Recherche formule probabilité

Le
Okina offline Hors ligne
Bonjour,

J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que je souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.

Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de chance de piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un paquet de cartes.

Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant 5 cartes je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4 présents dans le paquet mais également strictement 1 As parmi les 4 présents dans le paquet. Connaissez-vous la formule me permettant de déterminer cette probabilité ?

Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle ne me permet que de calculer la probabilité d'un seul échantillon dans une population mais pas de deux.

S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité avez-vous une idée de comment je peux m'en sortir ?

J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne journée !
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MichD
Le #26573084
Le 06/05/21 Í  07:15, MichD a écrit :
Le 06/05/21 Í  06:10, Okina a écrit :
Bonjour,
J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que je
souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.
Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de
chance de
piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un paquet de
cartes.
Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant
5 cartes
je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4
présents dans le
paquet mais également strictement 1 As parmi les 4 présents dans le
paquet.
Connaissez-vous la formule me permettant de déterminer cette
probabilité ?
Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle ne me
permet
que de calculer la probabilité d'un seul échantillon dans une
population mais
pas de deux.
S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité
avez-vous une idée
de comment je peux m'en sortir ?
J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne
journée !

Bonjour,
Tu as 4 exemples différents de tirage de cartes avec les explications
pour arriver Í  une solution. (En anglais, mais le texte est court...)
Que les 4 cartes tirées parmi 5 soient des AS
La formule dans Excel pour traduire ceci du premier exemple :
There are (525)=2,598,960
==COMBIN(48;1) / COMBIN(52;5) =  1/54145
MichD


OUPS, j'ai omis l'adresse du site :
https://math.stackexchange.com/questions/710456/probability-of-5-cards-drawn-from-shuffled-deck
MichD
MichD
Le #26573088
A )
Il y a =COMBIN(52;5) façons de tirer 5 cartes d'un paquet de 52 cartes
soit : 2,598,960
B ) La probabilité de sortir un ROI : =COMBIN(4;1) = 4
La probabilité de sortir un AS : =COMBIN(4;1) = 4
Multiplie la probabilité des 2 événements : 16
La réponse est /2,598,960 = 1/162435
Par conséquent dans une cellule d'excel, tu peux écrire :
Roi As Totale combinaison 5 cartes
= (COMBIN(4;1) * =COMBIN(4;1)) / COMBIN(52;5) = 1/162435
MichD
okina offline Hors ligne
Le #26573107
Le jeudi 06 Mai 2021 à 12:10 par Okina :
Bonjour,

J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que
je souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.

Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de
chance de piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un
paquet de cartes.

Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant 5 cartes
je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4
présents dans le paquet mais également strictement 1 As parmi les
4 présents dans le paquet. Connaissez-vous la formule me permettant de
déterminer cette probabilité ?

Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle
ne me permet que de calculer la probabilité d'un seul échantillon
dans une population mais pas de deux.

S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité avez-vous
une idée de comment je peux m'en sortir ?

J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne
journée !


Bonsoir,

C'est très gentil de vous être penché sur le sujet mais êtes-vous sûr que le calcul soit correct ? De base j'utilise un hypergeometric calculator en ligne pour ce genre de choses mais je voulais intégrer les calculs directement sur excel. Je vous envoie le lien montrant le résultat que me donne le calculateur en ligne : https://zupimages.net/viewer.php?id!/18/12y3.png
okina offline Hors ligne
Le #26573108
Le jeudi 06 Mai 2021 à 19:48 par okina :
Le jeudi 06 Mai 2021 à 12:10 par Okina :
> Bonjour,
>
> J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que
> je souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.
>
> Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de
> chance de piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un
> paquet de cartes.
>
> Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant 5
cartes
> je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4
> présents dans le paquet mais également strictement 1 As parmi les
> 4 présents dans le paquet. Connaissez-vous la formule me permettant de
> déterminer cette probabilité ?
>
> Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle
> ne me permet que de calculer la probabilité d'un seul échantillon
> dans une population mais pas de deux.
>
> S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité avez-vous
> une idée de comment je peux m'en sortir ?
>
> J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne
> journée !
Bonsoir,

C'est très gentil de vous être penché sur le sujet mais êtes-vous sûr que
le calcul soit correct ? De base j'utilise un hypergeometric calculator en
ligne pour ce genre de choses mais je voulais intégrer les calculs directement
sur excel. Je vous envoie le lien montrant le résultat que me donne le
calculateur en ligne : https://zupimages.net/viewer.php?id!/18/12y3.png


Désolé le lien mis précédemment semble ne pas fonctionner je tente avec un autre hébergeur : https://www.casimages.com/i/210506080405557060.png.html
MichD
Le #26573119
Effectivement, j'ai commis un impair.
La formule dans Excel est celle-ci :
= (COMBIN(4;1)*COMBIN(4;1)*COMBIN(44;3)) / COMBIN(52;5)
=0,081534152 ou 8.15%
COMBIN(52;5) = Nombre de combinaison possible d'un tirage de 5 cartes
parmi 52
(COMBIN(4;1) = Nombre de combinaison possible d'un AS = 4
(COMBIN(4;1) = Nombre de combinaison possible d'un ROI =4
J'avais oublié que le tirage est de 5 cartes, il reste 3 cartes Í  tirer
et ce ne doit pas être un AS ou un ROI.
52 cartes - 8 (As+Roi) = 44 d'o͹ la combinaison de Combin(44;3)
= (4 * 4 * 211904) / 2598960 = 0,081534152 ou 8.15%
Merci d'avoir soulevé l'erreur!
MichD
okina offline Hors ligne
Le #26573148
Le jeudi 06 Mai 2021 à 12:10 par Okina :
Bonjour,

J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que
je souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.

Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de
chance de piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un
paquet de cartes.

Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant 5 cartes
je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4
présents dans le paquet mais également strictement 1 As parmi les
4 présents dans le paquet. Connaissez-vous la formule me permettant de
déterminer cette probabilité ?

Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle
ne me permet que de calculer la probabilité d'un seul échantillon
dans une population mais pas de deux.

S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité avez-vous
une idée de comment je peux m'en sortir ?

J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne
journée !


Merci beaucoup ça fonctionne parfaitement ! J'ai réussi à faire le calcul pour en tirer exactement 2 de chaque également j'ai globalement compris la logique je pense.

Il est impossible de déterminer la probabilité d'en avoir 3 de chaque puisqu'on ne tire que 5 cartes mais du coup je ne peux pas calculer la probabilité d'avoir 1 ou + AS ainsi que 1 ou + ROI dans un tirage de 5 cartes. Connaissez-vous ce calcul ? Le résultat est de 10,02% je crois.

Ma logique était de faire le calcul suivant mais visiblement c'est faux : Multiplier les chances d'avoir strictement 1 AS, 2 AS, 3 AS, 4AS, 1ROI, 2ROI, 3ROI, 4ROI et de diviser le tout par le nombre de combinaisons possibles d'un tirage de 5 cartes.

Encore merci de prendre le temps en tous cas ça m'aide beaucoup et c'est très sympa !
MichD
Le #26573154
Le 07/05/21 Í  08:13, okina a écrit :
Le jeudi 06 Mai 2021 Í  12:10 par Okina :
Bonjour,
J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que
je souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.
Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de
chance de piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un
paquet de cartes.
Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant 5

cartes
je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4
présents dans le paquet mais également strictement 1 As parmi les
4 présents dans le paquet. Connaissez-vous la formule me permettant de
déterminer cette probabilité ?
Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle
ne me permet que de calculer la probabilité d'un seul échantillon
dans une population mais pas de deux.
S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité avez-vous
une idée de comment je peux m'en sortir ?
J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne
journée !

Merci beaucoup ça fonctionne parfaitement ! J'ai réussi Í  faire le calcul pour
en tirer exactement 2 de chaque également j'ai globalement compris la logique je
pense.
Il est impossible de déterminer la probabilité d'en avoir 3 de chaque puisqu'on
ne tire que 5 cartes mais du coup je ne peux pas calculer la probabilité d'avoir
1 ou + AS ainsi que 1 ou + ROI dans un tirage de 5 cartes. Connaissez-vous ce
calcul ? Le résultat est de 10,02% je crois.
Ma logique était de faire le calcul suivant mais visiblement c'est faux :
Multiplier les chances d'avoir strictement 1 AS, 2 AS, 3 AS, 4AS, 1ROI, 2ROI,
3ROI, 4ROI et de diviser le tout par le nombre de combinaisons possibles d'un
tirage de 5 cartes.
Encore merci de prendre le temps en tous cas ça m'aide beaucoup et c'est très
sympa !


Bonjour,
Soit un paquet de 52 cartes
Tu veux tirer 5 cartes et n'avoir que des "AS" ou des "ROI"
Le nombre de combinaisons totales de 5 cartes tirées au hasard :
=COMBIN(52;5) ou 2598960
Pour n'avoir que des AS et des Roi pour les 5 cartes, on peut avoir soit:
4 AS et 1 Roi
3 AS et 2 roi
2 As et 3 roi
1 As et 4 roi
En formule :
AS ROI
=COMBIN(4;1)= 4 =COMBIN(4;4)= 1 5 cartes tirées
=COMBIN(4;3)= 4 =COMBIN(4;2)= 6 5 cartes tirées
=COMBIN(4;2)= 6 =COMBIN(4;3)= 4 5 cartes tirées
=COMBIN(4;4)= 1 =COMBIN(4;1)= 4 5 cartes tirées
=4*4*6*1 = 96 =1*6*4*4 = 96
= 96 * 96 / 2598960 = 0,003546034 OU 0,3546034%
Un autre exemple, tu veux obtenir 2 AS et 2 Roi dans un tirage de 5
cartes parmi 25
2 AS 2 Roi 1 carte parmi 48 = 5 cartes tirées
=(Combin(4;2) * combin(4;2) * Combin(48;2)) /Combin(52;5
= 0,000609475 ou 0.061 %
En espérant que c'est bon... ;-))
MichD
okina offline Hors ligne
Le #26573157
Le jeudi 06 Mai 2021 à 12:10 par Okina :
Bonjour,

J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que
je souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.

Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de
chance de piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un
paquet de cartes.

Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant 5 cartes
je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4
présents dans le paquet mais également strictement 1 As parmi les
4 présents dans le paquet. Connaissez-vous la formule me permettant de
déterminer cette probabilité ?

Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle
ne me permet que de calculer la probabilité d'un seul échantillon
dans une population mais pas de deux.

S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité avez-vous
une idée de comment je peux m'en sortir ?

J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne
journée !


Hum c'est très intéressant mais les calculs permettent de déterminer la probabilité d'obtenir un tirage spécifique.

Je recherche une formule me permettant d'obtenir la probabilité d'obtenir au moins 1AS et 1ROI dans un tirage de 5 cartes mais pas spécifiquement la probabilité de ce tirage. Je ne sais pas si je suis très clair...

Le tirage peut être constitué de n'importe quelle combinaison de 1,2,3,4 AS ou ROI et de 0,1,2,3 autres cartes.
okina offline Hors ligne
Le #26573164
Le jeudi 06 Mai 2021 à 12:10 par Okina :
Bonjour,

J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que
je souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.

Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de
chance de piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un
paquet de cartes.

Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant 5 cartes
je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4
présents dans le paquet mais également strictement 1 As parmi les
4 présents dans le paquet. Connaissez-vous la formule me permettant de
déterminer cette probabilité ?

Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle
ne me permet que de calculer la probabilité d'un seul échantillon
dans une population mais pas de deux.

S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité avez-vous
une idée de comment je peux m'en sortir ?

J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne
journée !


Avec ce lien ce devrait être un peu plus clair encore navré ^^'.

https://www.casimages.com/i/210507061105452031.png.html
MichD
Le #26573173
Le 07/05/21 Í  12:00, okina a écrit :
Le jeudi 06 Mai 2021 Í  12:10 par Okina :
Bonjour,
J'écume les forums depuis quelques heures mais je ne trouve pas ce que
je souhaite et j'espère que quelqu'un ici pourra m'aider.
Je recherche une formule qui me permet de déterminer un pourcentage de
chance de piocher une combinaison de deux cartes différentes dans un
paquet de cartes.
Admettons dans un jeu de population 52 cartes classiques, en piochant 5

cartes
je souhaite avoir en échantillon strictement 1 roi parmi les 4
présents dans le paquet mais également strictement 1 As parmi les
4 présents dans le paquet. Connaissez-vous la formule me permettant de
déterminer cette probabilité ?
Je connais la formule loi hypergéométrique mais je crois qu'elle
ne me permet que de calculer la probabilité d'un seul échantillon
dans une population mais pas de deux.
S'il n'existe pas de formules pour calculer cette probabilité avez-vous
une idée de comment je peux m'en sortir ?
J'espère que vous pourrez m'aider et vous souhaite une très bonne
journée !

Avec ce lien ce devrait être un peu plus clair encore navré ^^'.
https://www.casimages.com/i/210507061105452031.png.html


Je crois que tu cherches ceci
=(COMBIN(52;5)-(2*COMBIN(48;5))+COMBIN(44;5))/COMBIN(52;5)
0,100178533 ou Environ 10%
Probabilité de n'avoir par d'AS : =COMBIN(48;5)
Probabilité de n'avoir par de Roi : =COMBIN(48;5)
probabilité de n'avoir ni AS ou Roi : =COMBIN(44;5)
MichD
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