[HS] Un problème de poids pour fêter le retour du MPFE
20 réponses
Tatanka
Salut tavoustous,
Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurones en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.
Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?
Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détectées et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!
C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)
Alors là je suis sidéré! Quelle élégance, quelle simplicité.
Je suis maintenant convaincu que je gagnerais tous les concours de conception d'un document Excel le plus compliqué possible pour résoudre un problème. Veuillez immédiatement mettre mon Bachet dans une poubelle. Je cours me cacher au fin fond de la forêt abitibienne et je n'apporte pas d'ordi. Tatanka.Visible = False
Serge
"Maude Este" a écrit dans le message de news: i2jnd9$fe3$
Bonsour®
"Tatanka" a écrit
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
je remercie **** de s'intéresser à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
;o))) Solution extrapolée de la logique ternaire de SAM... lien valide 30 jours seulement !!!
NB : l'étape suivante serait l'animation dynamique graphique de l'équilibre des plateaux... avec déplacement manuel par glisser/déplacer des poids Raffinement suprême : utiliser les poids réels étalons (je m'y suis cassé les dents hier soir) 1, 2 , 5, 10, 20, 50 ou 1, 1, 5, 10, 10, 50
Bonjour Maude,
Alors là je suis sidéré! Quelle élégance, quelle simplicité.
Je suis maintenant convaincu que je gagnerais tous les concours
de conception d'un document Excel le plus compliqué possible
pour résoudre un problème.
Veuillez immédiatement mettre mon Bachet dans une poubelle.
Je cours me cacher au fin fond de la forêt abitibienne et je n'apporte pas d'ordi.
Tatanka.Visible = False
Serge
"Maude Este" <nomail@live.fr> a écrit dans le message de news: i2jnd9$fe3$1@speranza.aioe.org...
Bonsour®
"Tatanka" a écrit
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
je remercie **** de s'intéresser
à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
;o)))
Solution extrapolée de la logique ternaire de SAM...
lien valide 30 jours seulement !!!
NB :
l'étape suivante serait l'animation dynamique graphique de l'équilibre des plateaux...
avec déplacement manuel par glisser/déplacer des poids
Raffinement suprême : utiliser les poids réels étalons (je m'y suis cassé les dents hier soir)
1, 2 , 5, 10, 20, 50
ou
1, 1, 5, 10, 10, 50
Alors là je suis sidéré! Quelle élégance, quelle simplicité.
Je suis maintenant convaincu que je gagnerais tous les concours de conception d'un document Excel le plus compliqué possible pour résoudre un problème. Veuillez immédiatement mettre mon Bachet dans une poubelle. Je cours me cacher au fin fond de la forêt abitibienne et je n'apporte pas d'ordi. Tatanka.Visible = False
Serge
"Maude Este" a écrit dans le message de news: i2jnd9$fe3$
Bonsour®
"Tatanka" a écrit
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
je remercie **** de s'intéresser à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
;o))) Solution extrapolée de la logique ternaire de SAM... lien valide 30 jours seulement !!!
NB : l'étape suivante serait l'animation dynamique graphique de l'équilibre des plateaux... avec déplacement manuel par glisser/déplacer des poids Raffinement suprême : utiliser les poids réels étalons (je m'y suis cassé les dents hier soir) 1, 2 , 5, 10, 20, 50 ou 1, 1, 5, 10, 10, 50
LSteph
Bonjour,
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
J'en arrivais donc invariablement à ceci 1.2.3.4.10.20
Mais si tu es sidéré par cette réponse... ce n'est sans doute pas cel a qui était voulu.
Cordialement.
-- LSteph
On 26 juil, 14:22, "Tatanka" wrote:
Bonjour Maude,
Alors là je suis sidéré! Quelle élégance, quelle simplicité.
Je suis maintenant convaincu que je gagnerais tous les concours de conception d'un document Excel le plus compliqué possible pour résoudre un problème. Veuillez immédiatement mettre mon Bachet dans une poubelle. Je cours me cacher au fin fond de la forêt abitibienne et je n'apporte pas d'ordi. Tatanka.Visible = False
Serge
"Maude Este" a écrit dans le message de news: i2jnd9$f
> Bonsour®
> "Tatanka" a écrit >> Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
>> je remercie **** de s'intéresser >> à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des >> suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
> ;o))) > Solution extrapolée de la logique ternaire de SAM... > lien valide 30 jours seulement !!!
> NB : > l'étape suivante serait l'animation dynamique graphique de l'équili bre des plateaux... > avec déplacement manuel par glisser/déplacer des poids > Raffinement suprême : utiliser les poids réels étalons (je m'y su is cassé les dents hier soir) > 1, 2 , 5, 10, 20, 50 > ou > 1, 1, 5, 10, 10, 50- Masquer le texte des messages précédents -
- Afficher le texte des messages précédents -
Bonjour,
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite
que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
J'en arrivais donc invariablement à ceci 1.2.3.4.10.20
Mais si tu es sidéré par cette réponse... ce n'est sans doute pas cel a
qui était voulu.
Cordialement.
--
LSteph
On 26 juil, 14:22, "Tatanka" <garnote3ENLE...@videotron.ca> wrote:
Bonjour Maude,
Alors là je suis sidéré! Quelle élégance, quelle simplicité.
Je suis maintenant convaincu que je gagnerais tous les concours
de conception d'un document Excel le plus compliqué possible
pour résoudre un problème.
Veuillez immédiatement mettre mon Bachet dans une poubelle.
Je cours me cacher au fin fond de la forêt abitibienne et je n'apporte pas d'ordi.
Tatanka.Visible = False
Serge
"Maude Este" <nom...@live.fr> a écrit dans le message de news: i2jnd9$f e...@speranza.aioe.org...
> Bonsour®
> "Tatanka" a écrit
>> Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
>> je remercie **** de s'intéresser
>> à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
>> suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
> ;o)))
> Solution extrapolée de la logique ternaire de SAM...
> lien valide 30 jours seulement !!!
> NB :
> l'étape suivante serait l'animation dynamique graphique de l'équili bre des plateaux...
> avec déplacement manuel par glisser/déplacer des poids
> Raffinement suprême : utiliser les poids réels étalons (je m'y su is cassé les dents hier soir)
> 1, 2 , 5, 10, 20, 50
> ou
> 1, 1, 5, 10, 10, 50- Masquer le texte des messages précédents -
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
J'en arrivais donc invariablement à ceci 1.2.3.4.10.20
Mais si tu es sidéré par cette réponse... ce n'est sans doute pas cel a qui était voulu.
Cordialement.
-- LSteph
On 26 juil, 14:22, "Tatanka" wrote:
Bonjour Maude,
Alors là je suis sidéré! Quelle élégance, quelle simplicité.
Je suis maintenant convaincu que je gagnerais tous les concours de conception d'un document Excel le plus compliqué possible pour résoudre un problème. Veuillez immédiatement mettre mon Bachet dans une poubelle. Je cours me cacher au fin fond de la forêt abitibienne et je n'apporte pas d'ordi. Tatanka.Visible = False
Serge
"Maude Este" a écrit dans le message de news: i2jnd9$f
> Bonsour®
> "Tatanka" a écrit >> Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
>> je remercie **** de s'intéresser >> à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des >> suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
> ;o))) > Solution extrapolée de la logique ternaire de SAM... > lien valide 30 jours seulement !!!
> NB : > l'étape suivante serait l'animation dynamique graphique de l'équili bre des plateaux... > avec déplacement manuel par glisser/déplacer des poids > Raffinement suprême : utiliser les poids réels étalons (je m'y su is cassé les dents hier soir) > 1, 2 , 5, 10, 20, 50 > ou > 1, 1, 5, 10, 10, 50- Masquer le texte des messages précédents -
- Afficher le texte des messages précédents -
LSteph
Re , Bonjour
1;3;9;27
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T 3; T 1; 3; T 3;1 T 9; T 3;1 9; T 3; 9;1 T 3; 9; T 1; 9; T 9;1 T 9;3 T 1; 9;3 T 9;3;1 T 27; T 9;3;1 27; T 9;3; 27;1 T 9;3; 27; T 9;1 27; T 9; 27;1 T 9; 27;3 T 9;1 27;3; T 9; 27;3;1 T 9; 27; T 3;1; 27; T 3; 27;1 T 3; 27; T 1; 27; T 27;1 T 27;3 T 1; 27;3 T 27;3;1 T 27;9 T 3;1 27;9 T 3; 27;9;1 T 3; 27;9; T 1; 27;9; T 27;9;1 T 27;9;3 T 1; 27;9;3 T 27;9;3;1 T
_ _ LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" wrote:
Bonjour à tous et à toutes,
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons! Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlink. php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
En espérant que cela passe bien sous d'autres versions, je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
Que vive encore longtemps notre MPFE!
A-- Serge
Re , Bonjour
1;3;9;27
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle
soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T
3; T 1;
3; T
3;1 T
9; T 3;1
9; T 3;
9;1 T 3;
9; T 1;
9; T
9;1 T
9;3 T 1;
9;3 T
9;3;1 T
27; T 9;3;1
27; T 9;3;
27;1 T 9;3;
27; T 9;1
27; T 9;
27;1 T 9;
27;3 T 9;1
27;3; T 9;
27;3;1 T 9;
27; T 3;1;
27; T 3;
27;1 T 3;
27; T 1;
27; T
27;1 T
27;3 T 1;
27;3 T
27;3;1 T
27;9 T 3;1
27;9 T 3;
27;9;1 T 3;
27;9; T 1;
27;9; T
27;9;1 T
27;9;3 T 1;
27;9;3 T
27;9;3;1 T
_ _
LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" <garnote3ENLE...@videotron.ca> wrote:
Bonjour à tous et à toutes,
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlink. php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
En espérant que cela passe bien sous d'autres versions,
je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser
à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T 3; T 1; 3; T 3;1 T 9; T 3;1 9; T 3; 9;1 T 3; 9; T 1; 9; T 9;1 T 9;3 T 1; 9;3 T 9;3;1 T 27; T 9;3;1 27; T 9;3; 27;1 T 9;3; 27; T 9;1 27; T 9; 27;1 T 9; 27;3 T 9;1 27;3; T 9; 27;3;1 T 9; 27; T 3;1; 27; T 3; 27;1 T 3; 27; T 1; 27; T 27;1 T 27;3 T 1; 27;3 T 27;3;1 T 27;9 T 3;1 27;9 T 3; 27;9;1 T 3; 27;9; T 1; 27;9; T 27;9;1 T 27;9;3 T 1; 27;9;3 T 27;9;3;1 T
_ _ LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" wrote:
Bonjour à tous et à toutes,
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons! Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlink. php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
En espérant que cela passe bien sous d'autres versions, je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
Que vive encore longtemps notre MPFE!
A-- Serge
Modeste
Bonsour®
"LSteph" a écrit
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
ceci etait ma proposition hors énoncé de notre ami Serge (basé sur l'énigme de Mr Bachet) pour coller à la réalité des poids étalons tels que l'on peut les trouver dans les brocantes http://static-p3.fotolia.com/jpg/00/00/33/14/400_F_331428_WU9WTuDWxl3iWxGhVnbuhVRtgUmath.jpg ;o)))
Bonsour®
"LSteph" a écrit
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite
que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
ceci etait ma proposition hors énoncé de notre ami Serge (basé sur l'énigme de
Mr Bachet)
pour coller à la réalité des poids étalons tels que l'on peut les trouver dans
les brocantes
http://static-p3.fotolia.com/jpg/00/00/33/14/400_F_331428_WU9WTuDWxl3iWxGhVnbuhVRtgUmath.jpg
;o)))
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
ceci etait ma proposition hors énoncé de notre ami Serge (basé sur l'énigme de Mr Bachet) pour coller à la réalité des poids étalons tels que l'on peut les trouver dans les brocantes http://static-p3.fotolia.com/jpg/00/00/33/14/400_F_331428_WU9WTuDWxl3iWxGhVnbuhVRtgUmath.jpg ;o)))
Tatanka
Salut Sam,
je me suis amusé avec cet exercice et les formules d'excel : http://cjoint.com/?hywXPxlztv
Je n'avais pas remarqué ce lien. Astucieux, impeccable et sans macros; super. Et avec la présentation visuelle de Maude, ça doit être assez difficile de rendre la chose plus réaliste. À moins que Maître Geedee intervienne pour nous éblouir avec de véritables balances animées et sonores :-)
Serge
Salut Sam,
je me suis amusé avec cet exercice et les formules d'excel :
http://cjoint.com/?hywXPxlztv
Je n'avais pas remarqué ce lien. Astucieux, impeccable et sans macros; super.
Et avec la présentation visuelle de Maude, ça doit être assez difficile de rendre
la chose plus réaliste. À moins que Maître Geedee intervienne pour nous éblouir
avec de véritables balances animées et sonores :-)
je me suis amusé avec cet exercice et les formules d'excel : http://cjoint.com/?hywXPxlztv
Je n'avais pas remarqué ce lien. Astucieux, impeccable et sans macros; super. Et avec la présentation visuelle de Maude, ça doit être assez difficile de rendre la chose plus réaliste. À moins que Maître Geedee intervienne pour nous éblouir avec de véritables balances animées et sonores :-)
Serge
LSteph
La logique étant d'avoir chaque entier en partant de rien on à un piuisqu'on doit économiser on sait qu'on pourra mettre ce n= 1 sur l'autre plateau donc comment couvrir la plus grande plage et obtenit le suivant donc tel que x-n=n+1, on obtient 3 on obtient une nouvelle somme donc 4 , soit x-n=n+1 , on obtient 9 ensuite idem 9+3+1 il nous faut 14 donc 13+14 ' etc En excel cela s'obtiendrait ainsi on peut même pousser la logique au delà de quarante Soit en G1 on à rien ou zero en g2 cette formule donnera toute la suite d'étalons =(SOMME($G $1:G1)*2)+1 ce qui suit les multiples de 3
Amusant ton pb . (plus qu'avec la Roberval)
@+
-- LSteph On 26 juil, 16:30, LSteph wrote:
Re , Bonjour
1;3;9;27
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T 3; T 1; 3; T 3;1 T 9; T 3;1 9; T 3; 9;1 T 3; 9; T 1; 9; T 9;1 T 9;3 T 1; 9;3 T 9;3;1 T 27; T 9;3;1 27; T 9;3; 27;1 T 9;3; 27; T 9;1 27; T 9; 27;1 T 9; 27;3 T 9;1 27;3; T 9; 27;3;1 T 9; 27; T 3;1; 27; T 3; 27;1 T 3; 27; T 1; 27; T 27;1 T 27;3 T 1; 27;3 T 27;3;1 T 27;9 T 3;1 27;9 T 3; 27;9;1 T 3; 27;9; T 1; 27;9; T 27;9;1 T 27;9;3 T 1; 27;9;3 T 27;9;3;1 T
_ _ LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" wrote:
> Bonjour à tous et à toutes,
> Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons! > Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlin k.php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
> En espérant que cela passe bien sous d'autres versions, > je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser > à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des > suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
> Que vive encore longtemps notre MPFE!
> A-- > Serge- Masquer le texte des messages précédents -
- Afficher le texte des messages précédents -
La logique étant d'avoir chaque entier en partant de rien on à un
piuisqu'on doit économiser on sait qu'on pourra mettre ce n= 1 sur
l'autre plateau donc comment couvrir la plus grande plage et obtenit
le suivant donc tel que x-n=n+1, on obtient 3
on obtient une nouvelle somme donc 4 , soit x-n=n+1 , on obtient 9
ensuite idem 9+3+1=13 il nous faut 14 donc 13+14 =27 etc
En excel cela s'obtiendrait ainsi on peut même pousser la logique au
delà de quarante
Soit en G1 on à rien ou zero
en g2 cette formule donnera toute la suite d'étalons =(SOMME($G
$1:G1)*2)+1
ce qui suit les multiples de 3
Amusant ton pb . (plus qu'avec la Roberval)
@+
--
LSteph
On 26 juil, 16:30, LSteph <gmlst...@gmail.com> wrote:
Re , Bonjour
1;3;9;27
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle
soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T
3; T 1;
3; T
3;1 T
9; T 3;1
9; T 3;
9;1 T 3;
9; T 1;
9; T
9;1 T
9;3 T 1;
9;3 T
9;3;1 T
27; T 9;3;1
27; T 9;3;
27;1 T 9;3;
27; T 9;1
27; T 9;
27;1 T 9;
27;3 T 9;1
27;3; T 9;
27;3;1 T 9;
27; T 3;1;
27; T 3;
27;1 T 3;
27; T 1;
27; T
27;1 T
27;3 T 1;
27;3 T
27;3;1 T
27;9 T 3;1
27;9 T 3;
27;9;1 T 3;
27;9; T 1;
27;9; T
27;9;1 T
27;9;3 T 1;
27;9;3 T
27;9;3;1 T
_ _
LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" <garnote3ENLE...@videotron.ca> wrote:
> Bonjour à tous et à toutes,
> Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
> Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlin k.php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
> En espérant que cela passe bien sous d'autres versions,
> je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser
> à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
> suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
> Que vive encore longtemps notre MPFE!
> A--
> Serge- Masquer le texte des messages précédents -
La logique étant d'avoir chaque entier en partant de rien on à un piuisqu'on doit économiser on sait qu'on pourra mettre ce n= 1 sur l'autre plateau donc comment couvrir la plus grande plage et obtenit le suivant donc tel que x-n=n+1, on obtient 3 on obtient une nouvelle somme donc 4 , soit x-n=n+1 , on obtient 9 ensuite idem 9+3+1 il nous faut 14 donc 13+14 ' etc En excel cela s'obtiendrait ainsi on peut même pousser la logique au delà de quarante Soit en G1 on à rien ou zero en g2 cette formule donnera toute la suite d'étalons =(SOMME($G $1:G1)*2)+1 ce qui suit les multiples de 3
Amusant ton pb . (plus qu'avec la Roberval)
@+
-- LSteph On 26 juil, 16:30, LSteph wrote:
Re , Bonjour
1;3;9;27
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T 3; T 1; 3; T 3;1 T 9; T 3;1 9; T 3; 9;1 T 3; 9; T 1; 9; T 9;1 T 9;3 T 1; 9;3 T 9;3;1 T 27; T 9;3;1 27; T 9;3; 27;1 T 9;3; 27; T 9;1 27; T 9; 27;1 T 9; 27;3 T 9;1 27;3; T 9; 27;3;1 T 9; 27; T 3;1; 27; T 3; 27;1 T 3; 27; T 1; 27; T 27;1 T 27;3 T 1; 27;3 T 27;3;1 T 27;9 T 3;1 27;9 T 3; 27;9;1 T 3; 27;9; T 1; 27;9; T 27;9;1 T 27;9;3 T 1; 27;9;3 T 27;9;3;1 T
_ _ LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" wrote:
> Bonjour à tous et à toutes,
> Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons! > Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlin k.php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
> En espérant que cela passe bien sous d'autres versions, > je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser > à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des > suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
> Que vive encore longtemps notre MPFE!
> A-- > Serge- Masquer le texte des messages précédents -
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LSteph
Re,
donc en supposant une plus grosse balance la formule me donne ceci Nombre Etalons Poids Maxi 1 1 2 3 4 3 9 13 4 27 40 5 81 121 6 243 364 7 729 1093
-- LSteph
On 24 juil, 15:08, "Tatanka" wrote:
Salut tavoustous,
Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurone s en santé :-) Il provient de ce recueil : Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, parti e recueillis de divers autheurs, et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bach et, Sr. de Méziriac. Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent d' arithmétique (1612) Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.
Le problème énoncé en mes propres mots : Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons. À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poi ds, exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes. Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ? Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?
Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détec tées et les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le Sieur de Méziriac ! Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!
C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse. Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par ann ée et vous appelez ça un excès! (Franky)
Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.
A-- Serge
Re,
donc en supposant une plus grosse balance la formule me donne ceci
Nombre Etalons Poids Maxi
1 1
2 3 4
3 9 13
4 27 40
5 81 121
6 243 364
7 729 1093
--
LSteph
On 24 juil, 15:08, "Tatanka" <garnote3ENLE...@videotron.ca> wrote:
Salut tavoustous,
Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurone s en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, parti e recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bach et, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent d' arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.
Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poi ds,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?
Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détec tées et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!
C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par ann ée
et vous appelez ça un excès!
(Franky)
donc en supposant une plus grosse balance la formule me donne ceci Nombre Etalons Poids Maxi 1 1 2 3 4 3 9 13 4 27 40 5 81 121 6 243 364 7 729 1093
-- LSteph
On 24 juil, 15:08, "Tatanka" wrote:
Salut tavoustous,
Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurone s en santé :-) Il provient de ce recueil : Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, parti e recueillis de divers autheurs, et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bach et, Sr. de Méziriac. Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent d' arithmétique (1612) Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.
Le problème énoncé en mes propres mots : Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons. À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poi ds, exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes. Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ? Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?
Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détec tées et les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le Sieur de Méziriac ! Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!
C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse. Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par ann ée et vous appelez ça un excès! (Franky)
Il y a aussi plein d'autres divagations : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_parfait http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_amical http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_sociable
Quelques exemples : http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201007/cijsaDMunk.xls
A-- Serge
"LSteph" a écrit dans le message de news: Re , Bonjour
1;3;9;27
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T 3; T 1; 3; T 3;1 T 9; T 3;1 9; T 3; 9;1 T 3; 9; T 1; 9; T 9;1 T 9;3 T 1; 9;3 T 9;3;1 T 27; T 9;3;1 27; T 9;3; 27;1 T 9;3; 27; T 9;1 27; T 9; 27;1 T 9; 27;3 T 9;1 27;3; T 9; 27;3;1 T 9; 27; T 3;1; 27; T 3; 27;1 T 3; 27; T 1; 27; T 27;1 T 27;3 T 1; 27;3 T 27;3;1 T 27;9 T 3;1 27;9 T 3; 27;9;1 T 3; 27;9; T 1; 27;9; T 27;9;1 T 27;9;3 T 1; 27;9;3 T 27;9;3;1 T
_ _ LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" wrote:
Bonjour à tous et à toutes,
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons! Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
En espérant que cela passe bien sous d'autres versions, je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
Il y a aussi plein d'autres divagations :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_parfait
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_amical
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_sociable
Quelques exemples :
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201007/cijsaDMunk.xls
A--
Serge
"LSteph" <gmlsteph@gmail.com> a écrit dans le message de news: 6907c609-8afa-41a6-8486-e8bf8fc810db@x21g2000yqa.googlegroups.com...
Re , Bonjour
1;3;9;27
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle
soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T
3; T 1;
3; T
3;1 T
9; T 3;1
9; T 3;
9;1 T 3;
9; T 1;
9; T
9;1 T
9;3 T 1;
9;3 T
9;3;1 T
27; T 9;3;1
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LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" <garnote3ENLE...@videotron.ca> wrote:
Bonjour à tous et à toutes,
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
En espérant que cela passe bien sous d'autres versions,
je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser
à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
Il y a aussi plein d'autres divagations : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_parfait http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_amical http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_sociable
Quelques exemples : http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201007/cijsaDMunk.xls
A-- Serge
"LSteph" a écrit dans le message de news: Re , Bonjour
1;3;9;27
m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)
à disposer ainsi de suite jusqu'à 40
1; T 3; T 1; 3; T 3;1 T 9; T 3;1 9; T 3; 9;1 T 3; 9; T 1; 9; T 9;1 T 9;3 T 1; 9;3 T 9;3;1 T 27; T 9;3;1 27; T 9;3; 27;1 T 9;3; 27; T 9;1 27; T 9; 27;1 T 9; 27;3 T 9;1 27;3; T 9; 27;3;1 T 9; 27; T 3;1; 27; T 3; 27;1 T 3; 27; T 1; 27; T 27;1 T 27;3 T 1; 27;3 T 27;3;1 T 27;9 T 3;1 27;9 T 3; 27;9;1 T 3; 27;9; T 1; 27;9; T 27;9;1 T 27;9;3 T 1; 27;9;3 T 27;9;3;1 T
_ _ LSteph
On 26 juil, 01:44, "Tatanka" wrote:
Bonjour à tous et à toutes,
Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons! Voici ma version Excel 2007 de sa solution :http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=cj201007/cijshuzbYP.xls
En espérant que cela passe bien sous d'autres versions, je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.
Que vive encore longtemps notre MPFE!
A-- Serge
Sam
Bonjour,
question bête: j'essaye de retrouver les dessins utilisés pour vos balances. Où les retrouve t'on dans le fichier ? z'avez pas vu un shape ? je le cherche partout, ....
Cordialement Michel dit "Sam"
"Modeste" a écrit dans le message de news: 4c4d9c13$0$10811$
Bonsour®
"LSteph" a écrit
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
ceci etait ma proposition hors énoncé de notre ami Serge (basé sur l'énigme de Mr Bachet) pour coller à la réalité des poids étalons tels que l'on peut les trouver dans les brocantes http://static-p3.fotolia.com/jpg/00/00/33/14/400_F_331428_WU9WTuDWxl3iWxGhVnbuhVRtgUmath.jpg ;o)))
Bonjour,
question bête: j'essaye de retrouver les dessins utilisés pour vos balances.
Où les retrouve t'on dans le fichier ?
z'avez pas vu un shape ? je le cherche partout, ....
Cordialement
Michel dit "Sam"
"Modeste" <nomail@live.fr> a écrit dans le message de news:
4c4d9c13$0$10811$426a74cc@news.free.fr...
Bonsour®
"LSteph" a écrit
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite
que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
ceci etait ma proposition hors énoncé de notre ami Serge (basé sur
l'énigme de Mr Bachet)
pour coller à la réalité des poids étalons tels que l'on peut les trouver
dans les brocantes
http://static-p3.fotolia.com/jpg/00/00/33/14/400_F_331428_WU9WTuDWxl3iWxGhVnbuhVRtgUmath.jpg
;o)))
question bête: j'essaye de retrouver les dessins utilisés pour vos balances. Où les retrouve t'on dans le fichier ? z'avez pas vu un shape ? je le cherche partout, ....
Cordialement Michel dit "Sam"
"Modeste" a écrit dans le message de news: 4c4d9c13$0$10811$
Bonsour®
"LSteph" a écrit
Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
1, 2 , 5, 10, 20, 50
on en peut faire 50,51,,52,...88
il y a là nombre de poids qui sortent de la limite que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??
ceci etait ma proposition hors énoncé de notre ami Serge (basé sur l'énigme de Mr Bachet) pour coller à la réalité des poids étalons tels que l'on peut les trouver dans les brocantes http://static-p3.fotolia.com/jpg/00/00/33/14/400_F_331428_WU9WTuDWxl3iWxGhVnbuhVRtgUmath.jpg ;o)))
Maude Este
"Tatanka" a écrit
À moins que Maître Geedee intervienne pour nous éblouir avec de véritables balances animées et sonores :-)
