différenciation aléatoire / chiffré

On 24 mai, 23:51, "xtof.pernod" <xtof.per...@NOSPAM.free.fr> wrote:

Le 23/05/2010 18:20, Emile a fait rien qu'à écrire :


>      Que pensez vous du "Test Universel" qui permet de chiffrer s uivant
> une échelle normalisée le manque du caractère aléatoire d'une s érie de
> nombres par rapport à l'aléatoire parfait.

Ben.. à froid, comme ça, une seule mesure pour déterminer si on a a ffaire
à de l'aléa (ou pas), c'est surprenant. Dans le sens: ça serait tro p beau.

Mais bon, faut voir.
--
christophe.

C'est comme cela que je vois les choses. Je ne suis pas satisfait des
tests prévus par Donald Knuth pour pouvoir comparer les mérites de
deux générateurs pseudoaléatoires. Chaque test conventionnel est bâ ti
à partir d'une spécificité propre aux nombres aléatoires. Avec le t est
universel, on a recours à une dizaine de spécificités en même temps ,
lesquelles sont représentées par la dizaine des montants constitués
avec la loi de Poisson lorsque la campagne porte sur un nombre de
tirages de l'ordre de 2^17.
On peut se faire une idée de l'aléatoire parfait en considérant une
courbe asymptote à d'une droite qui la rencontre à l'infini. Le
meilleur générateur pseudoaléatoire est celui qui donnerait la dizain e
de montants expérimentaux pour l'aléatoire de PI (36.824, 36.808,
18.393, 6.271, 1.493, 315, 56, 4, 2 et 0 ) les plus proches des
montants théoriques (36.787,96.., 36.787,96.., 18.393,98..,
6.131,32.., 1.532,83.., 306,56.., 51,09.., 7,21.., 0,91.., et 0,10..).
Dans le cas de la loi de Poisson où le coefficient Lambda égal à "1",
on peut dire que si les 10 montants expérimentaux s'approchent des 10
montants théoriques, cela veut dire que dans la loi binomiale qui
précède la loi de Poisson, l'hypothèse de départ est qu'à chaque
tirage, la probabilité d'un succès est très proche à p et celle d'u n
échec est égal à q=1-p. Si on exécute N tirages où les nombres
pseudoaléatoires sont des entiers et compris dans la fourchette de 1 à
N, la probabilité à chaque tirage est de p=1/N. Si mon étude n'é tait
pas correcte, il faudrait trouver un dysfonctionnement entre les tests
conventionnels et le test universel, ce qui, je le pense, n'est pas le
cas.
Pour plus de détails voir:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Emile_Musyck
et l'article: "Les télécommunications sécurisées comme je les vois"

Bien cordialement

Emile

Le 27/05/2010 18:11, Emile a fait rien qu'à écrire :

On 24 mai, 23:51, "xtof.pernod"<xtof.per...@NOSPAM.free.fr> wrote:

Le 23/05/2010 18:20, Emile a fait rien qu'à écrire :

Que pensez vous du "Test Universel" qui permet de chiffrer suivant
une échelle normalisée le manque du caractère aléatoire d'une série de
nombres par rapport à l'aléatoire parfait.

Ben.. à froid, comme ça, une seule mesure pour déterminer si on a affaire
à de l'aléa (ou pas), c'est surprenant. Dans le sens: ça serait trop beau.

Mais bon, faut voir.
--
christophe.

C'est comme cela que je vois les choses. Je ne suis pas satisfait des
tests prévus par Donald Knuth pour pouvoir comparer les mérites de

s/tests prévus par//
Mais ça n'engage que moi.

deux générateurs pseudoaléatoires. Chaque test conventionnel est bâti
à partir d'une spécificité propre aux nombres aléatoires. Avec le test
universel, on a recours à une dizaine de spécificités en même temps,
lesquelles sont représentées par la dizaine des montants constitués
avec la loi de Poisson lorsque la campagne porte sur un nombre de
tirages de l'ordre de 2^17.

Ok, plausible, admettons..

On peut se faire une idée de l'aléatoire parfait en considérant une
courbe asymptote à d'une droite qui la rencontre à l'infini. Le

Je suis sorry, ça, ça ne fait pas tellement de sens pour moi..

meilleur générateur pseudoaléatoire est celui qui donnerait la dizaine
de montants expérimentaux pour l'aléatoire de PI (36.824, 36.808,
18.393, 6.271, 1.493, 315, 56, 4, 2 et 0 ) les plus proches des
montants théoriques (36.787,96.., 36.787,96.., 18.393,98..,
6.131,32.., 1.532,83.., 306,56.., 51,09.., 7,21.., 0,91.., et 0,10..).

Aïe, pas sur la tête..

Bon, àmha, laissez tomber pi, c'est pas parce qu'il est irrationnel
et que des études statistiques poussées n'ont rien remonté d'anormal..
(et encore. si on mesure l'irrationalité, racine(3) est 'plus
irrationel' que pi.)

Peu de choses sont formellement établies sur son 'comportement'.
Pourquoi ne pas prendre une source d'aléa reconnue complètement
imprédictible..

Les bits radioactifs de Rémy, par ex. ;)

(snip) Si on exécute N tirages où les nombres
pseudoaléatoires sont des entiers et compris dans la fourchette de 1 à
N, la probabilité à chaque tirage est de p=1/N.

(trivialement ;)

Si mon étude n'était
pas correcte, il faudrait trouver un dysfonctionnement entre les tests

Je n'ai *absolument* pas dit ça.
Juste que ce n'est pas avec l'article sus- et sub- cité, ni avec
ce post qui y ressemble furieusement (^C / ^V ?) que je vais pondre
les 20 lignes de code qui - peut-être - vont bien.

conventionnels et le test universel, ce qui, je le pense, n'est pas le
cas.

Une preuve -expérimentale m'ira très bien- sera mieux qu'une pensée.
Je n'en ai pas trouvé trace, en même temps j'ai pas cherché des heures.

Pour plus de détails voir:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Emile_Musyck
et l'article: "Les télécommunications sécurisées comme je les vois"

Je l'ai lu, promis, avant d'émettre un 1er avis.

Maintenant, si c'est lisible pour quelqu'un, et que ce quelqu'un
peut et veut m'expliquer.. pseudo - code bienvenu, mais tout
autre language accepté.

Emile

--
christophe.

On 28 mai, 08:17, "xtof.pernod" <xtof.per...@NOSPAM.free.fr> wrote:

Le 27/05/2010 18:11, Emile a fait rien qu'à écrire :


>    On peut se faire une idée de l'aléatoire parfait en consid érant une
> courbe asymptote à d'une droite qui la rencontre à l'infini. Le

Je suis sorry, ça, ça ne fait pas tellement de sens pour moi..

J'approfondis la théorie. La loi de distribution de probabilité de
Poisson peut s'appliquer lorsque la probabilité est très faible et que
le nombre de cas d'applications est très grand. Supposons le cas d'un
générateur de nombres pseudoaléatoires où le résultat de chaque t irage
est un entier compris entre 1 et N. Deux cas peuvent se présenter.

1) Le nombre N est relativement petit et la période est égale à N, pa r
exemple N de l'ordre de 2^17 à 2^20 où il est possible d'effectuer une
campagne de N tirages. Si le générateur est bien conçu, il y a une
probabilité très voisine de 1/N que le résultat d'un tirage soit ég al
à un entier déterminé compris de 1 à N. Il y a moyen d'effectuer ic i
une recherche exhaustive de tous les tirages de 1 à N. Avec la théorie
de Poisson, on considère que la probabilité susmentionnée de 1/N est
rigoureusement égale à 1/N (le coéfficient lambda = 1) et s'il en e st
ainsi, on peut établir la loi binomiale bien connue ce qui nous
conduit à la loi de Poisson. Avec un générateur pseudoaléatoire, il
n'est plus possible d'avoir une probabilité rigoureusement égale à 1/
N, d'où on s'écarte nécessairement des points théoriques de la cour be
de Poisson. Si les points expérimentaux sont très proches des points
théoriques, le générateur sera considéré comme très bon. A la p age 8
de mon étude "Les télécommunications sécurisées comme je les vois ", je
donne les résultats pour les cas de n=7 et n=17 de deux générateu rs
formés de deux exponentiations dans des corps finis différents de
caractéristique 2. On gagne un facteur près de 2 lorsque les polynôme s
caractéristiques passent de 3 termes à 5 termes.
Dans ce premier cas, le résultat du test universel est donné par un
seul nombre bien défini.

2) Si N est très grand, par exemple égal à 2^127, il n'y a plus le
moyen d'effectuer une recherche exhaustive et il faut faire un grand
nombre de tests dans des campagnes de l'ordre de 2^17…20 tirages avec
des blocs de 17 à 20 bits prélevés toujours aux mêmes endroits des
blocs chiffrés. Dans ce cas, on obtiendra des résultats différents
pour les tests universels, mais dont on pourra en faire la moyenne des
résultats et le résultat final sera d'autant plus précis que le nombr e
de campagnes est grand.
C'est le cas où désire faire la comparaison d'algorithmes de
chiffrement.

>    Pour plus de détails voir:
>  http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Emile_Musyck
> et l'article: "Les télécommunications sécurisées comme je les v ois"

Je l'ai lu, promis, avant d'émettre un 1er avis.


christophe.

Bien cordialement,

Emile

Le 28/05/2010 23:36, Emile a fait rien qu'à écrire :

On 28 mai, 08:17, "xtof.pernod"<xtof.per...@NOSPAM.free.fr> wrote:

Le 27/05/2010 18:11, Emile a fait rien qu'à écrire :

On peut se faire une idée de l'aléatoire parfait en considérant une
courbe asymptote à d'une droite qui la rencontre à l'infini. Le

Je suis sorry, ça, ça ne fait pas tellement de sens pour moi..

J'approfondis la théorie.

Arf.. C'est plutôt la pratique, qui va pas bien.

Autant la loi de Poisson, c'est rentré, autant ça, ben non.

Y'a vraiment pas moyen d'avoir un bout de (pseudo-) code ?
Quelque soit le language. Je traduirai.

La loi de distribution de probabilité de
Poisson(...)

--
christophe.

Le 27/05/2010 12:08, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 15:49, remy a fait rien qu'à écrire :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 09:50, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

(...)

(division euclidienne et bits radioactifs)

après relecture

Suggestion: fais-y avant, de temps en temps..

bon ok

C'est bien.

(...)
et dans 2705 tu prends l'un des bits de la décomposition en base 2 de
2705 tu prends celui qui te fait plaisir à titre perso j'éviterai le
dernier mais bon tu fais comme tu veux

ensuite tu changes les 2 nombres premiers et tu recommences

Bon. Sans être à cheval sur le formalisme, ton truc est pas au top
de la lisibilité. Je suis pas prof, mais su tu veux être lu, tu
devrais rediger mieux.

-Soit x > 1 et < 32
-Soit P et Q nombres premiers > 2^x
-Tant Que (Rémy_l'a_pas_décidé)
-N = P mod Q
-emettre_bit( N, x )
-echanger P et N
-Fin_Tant_Que

Je fais une mesure de ce basard et je te dis quoi.

un moyen te casser mon générateur serait de démontrer
que le théorème sur les nombres jumeaux est faux

Rémy, tu vas te prendre un point "JC" si tu continues de
démontrer que des théorèmes s'avèrent faux !

ou que la version généralisée soit fausse
les matheux appellent cela la conjecture de Polignac

En même temps ils sont libres.

te te te je ne remets pas le couvert

Même pas sous la tourture.

(...)
donc l'on oublie mon générateur de nombres aléatoires
ce truc est vieux de plusieurs années

donc je suis à la recherche d'un retour sur

******************************
alice
p34.78956123
rx
d=p+r

alice envoie d à bob

bob
x000
y
m=((d-x)*y+d*y+x)
bob envoie m à alice
...

La remarque précédente s'applique aussi (et surtout ici).
Je suis pas le premier à te le dire, mais (argh) pas le dernier.

remy

Moi je suis toujours à la recherche de savoir si Bob a fait
le coup de la panne d'essence à Alice..

--
christophe.

xtof.pernod a écrit :

Le 27/05/2010 12:08, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 15:49, remy a fait rien qu'à écrire :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 09:50, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

(...)

(division euclidienne et bits radioactifs)

après relecture

Suggestion: fais-y avant, de temps en temps..

bon ok

C'est bien.

(...)
et dans 2705 tu prends l'un des bits de la décomposition en base 2 d e
2705 tu prends celui qui te fait plaisir à titre perso j'éviterai le
dernier mais bon tu fais comme tu veux

ensuite tu changes les 2 nombres premiers et tu recommences

Bon. Sans être à cheval sur le formalisme, ton truc est pas au top
de la lisibilité. Je suis pas prof, mais su tu veux être lu, tu
devrais rediger mieux.

-Soit x > 1 et < 32
-Soit P et Q nombres premiers > 2^x
-Tant Que (Rémy_l'a_pas_décidé)
-N = P mod Q
-emettre_bit( N, x )
-echanger P et N
-Fin_Tant_Que

Je fais une mesure de ce basard et je te dis quoi.

une variante avec le code source
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/codeSourceGene/gene.java

Moi je suis toujours à la recherche de savoir si Bob a fait
le coup de la panne d'essence à Alice..

laisse tomber je viens juste de le casser puisque personne ne veut
jouer avec moi
il faut que je change ma cuisine en gardant l'idée de base
mélange de 2 ensembles ou formes géométriques différentes
une idée peut être ?


remy


--
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/

Le 31/05/2010 17:22, remy a fait rien qu'à écrire :

xtof.pernod a écrit :

Le 27/05/2010 12:08, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 15:49, remy a fait rien qu'à écrire :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 09:50, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

(...)

(division euclidienne et bits radioactifs)

(2 balles d'algo)

-Fin_Tant_Que

Je fais une mesure de ce basard et je te dis quoi.

Bon: il y a un fort biais sur chaque bit. Sur le bit 0,
près de 60% sont à 1. sur les autres, des fois que 42% de 1,
des fois 58.. bref.

Conclus': c'est daubé. C'était pas compliqué à voir..
le prochain coup, fais tes devoirs !

En guise de réprimande, tu me sors l'interprétation mathématique
de ce phénomène. Ne reviens pas sans !

une variante avec le code source
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/codeSourceGene/gene.java

if(p.isProbablePrime(100))

Tu gagneras en débit en mettant 5.. Ca suffira.

pow=pow.pow(n);

Ah j'aime beaucoup. C'est frais, c'est rythmé..
Rémy, bientôt en concert dans votre ville ?

Moi je suis toujours à la recherche de savoir si Bob a fait
le coup de la panne d'essence à Alice..

laisse tomber je viens juste de le casser puisque personne ne veut jouer

Qui, Bob ?

il faut que je change ma cuisine en gardant l'idée de base
mélange de 2 ensembles ou formes géométriques différentes
une idée peut être ?

Là, je pense que tu tiens un truc: mélanger les ensembles avec les
formes géométriques, c'est frais, gouleyant, indédit..
Je sais pas où ça te mènera, mais quand tu y seras, tu le sauras.
Envoie des cartes postales..

remy

Je te suggère de continuer cette conversation au bistrot -- ici,
les gens n'ont pas trop le le temps de jouer. fu2 adapté..

--
christophe.

Le 31/05/2010 17:22, remy a fait rien qu'à écrire :

xtof.pernod a écrit :

Le 27/05/2010 12:08, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 15:49, remy a fait rien qu'à écrire :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 09:50, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

(...)

(division euclidienne et bits radioactifs)

(2 balles d'algo)

-Fin_Tant_Que

Je fais une mesure de ce basard et je te dis quoi.

Bon: il y a un fort biais sur chaque bit. Sur le bit 0, près
de 60% sont à 1. sur les autres, ça varie de 42% à 58.. bref.

Conclus': c'est daubé. C'était pas compliqué à voir..
le prochain coup, fais tes devoirs !

En guise de réprimande, tu me sors l'interprétation mathématique
de ce phénomène. Ok ?!

une variante avec le code source
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/codeSourceGene/gene.java

if(p.isProbablePrime(100))

Tu gagneras en débit en mettant 5.. Ca suffira.

pow=pow.pow(n);

Ah j'aime beaucoup. C'est frais, c'est rythmé..
Rémy, bientôt en concert dans votre ville ?

Moi je suis toujours à la recherche de savoir si Bob a fait
le coup de la panne d'essence à Alice..

laisse tomber je viens juste de le casser puisque personne ne veut jouer

Qui, Bob ?

il faut que je change ma cuisine en gardant l'idée de base
mélange de 2 ensembles ou formes géométriques différentes
une idée peut être ?

Là, je pense que tu tiens un truc: mélanger les ensembles avec les
formes géométriques, c'est frais, gouleyant, puissant..
Je sais pas où ça te mènera, mais quand tu y seras, tu le sauras:
Envoie des cartes postales..

remy

Je te suggère de continuer cette conversation au bistrot -- fu2 adapté..

--
christophe.

xtof.pernod a écrit :

Le 31/05/2010 17:22, remy a fait rien qu'à écrire :

xtof.pernod a écrit :

Le 27/05/2010 12:08, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 15:49, remy a fait rien qu'à écrire :

xtof.pernod a écrit :

Le 25/05/2010 09:50, remy a fait rien qu'à écrire :

remy a écrit :

(...)

(division euclidienne et bits radioactifs)

(2 balles d'algo)

-Fin_Tant_Que

Je fais une mesure de ce basard et je te dis quoi.

Bon: il y a un fort biais sur chaque bit. Sur le bit 0, près
de 60% sont à 1. sur les autres, ça varie de 42% à 58.. bref.

Conclus': c'est daubé. C'était pas compliqué à voir..
le prochain coup, fais tes devoirs !

En guise de réprimande, tu me sors l'interprétation mathématique
de ce phénomène. Ok ?!

aucun problème le seul biais que j'ai noté sur ce générateur
est lié à la signature des nombres premiers
déjà c'est bien il y en a au moins un qui a regardé le truc
à ma connaissance tu es le premier

je ne me souviens plus si le code mis en ligne est celui modifié ou pas
à priori cela ne semble pas être le cas
donc


1 l'on part sur quel code "source"
2 quelle init as tu faite
3 où est la sortie
4 quel test et avec quoi

je veux bien jouer avec toi
mais tu regardes un problème après j'ai bien dit après avec moi ici
je ne suis pas doué dans la schizophrénie
je veux une seul reponse oui ou non



remy




--
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/

Bon: il y a un fort biais sur chaque bit. Sur le bit 0, près
de 60% sont à 1. sur les autres, ça varie de 42% à 58.. bref.

connerie le code source du gene

http://remyaumeunier.chez-alice.fr/codeSourceGene/gene.java

remy@remy:~$ cd ./Bureau/gene
remy@remy:~/Bureau/gene$ ls
gene.java
remy@remy:~/Bureau/gene$ javac gene.java
remy@remy:~/Bureau/gene$ java gene
java gene cle_n0 cle_n1 cle_n2 qtDeNb
cle_n0 = nb premier
cle_n1 = nb premier
cle_n2 = nb de bit max des nb premier
qtDeNb =nombre de tirage de 8 bit
ex :java gene 3623 24443 100 1000
remy@remy:~/Bureau/gene$ java gene 3623 24443 100 10000
init
........................
init
........
debut
remy@remy:~/Bureau/gene$ ls
gene.class gene.java sortie08.bin
remy@remy:~/Bureau/gene$

le fichier d'alea
http://cjoint.com/data/gbkPbfs05l.htm

le programe de teste
http://www.fourmilab.ch/random/


ent -bc sortie08.bin
*****
Value Char Occurrences Fraction
0 39886 0.498475
1 40130 0.501525

Total: 80016 1.000000

Entropy = 0.999993 bits per bit.

Optimum compression would reduce the size
of this 80016 bit file by 0 percent.

Chi square distribution for 80016 samples is 0.74, and randomly
would exceed this value 38.84 percent of the times.

Arithmetic mean value of data bits is 0.5015 (0.5 = random).
Monte Carlo value for Pi is 3.176964607 (error 1.13 percent).
Serial correlation coefficient is -0.001959 (totally uncorrelated = 0.0 ).
******


remy

--
http://remyaumeunier.chez-alice.fr/