Je me retrouve avec un petit problème posé par un ami que mes quelques
neuronnes n'arrivent pas à gérer.
Les données du problème :
- Ils sont 24 joueurs (de tennis, ça ne sert pas, mais ce sera peut
être plus parlant :p)
- Ils ont 6 cours de disponnible par semaine dont 3 le mardi et 3 le
jeudi
- Ils voudraient pouvoir jouer avec tout le monde et rencontrer tout le
monde sur l'année
J'ai fais des calculs, ça ferait 276 doubles différent donc 138 matchs
possibles. Sur 48 semaines, ils ont la possibilité de faire 48*6=288
matchs. Ce qui fait qu'ils pourraient faire fois la liste trouvée, plus
12 rencontres aléatoires.
J'ai commencer un fichier excel où j'ai tous les binomes mais je coince
sur les rencontres pour que chaque semaine, tout le monde joue et que
sur la liste des rencontres, tout le monde joue avec tout le monde et
rencontre tout le monde.
C'est le coté ardu de la tâche (au moins pour moi). Pourriez vous
m'aider à établir cette liste ?
Je vous mets ce que j'ai déjà commencer :
http://www.cjoint.com/c/FGCoSYhVFug
Un grand merci si vous pouvez me donner des pistes pour y arriver
Il y a beaucoup plus de combinaisons que cela si chaque joueur doit formé un duo (équipe) avec les 23 autres joueurs car les joueurs qui appartiennent à a la même colonne n'ont pas joué ensemble... Tu en as pour plusieurs années! ;-))
Merci j'aurais bien dit CQFD mais là je dirai plutôt CQSEDDD Ce Qu'on S' Emploie à Dire Depuis le Début
Bonjour, ... et non, Avec 24 joueurs, il y a exactement 276 paires distinctes qui peuvent donc jouer en 138 matchs. Le calcul donnant 276 a déjà été détaillé ici. En 23 semaines avec 6 matchs par semaine cela fait pile-poil 138 ... il n'y a pas "impossibilité" à cause de la taille des nombres. En revanche, trouver les bons algo pour organiser tout ça ... c'est une autre affaire. Cordialement, HB
--- L'absence de virus dans ce courrier électronique a été vérifiée par le logiciel antivirus Avast. https://www.avast.com/antivirus
Le 11/08/2016 à 11:58, LSteph a écrit :
Bonjour,
MichD a écrit :
Il y a beaucoup plus de combinaisons que cela si chaque joueur doit
formé un duo (équipe) avec les 23 autres joueurs car les joueurs qui
appartiennent à a la même colonne n'ont pas joué ensemble... Tu en as
pour plusieurs années! ;-))
Merci j'aurais bien dit CQFD mais là je dirai plutôt
CQSEDDD
Ce Qu'on S' Emploie à Dire Depuis le Début
Bonjour,
... et non,
Avec 24 joueurs, il y a exactement 276 paires distinctes
qui peuvent donc jouer en 138 matchs.
Le calcul donnant 276 a déjà été détaillé ici.
En 23 semaines avec 6 matchs par semaine
cela fait pile-poil 138 ...
il n'y a pas "impossibilité" à cause de la taille des nombres.
En revanche, trouver les bons algo pour organiser tout ça ...
c'est une autre affaire.
Cordialement,
HB
---
L'absence de virus dans ce courrier électronique a été vérifiée par le logiciel antivirus Avast.
https://www.avast.com/antivirus
Il y a beaucoup plus de combinaisons que cela si chaque joueur doit formé un duo (équipe) avec les 23 autres joueurs car les joueurs qui appartiennent à a la même colonne n'ont pas joué ensemble... Tu en as pour plusieurs années! ;-))
Merci j'aurais bien dit CQFD mais là je dirai plutôt CQSEDDD Ce Qu'on S' Emploie à Dire Depuis le Début
Bonjour, ... et non, Avec 24 joueurs, il y a exactement 276 paires distinctes qui peuvent donc jouer en 138 matchs. Le calcul donnant 276 a déjà été détaillé ici. En 23 semaines avec 6 matchs par semaine cela fait pile-poil 138 ... il n'y a pas "impossibilité" à cause de la taille des nombres. En revanche, trouver les bons algo pour organiser tout ça ... c'est une autre affaire. Cordialement, HB
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Re, Réponse dans le message. ================================================================================ Le 11/08/2016 à 14:32, LSteph a écrit : (...)
Sauf erreur de ma part 24 joueurs il en reste 23 avec lesquels faire une paire 24*23U2 possibilités d'assortiments.
================================================================================ Avec ton calcul, les couples sont ordonnés : or AB et BA c'est la même paire : "A ET B" jouent ensemble Tu comptes donc chaque équipe deux fois. 552 : 2 = 276 PAIRES distinctes On peut aussi utiliser un vocabulaire plus précis. On cherche le nombre de parties à 2 éléments d'un ensemble à 24 éléments. C'est le fameux coefficient binomial combin(24;2) = 24*23/2 Ce que tu comptes ce sont les "arrangements" qui tiennent compte de l'ordre ... c.f. : initiation à l'analyse combinatoire telle que cela se pratique en terminale pour le calcul des probabilités. Ces 276 paires peuvent donc jouer dans 138 matchs. =================================================================================
Si on croise avec le fait de de devoir rencontrer chaque paire
(sauf celles à laquelle on appartient déjà
cela induit bien plus que 138 matchs et donc qu'en 23 semaines par 6 matchs cela ne me semble pas possible,
mais je peux me tromper et je vais plutôt attendre ta solution. ================================================================================ La seconde contrainte posée par l'auteur du message initial n'est pas "chaque paire rencontre chaque paire", ni "chaque joueur rencontre chaque paire" mais "chaque joueur rencontre chaque joueur" ... Pour des raisons analogues, cette contrainte donne aussi 138 matchs au minimum. Il n'est donc pas a priori numériquement impossible d'organiser tout ça. Je ne sais pas si ou non c'est impossible mais le nombre de façons d'organiser 138 matchs est titanesque. Il est donc tout à fait possible que parmi tous ces cas, certains respectent la seconde contrainte. Le fait que l'on ne parvienne pas à mettre au point un algorithme de recherche efficace ne signifie pas que c'est impossible mais seulement qu'on n'est pas assez fortiches ;o( D'une manière générale, il convient de ne pas confondre "c'est impossible" avec "je ne sais pas faire" Pour progresser, on peut trouver seul en cherchant ou apprendre. Cordialement, HB --- L'absence de virus dans ce courrier électronique a été vérifiée par le logiciel antivirus Avast. https://www.avast.com/antivirus
Re,
Réponse dans le message.
================================================================================ Le 11/08/2016 à 14:32, LSteph a écrit :
(...)
Sauf erreur de ma part 24 joueurs il en reste 23 avec lesquels faire une paire
24*23U2 possibilités d'assortiments.
================================================================================ Avec ton calcul, les couples sont ordonnés :
or AB et BA c'est la même paire :
"A ET B" jouent ensemble
Tu comptes donc chaque équipe deux fois.
552 : 2 = 276 PAIRES distinctes
On peut aussi utiliser un vocabulaire plus précis.
On cherche le nombre de
parties à 2 éléments d'un ensemble à 24 éléments.
C'est le fameux coefficient binomial combin(24;2) = 24*23/2
Ce que tu comptes ce sont les "arrangements"
qui tiennent compte de l'ordre ...
c.f. : initiation à l'analyse combinatoire telle que cela
se pratique en terminale pour le calcul des probabilités.
Ces 276 paires peuvent donc jouer dans 138 matchs.
Si on croise avec le fait de de devoir rencontrer chaque paire
(sauf celles à laquelle on appartient déjà
cela induit bien plus que 138 matchs
et donc qu'en 23 semaines par 6 matchs cela ne me semble pas possible,
mais je peux me tromper et je vais plutôt attendre ta solution.
================================================================================ La seconde contrainte posée par l'auteur du message initial
n'est pas
"chaque paire rencontre chaque paire",
ni
"chaque joueur rencontre chaque paire"
mais
"chaque joueur rencontre chaque joueur" ...
Pour des raisons analogues, cette contrainte
donne aussi 138 matchs au minimum.
Il n'est donc pas a priori
numériquement impossible d'organiser tout ça.
Je ne sais pas si ou non c'est impossible mais le nombre de façons
d'organiser 138 matchs est titanesque.
Il est donc tout à fait possible que parmi tous ces cas, certains
respectent la seconde contrainte.
Le fait que l'on ne parvienne pas à mettre au point
un algorithme de recherche efficace
ne signifie pas que c'est impossible
mais seulement
qu'on n'est pas assez fortiches ;o(
D'une manière générale, il convient de ne pas confondre
"c'est impossible"
avec
"je ne sais pas faire"
Pour progresser, on peut trouver seul en cherchant ou apprendre.
Cordialement,
HB
---
L'absence de virus dans ce courrier électronique a été vérifiée par le logiciel antivirus Avast.
https://www.avast.com/antivirus
Re, Réponse dans le message. ================================================================================ Le 11/08/2016 à 14:32, LSteph a écrit : (...)
Sauf erreur de ma part 24 joueurs il en reste 23 avec lesquels faire une paire 24*23U2 possibilités d'assortiments.
================================================================================ Avec ton calcul, les couples sont ordonnés : or AB et BA c'est la même paire : "A ET B" jouent ensemble Tu comptes donc chaque équipe deux fois. 552 : 2 = 276 PAIRES distinctes On peut aussi utiliser un vocabulaire plus précis. On cherche le nombre de parties à 2 éléments d'un ensemble à 24 éléments. C'est le fameux coefficient binomial combin(24;2) = 24*23/2 Ce que tu comptes ce sont les "arrangements" qui tiennent compte de l'ordre ... c.f. : initiation à l'analyse combinatoire telle que cela se pratique en terminale pour le calcul des probabilités. Ces 276 paires peuvent donc jouer dans 138 matchs. =================================================================================
Si on croise avec le fait de de devoir rencontrer chaque paire
(sauf celles à laquelle on appartient déjà
cela induit bien plus que 138 matchs et donc qu'en 23 semaines par 6 matchs cela ne me semble pas possible,
mais je peux me tromper et je vais plutôt attendre ta solution. ================================================================================ La seconde contrainte posée par l'auteur du message initial n'est pas "chaque paire rencontre chaque paire", ni "chaque joueur rencontre chaque paire" mais "chaque joueur rencontre chaque joueur" ... Pour des raisons analogues, cette contrainte donne aussi 138 matchs au minimum. Il n'est donc pas a priori numériquement impossible d'organiser tout ça. Je ne sais pas si ou non c'est impossible mais le nombre de façons d'organiser 138 matchs est titanesque. Il est donc tout à fait possible que parmi tous ces cas, certains respectent la seconde contrainte. Le fait que l'on ne parvienne pas à mettre au point un algorithme de recherche efficace ne signifie pas que c'est impossible mais seulement qu'on n'est pas assez fortiches ;o( D'une manière générale, il convient de ne pas confondre "c'est impossible" avec "je ne sais pas faire" Pour progresser, on peut trouver seul en cherchant ou apprendre. Cordialement, HB --- L'absence de virus dans ce courrier électronique a été vérifiée par le logiciel antivirus Avast. https://www.avast.com/antivirus
Le fichier contient une façon de procéder afin de répartir les équipes pour les 138 semaines. Et bien sûr, je vous ai laissé un peu de travail pour vous amuser http://www.cjoint.com/c/FHlpU1wFCyi MichD
Le fichier contient une façon de procéder afin de répartir les équipes
pour les 138 semaines.
Et bien sûr, je vous ai laissé un peu de travail pour vous amuser
Le fichier contient une façon de procéder afin de répartir les équipes pour les 138 semaines. Et bien sûr, je vous ai laissé un peu de travail pour vous amuser http://www.cjoint.com/c/FHlpU1wFCyi MichD
MichD
Même fichier après enlever le non nécessaire... http://www.cjoint.com/c/FHlp6fdVRKi MichD
Je suppose que tu as attribué au hasard, à chaque joueur, un numéro entre 1 et 24. Le bouton de commande sépare les 24 joueurs en 2 colonnes B4:B15 et C4:C15 contenant le même nombre de joueurs au hasard. (Évidemment, ce bouton sert seulement une fois. Lorsque cela est fait, il s'agit de concaténer la colonne B et la colonne C pour former des équipes. B4:C4 , B5:C5 .... pour obtenir le tableau D3:O15 Le tableau D3:O15 = Section 1 comprend toutes les combinaisons possibles entre la colonne B4:B15 et la colonne C4:C15. Afin de rendre la lecture plus évidente, en colonne B4:B15 , tu as les 12 premiers joueurs (1 à 12) et en colonne c4:C15 les 12 joueurs suivants (13 à 24). Chaque colonne du tableau D3:O15 représente 12 équipes (chacun des 24 joueurs y est présent). À chaque ligne de la colonne D4:D15 (première combinaison), j'attribue à chaque cellule une lettre de A à L qui représente le nom de l'équipe énoncé en colonne Q4:Q15. Le tableau S4:X10 représente le nombre de matchs différents qu'il est possible d'avoir à partir de la première combinaison. Avec chaque colonne représentant les combinaisons de 12 équipes, il est possible de créer 6 parties. Comme ces parties doivent être réparties en 2 soirs, tu peux prendre les 3 premières lignes de chacune des colonnes du tableau pour le mardi et les 3 dernières pour le jeudi. Chaque semaine, tous les joueurs participent au tournoi. Dans le tableau S4:X10, nul besoin de le modifier durant le tournoi, puisqu'après 6 semaines, on passe à la combinaison 2, et les joueurs qui font équipe changent. (Les chiffres dans chaque cellule de la combinaison 2 représentent les numéros des joueurs qui formeront les équipes. La deuxième section de la présentation (tableaux D22:N32 et D34:N44) représente les autres combinaisons possibles pour former des équipes. Pour faciliter la tâche, le tableau D2:N32 représente des joueurs de 1 à 12, tandis que l'autre tableau D34:N4 représente les joueurs de 13 à 24. À partir de ces 2 tableaux D22:N32 et D34:N44, il reste à faire 11 colonnes de 12 équipes. Pour ce faire, il faut jumeler les données du tableau D22:N32 et D34:N44, car il faut se souvenir que tous les joueurs doivent participer chaque semaine. En fait, il s'agit de créer un tableau ressemblant à celui du haut (section 1). Tout le monde aura joué avec tout le monde après 138 semaines. Assez simple, n'est-ce pas? MichD
Je suppose que tu as attribué au hasard, à chaque joueur, un numéro
entre 1 et 24.
Le bouton de commande sépare les 24 joueurs en 2 colonnes B4:B15 et
C4:C15 contenant le même nombre de joueurs au hasard. (Évidemment, ce
bouton sert seulement une fois. Lorsque cela est fait, il s'agit de
concaténer la colonne B et la colonne C pour former des équipes.
B4:C4 , B5:C5 .... pour obtenir le tableau D3:O15
Le tableau D3:O15 = Section 1 comprend toutes les combinaisons
possibles entre la colonne B4:B15 et la colonne C4:C15. Afin de rendre
la lecture plus évidente, en colonne B4:B15 , tu as les 12 premiers
joueurs (1 à 12) et en colonne c4:C15 les 12 joueurs suivants (13 à
24).
Chaque colonne du tableau D3:O15 représente 12 équipes (chacun des 24
joueurs y est présent).
À chaque ligne de la colonne D4:D15 (première combinaison), j'attribue
à chaque cellule une lettre de A à L qui représente le nom de l'équipe
énoncé en colonne Q4:Q15.
Le tableau S4:X10 représente le nombre de matchs différents qu'il est
possible d'avoir à partir de la première combinaison. Avec chaque
colonne représentant les combinaisons de 12 équipes, il est possible de
créer 6 parties. Comme ces parties doivent être réparties en 2 soirs,
tu peux prendre les 3 premières lignes de chacune des colonnes du
tableau pour le mardi et les 3 dernières pour le jeudi. Chaque semaine,
tous les joueurs participent au tournoi.
Dans le tableau S4:X10, nul besoin de le modifier durant le tournoi,
puisqu'après 6 semaines, on passe à la combinaison 2, et les joueurs
qui font équipe changent. (Les chiffres dans chaque cellule de la
combinaison 2 représentent les numéros des joueurs qui formeront les
équipes.
La deuxième section de la présentation (tableaux D22:N32 et D34:N44)
représente les autres combinaisons possibles pour former des équipes.
Pour faciliter la tâche, le tableau D2:N32 représente des joueurs de 1
à 12, tandis que l'autre tableau D34:N4 représente les joueurs de 13 à
24.
À partir de ces 2 tableaux D22:N32 et D34:N44, il reste à faire 11
colonnes de 12 équipes. Pour ce faire, il faut jumeler les données du
tableau D22:N32 et D34:N44, car il faut se souvenir que tous les
joueurs doivent participer chaque semaine. En fait, il s'agit de créer
un tableau ressemblant à celui du haut (section 1). Tout le monde aura
joué avec tout le monde après 138 semaines.
Je suppose que tu as attribué au hasard, à chaque joueur, un numéro entre 1 et 24. Le bouton de commande sépare les 24 joueurs en 2 colonnes B4:B15 et C4:C15 contenant le même nombre de joueurs au hasard. (Évidemment, ce bouton sert seulement une fois. Lorsque cela est fait, il s'agit de concaténer la colonne B et la colonne C pour former des équipes. B4:C4 , B5:C5 .... pour obtenir le tableau D3:O15 Le tableau D3:O15 = Section 1 comprend toutes les combinaisons possibles entre la colonne B4:B15 et la colonne C4:C15. Afin de rendre la lecture plus évidente, en colonne B4:B15 , tu as les 12 premiers joueurs (1 à 12) et en colonne c4:C15 les 12 joueurs suivants (13 à 24). Chaque colonne du tableau D3:O15 représente 12 équipes (chacun des 24 joueurs y est présent). À chaque ligne de la colonne D4:D15 (première combinaison), j'attribue à chaque cellule une lettre de A à L qui représente le nom de l'équipe énoncé en colonne Q4:Q15. Le tableau S4:X10 représente le nombre de matchs différents qu'il est possible d'avoir à partir de la première combinaison. Avec chaque colonne représentant les combinaisons de 12 équipes, il est possible de créer 6 parties. Comme ces parties doivent être réparties en 2 soirs, tu peux prendre les 3 premières lignes de chacune des colonnes du tableau pour le mardi et les 3 dernières pour le jeudi. Chaque semaine, tous les joueurs participent au tournoi. Dans le tableau S4:X10, nul besoin de le modifier durant le tournoi, puisqu'après 6 semaines, on passe à la combinaison 2, et les joueurs qui font équipe changent. (Les chiffres dans chaque cellule de la combinaison 2 représentent les numéros des joueurs qui formeront les équipes. La deuxième section de la présentation (tableaux D22:N32 et D34:N44) représente les autres combinaisons possibles pour former des équipes. Pour faciliter la tâche, le tableau D2:N32 représente des joueurs de 1 à 12, tandis que l'autre tableau D34:N4 représente les joueurs de 13 à 24. À partir de ces 2 tableaux D22:N32 et D34:N44, il reste à faire 11 colonnes de 12 équipes. Pour ce faire, il faut jumeler les données du tableau D22:N32 et D34:N44, car il faut se souvenir que tous les joueurs doivent participer chaque semaine. En fait, il s'agit de créer un tableau ressemblant à celui du haut (section 1). Tout le monde aura joué avec tout le monde après 138 semaines. Assez simple, n'est-ce pas? MichD
