formule mathématique de VPM, VC et VA

glefranc@alcyone.fr (glefranc) wrote in message news:<b566930b.0401260321.6a9291e6@posting.google.com>...

je recherche les formules mathématiques pour les redévelopper en php
des fonctions suivantes VPM, VC, VA.
j'ai bien regardé et je n'ai pas trouvé de formules mathématiques
prenant en compte les différentes options de calculs surtout pour VPM
ou vc et type ne sont pas pris en compte.
merci de votre aide

GIL

je viens de trouver une formule mais ce n'est que de l'approchant
PMT = (PV + FV * (1+Rate)^-NPer) * (1+x*Rate) * Rate / (1 - (1+Rate)^-NPer))
VPM = (VA + VC * (1+Taux)^-NPer) * (1+x*Taux) * Taux / (1 - (1+Taux)^-Nper))

ou x est le type de la fonction VPM 0 ou 1 pour fin de période ou début de période

merci beaucoup pour une aide pour résoudre l'approchant

glefranc@alcyone.fr (glefranc) wrote in message news:<b566930b.0401260321.6a9291e6@posting.google.com>...

je recherche les formules mathématiques pour les redévelopper en php
des fonctions suivantes VPM, VC, VA.
j'ai bien regardé et je n'ai pas trouvé de formules mathématiques
prenant en compte les différentes options de calculs surtout pour VPM
ou vc et type ne sont pas pris en compte.
merci de votre aide

GIL

pour ceux que ça intéresse voici la formule exacte de VPM ou PMT en anglais

PMT = (rate*(FV+PV*(1+ rate)^NPER))/((1+rate*type)*(1-(1+ rate)^NPER))

VPM = (taux*(VC+VA*(1+taux)^NPER))/(1+taux*type)*(1-(1+taux)^NPER))

bon courage à ceux qui l'utilise

glefranc a écrit le 26/01/2004 à 12h21 :

je recherche les formules mathématiques pour les redévelopper en
php
des fonctions suivantes VPM, VC, VA.
j'ai bien regardé et je n'ai pas trouvé de formules
mathématiques
prenant en compte les différentes options de calculs surtout pour VPM
ou vc et type ne sont pas pris en compte.
merci de votre aide

GIL

J'ai cherché quelques temps pour trouver la formule exacte, mais franchement, j'ai dû la recomposer moi-même en prenant quelques indices "approchant" (d'ailleurs en reprenant un peu l'expression décrite par la réponse précédente).
En PHP, ça donne ça :

/**
* Calcule et retourne le Versement p�riodique d'un remboursement ou d'un loyer (ex mensualit�s, loyer, annuit�s).
* @param $tx, Int�r�t. Il est souvent donn� annuellement (le diviser par 12 si l'on veut un calcul par mois).
* @param $npm, Nombre de p�riodes de capitalisation (souvent en mois)
* @param $va, Valeur actuelle (capital investi)
* @param $vc, Valeur capitalis�e (capital acquis) facultative, c'est � dire la valeur future (si omise la valeur est = 0)
* @param $typeRembt, 1 si paiement en d�but de p�riode (g�n�ralement les emprunts hypoth�caires), 0 sinon (valeur par d�faut)
* @return double < 0
*/
public static function VPM($tx, $npm, $va, $vc=0, $typeRembt=0){
if (!is_numeric($tx)||!is_numeric($npm)||!is_numeric($va)||!is_numeric($vc)||!is_numeric($typeRembt)) return false;
if ($typeRembt>1||$typeRembt<0) return false;
$txActuariel = pow(1+$tx, -$npm);
if ((1-$txActuariel)==0) return 0;
$vpm = ( ($va + $vc * $txActuariel) * $tx / (1 - $txActuariel) ) / (1 + $tx * $typeRembt);
return -$vpm;//Attention : on retourne une valeur n�gative !
}

glefranc a écrit le 26/01/2004 à 12h21 :

je recherche les formules mathématiques pour les redévelopper en
php
des fonctions suivantes VPM, VC, VA.
j'ai bien regardé et je n'ai pas trouvé de formules
mathématiques
prenant en compte les différentes options de calculs surtout pour VPM
ou vc et type ne sont pas pris en compte.
merci de votre aide

GIL

J'ai cherché quelques temps pour trouver la formule exacte, mais franchement, j'ai dû la recomposer moi-même en prenant quelques indices "approchant" (en reprenant un peu l'expression décrite par la réponse précédente,d'ailleurs).
En PHP, ça donne une fonction comme ça, qui donne exactement le même résultat que Excel (NB : c'est une fonction statique, donc si vous l'utiliser hors d'une classe, enlevez "static") :

/**
* Calcule et retourne le Versement périodique d'un remboursement ou d'un loyer.
* @param $tx, Intérêt. Il est souvent donné annuellement (le diviser par 12 si l'on veut un calcul par mois).
* @param $npm, Nombre de périodes de capitalisation (souvent en mois)
* @param $va, Valeur actuelle (capital investi)
* @param $vc, Valeur capitalisée (capital acquis) facultative, c'est à dire la valeur future (si omise la valeur est = 0)
* @param $typeRembt, 1 si paiement en début de période (généralement les emprunts hypothécaires), 0 sinon (valeur par défaut)
* @return double < 0
*/
public static function VPM($tx, $npm, $va, $vc=0, $typeRembt=0){
if (!is_numeric($tx)||!is_numeric($npm)||!is_numeric($va)||!is_numeric($vc)||!is_numeric($typeRembt)) return false;
if ($typeRembt>1||$typeRembt<0) return false;
$txActuariel = pow(1+$tx, -$npm);
if ((1-$txActuariel)==0) return 0;
$vpm = ( ($va + $vc * $txActuariel) * $tx / (1 - $txActuariel) ) / (1 + $tx * $typeRembt);
return -$vpm;//Attention : on retourne une valeur négative !
}

fragbis a écrit le 02/11/2010 à 22h39 :

glefranc a écrit le 26/01/2004 à 12h21 :

je recherche les formules mathématiques pour les redévelopper en
php
des fonctions suivantes VPM, VC, VA.
j'ai bien regardé et je n'ai pas trouvé de formules
mathématiques
prenant en compte les différentes options de calculs surtout pour VPM
ou vc et type ne sont pas pris en compte.
merci de votre aide

GIL

J'ai cherché quelques temps pour trouver la formule exacte, mais
franchement, j'ai dû la recomposer moi-même en prenant quelques
indices "approchant" (en reprenant un peu l'expression décrite
par la réponse précédente,d'ailleurs).
En PHP, ça donne une fonction comme ça, qui donne exactement le
même résultat que Excel (NB : c'est une fonction statique, donc si
vous l'utiliser hors d'une classe, enlevez "static") :

/**
* Calcule et retourne le Versement périodique d'un remboursement ou d'un
loyer.
* @param $tx, Intérêt. Il est souvent donné annuellement
(le diviser par 12 si l'on veut un calcul par mois).
* @param $npm, Nombre de périodes de capitalisation (souvent en mois)
* @param $va, Valeur actuelle (capital investi)
* @param $vc, Valeur capitalisée (capital acquis) facultative, c'est
à dire la valeur future (si omise la valeur est = 0)
* @param $typeRembt, 1 si paiement en début de période
(généralement les emprunts hypothécaires), 0 sinon (valeur
par défaut)
* @return double < 0
*/
public static function VPM($tx, $npm, $va, $vc=0, $typeRembt=0){
if
(!is_numeric($tx)||!is_numeric($npm)||!is_numeric($va)||!is_numeric($vc)||!is_numeric($typeRembt))
return false;
if ($typeRembt>1||$typeRembt<0) return false;
$txActuariel = pow(1+$tx, -$npm);
if ((1-$txActuariel)==0) return 0;
$vpm = ( ($va + $vc * $txActuariel) * $tx / (1 - $txActuariel) ) / (1 + $tx *
$typeRembt);
return -$vpm;//Attention : on retourne une valeur négative !
}

Notez qu'on peut du coup retrouver l'algo du calcul de la VA.
Bon... même si ma réponse intervient 6 ans après le premier post, j'imagine que d'autres personnes sont susceptibles de chercher encore la même chose.
De plus, la réponse est ici en PHP, mais elle n'est pas difficile à adapter dans les autres langages.

Le lundi 26 Janvier 2004 à 12:21 par glefranc :

je recherche les formules mathématiques pour les redévelopper en
php
des fonctions suivantes VPM, VC, VA.
j'ai bien regardé et je n'ai pas trouvé de formules
mathématiques
prenant en compte les différentes options de calculs surtout pour VPM
ou vc et type ne sont pas pris en compte.
merci de votre aide

GIL

Les fonctions VPM, VA et VC se trouvent ici : http://www.tiloweb.com