Peut-on utiliser astucieusement Excel pour résoudre ce problème?
12 réponses
pierre-yves.mougel
Un professeur de sciences naturelles enseigne =E0 une classe de 45
=E9l=E8ves, compos=E9e de 9 familles de 5 =E9l=E8ves.
Il souhaite les envoyer =E0 la d=E9couverte de la flore dans le parc
naturel proche de l'=E9cole.
Pour favoriser le calme, il leur propose de constituer des petits
groupes de 5 =E9l=E8ves, qui =E9volueront chacun de leur c=F4t=E9.
De plus, afin de susciter les rencontres entre =E9l=E8ves, il demande =E0
chacun de ne pas se mettre dans le m=EAme groupe qu'un membre de sa
famille : chaque groupe doit donc =EAtre compos=E9 d'=E9l=E8ves appartenant=
=E0
des familles diff=E9rentes.
Combien de regroupements diff=E9rents la classe peut-elle constituer
selon ces crit=E8res?"
Autre raisonnement ( en fait toujours le même) mais une autre vision:
Je fais des quintuplets:
Pour le premier élève j'ai le choix entre 45 élèves ==> 45 possibilités
Pour le deuxième élève j'ai le choix entre 40 élèves (on élimine les cinq élèves du premier groupe) ==> 40 possibilités
......
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20 élèves des quatres groupes) ==> 40 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*35 quintuplets.
mais l'ordre dans les quintuplets importe peu. un quintuplet peut être ordonné de 5*4*3*2*1 manières différentes (factorielle 5)
donc on a 45*40*35*30*25 /(5*4*3*2*1 ) possibilités. '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Si on met en facteur le 5 on trouve: 9*8*7*6*5 /(5*4*3*2*1 ) *(5^5) qui n'est que COMBINE(5;5)*5^5
Tatanka n'as même pas eu besoin de caféine pour nous le dire.
"Tatanka" a écrit dans le message de news:
Bonjour,
Mais non, ils sont tous là ou je n'ai rien compris à la question. Un exemple plus simple : Cinq familles de trois élèves F1: 1-2-3 F2: 4-5-6 F3: 7-8-9 F4: 10-11-12 F5: 13-14-15 Choisir trois familles parmi 5 a) F1-F2-F3 Pour ce premier choix, j'obtiens 1-4-7 1-4-8 1-4-9 1-5-7 1-5-8 1-5-9 1-6-7 1-6-8 1-6-9 2-4-7 2-4-8 2-4-9 2-5-7 2-5-8 2-5-9 2-6-7 2-6-8 2-6-9 3-4-7 3-4-8 3-4-9 3-5-7 3-5-8 3-5-9 3-6-7 3-6-8 3-6-9 En tout ça fait 27 b) F1-F2-F4 Pour ce deuxième choix, j'obtiens 1-4-10 1-4-11 1-4-12 1-5-10 1-5-11 1-5-12 1-6-10 1-6-11 1-6-12 2-4-10 2-4-11 2-4-12 2-5-10 2-5-11 2-5-12 2-6-10 2-6-11 2-6-12 3-4-10 3-4-11 3-4-12 3-5-10 3-5-11 3-5-12 3-6-10 3-6-11 3-6-12 En tout ça fait encore 27 c) F1-F2-F5 Pour ce troisième choix, j'obtiens 1-4-13 1-4-14 1-4-15 1-5-13 1-5-14 1-5-15 1-6-13 1-6-14 1-6-15 2-4-13 2-4-14 2-4-15 2-5-13 2-5-14 2-5-15 2-6-13 2-6-14 2-6-15 3-4-13 3-4-14 3-4-15 3-5-13 3-5-14 3-5-15 3-6-13 3-6-14 3-6-15 En tout ça fait encore 27 Et toujours 27 possibilités pour chacun des choix suivants : F1-F3-F4 F1-F3-F5 F1-F4-F5 F2-F3-F4 F2-F3-F5 F2-F4-F5 F3-F4-F5
Grand total 10*27 = 270. Formule : =COMBINE(5;3)*3^3
Serge
Tu as donc identifié le nombre de manières de constituer le premier groupe. Les autres groupes restent maintenant à constituer...
a écrit dans le message de news:
On 6 nov, 13:46, "Tatanka" wrote:
Salutations distinguées à tous et toutes,
Je suis maintenant sur la caféine et je maintiens ma suggestion. Si je choisis cinq familles (de cinq enfants) parmi neuf, je dois alors choisir un enfant par famille. Il y a cinq façons de choisir un enfant par famille, donc en tout 5*5*5*5*5 = 5^5. Reste à trouver le nombre de façons de choisir cinq familles parmi neuf. On l'obtient en calculant le nombre de combinaisons de 5 parmi 9 en utilisant la formule = COMBIN(9;5). Donc en tout : =COMBIN(9;5)*5^5.
Serge
Autre raisonnement ( en fait toujours le même) mais une autre vision:
Je fais des quintuplets:
Pour le premier élève j'ai le choix entre 45 élèves
==> 45 possibilités
Pour le deuxième élève j'ai le choix entre 40 élèves (on élimine les cinq
élèves du premier groupe)
==> 40 possibilités
......
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20
élèves des quatres groupes)
==> 40 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*35 quintuplets.
mais l'ordre dans les quintuplets importe peu. un quintuplet peut être
ordonné de 5*4*3*2*1 manières différentes (factorielle 5)
donc on a 45*40*35*30*25 /(5*4*3*2*1 ) possibilités.
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Si on met en facteur le 5 on trouve: 9*8*7*6*5 /(5*4*3*2*1 ) *(5^5)
qui n'est que COMBINE(5;5)*5^5
Tatanka n'as même pas eu besoin de caféine pour nous le dire.
"Tatanka" <garnote3@ENLEVER.videotron.ca> a écrit dans le message de
news:uytQC6HIIHA.484@TK2MSFTNGP06.phx.gbl...
Bonjour,
Mais non, ils sont tous là ou je n'ai rien compris à la question.
Un exemple plus simple :
Cinq familles de trois élèves
F1: 1-2-3
F2: 4-5-6
F3: 7-8-9
F4: 10-11-12
F5: 13-14-15
Choisir trois familles parmi 5
a) F1-F2-F3
Pour ce premier choix, j'obtiens
1-4-7
1-4-8
1-4-9
1-5-7
1-5-8
1-5-9
1-6-7
1-6-8
1-6-9
2-4-7
2-4-8
2-4-9
2-5-7
2-5-8
2-5-9
2-6-7
2-6-8
2-6-9
3-4-7
3-4-8
3-4-9
3-5-7
3-5-8
3-5-9
3-6-7
3-6-8
3-6-9
En tout ça fait 27
b) F1-F2-F4
Pour ce deuxième choix, j'obtiens
1-4-10
1-4-11
1-4-12
1-5-10
1-5-11
1-5-12
1-6-10
1-6-11
1-6-12
2-4-10
2-4-11
2-4-12
2-5-10
2-5-11
2-5-12
2-6-10
2-6-11
2-6-12
3-4-10
3-4-11
3-4-12
3-5-10
3-5-11
3-5-12
3-6-10
3-6-11
3-6-12
En tout ça fait encore 27
c) F1-F2-F5
Pour ce troisième choix, j'obtiens
1-4-13
1-4-14
1-4-15
1-5-13
1-5-14
1-5-15
1-6-13
1-6-14
1-6-15
2-4-13
2-4-14
2-4-15
2-5-13
2-5-14
2-5-15
2-6-13
2-6-14
2-6-15
3-4-13
3-4-14
3-4-15
3-5-13
3-5-14
3-5-15
3-6-13
3-6-14
3-6-15
En tout ça fait encore 27
Et toujours 27 possibilités pour chacun des choix suivants :
F1-F3-F4
F1-F3-F5
F1-F4-F5
F2-F3-F4
F2-F3-F5
F2-F4-F5
F3-F4-F5
Grand total 10*27 = 270.
Formule :
=COMBINE(5;3)*3^3
Serge
Tu as donc identifié le nombre de manières de constituer le premier
groupe.
Les autres groupes restent maintenant à constituer...
<pierre-yves.mougel@club.fr> a écrit dans le message de news:
1194354181.190243.142300@y42g2000hsy.googlegroups.com...
On 6 nov, 13:46, "Tatanka" <garno...@ENLEVER.videotron.ca> wrote:
Salutations distinguées à tous et toutes,
Je suis maintenant sur la caféine et je maintiens ma suggestion.
Si je choisis cinq familles (de cinq enfants) parmi neuf,
je dois alors choisir un enfant par famille. Il y a cinq façons de
choisir un enfant par famille, donc en tout 5*5*5*5*5 = 5^5.
Reste à trouver le nombre de façons de choisir cinq familles
parmi neuf. On l'obtient en calculant le nombre de combinaisons
de 5 parmi 9 en utilisant la formule = COMBIN(9;5).
Donc en tout : =COMBIN(9;5)*5^5.
Autre raisonnement ( en fait toujours le même) mais une autre vision:
Je fais des quintuplets:
Pour le premier élève j'ai le choix entre 45 élèves ==> 45 possibilités
Pour le deuxième élève j'ai le choix entre 40 élèves (on élimine les cinq élèves du premier groupe) ==> 40 possibilités
......
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20 élèves des quatres groupes) ==> 40 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*35 quintuplets.
mais l'ordre dans les quintuplets importe peu. un quintuplet peut être ordonné de 5*4*3*2*1 manières différentes (factorielle 5)
donc on a 45*40*35*30*25 /(5*4*3*2*1 ) possibilités. '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Si on met en facteur le 5 on trouve: 9*8*7*6*5 /(5*4*3*2*1 ) *(5^5) qui n'est que COMBINE(5;5)*5^5
Tatanka n'as même pas eu besoin de caféine pour nous le dire.
"Tatanka" a écrit dans le message de news:
Bonjour,
Mais non, ils sont tous là ou je n'ai rien compris à la question. Un exemple plus simple : Cinq familles de trois élèves F1: 1-2-3 F2: 4-5-6 F3: 7-8-9 F4: 10-11-12 F5: 13-14-15 Choisir trois familles parmi 5 a) F1-F2-F3 Pour ce premier choix, j'obtiens 1-4-7 1-4-8 1-4-9 1-5-7 1-5-8 1-5-9 1-6-7 1-6-8 1-6-9 2-4-7 2-4-8 2-4-9 2-5-7 2-5-8 2-5-9 2-6-7 2-6-8 2-6-9 3-4-7 3-4-8 3-4-9 3-5-7 3-5-8 3-5-9 3-6-7 3-6-8 3-6-9 En tout ça fait 27 b) F1-F2-F4 Pour ce deuxième choix, j'obtiens 1-4-10 1-4-11 1-4-12 1-5-10 1-5-11 1-5-12 1-6-10 1-6-11 1-6-12 2-4-10 2-4-11 2-4-12 2-5-10 2-5-11 2-5-12 2-6-10 2-6-11 2-6-12 3-4-10 3-4-11 3-4-12 3-5-10 3-5-11 3-5-12 3-6-10 3-6-11 3-6-12 En tout ça fait encore 27 c) F1-F2-F5 Pour ce troisième choix, j'obtiens 1-4-13 1-4-14 1-4-15 1-5-13 1-5-14 1-5-15 1-6-13 1-6-14 1-6-15 2-4-13 2-4-14 2-4-15 2-5-13 2-5-14 2-5-15 2-6-13 2-6-14 2-6-15 3-4-13 3-4-14 3-4-15 3-5-13 3-5-14 3-5-15 3-6-13 3-6-14 3-6-15 En tout ça fait encore 27 Et toujours 27 possibilités pour chacun des choix suivants : F1-F3-F4 F1-F3-F5 F1-F4-F5 F2-F3-F4 F2-F3-F5 F2-F4-F5 F3-F4-F5
Grand total 10*27 = 270. Formule : =COMBINE(5;3)*3^3
Serge
Tu as donc identifié le nombre de manières de constituer le premier groupe. Les autres groupes restent maintenant à constituer...
a écrit dans le message de news:
On 6 nov, 13:46, "Tatanka" wrote:
Salutations distinguées à tous et toutes,
Je suis maintenant sur la caféine et je maintiens ma suggestion. Si je choisis cinq familles (de cinq enfants) parmi neuf, je dois alors choisir un enfant par famille. Il y a cinq façons de choisir un enfant par famille, donc en tout 5*5*5*5*5 = 5^5. Reste à trouver le nombre de façons de choisir cinq familles parmi neuf. On l'obtient en calculant le nombre de combinaisons de 5 parmi 9 en utilisant la formule = COMBIN(9;5). Donc en tout : =COMBIN(9;5)*5^5.
Serge
charabeuh
pour le choix du 5ième élève lire :
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20 élèves des quatres groupes) ==> 25 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*25 quintuplets.
J'ai besoin de caféine !!!
"charabeuh" a écrit dans le message de news:%
Autre raisonnement ( en fait toujours le même) mais une autre vision:
Je fais des quintuplets:
Pour le premier élève j'ai le choix entre 45 élèves ==> 45 possibilités
Pour le deuxième élève j'ai le choix entre 40 élèves (on élimine les cinq élèves du premier groupe) ==> 40 possibilités
......
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20 élèves des quatres groupes) ==> 40 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*35 quintuplets.
mais l'ordre dans les quintuplets importe peu. un quintuplet peut être ordonné de 5*4*3*2*1 manières différentes (factorielle 5)
donc on a 45*40*35*30*25 /(5*4*3*2*1 ) possibilités. '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Si on met en facteur le 5 on trouve: 9*8*7*6*5 /(5*4*3*2*1 ) *(5^5) qui n'est que COMBINE(5;5)*5^5
Tatanka n'as même pas eu besoin de caféine pour nous le dire.
"Tatanka" a écrit dans le message de news:
Bonjour,
Mais non, ils sont tous là ou je n'ai rien compris à la question. Un exemple plus simple : Cinq familles de trois élèves F1: 1-2-3 F2: 4-5-6 F3: 7-8-9 F4: 10-11-12 F5: 13-14-15 Choisir trois familles parmi 5 a) F1-F2-F3 Pour ce premier choix, j'obtiens 1-4-7 1-4-8 1-4-9 1-5-7 1-5-8 1-5-9 1-6-7 1-6-8 1-6-9 2-4-7 2-4-8 2-4-9 2-5-7 2-5-8 2-5-9 2-6-7 2-6-8 2-6-9 3-4-7 3-4-8 3-4-9 3-5-7 3-5-8 3-5-9 3-6-7 3-6-8 3-6-9 En tout ça fait 27 b) F1-F2-F4 Pour ce deuxième choix, j'obtiens 1-4-10 1-4-11 1-4-12 1-5-10 1-5-11 1-5-12 1-6-10 1-6-11 1-6-12 2-4-10 2-4-11 2-4-12 2-5-10 2-5-11 2-5-12 2-6-10 2-6-11 2-6-12 3-4-10 3-4-11 3-4-12 3-5-10 3-5-11 3-5-12 3-6-10 3-6-11 3-6-12 En tout ça fait encore 27 c) F1-F2-F5 Pour ce troisième choix, j'obtiens 1-4-13 1-4-14 1-4-15 1-5-13 1-5-14 1-5-15 1-6-13 1-6-14 1-6-15 2-4-13 2-4-14 2-4-15 2-5-13 2-5-14 2-5-15 2-6-13 2-6-14 2-6-15 3-4-13 3-4-14 3-4-15 3-5-13 3-5-14 3-5-15 3-6-13 3-6-14 3-6-15 En tout ça fait encore 27 Et toujours 27 possibilités pour chacun des choix suivants : F1-F3-F4 F1-F3-F5 F1-F4-F5 F2-F3-F4 F2-F3-F5 F2-F4-F5 F3-F4-F5
Grand total 10*27 = 270. Formule : =COMBINE(5;3)*3^3
Serge
Tu as donc identifié le nombre de manières de constituer le premier groupe. Les autres groupes restent maintenant à constituer...
a écrit dans le message de news:
On 6 nov, 13:46, "Tatanka" wrote:
Salutations distinguées à tous et toutes,
Je suis maintenant sur la caféine et je maintiens ma suggestion. Si je choisis cinq familles (de cinq enfants) parmi neuf, je dois alors choisir un enfant par famille. Il y a cinq façons de choisir un enfant par famille, donc en tout 5*5*5*5*5 = 5^5. Reste à trouver le nombre de façons de choisir cinq familles parmi neuf. On l'obtient en calculant le nombre de combinaisons de 5 parmi 9 en utilisant la formule = COMBIN(9;5). Donc en tout : =COMBIN(9;5)*5^5.
Serge
pour le choix du 5ième élève lire :
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20
élèves des quatres groupes)
==> 25 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*25 quintuplets.
J'ai besoin de caféine !!!
"charabeuh" <char.abeuh.zero.spam@wanadoo.fr> a écrit dans le message de
news:%23R0IeuNIIHA.3636@TK2MSFTNGP03.phx.gbl...
Autre raisonnement ( en fait toujours le même) mais une autre vision:
Je fais des quintuplets:
Pour le premier élève j'ai le choix entre 45 élèves
==> 45 possibilités
Pour le deuxième élève j'ai le choix entre 40 élèves (on élimine les cinq
élèves du premier groupe)
==> 40 possibilités
......
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20
élèves des quatres groupes)
==> 40 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*35 quintuplets.
mais l'ordre dans les quintuplets importe peu. un quintuplet peut être
ordonné de 5*4*3*2*1 manières différentes (factorielle 5)
donc on a 45*40*35*30*25 /(5*4*3*2*1 ) possibilités.
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Si on met en facteur le 5 on trouve: 9*8*7*6*5 /(5*4*3*2*1 ) *(5^5)
qui n'est que COMBINE(5;5)*5^5
Tatanka n'as même pas eu besoin de caféine pour nous le dire.
"Tatanka" <garnote3@ENLEVER.videotron.ca> a écrit dans le message de
news:uytQC6HIIHA.484@TK2MSFTNGP06.phx.gbl...
Bonjour,
Mais non, ils sont tous là ou je n'ai rien compris à la question.
Un exemple plus simple :
Cinq familles de trois élèves
F1: 1-2-3
F2: 4-5-6
F3: 7-8-9
F4: 10-11-12
F5: 13-14-15
Choisir trois familles parmi 5
a) F1-F2-F3
Pour ce premier choix, j'obtiens
1-4-7
1-4-8
1-4-9
1-5-7
1-5-8
1-5-9
1-6-7
1-6-8
1-6-9
2-4-7
2-4-8
2-4-9
2-5-7
2-5-8
2-5-9
2-6-7
2-6-8
2-6-9
3-4-7
3-4-8
3-4-9
3-5-7
3-5-8
3-5-9
3-6-7
3-6-8
3-6-9
En tout ça fait 27
b) F1-F2-F4
Pour ce deuxième choix, j'obtiens
1-4-10
1-4-11
1-4-12
1-5-10
1-5-11
1-5-12
1-6-10
1-6-11
1-6-12
2-4-10
2-4-11
2-4-12
2-5-10
2-5-11
2-5-12
2-6-10
2-6-11
2-6-12
3-4-10
3-4-11
3-4-12
3-5-10
3-5-11
3-5-12
3-6-10
3-6-11
3-6-12
En tout ça fait encore 27
c) F1-F2-F5
Pour ce troisième choix, j'obtiens
1-4-13
1-4-14
1-4-15
1-5-13
1-5-14
1-5-15
1-6-13
1-6-14
1-6-15
2-4-13
2-4-14
2-4-15
2-5-13
2-5-14
2-5-15
2-6-13
2-6-14
2-6-15
3-4-13
3-4-14
3-4-15
3-5-13
3-5-14
3-5-15
3-6-13
3-6-14
3-6-15
En tout ça fait encore 27
Et toujours 27 possibilités pour chacun des choix suivants :
F1-F3-F4
F1-F3-F5
F1-F4-F5
F2-F3-F4
F2-F3-F5
F2-F4-F5
F3-F4-F5
Grand total 10*27 = 270.
Formule :
=COMBINE(5;3)*3^3
Serge
Tu as donc identifié le nombre de manières de constituer le premier
groupe.
Les autres groupes restent maintenant à constituer...
<pierre-yves.mougel@club.fr> a écrit dans le message de news:
1194354181.190243.142300@y42g2000hsy.googlegroups.com...
On 6 nov, 13:46, "Tatanka" <garno...@ENLEVER.videotron.ca> wrote:
Salutations distinguées à tous et toutes,
Je suis maintenant sur la caféine et je maintiens ma suggestion.
Si je choisis cinq familles (de cinq enfants) parmi neuf,
je dois alors choisir un enfant par famille. Il y a cinq façons de
choisir un enfant par famille, donc en tout 5*5*5*5*5 = 5^5.
Reste à trouver le nombre de façons de choisir cinq familles
parmi neuf. On l'obtient en calculant le nombre de combinaisons
de 5 parmi 9 en utilisant la formule = COMBIN(9;5).
Donc en tout : =COMBIN(9;5)*5^5.
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20 élèves des quatres groupes) ==> 25 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*25 quintuplets.
J'ai besoin de caféine !!!
"charabeuh" a écrit dans le message de news:%
Autre raisonnement ( en fait toujours le même) mais une autre vision:
Je fais des quintuplets:
Pour le premier élève j'ai le choix entre 45 élèves ==> 45 possibilités
Pour le deuxième élève j'ai le choix entre 40 élèves (on élimine les cinq élèves du premier groupe) ==> 40 possibilités
......
Pour le cinquième élève j'ai le choix entre 25 élèves (on élimine les 20 élèves des quatres groupes) ==> 40 possibilités
soit en tout 45*40*35*30*35 quintuplets.
mais l'ordre dans les quintuplets importe peu. un quintuplet peut être ordonné de 5*4*3*2*1 manières différentes (factorielle 5)
donc on a 45*40*35*30*25 /(5*4*3*2*1 ) possibilités. '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Si on met en facteur le 5 on trouve: 9*8*7*6*5 /(5*4*3*2*1 ) *(5^5) qui n'est que COMBINE(5;5)*5^5
Tatanka n'as même pas eu besoin de caféine pour nous le dire.
"Tatanka" a écrit dans le message de news:
Bonjour,
Mais non, ils sont tous là ou je n'ai rien compris à la question. Un exemple plus simple : Cinq familles de trois élèves F1: 1-2-3 F2: 4-5-6 F3: 7-8-9 F4: 10-11-12 F5: 13-14-15 Choisir trois familles parmi 5 a) F1-F2-F3 Pour ce premier choix, j'obtiens 1-4-7 1-4-8 1-4-9 1-5-7 1-5-8 1-5-9 1-6-7 1-6-8 1-6-9 2-4-7 2-4-8 2-4-9 2-5-7 2-5-8 2-5-9 2-6-7 2-6-8 2-6-9 3-4-7 3-4-8 3-4-9 3-5-7 3-5-8 3-5-9 3-6-7 3-6-8 3-6-9 En tout ça fait 27 b) F1-F2-F4 Pour ce deuxième choix, j'obtiens 1-4-10 1-4-11 1-4-12 1-5-10 1-5-11 1-5-12 1-6-10 1-6-11 1-6-12 2-4-10 2-4-11 2-4-12 2-5-10 2-5-11 2-5-12 2-6-10 2-6-11 2-6-12 3-4-10 3-4-11 3-4-12 3-5-10 3-5-11 3-5-12 3-6-10 3-6-11 3-6-12 En tout ça fait encore 27 c) F1-F2-F5 Pour ce troisième choix, j'obtiens 1-4-13 1-4-14 1-4-15 1-5-13 1-5-14 1-5-15 1-6-13 1-6-14 1-6-15 2-4-13 2-4-14 2-4-15 2-5-13 2-5-14 2-5-15 2-6-13 2-6-14 2-6-15 3-4-13 3-4-14 3-4-15 3-5-13 3-5-14 3-5-15 3-6-13 3-6-14 3-6-15 En tout ça fait encore 27 Et toujours 27 possibilités pour chacun des choix suivants : F1-F3-F4 F1-F3-F5 F1-F4-F5 F2-F3-F4 F2-F3-F5 F2-F4-F5 F3-F4-F5
Grand total 10*27 = 270. Formule : =COMBINE(5;3)*3^3
Serge
Tu as donc identifié le nombre de manières de constituer le premier groupe. Les autres groupes restent maintenant à constituer...
a écrit dans le message de news:
On 6 nov, 13:46, "Tatanka" wrote:
Salutations distinguées à tous et toutes,
Je suis maintenant sur la caféine et je maintiens ma suggestion. Si je choisis cinq familles (de cinq enfants) parmi neuf, je dois alors choisir un enfant par famille. Il y a cinq façons de choisir un enfant par famille, donc en tout 5*5*5*5*5 = 5^5. Reste à trouver le nombre de façons de choisir cinq familles parmi neuf. On l'obtient en calculant le nombre de combinaisons de 5 parmi 9 en utilisant la formule = COMBIN(9;5). Donc en tout : =COMBIN(9;5)*5^5.
