eh bien je vois que ma question a entrainé un nombre impressionnant de réponses et un sacré débat.
merci à tous
pierre
ps : vais-je avoir le record de la question ayant recu le plus de réponses ?
-----Message d'origine----- y'a t il une maniere plus simple d'avoir un chiffre compris entre 0 et 1 (et non egal a zero) autrement que par la methode suivante ?
alea = Rnd() While (alea = 0) alea = Rnd() Wend
par avance merci .
eh bien je vois que ma question a entrainé un nombre
impressionnant de réponses et un sacré débat.
merci à tous
pierre
ps : vais-je avoir le record de la question ayant recu le
plus de réponses ?
-----Message d'origine-----
y'a t il une maniere plus simple d'avoir un chiffre
compris entre 0 et 1 (et non egal a zero) autrement que
par la methode suivante ?
eh bien je vois que ma question a entrainé un nombre impressionnant de réponses et un sacré débat.
merci à tous
pierre
ps : vais-je avoir le record de la question ayant recu le plus de réponses ?
-----Message d'origine----- y'a t il une maniere plus simple d'avoir un chiffre compris entre 0 et 1 (et non egal a zero) autrement que par la methode suivante ?
alea = Rnd() While (alea = 0) alea = Rnd() Wend
par avance merci .
garnote
Bien le Bonjour,
La nuit porte conseil. L'évaluation de
=1-(PERMUTATION(25915;N)/((25915)^N)) n'est pas une mince affaire quand N est «grand». On peut contourner la difficulté en procédant ainsi : 1. Générer une série de 1 à 300 de A1 à A300, 2. Entrer 1 en B1, 3. Entrer ±*(25915-A2+1)/25915 en B2, 4. Entrer =1-B2 en C2, 5. Recopier B2:C2 vers le bas. Les probabilités associées au nombre de personnes apparaissent alors sur la colonne C. De façon générale, la probabilité qu'au moins deux personnes parmi n aient la même date si nd dates sont «disponibles», est donnée par : (en acceptant l'hypothèse de Daniel) 0. Nommer une cellule «nd» et une autre «n», 1. Générer une série de 1 à n de A1 à An, 2. Entrer 1 en B1, 3. Entrer ±*(nd-A2+1)/nd en B2, 4. Entrer =1-B2 en C2, 5. Recopier B2:C2 vers le bas. Mais j'ai trouvé plus court avec une formule matricielle : 1. Nommer une cellule n (nombre de personnes), 2. Nommer une autre cellule nd (nombre de dates), 3. Entrer la formule suivante quekpart : =1-PRODUIT((nd+1-LIGNE(DECALER(A1;0;0;n)))/nd) et valider par Ctrl+Entrée. Le résultat donne alors la probabilité qu'un dans un groupe de n personnes, au moins deux ait la même date. Ce qui pourrait se formuler autrement : Quelle est la probabilité que dans un groupe de n personnes, pensant chacun, au hasard, à un nombre entier de 1 à nd, au moins deux pense au même nombre.
Serge
"Daniel.M" a écrit dans le message de news:
Hello Nicolas,
Bilan : probabilité d'avoir au moins deux personnes de même date de naissance : 1/25915 + 2/25915 + ... + (N-1)/25915 Soit N(N-1)/2*25915
Est-ce juste, ou y'a-t-il quelque chose qui m'aurait échappé ?
J'aime bien ta solution mais juste un problème incompréhensible pour moi, les
valeurs générées s'éloignent doucement de celles obtenues par celle-ci (c'est
une adaptation de la formule de Serge):
=1-(PERMUTATION(365*70;N)/((365*70)^N))
Mais cette dernière demeure plus compliquée et génère des dépassement de calculs
avec N>69.
Au départ (N=1), les erreurs sont au niveau de la 5e décimale, vers Ne, les
erreurs sont au niveau de la 3ième décimale. Est-ce lié aux erreurs d'arrondis,
je n'en sais rien. Mettre 25915 au lieu de 365*70 (dans l'une et l'autre des formules) ne change
rien au niveau des petites variations observées.
Salutations,
Daniel M.
Bien le Bonjour,
La nuit porte conseil. L'évaluation de
=1-(PERMUTATION(25915;N)/((25915)^N))
n'est pas une mince affaire quand N est «grand».
On peut contourner la difficulté en procédant ainsi :
1. Générer une série de 1 à 300 de A1 à A300,
2. Entrer 1 en B1,
3. Entrer ±*(25915-A2+1)/25915 en B2,
4. Entrer =1-B2 en C2,
5. Recopier B2:C2 vers le bas.
Les probabilités associées au nombre de personnes
apparaissent alors sur la colonne C.
De façon générale, la probabilité qu'au moins deux
personnes parmi n aient la même date si nd dates
sont «disponibles», est donnée par :
(en acceptant l'hypothèse de Daniel)
0. Nommer une cellule «nd» et une autre «n»,
1. Générer une série de 1 à n de A1 à An,
2. Entrer 1 en B1,
3. Entrer ±*(nd-A2+1)/nd en B2,
4. Entrer =1-B2 en C2,
5. Recopier B2:C2 vers le bas.
Mais j'ai trouvé plus court avec une formule matricielle :
1. Nommer une cellule n (nombre de personnes),
2. Nommer une autre cellule nd (nombre de dates),
3. Entrer la formule suivante quekpart :
=1-PRODUIT((nd+1-LIGNE(DECALER(A1;0;0;n)))/nd)
et valider par Ctrl+Entrée.
Le résultat donne alors la probabilité qu'un dans un groupe
de n personnes, au moins deux ait la même date.
Ce qui pourrait se formuler autrement :
Quelle est la probabilité que dans un groupe de n personnes,
pensant chacun, au hasard, à un nombre entier de 1 à nd,
au moins deux pense au même nombre.
Serge
"Daniel.M" <prenom.maher@bigfoot.inutil.com> a écrit dans le message de
news: eQhzUZK1DHA.3496@TK2MSFTNGP11.phx.gbl...
Hello Nicolas,
Bilan : probabilité d'avoir au moins deux personnes de même date de
naissance : 1/25915 + 2/25915 + ... + (N-1)/25915
Soit N(N-1)/2*25915
Est-ce juste, ou y'a-t-il quelque chose qui m'aurait échappé ?
J'aime bien ta solution mais juste un problème incompréhensible pour moi,
les
valeurs générées s'éloignent doucement de celles obtenues par celle-ci
(c'est
une adaptation de la formule de Serge):
=1-(PERMUTATION(365*70;N)/((365*70)^N))
Mais cette dernière demeure plus compliquée et génère des dépassement de
calculs
avec N>69.
Au départ (N=1), les erreurs sont au niveau de la 5e décimale, vers Ne,
les
erreurs sont au niveau de la 3ième décimale. Est-ce lié aux erreurs
d'arrondis,
je n'en sais rien.
Mettre 25915 au lieu de 365*70 (dans l'une et l'autre des formules) ne
change
=1-(PERMUTATION(25915;N)/((25915)^N)) n'est pas une mince affaire quand N est «grand». On peut contourner la difficulté en procédant ainsi : 1. Générer une série de 1 à 300 de A1 à A300, 2. Entrer 1 en B1, 3. Entrer ±*(25915-A2+1)/25915 en B2, 4. Entrer =1-B2 en C2, 5. Recopier B2:C2 vers le bas. Les probabilités associées au nombre de personnes apparaissent alors sur la colonne C. De façon générale, la probabilité qu'au moins deux personnes parmi n aient la même date si nd dates sont «disponibles», est donnée par : (en acceptant l'hypothèse de Daniel) 0. Nommer une cellule «nd» et une autre «n», 1. Générer une série de 1 à n de A1 à An, 2. Entrer 1 en B1, 3. Entrer ±*(nd-A2+1)/nd en B2, 4. Entrer =1-B2 en C2, 5. Recopier B2:C2 vers le bas. Mais j'ai trouvé plus court avec une formule matricielle : 1. Nommer une cellule n (nombre de personnes), 2. Nommer une autre cellule nd (nombre de dates), 3. Entrer la formule suivante quekpart : =1-PRODUIT((nd+1-LIGNE(DECALER(A1;0;0;n)))/nd) et valider par Ctrl+Entrée. Le résultat donne alors la probabilité qu'un dans un groupe de n personnes, au moins deux ait la même date. Ce qui pourrait se formuler autrement : Quelle est la probabilité que dans un groupe de n personnes, pensant chacun, au hasard, à un nombre entier de 1 à nd, au moins deux pense au même nombre.
Serge
"Daniel.M" a écrit dans le message de news:
Hello Nicolas,
Bilan : probabilité d'avoir au moins deux personnes de même date de naissance : 1/25915 + 2/25915 + ... + (N-1)/25915 Soit N(N-1)/2*25915
Est-ce juste, ou y'a-t-il quelque chose qui m'aurait échappé ?
J'aime bien ta solution mais juste un problème incompréhensible pour moi, les
valeurs générées s'éloignent doucement de celles obtenues par celle-ci (c'est
une adaptation de la formule de Serge):
=1-(PERMUTATION(365*70;N)/((365*70)^N))
Mais cette dernière demeure plus compliquée et génère des dépassement de calculs
avec N>69.
Au départ (N=1), les erreurs sont au niveau de la 5e décimale, vers Ne, les
erreurs sont au niveau de la 3ième décimale. Est-ce lié aux erreurs d'arrondis,
je n'en sais rien. Mettre 25915 au lieu de 365*70 (dans l'une et l'autre des formules) ne change
rien au niveau des petites variations observées.
Salutations,
Daniel M.
Daniel.M
Mais j'ai trouvé plus court avec une formule matricielle : 1. Nommer une cellule n (nombre de personnes), 2. Nommer une autre cellule nd (nombre de dates), 3. Entrer la formule suivante quekpart : =1-PRODUIT((nd+1-LIGNE(DECALER(A1;0;0;n)))/nd) et valider par Ctrl+Entrée.
Merci Serge.
Exactement ce que je cherchais pour la 1ère question.
Pour faire fi de plusieurs saisies sur la colonne A, il y a donc (MATRICIELLE):
=1-PRODUIT((ND+1-LIGNE(INDIRECT("1:"&NPers)))/ND)
NPers: Nombre de personnes, j'ai remplacé N par NPers (pour ne pas confondre avec la fonction N) ND: Nombre de Dates
Bon, maintenant il reste ma deuxième question ;-))
Quelle est la probabilité que X personnes parmi NPers partagent la même date d'anniversaire (même jour, différente année). X = 3 (mettons)
Salutations,
Daniel M.
Mais j'ai trouvé plus court avec une formule matricielle :
1. Nommer une cellule n (nombre de personnes),
2. Nommer une autre cellule nd (nombre de dates),
3. Entrer la formule suivante quekpart :
=1-PRODUIT((nd+1-LIGNE(DECALER(A1;0;0;n)))/nd)
et valider par Ctrl+Entrée.
Merci Serge.
Exactement ce que je cherchais pour la 1ère question.
Pour faire fi de plusieurs saisies sur la colonne A, il y a donc (MATRICIELLE):
=1-PRODUIT((ND+1-LIGNE(INDIRECT("1:"&NPers)))/ND)
NPers: Nombre de personnes, j'ai remplacé N par NPers (pour ne pas confondre
avec la fonction N)
ND: Nombre de Dates
Bon, maintenant il reste ma deuxième question ;-))
Quelle est la probabilité que X personnes parmi NPers partagent la même date
d'anniversaire (même jour, différente année). X = 3 (mettons)
Mais j'ai trouvé plus court avec une formule matricielle : 1. Nommer une cellule n (nombre de personnes), 2. Nommer une autre cellule nd (nombre de dates), 3. Entrer la formule suivante quekpart : =1-PRODUIT((nd+1-LIGNE(DECALER(A1;0;0;n)))/nd) et valider par Ctrl+Entrée.
Merci Serge.
Exactement ce que je cherchais pour la 1ère question.
Pour faire fi de plusieurs saisies sur la colonne A, il y a donc (MATRICIELLE):
=1-PRODUIT((ND+1-LIGNE(INDIRECT("1:"&NPers)))/ND)
NPers: Nombre de personnes, j'ai remplacé N par NPers (pour ne pas confondre avec la fonction N) ND: Nombre de Dates
Bon, maintenant il reste ma deuxième question ;-))
Quelle est la probabilité que X personnes parmi NPers partagent la même date d'anniversaire (même jour, différente année). X = 3 (mettons)
Salutations,
Daniel M.
garnote
Bon, maintenant il reste ma deuxième question ;-)) Quelle est la probabilité que X personnes parmi NPers partagent la même date
d'anniversaire (même jour, différente année). X = 3 (mettons) Exactement X parmi NPers ou au moins X ?
Et merci pour le INDIRECT.
Serge
Bon, maintenant il reste ma deuxième question ;-))
Quelle est la probabilité que X personnes parmi NPers partagent la même
date
d'anniversaire (même jour, différente année). X = 3 (mettons)
Exactement X parmi NPers ou au moins X ?
De la même manière que l'autre formule donne au moins 2.
Quoique l'autre formulation pourrait donner une autre sous-question... ;-)
Salutations,
Daniel M.
garnote
À première vue, ça ne me semble pas évident du tout ! Il faudrait peut-être trouver une autre façon de procéder. Si on continue, on se dirige lentement vers la médaille Fields ;-)))
À suire,
Serge
"Daniel.M" a écrit dans le message de news: #
Et merci pour le INDIRECT. Bienvenue.
Exactement X parmi NPers ou au moins X ?
Au moins X
De la même manière que l'autre formule donne au moins 2.
Quoique l'autre formulation pourrait donner une autre sous-question... ;-)
Salutations,
Daniel M.
À première vue, ça ne me semble pas évident du tout !
Il faudrait peut-être trouver une autre façon de procéder.
Si on continue, on se dirige lentement vers la médaille Fields ;-)))
À suire,
Serge
"Daniel.M" <prenom.maher@bigfoot.inutil.com> a écrit dans le message de
news: #bK329S1DHA.2336@TK2MSFTNGP09.phx.gbl...
Et merci pour le INDIRECT.
Bienvenue.
Exactement X parmi NPers ou au moins X ?
Au moins X
De la même manière que l'autre formule donne au moins 2.
Quoique l'autre formulation pourrait donner une autre sous-question... ;-)
À première vue, ça ne me semble pas évident du tout ! Il faudrait peut-être trouver une autre façon de procéder. Si on continue, on se dirige lentement vers la médaille Fields ;-)))
À suire,
Serge
"Daniel.M" a écrit dans le message de news: #
Et merci pour le INDIRECT. Bienvenue.
Exactement X parmi NPers ou au moins X ?
Au moins X
De la même manière que l'autre formule donne au moins 2.
Quoique l'autre formulation pourrait donner une autre sous-question... ;-)
Salutations,
Daniel M.
Daniel.M
Serge,
En résolvant ma charade, tu auras compris que j'ai résolu la tienne. :-)
Mon 1er en a 2, et tu en es fort aise, Mon 2ième en a 2, lui aussi, et tu l'acceptes volontiers, Mais mon 10ième en aurait 3, ce qui te ravit passionnément! Mais mon tout n'en possède aucun, ce qui te désole profondément.
Salutations,
Daniel M.
"garnote" wrote in message news:APHKb.27906$
Une tite charade, peut-être ?
Mon premier en a dix, Mon second neuf, Mon tout sept.
Aléa soir on fait dodo
Serge
Serge,
En résolvant ma charade, tu auras compris que j'ai résolu la tienne. :-)
Mon 1er en a 2, et tu en es fort aise,
Mon 2ième en a 2, lui aussi, et tu l'acceptes volontiers,
Mais mon 10ième en aurait 3, ce qui te ravit passionnément!
Mais mon tout n'en possède aucun, ce qui te désole profondément.
Salutations,
Daniel M.
"garnote" <rien@absent.net> wrote in message
news:APHKb.27906$6N3.22824@charlie.risq.qc.ca...
Une tite charade, peut-être ?
Mon premier en a dix,
Mon second neuf,
Mon tout sept.
En résolvant ma charade, tu auras compris que j'ai résolu la tienne. :-)
Mon 1er en a 2, et tu en es fort aise, Mon 2ième en a 2, lui aussi, et tu l'acceptes volontiers, Mais mon 10ième en aurait 3, ce qui te ravit passionnément! Mais mon tout n'en possède aucun, ce qui te désole profondément.
Salutations,
Daniel M.
"garnote" wrote in message news:APHKb.27906$
Une tite charade, peut-être ?
Mon premier en a dix, Mon second neuf, Mon tout sept.
