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Diffraction

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Charles VASSALLO
Bonjour à tous

Ce forum a connu ces derniers jours un échange assez animé et parfois
peu amène sur les mérites avérés ou usurpés des doubleurs et les
principes de l'optique.

L'ombre de René Bouillot a même été évoquée sans la vénération requise;
je n'ai pas lu son bouquin sur la photo numérique, mais j'ai relu son
article dans Réponses Photo de juillet 2003 sur la résolution et la
définition des APN, où il dit explicitement "relativement secondaires
avec le film, les effets de la diffraction sont fondamentaux en photo
numérique", puis crache quatre pages sans la moindre allusion à cette
diffraction. De quoi effectivement être perplexe :-)

Bon ! Pour en avoir le coeur net, il suffit de faire tousser la formule
élémentaire de la tache d'Airy : la tache de focalisation d'un objectif
au dessus de tout reproche a un rayon
R = 1,22 x lambda x ouverture_objectif
quelle que soit sa focale, soit environ (0,75 x ouverture) microns dans
la couleur du gazon, et on considère qu'on peut séparer deux points
distants de R dans l'image (je dis bien R et non pas le diamètre de la
tache d'Airy). L'"ouverture" est le rapport focale/diamètre d'objectif,
c.à.d. le nombre n du rapport f/n qu'on utilise couramment. Il suffit
finalement de diviser la longueur du capteur par R pour avoir le nombre
maximum de points séparables sur cette longueur avec cette ouverture
d'objectif. Les diverses aberrations de l'objectif ne feront que
diminuer ce nombre. Attention, il s'agit du nombre de points optiquement
séparables, une résolution théorique ultime ; ce qu'en retiendra le
capteur est une autre histoire.

Pour réviser rapidement ces notions, une adresse au hasard dans Google :
http://www.astrosurf.com/tests/criteres/criteres.htm

Reste à voir où cela conduit. Sauf erreur de ma part dans les
multiplications et divisions, jamais à écarter :
(i) Considérons un capteur 4/3 avec un rapport multiplicateur de focale
de 2 (celui de mon E-300), soit 18mm de long ; les capteurs d'autres
reflex sont plus grands et ceux des compacts plus petits, on devra
changer les chiffres qui suivent en proportion.
(ii) Prenons un objectif fermé à f/8, le maximum pour les APN compacts.
Cela conduit à R=0,75 x 8 = 6 microns, d'où 18000/6=3000 points
séparables sur le grand côté du capteur
Finalement, on ne peut ainsi séparer que 6,7 millions de points sur tout
le capteur. Diable ! Cela fait moins que les 8 Mpx théoriques -- et
encore ces points ne seraient ils séparés qu'avec un
facteur de contraste déplorable. Et si je ferme 3 fois plus (c.à.d. à
f/22), je divise le nombre de points séparables par 9, Áa devient
carrément du gachis de pixels ; c'est payer cher l'accroissement de la
profondeur de champ.

Moralité : il faut ouvrir à 5,6 ou davantage pour espérer utiliser
vraiment toute la capacité des capteurs à 8 Mpx.

Pour les doubleurs, ceux-ci divisent l'ouverture par 2 et réduisent
d'autant le nombre de points théoriquement séparables, mais cela devrait
tout de même mieux marcher qu'un simple zoom numérique tant que l'image
sans doubleur n'est pas limitée par la diffraction. Difficile tout de
même de ne pas fermer si on veut faire de la macro...

A noter que dans le cas d'une chambre fermée à f/64 (chambre oblige :-))
on ne pourrait pas séparer plus que 3000 points sur le grand côté d'un
5"x7". Pas terrible, hein, un vulgaire chiffre d'APN ! Bon, on n'aura
pas la même profondeur de champ...

Finalement, pour revenir à Bouillot, je pense que ce qu'il veut dire est
qu'on est relativement à l'abri de la limite de diffraction sur du 24x36
(la limite monte à 6000 points sur les 36 mm à f/8, dur-dur à
enregistrer sur les films ordinaires) mais qu'on est en plein dedans
avec les petits capteurs des APN, surtout ceux des compacts.

Charles

10 réponses

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pehache
Charles VASSALLO wrote:
Finalement, on ne peut ainsi séparer que 6,7 millions de points sur tout
le capteur. Diable ! Cela fait moins que les 8 Mpx théoriques --


Je suis d'accord avec tout, sauf que compte tenu du filtre de bayer et
du filtre anti-aliasing nécessaire, un capteur de 8 millions de
photosites du ne peut en aucun cas séparer 8 millions de points. 4
millions de points me semblent un maximum. Mais ça ne change pas
fondamentalement tes conclusions.

--
pehache

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bernard Perrot
Charles VASSALLO wrote:

Cela fait moins que les 8 Mpx théoriques --


Attention que ces Mpx théoriques ne permettent pas la résolution exacte
que pourrait laisser croire leur nombre, pour cause de matriçage. Comme
ce matriçage n'est pas aléatoire, mais régulier, les APN ont également
une sensibilité accrue aux aberrations chromatiques comparativement aux
argentiques.

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pehache
bernard Perrot wrote:

Attention que ces Mpx théoriques ne permettent pas la résolution exac te
que pourrait laisser croire leur nombre, pour cause de matriçage.


Oui. Et de filtre anti-aliasing, surtout.


Comme
ce matriçage n'est pas aléatoire, mais régulier, les APN ont égal ement
une sensibilité accrue aux aberrations chromatiques comparativement aux
argentiques.


Euh, bof, je suis assez (très) sceptique, là, par contre.

--
pehache

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Jean-Marc Becker

Moralité : il faut ouvrir à 5,6 ou davantage pour espérer utiliser
vraiment toute la capacité des capteurs à 8 Mpx.

C'est un raisonnement de profane. La réalité de l'optique fait payer cher

les contraintes qu'on lui impose, et en matière d'optique photo on demande
du champ, de la planéité de champ et l'absence de distorsion. On perd
obligatoirement le pouvoir séparateur sur l'axe, et on introduit des rayons
extra-axiaux à grande ouverture. Et comme en plus il faut que ça zoome et
que ça ne coûte pas cher, les opticiens ne sont pas à la fête.
Moralité, il faut diaphragmer pour se rapprocher de la condition des sinus.
Pas trop pour que la diffraction ne devienne dominante.
Chaque optique a son ouverture de compromis idéale, mais généralement autour
de 8.

JMB

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oeilnopourspamoeil
Charles VASSALLO wrote:

L'ombre de René Bouillot a même été évoquée sans la vénération requise;


Aurais-je été irrévérencieux en le citant ?...


je n'ai pas lu son bouquin sur la photo numérique, mais j'ai relu son
article dans Réponses Photo de juillet 2003 sur la résolution et la
définition des APN, où il dit explicitement "relativement secondaires
avec le film, les effets de la diffraction sont fondamentaux en photo
numérique", puis crache quatre pages sans la moindre allusion à cette
diffraction. De quoi effectivement être perplexe :-)


C'est aussi le sentiment que j'ai eu à la lecture du bouquin...
Il envoie ensuite tout un tas de notions comme la tâce de Airy, etc... A
nous sans doute de faire les calculs et le rapprochement car il n'y
revient pas en conclusion. Pour l'initié, passe peut-être; mais moi j'ai
trouvé ça un peu hard.

Merci à toi, en tous cas, avec tes explications je commence à y voir un
peu plus clair... L'horizon se débouche...


Merci et A+ !


NoNo.

--
Anyway The Wind Blows...

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jean-daniel dodin
Charles VASSALLO wrote:

Cela conduit à R=0,75 x 8 = 6 microns, d'où 18000/6000 points
séparables sur le grand côté du capteur


j'ai même l'impression que c'est pire que ça. Quand on veut
faire des tests de séparation avec une mire, on doit utiler
des _paires_ de lignes et on parle de séparer XX paires de
lignes.

en effet, pour que l'on voie les points, il faut qu'un point
noir soit séparé d'un autre point noir par un point blanc.

avec le même calcul que toi, on arrive donc à un pouvoir
séparateur théorique de 1500 paires de lignes pour la
largeur du capteur.

et c'est un maximum théorique inaccessible

Ceci dit, une image n'est pas faite de points que l'on doit
séparer, si on distinguait tous les points de l'image d'une
télé, ce serait très laid :-)

jdd
--
pour m'écrire, aller sur:
http://www.dodin.net
http://valerie.dodin.net
http://arvamip.free.fr

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pehache
jean-daniel dodin wrote:

j'ai même l'impression que c'est pire que ça. Quand on veut
faire des tests de séparation avec une mire, on doit utiler
des _paires_ de lignes et on parle de séparer XX paires de
lignes.

en effet, pour que l'on voie les points, il faut qu'un point
noir soit séparé d'un autre point noir par un point blanc.



Comme dirait JMB, c'est une vision "naïve" de la chose. En fait, une
résolution de n pl/mm correspond bien à un pouvoir séparateur de 2*n
points par mm (points au sens évoqué par Charles). Ca peut paraitre
étonnant mais c'est ainsi.

--
pehache

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jean-daniel dodin
pehache wrote:

Comme dirait JMB, c'est une vision "naïve" de la chose. En fait, une
résolution de n pl/mm correspond bien à un pouvoir séparateur de 2*n
points par mm (points au sens évoqué par Charles). Ca peut paraitre
étonnant mais c'est ainsi.

ce n'est pas étonnant, c'est juste une façon différente de

parler. Le principal avantage est de permettre
l'expérimentation et la comparaison.

le sujet est mathématiquement ardu et met en cause pas mal
de facteurs, comparer deux photos devient très simple avec
les appareils numériques (avant il fallait passer par le
labo, ça prenait du temps)

jdd

--
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nikojorj_jaimepaslapub
pehache wrote:
Charles VASSALLO wrote:
Finalement, on ne peut ainsi séparer que 6,7 millions de points sur t out
le capteur. Diable ! Cela fait moins que les 8 Mpx théoriques --


Je suis d'accord avec tout, sauf que compte tenu du filtre de bayer et
du filtre anti-aliasing nécessaire, un capteur de 8 millions de
photosites du ne peut en aucun cas séparer 8 millions de points. 4
millions de points me semblent un maximum. Mais ça ne change pas
fondamentalement tes conclusions.


C'est pour ça que c'est utile, voire indispensable aux enfileurs de
mouches, de parler non en terme de résolution maximale (un terme flou
;o), qui dépend du contraste de ce que l'on cherche à reproduire),
mais en termes de fonction de transfert qui combine les notions de
résolution ET contraste (l'acronyme anglais MTF est facile à retenir
et très utilisé). En plus, on peut oublier la gymnastique des lignes
et des paires de lignes ;o))).

Là où c'est très pratique, c'est qu'il suffit de multiplier les MTF
de l'objectif et du capteur (plus, pour les chimistes, celles du film
et de l'éventuel agrandisseur/papier) pour avoir la MTF de l'image à
une résolution donnée, donc une indication de son contraste à cette
résolution, qui aboutit à la "résolution" pratique de l'image en se
fixant une limite acceptable de contraste (50% de l'original pour avoir
beaucoup de détails, plutôt 10% quand on se penche sur une mire).

Explications par exemple sur
http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF.html (désolé c'est en
anglais).


Vous voulez un exemple? En voilà un, mais ceux que la vue d'un nombre
fait pâlir passeront leur chemin...

En gros et en pratique, pour un contraste diminué de moitié par
rapport à l'original ("résolution" correspondant à MTF50), un
objectif à f/8 a une MTF50 de f50 = 0.38/( N *W ) = 0.38/(8*500.10-9)
= 95.10+3 m-1 soit une longueur correspondante de 10 microns (hors
aberrations, supposées faibles à f/8).
Si on y rajoute un capteur d'espacement 5.3microns comme celui de
l'E300, avec filtre anti-alias, dont on approxime classiquement la MTF
en (sin(pi*lscan/l)/(pi*lscan/l))^3 , ça nous fait une MTF à 10
microns de 25% environ, donc une MTF d'image de 50%*25%%.
A ce niveau, on est à la limite de distinguer les lignes de la mire,
et dans une photo normale on ne distingue plus grand-chose... ca permet
de nuancer un peu les conclusions ci-dessus : on est à la limite
inférieure de la résolution, plus que hors résolution.
Effectivement, il ne faut pas fermer plus, et on est mieux vers f/4!


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jean-daniel dodin
wrote:

Là où c'est très pratique


tu as tout à fait raison, mais vu le prix d'un banc de
mesure, c'est hors de portée de l'expérimentation pour
l'amateur :-(, donc pas si pratique que ça :-)

jdd
--
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