Diffraction

Bonjour à tous

Ce forum a connu ces derniers jours un échange assez animé et parfois
peu amène sur les mérites avérés ou usurpés des doubleurs et les
principes de l'optique.

L'ombre de René Bouillot a même été évoquée sans la vénération requise;
je n'ai pas lu son bouquin sur la photo numérique, mais j'ai relu son
article dans Réponses Photo de juillet 2003 sur la résolution et la
définition des APN, où il dit explicitement "relativement secondaires
avec le film, les effets de la diffraction sont fondamentaux en photo
numérique", puis crache quatre pages sans la moindre allusion à cette
diffraction. De quoi effectivement être perplexe :-)

Bon ! Pour en avoir le coeur net, il suffit de faire tousser la formule
élémentaire de la tache d'Airy : la tache de focalisation d'un objectif
au dessus de tout reproche a un rayon
R = 1,22 x lambda x ouverture_objectif
quelle que soit sa focale, soit environ (0,75 x ouverture) microns dans
la couleur du gazon, et on considère qu'on peut séparer deux points
distants de R dans l'image (je dis bien R et non pas le diamètre de la
tache d'Airy). L'"ouverture" est le rapport focale/diamètre d'objectif,
c.à.d. le nombre n du rapport f/n qu'on utilise couramment. Il suffit
finalement de diviser la longueur du capteur par R pour avoir le nombre
maximum de points séparables sur cette longueur avec cette ouverture
d'objectif. Les diverses aberrations de l'objectif ne feront que
diminuer ce nombre. Attention, il s'agit du nombre de points optiquement
séparables, une résolution théorique ultime ; ce qu'en retiendra le
capteur est une autre histoire.

Pour réviser rapidement ces notions, une adresse au hasard dans Google :
http://www.astrosurf.com/tests/criteres/criteres.htm

Reste à voir où cela conduit. Sauf erreur de ma part dans les
multiplications et divisions, jamais à écarter :
(i) Considérons un capteur 4/3 avec un rapport multiplicateur de focale
de 2 (celui de mon E-300), soit 18mm de long ; les capteurs d'autres
reflex sont plus grands et ceux des compacts plus petits, on devra
changer les chiffres qui suivent en proportion.
(ii) Prenons un objectif fermé à f/8, le maximum pour les APN compacts.
Cela conduit à R=0,75 x 8 = 6 microns, d'où 18000/6=3000 points
séparables sur le grand côté du capteur
Finalement, on ne peut ainsi séparer que 6,7 millions de points sur tout
le capteur. Diable ! Cela fait moins que les 8 Mpx théoriques -- et
encore ces points ne seraient ils séparés qu'avec un
facteur de contraste déplorable. Et si je ferme 3 fois plus (c.à.d. à
f/22), je divise le nombre de points séparables par 9, Áa devient
carrément du gachis de pixels ; c'est payer cher l'accroissement de la
profondeur de champ.

Moralité : il faut ouvrir à 5,6 ou davantage pour espérer utiliser
vraiment toute la capacité des capteurs à 8 Mpx.

Pour les doubleurs, ceux-ci divisent l'ouverture par 2 et réduisent
d'autant le nombre de points théoriquement séparables, mais cela devrait
tout de même mieux marcher qu'un simple zoom numérique tant que l'image
sans doubleur n'est pas limitée par la diffraction. Difficile tout de
même de ne pas fermer si on veut faire de la macro...

A noter que dans le cas d'une chambre fermée à f/64 (chambre oblige :-))
on ne pourrait pas séparer plus que 3000 points sur le grand côté d'un
5"x7". Pas terrible, hein, un vulgaire chiffre d'APN ! Bon, on n'aura
pas la même profondeur de champ...

Finalement, pour revenir à Bouillot, je pense que ce qu'il veut dire est
qu'on est relativement à l'abri de la limite de diffraction sur du 24x36
(la limite monte à 6000 points sur les 36 mm à f/8, dur-dur à
enregistrer sur les films ordinaires) mais qu'on est en plein dedans
avec les petits capteurs des APN, surtout ceux des compacts.

Charles