Débutant sous Python 2.4 je ne comprends pas pourquoi quand je lui
demande de calculer 54.3/3 il me donne comme résulat 18.0999...
Il ne s'agit même pas 'un arrondi puisque le résultat est simple et avec
une seule décimale.
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Merci pour votre aide
Eric
* Eric Grambier in fr.comp.lang.python:
Débutant sous Python 2.4 je ne comprends pas pourquoi quand je lui demande de calculer 54.3/3 il me donne comme résulat 18.0999...
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est
qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques
décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une
opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Merci pour votre aide
Eric
* Eric Grambier <eric_grambier@yahoo.fr> in fr.comp.lang.python:
Débutant sous Python 2.4 je ne comprends pas pourquoi quand je lui
demande de calculer 54.3/3 il me donne comme résulat 18.0999...
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Merci pour votre aide
Eric
* Eric Grambier in fr.comp.lang.python:
Débutant sous Python 2.4 je ne comprends pas pourquoi quand je lui demande de calculer 54.3/3 il me donne comme résulat 18.0999...
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
C'est tout... en décimal.
En binaire... sur des nombres flottants, c'est une autre paire de manches.
Un petit article en patois: http://www.jamescoulter.com/editorials/binary_fractions.htm
Une petite entrée dans Wikipedia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante
Qui donne un lien sympa: http://babbage.cs.qc.edu/courses/cs341/IEEE-754.html
Bonnes lectures.
Eric Grambier wrote:
Bonjour,
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est
qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques
décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une
opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
C'est tout... en décimal.
En binaire... sur des nombres flottants, c'est une autre paire de manches.
Un petit article en patois:
http://www.jamescoulter.com/editorials/binary_fractions.htm
Une petite entrée dans Wikipedia:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante
Qui donne un lien sympa:
http://babbage.cs.qc.edu/courses/cs341/IEEE-754.html
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
C'est tout... en décimal.
En binaire... sur des nombres flottants, c'est une autre paire de manches.
Un petit article en patois: http://www.jamescoulter.com/editorials/binary_fractions.htm
Une petite entrée dans Wikipedia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante
Qui donne un lien sympa: http://babbage.cs.qc.edu/courses/cs341/IEEE-754.html
Bonnes lectures.
Paul Gaborit
À (at) Tue, 13 Sep 2005 15:59:57 +0200, Eric Grambier écrivait (wrote):
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Tout simplement par ce que 18.1 (comme 54.3 d'ailleurs) s'écrit avec une infinité de décimales en base 2. Votre ordinateur, n'ayant pas une mémoire infinie, ne stocke donc que quelques-unes de ces décimales. Et python affiche cette valeur approximative reconvertie telle quelle en base 10.
Vous vous demandez peut-être pourquoi votre calculette (ou d'autres programmes/langages) ne fait pas cette même erreur... En fait, elle fait pareil mais arrondit quelques décimales au-dessus de sa précision interne pour cacher l'effet des erreurs d'arrondi (mais uniquement à l'affichage). Python souffre en fait de son honnêté ;-)
Pour pallier cela, certains programmes de calcul proposent des nombres rationnels en précision arbitraire ou font du calcul formel mais ils souffrent alors d'autres limitations...
-- Paul Gaborit - <http://perso.enstimac.fr/~gaborit/>
À (at) Tue, 13 Sep 2005 15:59:57 +0200,
Eric Grambier <eric_grambier@yahoo.fr> écrivait (wrote):
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une
opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Tout simplement par ce que 18.1 (comme 54.3 d'ailleurs) s'écrit avec
une infinité de décimales en base 2. Votre ordinateur, n'ayant pas une
mémoire infinie, ne stocke donc que quelques-unes de ces décimales. Et
python affiche cette valeur approximative reconvertie telle quelle en
base 10.
Vous vous demandez peut-être pourquoi votre calculette (ou d'autres
programmes/langages) ne fait pas cette même erreur... En fait, elle
fait pareil mais arrondit quelques décimales au-dessus de sa précision
interne pour cacher l'effet des erreurs d'arrondi (mais uniquement à
l'affichage). Python souffre en fait de son honnêté ;-)
Pour pallier cela, certains programmes de calcul proposent des nombres
rationnels en précision arbitraire ou font du calcul formel mais ils
souffrent alors d'autres limitations...
--
Paul Gaborit - <http://perso.enstimac.fr/~gaborit/>
À (at) Tue, 13 Sep 2005 15:59:57 +0200, Eric Grambier écrivait (wrote):
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Tout simplement par ce que 18.1 (comme 54.3 d'ailleurs) s'écrit avec une infinité de décimales en base 2. Votre ordinateur, n'ayant pas une mémoire infinie, ne stocke donc que quelques-unes de ces décimales. Et python affiche cette valeur approximative reconvertie telle quelle en base 10.
Vous vous demandez peut-être pourquoi votre calculette (ou d'autres programmes/langages) ne fait pas cette même erreur... En fait, elle fait pareil mais arrondit quelques décimales au-dessus de sa précision interne pour cacher l'effet des erreurs d'arrondi (mais uniquement à l'affichage). Python souffre en fait de son honnêté ;-)
Pour pallier cela, certains programmes de calcul proposent des nombres rationnels en précision arbitraire ou font du calcul formel mais ils souffrent alors d'autres limitations...
-- Paul Gaborit - <http://perso.enstimac.fr/~gaborit/>
frederic LESUEUR
Eric Grambier wrote:
Bonjour,
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Normalement si tu fais un print du résultat il devrait t'afficher la bonne
valeur. En faite il s'agit de la représentation en interne niveau processeur des chiffres décimaux : le chiffre 18,1 n'existe pas il s'agit en fait de 18,0999999. Mais pas de souci, python calcul quand même les bonnes valeurs.
Eric Grambier wrote:
Bonjour,
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est
qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques
décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une
opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Normalement si tu fais un print du résultat il devrait t'afficher la bonne
valeur. En faite il s'agit de la représentation en interne niveau
processeur des chiffres décimaux : le chiffre 18,1 n'existe pas il s'agit
en fait de 18,0999999. Mais pas de souci, python calcul quand même les
bonnes valeurs.
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques décimales derrière la virgule.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Normalement si tu fais un print du résultat il devrait t'afficher la bonne
valeur. En faite il s'agit de la représentation en interne niveau processeur des chiffres décimaux : le chiffre 18,1 n'existe pas il s'agit en fait de 18,0999999. Mais pas de souci, python calcul quand même les bonnes valeurs.
Amand Tihon
Eric Grambier wrote:
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Python sait le faire, avec le module "decimal". Cependant, si on utilise simplement les floats, python laisse faire le processeur, qui compte différemment.
En simplifiant: Pour le CPU, les entiers sont notés comme une addition d'exposants de 2 (1, 2, 4, 8, 16, ...) : On pourra toujours tomber juste si on a assez de bi ts. Les parties décimales sont notées comme une addition d'exposants né gatifs de 2 (1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...) et ce système ne permet pas, avec un nom bre fini de bits, de coder tous les nombres décimaux de manière exacte. C'est la raison de ton arrondi (qui en est bien un. Peut-être pas dans la b ase 1/10 qu'on utilise tous les jours, mais bien dans la base 1/2 utilisé e par ton processeur)
En espérant avoir été clair, -- Amand Tihon
Eric Grambier wrote:
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une
opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Python sait le faire, avec le module "decimal".
Cependant, si on utilise simplement les floats, python laisse faire le
processeur, qui compte différemment.
En simplifiant:
Pour le CPU, les entiers sont notés comme une addition d'exposants de 2 (1,
2, 4, 8, 16, ...) : On pourra toujours tomber juste si on a assez de bi ts.
Les parties décimales sont notées comme une addition d'exposants né gatifs de
2 (1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...) et ce système ne permet pas, avec un nom bre
fini de bits, de coder tous les nombres décimaux de manière exacte. C'est
la raison de ton arrondi (qui en est bien un. Peut-être pas dans la b ase
1/10 qu'on utilise tous les jours, mais bien dans la base 1/2 utilisé e par
ton processeur)
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Python sait le faire, avec le module "decimal". Cependant, si on utilise simplement les floats, python laisse faire le processeur, qui compte différemment.
En simplifiant: Pour le CPU, les entiers sont notés comme une addition d'exposants de 2 (1, 2, 4, 8, 16, ...) : On pourra toujours tomber juste si on a assez de bi ts. Les parties décimales sont notées comme une addition d'exposants né gatifs de 2 (1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...) et ce système ne permet pas, avec un nom bre fini de bits, de coder tous les nombres décimaux de manière exacte. C'est la raison de ton arrondi (qui en est bien un. Peut-être pas dans la b ase 1/10 qu'on utilise tous les jours, mais bien dans la base 1/2 utilisé e par ton processeur)
En espérant avoir été clair, -- Amand Tihon
Eric Grambier
Bonjour,
Donc pour résumer : Python m'affiche un arrondi puisqu'il fait le calcul en base 2 mais en fait le calcul est juste quand même et si je le réutilise genre (54.3/3)*10 il devrait me donner 181 (hein c'est ça ?;-)
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Ben merci pour toutes vos explications.
Bien cordialement à tous
Eric
Bonjour,
Donc pour résumer :
Python m'affiche un arrondi puisqu'il fait le calcul en base 2 mais en
fait le calcul est juste quand même et si je le réutilise genre
(54.3/3)*10 il devrait me donner 181 (hein c'est ça ?;-)
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en
base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Donc pour résumer : Python m'affiche un arrondi puisqu'il fait le calcul en base 2 mais en fait le calcul est juste quand même et si je le réutilise genre (54.3/3)*10 il devrait me donner 181 (hein c'est ça ?;-)
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Ben merci pour toutes vos explications.
Bien cordialement à tous
Eric
nico
Aller, j'en remets une couche ;)
Bonjour,
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques décimales derrière la virgule. Dans un ordinateur, tout fonctionne en nombres binaires. Y compris les nombres représentés en décimal.
Tout est codé avec des nombres en puissance de 2. Pour les nombres entiers, c'est facile : 54 = 32 + 16 + 4 + 2 Pour les nombres a virgule, c'est pareil sauf qu'il faut coder la partie décimale en plus : Pour simplifier : 54.3 = 54 + 0.3 0.3 = 1/4 + 1/32 + 1/64 + 1/512 + ... Aie, il faut un nombre infini de chiffres binaires pour coder 0.3. Tant pis, on va faire au plus près avec un nombre limité de chiffres.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Python comme les autres languages :(
Tu peux toujours utiliser le type Decimal. Y a plus de problèmes de précision mais bonjour les performances. On n'a rien sans rien.
Nicolas
Aller, j'en remets une couche ;)
Bonjour,
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est
qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques
décimales derrière la virgule.
Dans un ordinateur, tout fonctionne en nombres binaires. Y compris les nombres représentés en décimal.
Tout est codé avec des nombres en puissance de 2.
Pour les nombres entiers, c'est facile :
54 = 32 + 16 + 4 + 2
Pour les nombres a virgule, c'est pareil sauf qu'il faut coder la partie décimale en plus :
Pour simplifier :
54.3 = 54 + 0.3
0.3 = 1/4 + 1/32 + 1/64 + 1/512 + ...
Aie, il faut un nombre infini de chiffres binaires pour coder 0.3. Tant pis, on va faire au plus près avec un nombre limité de chiffres.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une
opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Python comme les autres languages :(
Tu peux toujours utiliser le type Decimal. Y a plus de problèmes de précision mais bonjour les performances. On n'a rien sans rien.
N'étant pas fluent je ne suis pas sûr d'avoir tout coompris si ce n'est qu'un irrationnel ne se limite pas à son expression avec quelques décimales derrière la virgule. Dans un ordinateur, tout fonctionne en nombres binaires. Y compris les nombres représentés en décimal.
Tout est codé avec des nombres en puissance de 2. Pour les nombres entiers, c'est facile : 54 = 32 + 16 + 4 + 2 Pour les nombres a virgule, c'est pareil sauf qu'il faut coder la partie décimale en plus : Pour simplifier : 54.3 = 54 + 0.3 0.3 = 1/4 + 1/32 + 1/64 + 1/512 + ... Aie, il faut un nombre infini de chiffres binaires pour coder 0.3. Tant pis, on va faire au plus près avec un nombre limité de chiffres.
MAIS comment se fait-il que Python ne sache pas faire sans erreur une opération aussi simple que 54.3/3 qui fait 18.1 et c'est tout ;-)
Python comme les autres languages :(
Tu peux toujours utiliser le type Decimal. Y a plus de problèmes de précision mais bonjour les performances. On n'a rien sans rien.
Nicolas
Amand Tihon
Eric Grambier wrote:
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Mieux, avec print, il corrige tout seul :
54.3/3 18.099999999999998
print 54.3/3 18.1
-- Amand Tihon
Eric Grambier wrote:
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en
base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Mieux, avec print, il corrige tout seul :
54.3/3 18.099999999999998
print 54.3/3 18.1
-- Amand Tihon
nico
Bonjour,
Donc pour résumer : Python m'affiche un arrondi puisqu'il fait le calcul en base 2 mais en fait le calcul est juste quand même et si je le réutilise genre (54.3/3)*10 il devrait me donner 181 (hein c'est ça ?;-)
Non, le calcul est faux en interne. Python affiche exactement ce qu'il calcule.
Essaye 54.3/3*10 Essaye 54.3*10/3 Et oui, l'ordre a une importance.
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Tu peux aussi faire de la virgule fixe avec des entiers si c'est adapté à ton application. Perso, c'est ce que je fais avec une application de gestion de comptes bancaires. 2 chiffres apprès la virgule me suffisent.
La virgule fixe consiste à tout multiplier par une valeur fixe. Dans mon cas : 100. Tous mes nombres sont traités en entiers (donc pas d'arrondis). Seul l'affichage est spécial puisqu'il faut remttre la virgule à sa place.
Ben merci pour toutes vos explications.
Bien cordialement à tous
Eric
Bonjour,
Donc pour résumer :
Python m'affiche un arrondi puisqu'il fait le calcul en base 2 mais en
fait le calcul est juste quand même et si je le réutilise genre
(54.3/3)*10 il devrait me donner 181 (hein c'est ça ?;-)
Non, le calcul est faux en interne. Python affiche exactement ce qu'il calcule.
Essaye 54.3/3*10
Essaye 54.3*10/3
Et oui, l'ordre a une importance.
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en
base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Tu peux aussi faire de la virgule fixe avec des entiers si c'est adapté à ton application. Perso, c'est ce que je fais avec une application de gestion de comptes bancaires. 2 chiffres apprès la virgule me suffisent.
La virgule fixe consiste à tout multiplier par une valeur fixe. Dans mon cas : 100. Tous mes nombres sont traités en entiers (donc pas d'arrondis). Seul l'affichage est spécial puisqu'il faut remttre la virgule à sa place.
Donc pour résumer : Python m'affiche un arrondi puisqu'il fait le calcul en base 2 mais en fait le calcul est juste quand même et si je le réutilise genre (54.3/3)*10 il devrait me donner 181 (hein c'est ça ?;-)
Non, le calcul est faux en interne. Python affiche exactement ce qu'il calcule.
Essaye 54.3/3*10 Essaye 54.3*10/3 Et oui, l'ordre a une importance.
Une seule solution pour qu'il me donne avec print la réponse exacte en base 10 c'est d'utiliser le module décimal.
Tu peux aussi faire de la virgule fixe avec des entiers si c'est adapté à ton application. Perso, c'est ce que je fais avec une application de gestion de comptes bancaires. 2 chiffres apprès la virgule me suffisent.
La virgule fixe consiste à tout multiplier par une valeur fixe. Dans mon cas : 100. Tous mes nombres sont traités en entiers (donc pas d'arrondis). Seul l'affichage est spécial puisqu'il faut remttre la virgule à sa place.
