Calcul d'un angle

Le
Jacquouille
Bonjour,

Pas moyen de trouver

Je désire calculer la valeur de l'angle formé par l'intérieur de deux faces
d'une pyramide.
D'autant plus que, pour une même base (carrée), cet angle varie en fonction
de la hauteur de la pyramide,

En raisonnant, j'en arrive à 90° si la hauteur de la pyramide des égale à
l'infini (côtés parallèles) et de 180° si la hauteur est nulle .
C'est déjà pas mal, mais cela manque un peu de précision.

En vous remerciant.

Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
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Jacquouille
Le #26436312
Salut Steph,
Vois ici:
http://www.cjoint.com/c/GFumL2aKCBi
Merci et bonne fin de journée à l'ombre d'un grand pastis..... -))
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
"LSteph" a écrit dans le message de groupe de discussion :

Bonjour,
en raisonnant, [dixit Jacquouille

AMHA
A 90° , les deux faces sont perpendiculaire à la base qui si elle est carrée
les rend parallèles entre-elles donc il n'y aura jamais de sommet, donc ce
n'est plus une pyramide.
-Sinon la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
-Vue de face une pyramides carrée peut se subdiviser par sa hauteur en deux
triangles rectangles.
1/2 de la base représente un coté, la hauteur pour l'autre coté.
Et une face qui rejoint le sommet représente l'hypoténuse.
Ainsi soit A le sommet B le milieu de la base et c le coin opposé.
l'angle en b représente 90°
l'angle au sommet dépendra de la hauteur rapportée à la base
soit une tangente à l'angle b = [BC]/[BA]
Donc si tu tas la valeur de l'angle d'en haut selon les dimensions
mettons par exemple 30° il reste 90-30°= 60° pour l'angle face - base
Sinon les autres faces d'unep pyreamide carrée entre elles si je ne me
trompe forment un carré de la base jusqu'en haut donc ce sera toujours 90°
Cordialement.
--
LSteph
benoit
Le #26436321
Jacquouille
Salut Steph,
Vois ici:
http://www.cjoint.com/c/GFumL2aKCBi
Merci et bonne fin de journée à l'ombre d'un grand pastis..... -))

J'ai un pb avec ce que tu dis dans le fichier, le fait que l'angle EFG
soit différent de 90°. La somme des quatre angles d'un quadrilatère fait
bien 360°, non ? Si tu coupes ta pyramide de façon non-parallèle à la
base oui, sinon, non.
--
On s'occupe de l'étiquette qu'une fois les vendanges terminées.
Jacquouille
Le #26436335
Bonsoir Benoit,
La somme des angles d'un quadrilatère .....360° OUI, mais ici, il s'agit des
angles formés par deux faces, et il ne s'agit pas d'un quadrilatère, mais
bien d'une pyramide.
fais le test chez toi avec 2 équerres inclinées à 45°
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
"Benoit" a écrit dans le message de groupe de discussion :
1n7xkpn.32zksk1x5uxisN%
Jacquouille
Salut Steph,
Vois ici:
http://www.cjoint.com/c/GFumL2aKCBi
Merci et bonne fin de journée à l'ombre d'un grand pastis..... -))

J'ai un pb avec ce que tu dis dans le fichier, le fait que l'angle EFG
soit différent de 90°. La somme des quatre angles d'un quadrilatère fait
bien 360°, non ? Si tu coupes ta pyramide de façon non-parallèle à la
base oui, sinon, non.
--
On s'occupe de l'étiquette qu'une fois les vendanges terminées.
isabelle
Le #26436337
bonjour à tous,
Jacques, avec beaucoup beaucoup de feuilles tous carrées
si je mets sur la 1ère qui mesure 10 x 10 une feuille qui mesure 1 mm de moins
que la 1ère
et ainsi de suite jusqu’à ce que la dernière feuille ne mesure que 5 mm, comment
se pourrait-il que les angles ne soit pas à 90° ?
isabelle ;-)
Le 2017-06-20 à 16:58, Jacquouille a écrit :
Bonsoir Benoit,
La somme des angles d'un quadrilatère .....360° OUI, mais ici, il s'agit des
angles formés par deux faces, et il ne s'agit pas d'un quadrilatère, mais bien
d'une pyramide.
fais le test chez toi avec 2 équerres inclinées à 45°
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
"Benoit" a écrit dans le message de groupe de discussion :
1n7xkpn.32zksk1x5uxisN%
Jacquouille
Salut Steph,
Vois ici:
http://www.cjoint.com/c/GFumL2aKCBi
Merci et bonne fin de journée à l'ombre d'un grand pastis..... -))

J'ai un pb avec ce que tu dis dans le fichier, le fait que l'angle EFG
soit différent de 90°. La somme des quatre angles d'un quadrilatère fait
bien 360°, non ? Si tu coupes ta pyramide de façon non-parallèle à la
base oui, sinon, non.
benoit
Le #26436340
Jacquouille
Bonsoir Benoit,
La somme des angles d'un quadrilatère .....360° OUI, mais ici, il s'agit des
angles formés par deux faces, et il ne s'agit pas d'un quadrilatère, mais
bien d'une pyramide.

Et les angles générés par les faces opposées font quoi ?
--
On s'occupe de l'étiquette qu'une fois les vendanges terminées.
Pierre Fonds
Le #26436350
On 2017-06-20 08:38, Jacquouille wrote:
Salut Steph,
Vois ici:
http://www.cjoint.com/c/GFumL2aKCBi


Tu disais
la base de la pyramide est carrée (ABCD) et les 4 faces inclinées à 45°
l'angle ABS = 45°
l'angle ABC = 90°
l'angle EFG n'est pas = à 90°
Je reprends mon texte:
a) Si la H est = à ~,alors SB et SC sont // et EFG = 90°
b) Si la H = 0, alors SB et SC sont = diagonales base carrée et EFG = 180°
Question:
Comment calculer EFG qui varie en fonction de la hauteur et de la
largeur de la base?
a) Puisque le point B n'est pas superposé au point C, on a l'impression
que les droites BS et CS sont parallèles mais elles ne le seront jamais
puisqu'il y aura toujours une vrai distance entre B et C.
b) Si la hauteur H est = 0, alors S sera toujours le point central et
par conséquent le point central du carré de base. Ainsi F sera toujours
situé au milieu de BS. De plus, EF sera toujours parallèle à AB et FG
sera toujours parallèle à BC et par conséquent l'angle sera de 90° et
non pas 180°.
Pose le point Z comme étant le centre du quadrilatère ABC? (ABCD pour
être logique). La valeur de l'angle cherché n'est-il pas l'angle SBZ?
Avant de calculer avec Excel, il faudrait que ce soit être clair quand à
l'angle que tu recherches.
isabelle
Le #26436351
bonjour à tous,
j'ai quelque questionnement sur la fonction COS,
et aussi sur le véritable angle cherché
voir le calcul sur:
http://www.cjoint.com/c/GFvecQymHLi
isabelle
Jacquouille
Le #26436368
Bonjour à toutes et tous,
Allo Gilbert ????
Quitte à être seul contre tous .....
SVP faites le test chez vous et, de préférence avec une plaque assez épaisse
(20 mm ) pour découper les 4 triangles. Vous verres immédiatement que:
- à cause de cette épaisseur, vous devrez couper les flancs des triangles
non pas à 90°, mais bien à .... (dans les 70°). Pourquoi?
- ensuite, quand votre pyramide sera construite, prenez une équerre et
promenez-là sur les 4 arêtes. là aussi, vous verrez que l'angle n'est pas =
à 90°.
----------------
Il est exact que si l'on recoupe la base de la pyramide de x cm (H= x cm
en -), on restera bien // au sol, donc tous les angles resteront =, car une
+ à un côté d'un angle ne modifie pas la valeur de celui-ci.
---------------
Si vous avez une connaissance fort bien outillée, vous pouvez lui demander
de construire cette pyramide en acier (à la fraise) ou en bois. et
puis..... mesurez.
A défaut, prenez un piquet en bois, de section carrée. Vous taillez une
pointe à 45°. Mesurez l'angle des faces.
Ensuite, faites une pointe beaucoup plus effilée, puis remesurez.
Vous constaterez que plus la pointe est effilée, plus l'angle diminue
jusqu'à tendre à 90° quand la hauteur de la pointe sera à l'infini.
A contrario, quand la pointe aura H = 0, l'angle sera plat, à 180°.
------------------
Dans la réalité, EF n'est // à AB comme FG ne l'est pas par rapport à BC
---------------
Malgré tout cela, merci pour l'intérêt que vous apportez à cette discussion.
On restera copains. -))
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
"Pierre Fonds" a écrit dans le message de groupe de discussion :

On 2017-06-20 08:38, Jacquouille wrote:
Salut Steph,
Vois ici:
http://www.cjoint.com/c/GFumL2aKCBi


Tu disais
la base de la pyramide est carrée (ABCD) et les 4 faces inclinées à 45°
l'angle ABS = 45°
l'angle ABC = 90°
l'angle EFG n'est pas = à 90°
Je reprends mon texte:
a) Si la H est = à ~,alors SB et SC sont // et EFG = 90°
b) Si la H = 0, alors SB et SC sont = diagonales base carrée et EFG = 180°
Question:
Comment calculer EFG qui varie en fonction de la hauteur et de la
largeur de la base?
a) Puisque le point B n'est pas superposé au point C, on a l'impression
que les droites BS et CS sont parallèles mais elles ne le seront jamais
puisqu'il y aura toujours une vrai distance entre B et C.
b) Si la hauteur H est = 0, alors S sera toujours le point central et
par conséquent le point central du carré de base. Ainsi F sera toujours
situé au milieu de BS. De plus, EF sera toujours parallèle à AB et FG
sera toujours parallèle à BC et par conséquent l'angle sera de 90° et
non pas 180°.
Pose le point Z comme étant le centre du quadrilatère ABC? (ABCD pour
être logique). La valeur de l'angle cherché n'est-il pas l'angle SBZ?
Avant de calculer avec Excel, il faudrait que ce soit être clair quand à
l'angle que tu recherches.
Jacquouille
Le #26436542
Salut Steph
Isabelle et moi, avons trouvé la solution.
L'angle en question est celui formé par les deux faces d'une pyramide (ou
entonnoir si placé à l'envers).
Cette arête, formée par 2 côtés, s'appelle dièdre.
Je ne puis que me répéter : construis une pyramide-entonnoir et puis, tu
mesures.
L'angle que vous voyez tous à 90 ° est celui formé par la projection des
faces sur un plan (le sol et qui donne effectivement bien 90°. mais c'est
différent.Vas voir sur le site donné par Isabelle. Les
menuisiers-charpentiers font cela (enfin, les vrais artisans) pour édifier
les charpentes des toits.
L'angle sur ce site doit être multiplié par 2 car il s'agit de l'angle d'une
seule face.
Bon WE à toi
Jacques
" Le vin est au repas ce que le parfum est à la femme."
.
"LSteph" a écrit dans le message de groupe de discussion :

Bonjour,
bien ton dessin démontre lui même que l'angle EFG est bien de 90° tout comme
l'angle ABC.
A n'importe quelle hauteur que tu réduise la base tu retrouve le même angle
Ou bien je ne comprend pas ta question.
L'autre angle c'est celui d'un coté avec la base, voir ce que je t'ai
indiqué.
Si h= 0 ca s'appellerait une pyramide plate???
si h tend vers l'infini, de même cela ne demeurera une pyramide que si les
cotés se touchent en leur sommet. En clair il ne pourront pas former 180°
avec la base car sinon amha ce n'est plus une pyramide.
Cordialement.
--
LSteph

en raisonnant, [dixit Jacquouille

AMHA
A 90° , les deux faces sont perpendiculaire à la base qui si elle est
carrée
les rend parallèles entre-elles donc il n'y aura jamais de sommet, donc ce
n'est plus une pyramide.
-Sinon la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
-Vue de face une pyramides carrée peut se subdiviser par sa hauteur en
deux
triangles rectangles.
1/2 de la base représente un coté, la hauteur pour l'autre coté.
Et une face qui rejoint le sommet représente l'hypoténuse.
Ainsi soit A le sommet B le milieu de la base et c le coin opposé.
l'angle en b représente 90°
l'angle au sommet dépendra de la hauteur rapportée à la base
soit une tangente à l'angle b = [BC]/[BA]
Donc si tu tas la valeur de l'angle d'en haut selon les dimensions
mettons par exemple 30° il reste 90-30°= 60° pour l'angle face - base
Sinon les autres faces d'unep pyreamide carrée entre elles si je ne me
trompe forment un carré de la base jusqu'en haut donc ce sera toujours 90°
Cordialement.
--
LSteph
Pierre Fonds
Le #26436559
On 2017-06-23 08:47, Jacquouille wrote:
Salut Steph
Isabelle et moi, avons trouvé la solution.
L'angle en question est celui formé par les deux faces d'une pyramide
(ou entonnoir si placé à l'envers).
Cette arête, formée par 2 côtés, s'appelle dièdre.
Je ne puis que me répéter : construis une pyramide-entonnoir et puis, tu
mesures.
L'angle que vous voyez tous à 90 ° est celui formé par la projection des
faces sur un plan (le sol et qui donne effectivement bien 90°. mais
c'est différent.Vas voir sur le site donné par Isabelle. Les
menuisiers-charpentiers font cela (enfin, les vrais artisans) pour
édifier les charpentes des toits.
L'angle sur ce site doit être multiplié par 2 car il s'agit de l'angle
d'une seule face.
Bon WE à toi
Jacques

Alors le dessin n'est pas représentatif.
Ce serait une perpendiculaire à l'arête.
Ainsi EF serait perpendiculaire à SB et ainsi pour FG.
J'ai l'impression que tu esayais de trouver ici une solution à la
question débattue sur le net depuis mai 2017. ;)
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