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Une version pdf de ce message est disponible àhttp://www.iecn.u-nancy.fr/~gaillard/ChineSoit K field, soit V un K-espace vectoriel, soit(V(i)) avec i dans Iun famille de sous-espaces vectoriels de V, soit(a(i,j)) avec i, j dans Iun famille de vecteurs de V satisfaisanta(i,j) + a(j,k) = a(i,k) mod V(i) +V(j) +V(k)pour tout i, j, k dans I. Y a-t-il toujours une famille(x(i)) avec i dans Ide vecteurs de V satisfaisantx(j) - x(i) = a(i,j) mod V(i) + V(j)pour tout i, j dans I ?Variante : K est un anneau (avec 1), V est un K-module, les V(i) sontdes sous-modules.
Une version pdf de ce message est disponible à http://www.iecn.u-nancy.fr/~gaillard/Chine Soit K field, soit V un K-espace vectoriel, soit (V(i)) avec i dans I un famille de sous-espaces vectoriels de V, soit (a(i,j)) avec i, j dans I un famille de vecteurs de V satisfaisant a(i,j) + a(j,k) = a(i,k) mod V(i) +V(j) +V(k) pour tout i, j, k dans I. Y a-t-il toujours une famille (x(i)) avec i dans I de vecteurs de V satisfaisant x(j) - x(i) = a(i,j) mod V(i) + V(j) pour tout i, j dans I ? Variante : K est un anneau (avec 1), V est un K-module, les V(i) sont des sous-modules.
