Une minute d'arc

Une, pas deux.

C'est le pouvoir s=E9parateur de l'=BDil chez homo sapiens (pour le=20
kowalski, on se perd en conjectures).

Et c'est tous comptes faits le seul crit=E8re pertinent pour appr=E9cier =

l'utilit=E9 de la haute d=E9finition ou de ce qui en tient lieu en mati=E8=
re=20
d'images qui bougent. Ou qui ne bougent pas, d'ailleurs.

Une minute d'arc, soit 1/60=E8me de degr=E9, ou encore 0,00029 radians,=20
c'est aussi 0,87 mm =E0 3m de distance, par exemple et pour fixer les id=E9=
es.

Au bon vieux temps cathodiques, on se pr=E9occupait surtout de lignes de =

balayage, et donc de hauteur d'=E9cran, mais nos =E9crans modernes autant=
=20
que matriciels se remplissant en premier lieu dans leur largeur, c'est=20
le nombre de pixels horizontaux qui va nous int=E9resser, et plus=20
pr=E9cis=E9ment leur =E9cartement, d=E9pendant de la largeur de l'=E9cran=
=2E

Si l'angle sous lequel sont vus deux pixels adjacents est inf=E9rieur =E0=
=20
une minute d'arc, l'=BDil les confond, c'est aussi b=EAte que =E7a, et il=
ne=20
sert =E0 rien de les rapprocher davantage, que ce soit en augmentant la=20
r=E9solution ou en s'=E9loignant quelque peu de l'=E9cran.

En reprenant l'exemple d'une distance de vision de 3m, la largeur de=20
l'=E9cran ne devra donc pas =EAtre sup=E9rieure =E0 111 cm avec du 1280x7=
20, ou=20
167 cm avec du full HD.

Inversement, un =E9cran full HD 16/9 de 42" (taille assez courante), soit=
=20
930 mm de largeur, devra =EAtre regard=E9 =E0 plus de 1,67 m de distance.=


Ou bien, avec un projecteur full HD, et un =E9cran de, disons, 2,40 m de =

base, il faudra se tenir =E0 plus de 4,31 m pour ne pas discerner les=20
pixels. Pour un "HD Ready" de 1280x720, cette distance serait de 6,46 m=20
(la pratique montre que =E7a se passe pas si mal pour bien des gens avec =

des distances inf=E9rieures, ce qui tendrait =E0 prouver que le pouvoir=20
s=E9parateur du spectateur moyen ne serait pas aussi fin que =E7a).

L'augmentation de la r=E9solution permet en tout cas de se rapprocher de =

l'=E9cran, ce qui peut vite devenir une affaire de go=FBt personnel: dans=
=20
une salle de cin=E9 tous les spectateurs ne se disputent pas les rang=E9e=
s=20
du fond, il en est (dont je fais partie) qui pr=E9f=E8rent une plus grand=
e=20
immersion dans le spectacle en se tenant =E0 environ 40% de la profondeur=
=20
de la salle (valeur tr=E8s grossi=E8re, je ne vais pas dans une salle=20
inconnue arm=E9 d'un d=E9cam=E8tre, mais je connais la rang=E9e que je pr=
=E9f=E8re=20
dans la salle que je fr=E9quente habituellement).
Et au passage, on observera que pour un champ de vision de 90=B0 (celui d=
e=20
l'=BDil immobile), et donc un ratio de 0,7 entre distance de l'=E9cran et=
=20
largeur de celui-ci, il faut environ 4900 pixels =E0 l'image. Le 4K perme=
t=20
un angle de vision de 60=B0 et un chou=EFa, dans les m=EAmes conditions.

Ces modestes calculs n'ont rien de r=E9volutionnaire et ne sont bas=E9s q=
ue=20
sur des consid=E9rations d'optique, voire de simple g=E9om=E9trie, et ils=
ne=20
prennent pas en compte la nature des pixels constitutifs de l'image,=20
qu'ils soient r=E9els ou invent=E9s. Mais =E7a peut servir de point de re=
p=E8re=20
au moment du choix, que ce soit d'un diffuseur ou d'un m=E9dia, et c'est =
=E0=20
ce titre que j'ai pens=E9 qu'il =E9tait bon de les rappeler.

En r=E9sum=E9:
-N nombre de pixels en largeur de l'image
-L largeur de l'=E9cran
-D distance de vision

Il faut D > L/(N*0,00029)
ou bien: D/L > 3450/N
ou bien... mais vous =EAtes assez grands pour trouver d'autres fa=E7ons=20
d'=E9crire la formule!

JLM