weekday pour une date < 1970

[...] maintenant que je n'utilise plus de timestamp pour pouvoir gérer
n'importe quelle date comme puis-je faire pour connaitre le jour de la
semaine ?

J'ai trouvé ceci dans la doc :
http://fr2.php.net/manual/fr/ref.calendar.php
http://fr2.php.net/manual/fr/function.cal-to-jd.php
http://fr2.php.net/manual/fr/function.jddayofweek.php

Zouplaz - pouet@pouet.com :

Mais maintenant que je n'utilise plus de timestamp pour pouvoir gérer
n'importe quelle date comme puis-je faire pour connaitre le jour de la
semaine ?

Et bien j'ai trouvé une formule magique (et franchement j'y comprends rien)
dans le code pear:Date_Calc

if ($month > 2) {
$month -= 2;
}
else
{
$month += 10;
$year--;
}

$day = ( floor((13 * $month - 1) / 5) +
$day + ($year % 100) +
floor(($year % 100) / 4) +
floor(($year / 100) / 4) - 2 *
floor($year / 100) + 77);
return (($day - 7 * floor($day / 7)));

[ calcul du jour de la semaine pour une date donnée ]

Et bien j'ai trouvé une formule magique (et franchement j'y comprends rien)
dans le code pear:Date_Calc

if ($month > 2) {
$month -= 2;
}
else
{
$month += 10;
$year--;
}

Cette partie est assez facilement compréhensible : on décale le comptage
des mois à partir de mars pour qu'un éventuel jour bissextile se
retrouve à la fin de l'année (et donc ne décale pas le calcul pour les
dix mois qui suivent). Ainsi, les mois de mars à décembre sont numérotés
1 à 10, tandis que l'on considère janvier et février comme étant les
mois 11 et 12 de l'année précédente.

$day = ( floor((13 * $month - 1) / 5) +
$day + ($year % 100) +
floor(($year % 100) / 4) +
floor(($year / 100) / 4) - 2 *
floor($year / 100) + 77);
return (($day - 7 * floor($day / 7)));

Ici, c'est un peu plus dur à suivre. Une recherche sur Google m'a montré
que cette formule était quand même assez connue, puisque je l'ai trouvée
dans plein de langages différents.

en basic :
http://groups.google.fr/groups?selm=08ccb7.5521092%40news.club-internet.fr

en rexx :
http://groups.google.fr/groups?selm93BEEE8.D87087FC%40earthlink.net

en cobol :
http://groups.google.fr/groups?selm2CB1D81.7FE4%40concentric.net


Et finalement, j'ai trouvé que cette formule est due à un Allemand nommé
Zeller, dont je n'ai pas trouvé le prénom. En voici (en anglais, sorry)
l'explication :
http://mathforum.org/library/drmath/view/62324.html


[ copie et suivi vers fr.sci.maths ]

Suite du décortiquage de la fonction de Zeller.

if ($month > 2) {
$month -= 2;
}
else
{
$month += 10;
$year--;
}

$day = ( floor((13 * $month - 1) / 5) +
$day + ($year % 100) +
floor(($year % 100) / 4) +
floor(($year / 100) / 4) - 2 *
floor($year / 100) + 77);
return (($day - 7 * floor($day / 7)));

Par rapport à la formule donnée sur le site mathforum.org, il y a deux
différences ici. D'abord le « + 77 », et puis le dernier calcul, qui est
« $day - 7 * floor($day / 7) », bizarrement entouré de deux paires de
parenthèses là où une seule paire suffirait (voire zéro).

Le « + 77 » est une pitoyable tentative pour éviter que le résultat de
la somme soit négatif. Je dis pitoyable car cela restreint bêtement la
validité de la formule dans le futur : si mes calculs sont exacts, le
résultat sera quand même négatif pour la première fois pour la date du
1er mars 4600. Ok, c'est loin, mais quitte à avoir une formule
universelle, autant qu'elle le soit vraiment !

Par ailleurs, pourquoi éviter que la somme soit négative ? Eh bien tout
simplement parce que souvent les calculs de modulo dans les langages de
programmation retournent des valeurs différentes d'un langage à l'autre,
pour les nombres négatifs. Par exemple, si N modulo 7 vaut 2, alors -N
modulo 7 vaudra parfois 5, parfois -2.

Or il se trouve qu'en PHP, l'expression « $day % 7 » retournera un
nombre négatif si $day est négatif (ce que l'on veut éviter), mais
l'expression « $day - 7 * floor($day / 7) » retournera bien le reste
positif que l'on attend.
Voir : <http://www.miakinen.net/vrac/modtest>.

En conclusion, on peut supprimer le + 77 du bout de code ci-dessus, mais
soit on laisse la formule finale à base de « 7 * floor ( ... / 7) »,
soit on corrige le résultat s'il est négatif. Pour prévoir d'éventuelles
modifications de la fonction floor() dans PHP 5 ou 6, je propose ce qui
suit. Noter que j'ai aussi rajouté une variable pour les siècles, ce qui
simplifie un peu l'écriture.

function zeller_dayofweek($year, $month, $day)
{
if ($month > 2) {
$month -= 2;
} else {
$month += 10;
$year--;
}

$century = floor(%year / 100);
$year %= 100;

$day = $day + floor((13*$month - 1) / 5)
+ $year + floor($year / 4)
+ floor($century / 4) - 2*$century;

$day %= 7;
if ($day < 0) $day += 7;
return ($day);
}

Et pour les amoureux de la concision :

function zeller_dayofweek($year, $month, $day)
{
$month -= 2;
if ($month < 1) { $month += 12; $year--; }
$century = floor(%year / 100);
$year %= 100;
$day = ($day + floor((13*$month - 1) / 5)
+ $year + floor($year / 4)
+ floor($century / 4) - 2*$century) % 7;
return ($day < 0 ? $day + 7 : $day);
}