http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :http://remyaumeunier.chez-alice.fr/" target="_blank" class="text-blue hover:opacity-90 " style="word-break: break-all;" rel="noopener nofollow">http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
X = x^2 = b^2 + b1^2
Y = y^2 = a^2 + a1^2
Z = z^2 = z1^2 + z2^2
a*b1 = b*a1 (peut-être ?)
Important: la dernière équation n'est pas une conséquence des
premières ! Contre exemple:
X = 17^2 = 8^2 + 15^2
Y = 20^2 = 12^2 + 16^2
Z = 37^2 = 12^2 + 35^2
Il faut clarifier si a*b1 = b*a1 est imposé, ou pas !
Une remarque de forme: la notation n'est pas orthogonale,
ça serait plus clair de faire en sorte qu'elle soit
homogène pour tous les triplets pythagoriciens. Genre
au lieu de b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z
noter les triplets x1,x2,x, y1,y2,y, z1,z2,z
[variante: x1,y1,z1, x2,y2,z2, x,y,z ]
Enfin et surtout: Quel est le cryptosystème asymétrique dérivé ?
En particulier
- quelle est la clé publique, quelle est la clé privée ?
- comment se passent signature/vérification,
ou/et chiffrement/déchiffrement ?
Sincèrement,
Francois Grieu
Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
X = x^2 = b^2 + b1^2
Y = y^2 = a^2 + a1^2
Z = z^2 = z1^2 + z2^2
a*b1 = b*a1 (peut-être ?)
Important: la dernière équation n'est pas une conséquence des
premières ! Contre exemple:
X = 17^2 = 8^2 + 15^2
Y = 20^2 = 12^2 + 16^2
Z = 37^2 = 12^2 + 35^2
Il faut clarifier si a*b1 = b*a1 est imposé, ou pas !
Une remarque de forme: la notation n'est pas orthogonale,
ça serait plus clair de faire en sorte qu'elle soit
homogène pour tous les triplets pythagoriciens. Genre
au lieu de b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z
noter les triplets x1,x2,x, y1,y2,y, z1,z2,z
[variante: x1,y1,z1, x2,y2,z2, x,y,z ]
Enfin et surtout: Quel est le cryptosystème asymétrique dérivé ?
En particulier
- quelle est la clé publique, quelle est la clé privée ?
- comment se passent signature/vérification,
ou/et chiffrement/déchiffrement ?
Sincèrement,
Francois Grieu
Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :http://remyaumeunier.chez-alice.fr/" target="_blank" class="text-blue hover:opacity-90 " style="word-break: break-all;" rel="noopener nofollow">http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
X = x^2 = b^2 + b1^2
Y = y^2 = a^2 + a1^2
Z = z^2 = z1^2 + z2^2
a*b1 = b*a1 (peut-être ?)
Important: la dernière équation n'est pas une conséquence des
premières ! Contre exemple:
X = 17^2 = 8^2 + 15^2
Y = 20^2 = 12^2 + 16^2
Z = 37^2 = 12^2 + 35^2
Il faut clarifier si a*b1 = b*a1 est imposé, ou pas !
Une remarque de forme: la notation n'est pas orthogonale,
ça serait plus clair de faire en sorte qu'elle soit
homogène pour tous les triplets pythagoriciens. Genre
au lieu de b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z
noter les triplets x1,x2,x, y1,y2,y, z1,z2,z
[variante: x1,y1,z1, x2,y2,z2, x,y,z ]
Enfin et surtout: Quel est le cryptosystème asymétrique dérivé ?
En particulier
- quelle est la clé publique, quelle est la clé privée ?
- comment se passent signature/vérification,
ou/et chiffrement/déchiffrement ?
Sincèrement,
Francois Grieu
Le 24/09/2012 19:04, Francois Grieu a écrit :Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
pas entier
Je dis juste que la diagonale de z est égale à la somme des
diagonales de x et y, le reste c'est de la cuisine (voir les
dessins du début)
(..)
En gros l’idée ou le brouillon
Alice définit une surface (rectangle) a*b puis calcule la
diagonale sqrt(a^2+b^2)=d, envoi sa clef public d à Bob;
Bob effectue une opération sur la diagonale/
f(d,donnée à crypter)
puis Alice se démerde pour retrouver la valeur parce qu’elle
est la seule à connaître a et b.
Casser le système revient a factoriser la surface pour retrouver
a et b à partir de la diagonale
Le 24/09/2012 19:04, Francois Grieu a écrit :
Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
pas entier
Je dis juste que la diagonale de z est égale à la somme des
diagonales de x et y, le reste c'est de la cuisine (voir les
dessins du début)
(..)
En gros l’idée ou le brouillon
Alice définit une surface (rectangle) a*b puis calcule la
diagonale sqrt(a^2+b^2)=d, envoi sa clef public d à Bob;
Bob effectue une opération sur la diagonale/
f(d,donnée à crypter)
puis Alice se démerde pour retrouver la valeur parce qu’elle
est la seule à connaître a et b.
Casser le système revient a factoriser la surface pour retrouver
a et b à partir de la diagonale
Le 24/09/2012 19:04, Francois Grieu a écrit :Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
pas entier
Je dis juste que la diagonale de z est égale à la somme des
diagonales de x et y, le reste c'est de la cuisine (voir les
dessins du début)
(..)
En gros l’idée ou le brouillon
Alice définit une surface (rectangle) a*b puis calcule la
diagonale sqrt(a^2+b^2)=d, envoi sa clef public d à Bob;
Bob effectue une opération sur la diagonale/
f(d,donnée à crypter)
puis Alice se démerde pour retrouver la valeur parce qu’elle
est la seule à connaître a et b.
Casser le système revient a factoriser la surface pour retrouver
a et b à partir de la diagonale
En gros l’idée ou le brouillon
alice définit une surface
a*b puis calcule la diagonale sqrt(a^2+b^2)=d
envoi sa clef public d a bob
bob effectue une opération sur la diagonale
f(d,donne a crypte)
puis Alice se démerdé pour retrouver la valeur parce qu’elle et l a seul
a connaître a et b, casser le système reviens a factoriser la surfa ce
pour retrouver a et b a partir de la diagonale
remy
En gros lidée ou le brouillon
alice définit une surface
a*b puis calcule la diagonale sqrt(a^2+b^2)=d
envoi sa clef public d a bob
bob effectue une opération sur la diagonale
f(d,donne a crypte)
puis Alice se démerdé pour retrouver la valeur parce quelle et l a seul
a connaître a et b, casser le système reviens a factoriser la surfa ce
pour retrouver a et b a partir de la diagonale
remy
En gros l’idée ou le brouillon
alice définit une surface
a*b puis calcule la diagonale sqrt(a^2+b^2)=d
envoi sa clef public d a bob
bob effectue une opération sur la diagonale
f(d,donne a crypte)
puis Alice se démerdé pour retrouver la valeur parce qu’elle et l a seul
a connaître a et b, casser le système reviens a factoriser la surfa ce
pour retrouver a et b a partir de la diagonale
remy
Le 25/09/2012 vers 10h, remy a écrit :Le 24/09/2012 19:04, Francois Grieu a écrit :Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :http://remyaumeunier.chez-alice.fr/" target="_blank" class="text-blue hover:opacity-90 " style="word-break: break-all;" rel="noopener nofollow">http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
pas entier
Ah ?Je dis juste que la diagonale de z est égale à la somme des
diagonales de x et y, le reste c'est de la cuisine (voir les
dessins du début)
(..)
En gros l’idée ou le brouillon
Alice définit une surface (rectangle) a*b puis calcule la
diagonale sqrt(a^2+b^2)=d, envoi sa clef public d à Bob;
Bob effectue une opération sur la diagonale/
f(d,donnée à crypter)
puis Alice se démerde pour retrouver la valeur parce qu’elle
est la seule à connaître a et b.
Casser le système revient a factoriser la surface pour retrouver
a et b à partir de la diagonale
Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)=d !
Le 25/09/2012 vers 10h, remy a écrit :
Le 24/09/2012 19:04, Francois Grieu a écrit :
Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
pas entier
Ah ?
Je dis juste que la diagonale de z est égale à la somme des
diagonales de x et y, le reste c'est de la cuisine (voir les
dessins du début)
(..)
En gros lidée ou le brouillon
Alice définit une surface (rectangle) a*b puis calcule la
diagonale sqrt(a^2+b^2)=d, envoi sa clef public d à Bob;
Bob effectue une opération sur la diagonale/
f(d,donnée à crypter)
puis Alice se démerde pour retrouver la valeur parce quelle
est la seule à connaître a et b.
Casser le système revient a factoriser la surface pour retrouver
a et b à partir de la diagonale
Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)=d !
Le 25/09/2012 vers 10h, remy a écrit :Le 24/09/2012 19:04, Francois Grieu a écrit :Le 21/09/2012 16:05, remy a écrit :http://remyaumeunier.chez-alice.fr/" target="_blank" class="text-blue hover:opacity-90 " style="word-break: break-all;" rel="noopener nofollow">http://remyaumeunier.chez-alice.fr/ voir sqrt(a)+sqrt(b)
Si je comprends bien vous considérez le système d'équations
SQRT(X) + SQRT(Y) = SQRT(Z)
tel qu'il existe b,b1,x, a,a1,y, z1,z2,z entiers positifs avec
pas entier
Ah ?Je dis juste que la diagonale de z est égale à la somme des
diagonales de x et y, le reste c'est de la cuisine (voir les
dessins du début)
(..)
En gros l’idée ou le brouillon
Alice définit une surface (rectangle) a*b puis calcule la
diagonale sqrt(a^2+b^2)=d, envoi sa clef public d à Bob;
Bob effectue une opération sur la diagonale/
f(d,donnée à crypter)
puis Alice se démerde pour retrouver la valeur parce qu’elle
est la seule à connaître a et b.
Casser le système revient a factoriser la surface pour retrouver
a et b à partir de la diagonale
Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)=d !
François Grieu a écrit:Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)=d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2).32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
François Grieu a écrit:
Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)=d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2).32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
François Grieu a écrit:Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)=d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2).32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
Le 25/09/2012 11:42, remy a écrit :François Grieu a écrit:Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)= d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2).32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
Et pour cause, il y a d'autres solutions. Par exemple
1 et 17.295617942126265642853.. qui sont tels que
sqrt(1^2 + 17.295617942126265642853..^2) = 17.32450287887072389111..
Ce a'=1 et b'.295617942126265642853.. est aussi conforme que
a.5 et b.78 aux contraintes énoncées pour Alice, et donne la même
clef publique, donc je ne vois pas pourquoi ces a' et b' ne permettraie nt
pas de déchiffrer !
Francois Grieu
Le 25/09/2012 11:42, remy a écrit :
François Grieu a écrit:
Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)= d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2)=17.32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
Et pour cause, il y a d'autres solutions. Par exemple
1 et 17.295617942126265642853.. qui sont tels que
sqrt(1^2 + 17.295617942126265642853..^2) = 17.32450287887072389111..
Ce a'=1 et b'=17.295617942126265642853.. est aussi conforme que
a=10.5 et b=13.78 aux contraintes énoncées pour Alice, et donne la même
clef publique, donc je ne vois pas pourquoi ces a' et b' ne permettraie nt
pas de déchiffrer !
Francois Grieu
Le 25/09/2012 11:42, remy a écrit :François Grieu a écrit:Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)= d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2).32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
Et pour cause, il y a d'autres solutions. Par exemple
1 et 17.295617942126265642853.. qui sont tels que
sqrt(1^2 + 17.295617942126265642853..^2) = 17.32450287887072389111..
Ce a'=1 et b'.295617942126265642853.. est aussi conforme que
a.5 et b.78 aux contraintes énoncées pour Alice, et donne la même
clef publique, donc je ne vois pas pourquoi ces a' et b' ne permettraie nt
pas de déchiffrer !
Francois Grieu
Le 25/09/2012 14:14, Francois Grieu a écrit :Le 25/09/2012 11:42, remy a écrit :François Grieu a écrit:Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)= d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2).32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
Et pour cause, il y a d'autres solutions. Par exemple
1 et 17.295617942126265642853.. qui sont tels que
sqrt(1^2 + 17.295617942126265642853..^2) = 17.32450287887072389111..
Ce a'=1 et b'.295617942126265642853.. est aussi conforme que
a.5 et b.78 aux contraintes énoncées pour Alice, et donn e la même
clef publique, donc je ne vois pas pourquoi ces a' et b' ne permettrai ent
pas de déchiffrer !
Francois Grieu
L'idée et bonne mais la méthode pas vraiment génial je suis
complètement d'accord
donc
alice sqrt(a^2+b^2)=clef
bob
(clef -x)*n=y
alice recherche partir de y un z tel que
y/(sqrt(a^2+(b-z)^2)=n
des décimaux partout sauf pour n en gros bob déforme la
surface ou le rectangle a*b sqrt(a^2+b^2)-x tout en concevant un cote
du rectangle in-changer
cela revient a admettre comme solution sqrt(a^2+b^2)-x =
sqrt(a^2+(b-x')^2)
ou a modifier le cosinus au choix
mais je ne suis pas sur que cela soit calculable en temps raisonnable
pour alice
on doit pourvoir faire mieux
remy
Le 25/09/2012 14:14, Francois Grieu a écrit :
Le 25/09/2012 11:42, remy a écrit :
François Grieu a écrit:
Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)= d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2)=17.32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
Et pour cause, il y a d'autres solutions. Par exemple
1 et 17.295617942126265642853.. qui sont tels que
sqrt(1^2 + 17.295617942126265642853..^2) = 17.32450287887072389111..
Ce a'=1 et b'=17.295617942126265642853.. est aussi conforme que
a=10.5 et b=13.78 aux contraintes énoncées pour Alice, et donn e la même
clef publique, donc je ne vois pas pourquoi ces a' et b' ne permettrai ent
pas de déchiffrer !
Francois Grieu
L'idée et bonne mais la méthode pas vraiment génial je suis
complètement d'accord
donc
alice sqrt(a^2+b^2)=clef
bob
(clef -x)*n=y
alice recherche partir de y un z tel que
y/(sqrt(a^2+(b-z)^2)=n
des décimaux partout sauf pour n en gros bob déforme la
surface ou le rectangle a*b sqrt(a^2+b^2)-x tout en concevant un cote
du rectangle in-changer
cela revient a admettre comme solution sqrt(a^2+b^2)-x =
sqrt(a^2+(b-x')^2)
ou a modifier le cosinus au choix
mais je ne suis pas sur que cela soit calculable en temps raisonnable
pour alice
on doit pourvoir faire mieux
remy
Le 25/09/2012 14:14, Francois Grieu a écrit :Le 25/09/2012 11:42, remy a écrit :François Grieu a écrit:Si a et b ne sont pas contraints à être des entiers, il est
trivial de déduire de d un couple a,b vérifiant sqrt(a^2+b^2)= d !
a oui ?
sqrt(10.5^2+13.78^2).32450287887072389111
trouver 10.5 et 13.78 a partir de 17.32450287887072389111
perso je ne sais pas faire
Et pour cause, il y a d'autres solutions. Par exemple
1 et 17.295617942126265642853.. qui sont tels que
sqrt(1^2 + 17.295617942126265642853..^2) = 17.32450287887072389111..
Ce a'=1 et b'.295617942126265642853.. est aussi conforme que
a.5 et b.78 aux contraintes énoncées pour Alice, et donn e la même
clef publique, donc je ne vois pas pourquoi ces a' et b' ne permettrai ent
pas de déchiffrer !
Francois Grieu
L'idée et bonne mais la méthode pas vraiment génial je suis
complètement d'accord
donc
alice sqrt(a^2+b^2)=clef
bob
(clef -x)*n=y
alice recherche partir de y un z tel que
y/(sqrt(a^2+(b-z)^2)=n
des décimaux partout sauf pour n en gros bob déforme la
surface ou le rectangle a*b sqrt(a^2+b^2)-x tout en concevant un cote
du rectangle in-changer
cela revient a admettre comme solution sqrt(a^2+b^2)-x =
sqrt(a^2+(b-x')^2)
ou a modifier le cosinus au choix
mais je ne suis pas sur que cela soit calculable en temps raisonnable
pour alice
on doit pourvoir faire mieux
remy