Exercice 1.30 de Stinson "Cryptography : theory and practice"

Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre sagacité ...

Exercice 1.30 :

Description d'un stream cipher qui utilise un des concepts du codage
enigma utilisé par les allemands pendant la seconde guerre mondiale.
Supposons que pi(x) soit une permutation fixée de Z26. La clé K est un
élément de Z26. Pour tout entier i >= 1, l'élément de clé z(i) = (K+i-1)
mod 26. L'encryption et la décryption sont réalisées en utilisant les
permutations pi(x) et pi-1(x), respectivement :

ez(x)=pi(x)+ z mod 26
dz(y)=pi-1(y-z mod 26)

Où z appartient à Z26.

Supposons que pi(x) soit la permutation suivante

pi(O)=23
pi(1)=13
pi(2)=24
pi(3)=0

(etc ...)

Donc, pour moi :

y0=xpi(0)+z0 mod 26 = x23 + K mod 26 (??? z(0) n'est pas défini en théorie)
y1=xpi(1)+z1 mod 26 = x13 + K mod 26 (car z(1)=(K+1-1) mod 26)

J'ai écris pi-1(y) :

pi-1(0)=3
pi-1(1)=11
pi-1(2)=17
pi-1(3)=24
pi-1(4)=21
pi-1(5)=14



D'après la formule d'encryption :

y3=x0+K+2 mod 26
y11=x1+K+10 mod 26
y17=x2+K+16 mod 26
y24=x3+K+23 mod 26
y21=x4+K+21 mod 26
y14=x5+K+20 mod 26



D'où j'ai essayé :

x0=(y3-K-2) mod 26
x1=(y11-K-10) mod 26

Plus généralement :

xi=(ypi-1(i)-K-pi-1(i)-1) mod 26 ...

Mais visiblement ... Ca ne marche pas ...

Help!

jF