nombre totals d'éléments.
forcement, 0<=n1<=n4;
0<=n2<=n4;
0<=n3<= n4
de meme, 0<= (n1+n2) <=n4 etc
(demonstration triviale)

Voila comment on limite le nombre de tests a effectuer de maniere evidente.

Il y a une maniere moins evidente (quoique) de limiter les calculs effectues
dans votre probleme....

En effet, j'ai parcouru en vitesse tous les posts (j'ai ete trop impatient
de repondre ;-) )
et personne n'a remarque la chose suivante (ou alors c'est moi qui ai du
paté dans les yeux):
tous les nombres donnes pour l'exemple sont des multiples de 5

On peut donc resoudre l'equation :
3*n1 + 5*n2 + 10*n3 = n4/5

c'est equivalent, mais avec beaucoup moins de possibilites, donc un temps
d'execution demultiplie par je sais pas combien

Deja, on peut remarquer que si n4 n'est pas un multiple de 5, ca foire...

Donc perso je ferais la chose suivante :
1) determination du denominateur commun entre les differents facteurs pour
simplifier le calcul bourrin
2) calcul bourrin qui evalue toutes les possibilites...
3) des qu'une des possibilites donne le bon nombre, on renvoie vrai. Si a la
fin, aucune possibilite ne correspond, on renvoie faux.


Je repose la question, et si la reponse est affirmative, c'est bien cet algo
qu'il faut utiliser :

Ce probleme est-il NP-complet ?

(Romain exprime-toi je suis sur que tu maitrises ce genre de trucs. pour moi
c'est plus tres frais, ca fait 7 ans que j'ai quitte la FAC)


--
Fabrice Burghgraeve
Computer & Services
suivez ce lien pour me repondre en prive :
http://cerbermail.com/?I3GMPRuXDD
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Fabrice Burghgraeve
bonjour.
a écrit dans le message de
news:bpct8c$1m1rk3$
Salut !
Je viens de retester mon code et il marche aussi pour 4780.Je peux envoyer
une fenêtre de test en privé à qui le veut.
L'énoncé du problème n'est PAS de trouver le détail du conditionnement


mais
bien de renvoyer Vrai ou Faux selon que la quantité et le type de
conditionnement envoyés en paramêtre sont "compatibles".
Bien à vous !



A mon humble avis, si mes hypothese sont exactes,
alors ca revient quasi au meme,
surtout si la reponse a renvoyer est "faux".
Si la reponse est "vrai", alors on peut couper l'algo qui cherche le
"meilleur" conditionnement,
des qu'on en a trouve un.

donc le probleme n'est pas moins complexe que de trouver un moyen de
conditionner.

(
j'vais pas lacher mon histoire de NP-complet avant d'avoir la reponse a ma
question ;)
c'en est un ou pas ?
Bon j'vais manger....
)


--
Marcel Berman
c/o Managing Business SPRL
Allée du Petit Paris, 11
B - 1410 - Waterloo
Tel : +32 2 351.60.64
Fax : +32 2 351.45.78
Gsm : +32 475.799.477




--
Fabrice Burghgraeve
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Marcel.berman
Salut !
Je bats ma coulpe ! Cela ne marche pas !!!
Je m'y replonge !
A+

--
Marcel Berman
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Gsm : +32 475.799.477
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Firetox
Je pense que la on est pas mal
y a qq'un pour tester encore plus : j'ai fait des centaines de cas mais on
sait jamais

a vec l'appel :
emballage : "40/25/15"
quantite : "4780'

chaineR ====> 190 x 25 / 2 x 15

SI TestEmballage(emballage,quantite,ChaineR) ALORS
Trace(ChaineR )
SINON
Trace("Impossible")
FIN

VOICI LA PROCEDURE :

//--------------------------------------------------------------------------
------------------------------

PROCEDURE TestEmballage(emballa est une chaîne, quanti est une chaîne,
ChaineRetour est une chaîne = "")

rest est un entier
i,j,id est un entier
qte est un entier = Val(quantite)
res,Res2 est une chaîne

fois est un entier

emb est un tableau dynamique
Divis est un tableau dynamique

emb = allouer un tableau de 0 entier
Divis = allouer un tableau de 0 entiers

Dimension(emb,ChaîneOccurrence(emballage,"/")+1)
Dimension(Divis,ChaîneOccurrence(emballage,"/")+1)

rest = qte

POUR i = 1 A Dimension(emb)
emb[i] = Val(ExtraitChaîne(emballage,i,"/"))
Divis[i] = PartieEntière(qte/emb[i])
SI Divis[i] > fois ALORS
fois = Divis[i]
FIN
FIN

TANTQUE fois > 0
res = ""
Res2 = ""
POUR j = 1 A Dimension(Divis)
rest = qte - ((Divis[j] * emb[j]))
i = j+1
SI Divis[j]> 0 ALORS
id=0
res = Divis[j] + " x "+emb[j] + " / "
SI rest > 0 ALORS
TANTQUE i <= Dimension(emb)
SI rest >= emb[i] ALORS
id++
rest = rest - emb[i]
rest = rest - (PartieEntière(rest /emb[i])* emb[i])
i=j+1
FIN
SI rest = 0 ALORS
Res2 += id+" x "+emb[i] + " / "
SORTIR
FIN
Res2 = ""
i++
FIN
FIN
FIN
SI rest = 0 ALORS SORTIR
res = ""
FIN
fois--
SI rest > 0 ET fois > 0 ALORS
// on enleve 1 a tous les mutliplicateur
POUR i = 1 A Dimension(emb)
Divis[i] = PartieEntière(qte/emb[i])-1
FIN
rest = 0
FIN

FIN
ChaineRetour = res + Res2
SI rest = 0 ALORS RENVOYER Vrai
RENVOYER Faux

//-----------------------------------------------------------------------

Bon dev
@+
Avatar
Firetox
Bonjour,

Dans le cas des camions par exemple, on fait ca :
on range d'abord les plus grosses caisses dans un camion,
quand la plus grosse ne tiens plus on met une plus petite etc etc.
Quand plus aucune caisse ne tient dans le camion, on utilise un deuxieme
camion



c'est la methode utilise par la procedure que j'ai donne, elle essaye
d'avoir une
solution avec 40 et rempli le reste avec le maximum de 25 et après le
reste encore avec les 15

si vraiement pas de solution elle choisi 25 et complete avec les 15
et si ca marche pas regarde avec les 15.

si finalement ca marche pas alors pas de possibilite de decoupe le nombre
donné
en tranche de 40 et/ou de 25 et/ou de 15

Bon dev
@+

"Fabrice Burghgraeve" a
écrit dans le message de news: bpd28o$evb$
salut.

"Eric Marcastel" a écrit dans le message de
news:
> Bonjour,
> Interressant, mais il y a surement plein de solutions surtous si la
quantité
> de départ est grande, y'a t'il des régles : un maxi de 25, le reste


avec
> les autres, ou autant de chaque, cela facilitera le mode de calcul.
>
> eric marcastel
>
> "B. Neve" a écrit dans le message de
> news:3fb94759$0$15807$
> > Bonsoir à tous,
> >
> > Petit casse-tête entre amis...
> >
> > Je voudrais dans une appli obliger de choisir une quantité qui doit


être
> une
> > combinaison d'emballages possibles.
> >
> > Comme chacun sait qu'un bon exemple vaut tous les discours...
> >
> > J'ai des assiettes que je peux conditionner par 15, 25, 40. Dans une
> > rubrique texte, on met alors
> > 25/15/40 pour dire que 25 sera la quantité par défaut et les autres


des
> > alternatives.
> > On peut bien évidemment mélanger plusieurs emballages...
> >
> > Quels quantités sont valides ?
> >
(...)


Je n'ai pas le post original, je repond donc a celui-ci.

Question interessante en fait.

Si mes souvenirs sont exacts (ce qui est plus que compromis :) ), ce
probleme est de la classe des problemes NP-complets.
Renseignez vous sur les problemes NP-complets.

Si je raconte des conneries, tant pis !!!!!
ce sera pas la premiere fois...

il me semble que s'en est un.
Il est equivalent a celui-ci :
(on montre qu'il existe une bijection qui relie tous les problemes
NP-complets)
une entreprise a des camions de livraisons.
elle doit livrer n boites, toutes de taille differentes.
Quelle est la "meilleure" facon de ranger les boites (dans le sens pour
utiliser le moins de camions possibles) ?

ou encore celui-ci :
disposant de points sur une carte, quel est le plus court chemin qui passe
par tous les points ?

ou le probleme de la gestion des emplois du temps.

Donc pour resumer l'etat de l'art sur les problemes NP-complets:

la seule solution pour trouver la "meilleure solution" est de tester


toutes
les combinaisons possibles...
a peu de choses pret on peut optimiser quand meme un peu, par exemple pour
reprendre le probleme du plus court chemin :
si en calculant un chemin, on arrive a avoir une disatnce plus longue que


le
plus court chemin qu'on a trouvé, on peut s'arreter la.

C'est tres possible sur un nombre limité d'éléments.

C'est egalement possible sur un tres grand nombre d'elements, mais alors
meme avec la puisssance de calcul des machines actuelles, l'algo est
tellement lent que c'est trop lent.
(votre client ne voudra pas le resultat dans 1 an ou 10 ans. deja 10


minutes
c'est long....)

Donc dans ce cas la, on utilise des heuristiques.
C'est a dire des "petits trucs"

Dans le cas des camions par exemple, on fait ca :
on range d'abord les plus grosses caisses dans un camion,
quand la plus grosse ne tiens plus on met une plus petite etc etc.
Quand plus aucune caisse ne tient dans le camion, on utilise un deuxieme
camion.

On a alors une bonne solution, mais pas forcement la meilleure...


Apres, pour votre cas particulier, il se peut que le client ait des


exigence
qui vous facilitent le travail.
Par exemple, il prefere prendre des conditionnement le plus gros possible
pour reduire les frais de ports, ou les plus petits parce que c'est plus
facile a ranger ou je ne sais quoi d'autre...


Si ce n'est pas le cas, vous etes oblige de calculer toutes les


possibilites
jusqu'a en trouver une qui corresponde...
La complexite d'un tel algorithme evolue de maniere polynomiale avec le
nombre d'elements...
D'ou le temps tres long en cas de nombreuses possibilites...

Ce sera l'algo qui marchera a tous les coups.

*Mais* rien n'empeche avant d'y aller "au culot" et de supposer que
l'utilisateur aura rentré quelque chose de simple.
Donc avant de faire la methode bourrin, tester les differents multiples et
esperer le coup de bol.


Voila mon grain de sel.
Je suis a peu pres sur de moi en ce qui concerne mon barratin sur les
problemes NP-complets.
Par contre, je ne suis pas sur que ce probleme soit NP-complet.

Il faudrait que je fasse des recherches pour savoir si la resolution d'une
equation du style :
15*n1 + 25*n2 + 40*n3 -n4
est un probleme NP-complet.
Ou bien vous... apres tout c'est pas moi qui suis embeté avec ca :)

Par contre, je sens bien que cette discussion va etre tres interessante,
meme si elle n'a pas trait a windev.
C'est carrement une question d'algorithmique, et moi j'aime bien ca :-|)

Alors...
NP-complet ou pas NP-complet ?

En tout cas quelques elements de reponses ....
(ah zut je suis parti je vais plus m'arrteer et je vais encore manger en
vitesse ;) )

n4 est le nombre totals d'éléments.
forcement, 0<=n1<=n4;
0<=n2<=n4;
0<=n3<= n4
de meme, 0<= (n1+n2) <=n4 etc
(demonstration triviale)

Voila comment on limite le nombre de tests a effectuer de maniere


evidente.

Il y a une maniere moins evidente (quoique) de limiter les calculs


effectues
dans votre probleme....

En effet, j'ai parcouru en vitesse tous les posts (j'ai ete trop impatient
de repondre ;-) )
et personne n'a remarque la chose suivante (ou alors c'est moi qui ai du
paté dans les yeux):
tous les nombres donnes pour l'exemple sont des multiples de 5

On peut donc resoudre l'equation :
3*n1 + 5*n2 + 10*n3 = n4/5

c'est equivalent, mais avec beaucoup moins de possibilites, donc un temps
d'execution demultiplie par je sais pas combien

Deja, on peut remarquer que si n4 n'est pas un multiple de 5, ca foire...

Donc perso je ferais la chose suivante :
1) determination du denominateur commun entre les differents facteurs pour
simplifier le calcul bourrin
2) calcul bourrin qui evalue toutes les possibilites...
3) des qu'une des possibilites donne le bon nombre, on renvoie vrai. Si a


la
fin, aucune possibilite ne correspond, on renvoie faux.


Je repose la question, et si la reponse est affirmative, c'est bien cet


algo
qu'il faut utiliser :

Ce probleme est-il NP-complet ?

(Romain exprime-toi je suis sur que tu maitrises ce genre de trucs. pour


moi
c'est plus tres frais, ca fait 7 ans que j'ai quitte la FAC)


--
Fabrice Burghgraeve
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Avatar
Eric LAURENT
Ok, bien vu. Je cherche autre chose.
Qui c'est qui a perdu ? c'est moi! mais je n'ai pas dit mon dernier mot.
Après avoir mangé ça va déjà mieux.




Roumegou wrote:
Eric LAURENT wrote:
J'ai pas vu où ça marchait pas.
Tu peux préciser.



Ben en copiant ton code dans un bouton et en mettant 4780 , il me
répond qu'il en manque au moins 10 produits.





Roumegou wrote:
Alors, j'ai gagné oui ou non !



Ben non !
j'avais déjà corrigé ta 1ere version avec 25 pour dire que cela ne
marchait pas.
Allez, Ré essaye une fois !!!
Eric
Eric LAURENT wrote:
C'était pour vour si vous suiviez .... (lol)
Si vous voulez du tout cuit, essayez cela, réponse à 100% du
cahier des charges:








Avatar
B. Neve
"Firetox" schreef in bericht
news:bpd3s9$1na$
Je pense que la on est pas mal
y a qq'un pour tester encore plus : j'ai fait des centaines de cas mais on
sait jamais




Bon... En tant que principal intéressé, je vais tester ta procédure...
Je dois dire que je ne m'attendais pas à un engouement pareil ;-)
Firetox aurait-il tué la bête ?????????

Suite au prochain épisode...

B. Neve
Avatar
B. Neve
La bête n'est pas morte !
Avec ta procédure,
110 donne impossible pourtant 2x40 + 2x150
130 donne 2 x 40 + 1 x 25 ... Paaas booon !

;-)

"Firetox" schreef in bericht
news:bpd3s9$1na$
Je pense que la on est pas mal
y a qq'un pour tester encore plus : j'ai fait des centaines de cas mais on
sait jamais



Avatar
Fabrice Burghgraeve
salut.

"Firetox" a écrit dans le message de
news:bpd4et$21v$
Bonjour,

>Dans le cas des camions par exemple, on fait ca :
>on range d'abord les plus grosses caisses dans un camion,
>quand la plus grosse ne tiens plus on met une plus petite etc etc.
>Quand plus aucune caisse ne tient dans le camion, on utilise un deuxieme
>camion

c'est la methode utilise par la procedure que j'ai donne, elle essaye
d'avoir une
solution avec 40 et rempli le reste avec le maximum de 25 et après le
reste encore avec les 15

si vraiement pas de solution elle choisi 25 et complete avec les 15
et si ca marche pas regarde avec les 15.

si finalement ca marche pas alors pas de possibilite de decoupe le nombre
donné
en tranche de 40 et/ou de 25 et/ou de 15

Bon dev
@+




Je te garantis que si le probleme est NP-complet, alors ta methode ne marche
pas.
(du moins pas dans tous les cas)
Mais je ne te garantis pas que ce probleme soit NP-complet.

Bon ca commence a m'interpeller ce probleme...
Visiblement, personne ne peut ou ne veut me repondre, et je vais etre oblige
de pondre l'algo qui va bien si ca continue...
:)

(...)

--
Fabrice Burghgraeve
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Avatar
Fabrice Burghgraeve
re.

"Fabrice Burghgraeve" a
écrit dans le message de news:bpd6nl$gvc$
salut.

"Firetox" a écrit dans le message de
news:bpd4et$21v$
> Bonjour,
>
> >Dans le cas des camions par exemple, on fait ca :
> >on range d'abord les plus grosses caisses dans un camion,
> >quand la plus grosse ne tiens plus on met une plus petite etc etc.
> >Quand plus aucune caisse ne tient dans le camion, on utilise un


deuxieme
> >camion
>
> c'est la methode utilise par la procedure que j'ai donne, elle essaye
> d'avoir une
> solution avec 40 et rempli le reste avec le maximum de 25 et après le
> reste encore avec les 15
>
> si vraiement pas de solution elle choisi 25 et complete avec les 15
> et si ca marche pas regarde avec les 15.
>
> si finalement ca marche pas alors pas de possibilite de decoupe le


nombre
> donné
> en tranche de 40 et/ou de 25 et/ou de 15
>
> Bon dev
> @+
>

Je te garantis que si le probleme est NP-complet, alors ta methode ne


marche
pas.
(du moins pas dans tous les cas)
Mais je ne te garantis pas que ce probleme soit NP-complet.



(...)

Pardon j'avais mal lu.
Toutes mes excuses pour ma méprenure...

( ;-) mais c'est de ta faute aussi tu as mal lu mon explication ;-) )
effectivement ta methode marche, car elle parcours toutes les
possibilites...
(enfin je crois... il faudrait que j'etudies le code dans le detail...)

La ou tu t'es trompe c'est que ce n'est pas le cas de l'heuristique dont
j'ai parle...
Car on peut mettre deux gros cartons dans le premier camion, puis completer.
On va a la fin reussir a remplir des camions.
Mais peut-etre qu'en mettant un gros carton dans le premier et un gros
carton dans le deuxieme,
et en completant avec des petits, a la fin il faudra moins de camions...

Sinon, pour ce probleme de camion, le probleme n'est pas de reussir a mettre
des paquets dans les camions, mais d'utiliser le moins de camions possibles.
Autrement c'est trop facile.
Tu as 1000 paquets, t'en fous un par camion dans 1000 camions et t'es
content...

Donc je re-resume ma question :
le probleme est-il NP-complet ? (auquel cas il *faut* parcourir toutes les
solutions)
ou ne l'est-il pas ?

Parcourir toutes les solutions n'est pas un probleme dans le cas present,
car je doute qu'il existe des millions d'emballages differents.
Mais pour t'amuser, genere des grandes listes (quelques milliers) de nombres
premiers entre eux en guise d'emballage,
et lence le meme algo...
Il mettra des annees (bon allez !!! disons des jours suivant la taille de la
liste) a te repondre si la reponse est non...


--
Fabrice Burghgraeve
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