Bonjour je suis inscrit en License SM 1ère année pour l'année prochaine
et passioné de mathématiques je tente actuellement une approche du
programme du S1.Comme vous vous en doutez je bute sur de nombreux
problèmes et en particulier celui-ci que je ne parviens pas a résoudre
même après 1h30 de recherche... En effet étant donné que je sors
seulement de terminale je n'ai que rarement eu l'occasion d'approcher la
théorie ensembliste :
Soit E un ensemble non vide et f : E -> P(E) une application a.Posons A
= { x dans E tel que x n'appartient pas a f ( x ) } . Soit x un élément
de E. Montrer que x est un élément de f( x )U(A) et que x n'appartient
pas a f ( x ) inter A. b.En déduire que f n'est pas surjective.
Pour le a. j'ai sans doute un raisonnemet idiot mais j'ai du mal acerner
l'étendue de la question : Il me semble que pour tout x de E , soit x
appartient a sa partie image , soit il n'y appartient pas. Ainsi tout x
de E appartient ou a sa partie image ou non.Donc tout x de E est dans f
( x )UA......( je vous entends me huer d'avance...) Par contre a
fortiori x ne peut apparetenir à sa partie image et à A(par définition
de A) donc x n'appartient pas a f ( x ) inter A.. Pour le b. aucune idée..
Toute indication ou réponse sera la bienvenue. J'espere que ce n'est pas
idiot a résoudre au point qu'il vaille mieux que je me réoriente en
sciences humaines...
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Pierre Capdevila
Bonjour je suis inscrit en License SM 1ère année pour l'année prochaine et passioné de mathématiques je tente actuellement une approche du programme du S1.Comme vous vous en doutez je bute sur de nombreux problèmes et en particulier celui-ci que je ne parviens pas a résoudre même après 1h30 de recherche... En effet étant donné que je sors seulement de terminale je n'ai que rarement eu l'occasion d'approcher la théorie ensembliste :
Soit E un ensemble non vide et f : E -> P(E) une application a.Posons A = { x dans E tel que x n'appartient pas a f ( x ) } . Soit x un élément de E. Montrer que x est un élément de f( x )U(A) et que x n'appartient pas a f ( x ) inter A. b.En déduire que f n'est pas surjective.
Pour le a. j'ai sans doute un raisonnemet idiot mais j'ai du mal acerner l'étendue de la question : Il me semble que pour tout x de E , soit x appartient a sa partie image , soit il n'y appartient pas. Ainsi tout x de E appartient ou a sa partie image ou non.Donc tout x de E est dans f ( x )UA......( je vous entends me huer d'avance...) Par contre a fortiori x ne peut apparetenir à sa partie image et à A(par définition de A) donc x n'appartient pas a f ( x ) inter A.. Pour le b. aucune idée..
Toute indication ou réponse sera la bienvenue. J'espere que ce n'est pas idiot a résoudre au point qu'il vaille mieux que je me réoriente en sciences humaines...
pour voir
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même après 1h30 de recherche... En effet étant donné que je sors
seulement de terminale je n'ai que rarement eu l'occasion d'approcher la
théorie ensembliste :
Soit E un ensemble non vide et f : E -> P(E) une application a.Posons A
= { x dans E tel que x n'appartient pas a f ( x ) } . Soit x un élément
de E. Montrer que x est un élément de f( x )U(A) et que x n'appartient
pas a f ( x ) inter A. b.En déduire que f n'est pas surjective.
Pour le a. j'ai sans doute un raisonnemet idiot mais j'ai du mal acerner
l'étendue de la question : Il me semble que pour tout x de E , soit x
appartient a sa partie image , soit il n'y appartient pas. Ainsi tout x
de E appartient ou a sa partie image ou non.Donc tout x de E est dans f
( x )UA......( je vous entends me huer d'avance...) Par contre a
fortiori x ne peut apparetenir à sa partie image et à A(par définition
de A) donc x n'appartient pas a f ( x ) inter A.. Pour le b. aucune idée..
Toute indication ou réponse sera la bienvenue. J'espere que ce n'est pas
idiot a résoudre au point qu'il vaille mieux que je me réoriente en
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Bonjour je suis inscrit en License SM 1ère année pour l'année prochaine et passioné de mathématiques je tente actuellement une approche du programme du S1.Comme vous vous en doutez je bute sur de nombreux problèmes et en particulier celui-ci que je ne parviens pas a résoudre même après 1h30 de recherche... En effet étant donné que je sors seulement de terminale je n'ai que rarement eu l'occasion d'approcher la théorie ensembliste :
Soit E un ensemble non vide et f : E -> P(E) une application a.Posons A = { x dans E tel que x n'appartient pas a f ( x ) } . Soit x un élément de E. Montrer que x est un élément de f( x )U(A) et que x n'appartient pas a f ( x ) inter A. b.En déduire que f n'est pas surjective.
Pour le a. j'ai sans doute un raisonnemet idiot mais j'ai du mal acerner l'étendue de la question : Il me semble que pour tout x de E , soit x appartient a sa partie image , soit il n'y appartient pas. Ainsi tout x de E appartient ou a sa partie image ou non.Donc tout x de E est dans f ( x )UA......( je vous entends me huer d'avance...) Par contre a fortiori x ne peut apparetenir à sa partie image et à A(par définition de A) donc x n'appartient pas a f ( x ) inter A.. Pour le b. aucune idée..
Toute indication ou réponse sera la bienvenue. J'espere que ce n'est pas idiot a résoudre au point qu'il vaille mieux que je me réoriente en sciences humaines...
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Pierre Capdevila
Bonjour je suis inscrit en License SM 1ère année pour l'année prochaine et passioné de mathématiques je tente actuellement une approche du programme du S1.Comme vous vous en doutez je bute sur de nombreux problèmes et en particulier celui-ci que je ne parviens pas a résoudre même après 1h30 de recherche... En effet étant donné que je sors seulement de terminale je n'ai que rarement eu l'occasion d'approcher la théorie ensembliste :
Soit E un ensemble non vide et f : E -> P(E) une application a.Posons A = { x dans E tel que x n'appartient pas a f ( x ) } . Soit x un élément de E. Montrer que x est un élément de f( x )U(A) et que x n'appartient pas a f ( x ) inter A. b.En déduire que f n'est pas surjective.
Pour le a. j'ai sans doute un raisonnemet idiot mais j'ai du mal acerner l'étendue de la question : Il me semble que pour tout x de E , soit x appartient a sa partie image , soit il n'y appartient pas. Ainsi tout x de E appartient ou a sa partie image ou non.Donc tout x de E est dans f ( x )UA......( je vous entends me huer d'avance...) Par contre a fortiori x ne peut apparetenir à sa partie image et à A(par définition de A) donc x n'appartient pas a f ( x ) inter A.. Pour le b. aucune idée..
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même après 1h30 de recherche... En effet étant donné que je sors
seulement de terminale je n'ai que rarement eu l'occasion d'approcher la
théorie ensembliste :
Soit E un ensemble non vide et f : E -> P(E) une application a.Posons A
= { x dans E tel que x n'appartient pas a f ( x ) } . Soit x un élément
de E. Montrer que x est un élément de f( x )U(A) et que x n'appartient
pas a f ( x ) inter A. b.En déduire que f n'est pas surjective.
Pour le a. j'ai sans doute un raisonnemet idiot mais j'ai du mal acerner
l'étendue de la question : Il me semble que pour tout x de E , soit x
appartient a sa partie image , soit il n'y appartient pas. Ainsi tout x
de E appartient ou a sa partie image ou non.Donc tout x de E est dans f
( x )UA......( je vous entends me huer d'avance...) Par contre a
fortiori x ne peut apparetenir à sa partie image et à A(par définition
de A) donc x n'appartient pas a f ( x ) inter A.. Pour le b. aucune idée..
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idiot a résoudre au point qu'il vaille mieux que je me réoriente en
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Soit E un ensemble non vide et f : E -> P(E) une application a.Posons A = { x dans E tel que x n'appartient pas a f ( x ) } . Soit x un élément de E. Montrer que x est un élément de f( x )U(A) et que x n'appartient pas a f ( x ) inter A. b.En déduire que f n'est pas surjective.
Pour le a. j'ai sans doute un raisonnemet idiot mais j'ai du mal acerner l'étendue de la question : Il me semble que pour tout x de E , soit x appartient a sa partie image , soit il n'y appartient pas. Ainsi tout x de E appartient ou a sa partie image ou non.Donc tout x de E est dans f ( x )UA......( je vous entends me huer d'avance...) Par contre a fortiori x ne peut apparetenir à sa partie image et à A(par définition de A) donc x n'appartient pas a f ( x ) inter A.. Pour le b. aucune idée..
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