ou bien GF 9 = {a,b,c,d,e,f,g,h,i} tel que a=0, b=1, c=2, .... la base du cryptage s'il faut préciser.
Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9).
9 n'est pas un nombre premier (c'est le carré de 3). GF(9) est donc une extension du corps Z/3Z, ce qui s'obtient en quotientant l'anneau des polynômes Z3[X] par un polynôme irréductible de degré 2 (donc X^2 +X+2 ou X^2+2X+2 : ce sont les deux seuls polynômes de ce type). Les élémen ts de GF(9) sont donc usuellement représentés par des polynômes de degr é 1, donc avec deux coordonnées. Du coup : GF(9) = { 0, 1, 2, X, 1+X, 2+X, 2X, 1+2X, 2+2X } On peut faire une bijection avec les entiers de 0 à 8 en associant a+bX à l'entier a+3*b (c'est la représentation en base polynomiale, c'est très classique) mais ce n'est pas un isomorphisme : dans GF(9), 2 + 1, ça fait 0, et non pas X. Après bijection, ça veut dire que 2 + 1 et 3 sont deux choses différentes, ce qui, dit vulgairement, ne le fait pas.
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
C'est Galois Field 9 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} et pas GF 10 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } qui a été utilisé pour coder ! 9 est juste le cardinal (nombres d'éléments) Avec un cardinal de 10 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } vous ne tomberez jamais juste! et je considère 0 comme un élément bien disctinct et à part entière dans ce cas. puisqu'il faut se replacer au premier siècle et que Saint Jean utilise bien un zéro mais plus complexe et sophistiqué que le simple zéro mathématique.
Je dis ça complètement en passant, le reste de cette discussion m'indiffère et je ne l'ai pas lue. Je réagis juste sur un outrage fai t à une notation mathématique qui n'en méritait pas tant.
--Thomas Pornin
According to ExtremeAchillès <andropopov@hotmail.fr>:
ou bien GF 9 = {a,b,c,d,e,f,g,h,i} tel que a=0, b=1, c=2, ....
la base du cryptage s'il faut préciser.
Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9).
9 n'est pas un nombre premier (c'est le carré de 3). GF(9) est donc une
extension du corps Z/3Z, ce qui s'obtient en quotientant l'anneau des
polynômes Z3[X] par un polynôme irréductible de degré 2 (donc X^2 +X+2 ou
X^2+2X+2 : ce sont les deux seuls polynômes de ce type). Les élémen ts de
GF(9) sont donc usuellement représentés par des polynômes de degr é 1,
donc avec deux coordonnées. Du coup :
GF(9) = { 0, 1, 2, X, 1+X, 2+X, 2X, 1+2X, 2+2X }
On peut faire une bijection avec les entiers de 0 à 8 en associant
a+bX à l'entier a+3*b (c'est la représentation en base polynomiale,
c'est très classique) mais ce n'est pas un isomorphisme : dans GF(9),
2 + 1, ça fait 0, et non pas X. Après bijection, ça veut dire que
2 + 1 et 3 sont deux choses différentes, ce qui, dit vulgairement, ne
le fait pas.
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est
l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
C'est Galois Field 9 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} et pas GF 10 = {
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } qui a été utilisé pour coder !
9 est juste le cardinal (nombres d'éléments)
Avec un cardinal de 10 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } vous ne
tomberez jamais juste!
et je considère 0 comme un élément bien disctinct et à part
entière dans ce cas. puisqu'il faut se replacer au premier siècle et
que Saint Jean utilise bien un zéro mais plus complexe et sophistiqué
que le simple zéro mathématique.
Je dis ça complètement en passant, le reste de cette discussion
m'indiffère et je ne l'ai pas lue. Je réagis juste sur un outrage fai t à
une notation mathématique qui n'en méritait pas tant.
ou bien GF 9 = {a,b,c,d,e,f,g,h,i} tel que a=0, b=1, c=2, .... la base du cryptage s'il faut préciser.
Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9).
9 n'est pas un nombre premier (c'est le carré de 3). GF(9) est donc une extension du corps Z/3Z, ce qui s'obtient en quotientant l'anneau des polynômes Z3[X] par un polynôme irréductible de degré 2 (donc X^2 +X+2 ou X^2+2X+2 : ce sont les deux seuls polynômes de ce type). Les élémen ts de GF(9) sont donc usuellement représentés par des polynômes de degr é 1, donc avec deux coordonnées. Du coup : GF(9) = { 0, 1, 2, X, 1+X, 2+X, 2X, 1+2X, 2+2X } On peut faire une bijection avec les entiers de 0 à 8 en associant a+bX à l'entier a+3*b (c'est la représentation en base polynomiale, c'est très classique) mais ce n'est pas un isomorphisme : dans GF(9), 2 + 1, ça fait 0, et non pas X. Après bijection, ça veut dire que 2 + 1 et 3 sont deux choses différentes, ce qui, dit vulgairement, ne le fait pas.
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
C'est Galois Field 9 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} et pas GF 10 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } qui a été utilisé pour coder ! 9 est juste le cardinal (nombres d'éléments) Avec un cardinal de 10 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } vous ne tomberez jamais juste! et je considère 0 comme un élément bien disctinct et à part entière dans ce cas. puisqu'il faut se replacer au premier siècle et que Saint Jean utilise bien un zéro mais plus complexe et sophistiqué que le simple zéro mathématique.
Je dis ça complètement en passant, le reste de cette discussion m'indiffère et je ne l'ai pas lue. Je réagis juste sur un outrage fai t à une notation mathématique qui n'en méritait pas tant.
--Thomas Pornin
ExtremeAchillès
According to ExtremeAchillès :
ou bien GF 9 = {a,b,c,d,e,f,g,h,i} tel que a=0, b=1, c=2, .... la base du cryptage s'il faut préciser.
Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9).
9 n'est pas un nombre premier (c'est le carré de 3). GF(9) est donc u ne extension du corps Z/3Z, ce qui s'obtient en quotientant l'anneau des polynômes Z3[X] par un polynôme irréductible de degré 2 (donc X ^2+X+2 ou X^2+2X+2 : ce sont les deux seuls polynômes de ce type). Les élém ents de GF(9) sont donc usuellement représentés par des polynômes de degr é 1, donc avec deux coordonnées. Du coup : GF(9) = { 0, 1, 2, X, 1+X, 2+X, 2X, 1+2X, 2+2X } On peut faire une bijection avec les entiers de 0 à 8 en associant a+bX à l'entier a+3*b (c'est la représentation en base polynomiale, c'est très classique) mais ce n'est pas un isomorphisme : dans GF(9), 2 + 1, ça fait 0, et non pas X. Après bijection, ça veut dire que 2 + 1 et 3 sont deux choses différentes, ce qui, dit vulgairement, ne le fait pas.
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
C'est Galois Field 9 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} et pas GF 10 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } qui a été utilisé pour coder ! 9 est juste le cardinal (nombres d'éléments) Avec un cardinal de 10 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } vous ne tomberez jamais juste! et je considère 0 comme un élément bien disctinct et à part entière dans ce cas. puisqu'il faut se replacer au premier siècle et que Saint Jean utilise bien un zéro mais plus complexe et sophistiqué que le simple zéro mathématique.
Je dis ça complètement en passant, le reste de cette discussion m'indiffère et je ne l'ai pas lue. Je réagis juste sur un outrage f ait à une notation mathématique qui n'en méritait pas tant.
--Thomas Pornin
enfin et pour en finir, je vous remercie tous pour votre contribution.
juste un dernier point, mais je suis sur que vous aurez remarqué la valeur du modulo (reste entier de la division par neuf ) est toujours égal à la somme des nombres qui composent le nombre à diviser par 9. 575894 / 9 c988 modulo = 2 5+7+5+8+9+4 = 38 = 11 = 2
nul doute que vous l'aviez tous remarqué.
According to ExtremeAchillès <andropopov@hotmail.fr>:
ou bien GF 9 = {a,b,c,d,e,f,g,h,i} tel que a=0, b=1, c=2, ....
la base du cryptage s'il faut préciser.
Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9).
9 n'est pas un nombre premier (c'est le carré de 3). GF(9) est donc u ne
extension du corps Z/3Z, ce qui s'obtient en quotientant l'anneau des
polynômes Z3[X] par un polynôme irréductible de degré 2 (donc X ^2+X+2 ou
X^2+2X+2 : ce sont les deux seuls polynômes de ce type). Les élém ents de
GF(9) sont donc usuellement représentés par des polynômes de degr é 1,
donc avec deux coordonnées. Du coup :
GF(9) = { 0, 1, 2, X, 1+X, 2+X, 2X, 1+2X, 2+2X }
On peut faire une bijection avec les entiers de 0 à 8 en associant
a+bX à l'entier a+3*b (c'est la représentation en base polynomiale,
c'est très classique) mais ce n'est pas un isomorphisme : dans GF(9),
2 + 1, ça fait 0, et non pas X. Après bijection, ça veut dire que
2 + 1 et 3 sont deux choses différentes, ce qui, dit vulgairement, ne
le fait pas.
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est
l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
C'est Galois Field 9 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} et pas GF 10 = {
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } qui a été utilisé pour coder !
9 est juste le cardinal (nombres d'éléments)
Avec un cardinal de 10 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } vous ne
tomberez jamais juste!
et je considère 0 comme un élément bien disctinct et à part
entière dans ce cas. puisqu'il faut se replacer au premier siècle et
que Saint Jean utilise bien un zéro mais plus complexe et sophistiqué
que le simple zéro mathématique.
Je dis ça complètement en passant, le reste de cette discussion
m'indiffère et je ne l'ai pas lue. Je réagis juste sur un outrage f ait à
une notation mathématique qui n'en méritait pas tant.
--Thomas Pornin
enfin et pour en finir, je vous remercie tous pour votre contribution.
juste un dernier point, mais je suis sur que vous aurez remarqué
la valeur du modulo (reste entier de la division par neuf ) est
toujours égal à la somme des nombres qui composent le nombre à
diviser par 9.
575894 / 9 =63988 modulo = 2
5+7+5+8+9+4 = 38 = 11 = 2
ou bien GF 9 = {a,b,c,d,e,f,g,h,i} tel que a=0, b=1, c=2, .... la base du cryptage s'il faut préciser.
Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9).
9 n'est pas un nombre premier (c'est le carré de 3). GF(9) est donc u ne extension du corps Z/3Z, ce qui s'obtient en quotientant l'anneau des polynômes Z3[X] par un polynôme irréductible de degré 2 (donc X ^2+X+2 ou X^2+2X+2 : ce sont les deux seuls polynômes de ce type). Les élém ents de GF(9) sont donc usuellement représentés par des polynômes de degr é 1, donc avec deux coordonnées. Du coup : GF(9) = { 0, 1, 2, X, 1+X, 2+X, 2X, 1+2X, 2+2X } On peut faire une bijection avec les entiers de 0 à 8 en associant a+bX à l'entier a+3*b (c'est la représentation en base polynomiale, c'est très classique) mais ce n'est pas un isomorphisme : dans GF(9), 2 + 1, ça fait 0, et non pas X. Après bijection, ça veut dire que 2 + 1 et 3 sont deux choses différentes, ce qui, dit vulgairement, ne le fait pas.
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
C'est Galois Field 9 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} et pas GF 10 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } qui a été utilisé pour coder ! 9 est juste le cardinal (nombres d'éléments) Avec un cardinal de 10 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } vous ne tomberez jamais juste! et je considère 0 comme un élément bien disctinct et à part entière dans ce cas. puisqu'il faut se replacer au premier siècle et que Saint Jean utilise bien un zéro mais plus complexe et sophistiqué que le simple zéro mathématique.
Je dis ça complètement en passant, le reste de cette discussion m'indiffère et je ne l'ai pas lue. Je réagis juste sur un outrage f ait à une notation mathématique qui n'en méritait pas tant.
--Thomas Pornin
enfin et pour en finir, je vous remercie tous pour votre contribution.
juste un dernier point, mais je suis sur que vous aurez remarqué la valeur du modulo (reste entier de la division par neuf ) est toujours égal à la somme des nombres qui composent le nombre à diviser par 9. 575894 / 9 c988 modulo = 2 5+7+5+8+9+4 = 38 = 11 = 2
nul doute que vous l'aviez tous remarqué.
fabrice.pas-de-spam.bacchella
On 26 Sep 2006 00:22:47 -0700, "ExtremeAchillès" wrote:
Pas du tout, ils sont très clairs au contraire. Prétendre que les Grecs ne connaissaient pas certaines notions est stupide. Le zéro par exemple, non pas en tant qu'outil mathématique mais comme représentation par un symbole d'un concept mystique. "l'Oeuf d'origine" que l'on retrouve dans toutes les cosmogonies ou presque liées à l'orphisme (1200 av JC environ) c'est quoi si ce n'est un zéro si vous le tracez sur le sable, un papyrus ou une tablette d'argile?
Ben non, c'est pas un zéro, c'est juste un cercle. Après, si l'objet mathématique zero est representé par un ovale, c'est une coicidence, une convention. Les arabes utilisent un point & ils ont utilisés le zero bien avant nous.
Faudrait savoir alors. Si vous voulez utilisez des notions mathématiques (de travers semble-t-il d'après Thomas Pornin), il faut en accepter les règles & ne pas confondre une notion & sa représentation graphique conventionnel.
On 26 Sep 2006 00:22:47 -0700, "ExtremeAchillès"
<andropopov@hotmail.fr> wrote:
Pas du tout, ils sont très clairs au contraire. Prétendre que les
Grecs ne connaissaient pas certaines notions est stupide. Le zéro par
exemple, non pas en tant qu'outil mathématique mais comme
représentation par un symbole d'un concept mystique.
"l'Oeuf d'origine" que l'on retrouve dans toutes les cosmogonies ou
presque liées à l'orphisme (1200 av JC environ) c'est quoi si ce
n'est un zéro si vous le tracez sur le sable, un papyrus ou une
tablette d'argile?
Ben non, c'est pas un zéro, c'est juste un cercle. Après, si l'objet
mathématique zero est representé par un ovale, c'est une coicidence,
une convention. Les arabes utilisent un point & ils ont utilisés le
zero bien avant nous.
Faudrait savoir alors. Si vous voulez utilisez des notions
mathématiques (de travers semble-t-il d'après Thomas Pornin), il faut
en accepter les règles & ne pas confondre une notion & sa
représentation graphique conventionnel.
On 26 Sep 2006 00:22:47 -0700, "ExtremeAchillès" wrote:
Pas du tout, ils sont très clairs au contraire. Prétendre que les Grecs ne connaissaient pas certaines notions est stupide. Le zéro par exemple, non pas en tant qu'outil mathématique mais comme représentation par un symbole d'un concept mystique. "l'Oeuf d'origine" que l'on retrouve dans toutes les cosmogonies ou presque liées à l'orphisme (1200 av JC environ) c'est quoi si ce n'est un zéro si vous le tracez sur le sable, un papyrus ou une tablette d'argile?
Ben non, c'est pas un zéro, c'est juste un cercle. Après, si l'objet mathématique zero est representé par un ovale, c'est une coicidence, une convention. Les arabes utilisent un point & ils ont utilisés le zero bien avant nous.
Faudrait savoir alors. Si vous voulez utilisez des notions mathématiques (de travers semble-t-il d'après Thomas Pornin), il faut en accepter les règles & ne pas confondre une notion & sa représentation graphique conventionnel.
fabrice.pas-de-spam.bacchella
On Tue, 26 Sep 2006 08:19:17 +0200, Erwan David wrote:
heu, quand même les Manuscrit de la Mer morte, c'est pas tout jeune même si c'est pas une édition complète.
De mieux en mieux ! La Bible et les manuscrits de la mer morte maintenant.
Hé, allez délirer ailleurs et laissez-nous peinards entre-nous là hein...
Ne vous en déplaise : Le plus ancien texte biblique, trouvé à Qumrân, est probablement un fragment d'un rouleau des livres de Samuel, datant de la fin du IIIe siècle av. J.-C.
Et c'est reparti avec votre spam. DEHORS ! YIci on parle CRYPTOLOGIE, pas GOGOLOGIE.
Je pense que vous confondez. Les Manuscrits de la Mer morte sont des documents bien réels, découvert peu après la 2eme guerre mondiale. Ce sont des texte splanqués par une secte juives bien connu (les Esseniens) dont parlais déjà Ernest Renan par exemple, qui aide à comprendre le contexte culturel de la naissance du christianisme. Après si ces texte attirent les zozos, j'y peux rien moi.
Mais bon, sur le fond on est d'accord, c'est un poil hors sujet, mais c'est pas moi qui ait commencé ;-)
On Tue, 26 Sep 2006 08:19:17 +0200, Erwan David <erwan@rail.eu.org>
wrote:
heu, quand même les Manuscrit de la Mer morte, c'est pas tout jeune
même si c'est pas une édition complète.
De mieux en mieux ! La Bible et les manuscrits de la mer morte maintenant.
Hé, allez délirer ailleurs et laissez-nous peinards entre-nous là hein...
Ne vous en déplaise :
Le plus ancien texte biblique, trouvé à Qumrân, est probablement un
fragment d'un rouleau des livres de Samuel, datant de la fin du IIIe
siècle av. J.-C.
Et c'est reparti avec votre spam. DEHORS ! YIci on parle CRYPTOLOGIE,
pas GOGOLOGIE.
Je pense que vous confondez. Les Manuscrits de la Mer morte sont des
documents bien réels, découvert peu après la 2eme guerre mondiale. Ce
sont des texte splanqués par une secte juives bien connu (les
Esseniens) dont parlais déjà Ernest Renan par exemple, qui aide à
comprendre le contexte culturel de la naissance du christianisme.
Après si ces texte attirent les zozos, j'y peux rien moi.
Mais bon, sur le fond on est d'accord, c'est un poil hors sujet, mais
c'est pas moi qui ait commencé ;-)
heu, quand même les Manuscrit de la Mer morte, c'est pas tout jeune même si c'est pas une édition complète.
De mieux en mieux ! La Bible et les manuscrits de la mer morte maintenant.
Hé, allez délirer ailleurs et laissez-nous peinards entre-nous là hein...
Ne vous en déplaise : Le plus ancien texte biblique, trouvé à Qumrân, est probablement un fragment d'un rouleau des livres de Samuel, datant de la fin du IIIe siècle av. J.-C.
Et c'est reparti avec votre spam. DEHORS ! YIci on parle CRYPTOLOGIE, pas GOGOLOGIE.
Je pense que vous confondez. Les Manuscrits de la Mer morte sont des documents bien réels, découvert peu après la 2eme guerre mondiale. Ce sont des texte splanqués par une secte juives bien connu (les Esseniens) dont parlais déjà Ernest Renan par exemple, qui aide à comprendre le contexte culturel de la naissance du christianisme. Après si ces texte attirent les zozos, j'y peux rien moi.
Mais bon, sur le fond on est d'accord, c'est un poil hors sujet, mais c'est pas moi qui ait commencé ;-)
Erwann ABALEA
Hodie VI Kal. Oct. MMVI est, Thomas Pornin scripsit:
According to ExtremeAchillès : Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9). [...]
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
-- Erwann ABALEA - RSA PGP Key ID: 0x2D0EABD5 ----- je vous rappelle qu'il est fréquenté par une moyenne d'âge plus faible que la moyenne. C'est facile de mettre des lois abscons, qui n'évoluent pas à la vitesse du net, et de dire "eh ben vous n'aviez qu'à lire" -+- DP in : Guide du Neuneu d'Usenet - Si ya plus moyen de moyenner -+-
Hodie VI Kal. Oct. MMVI est, Thomas Pornin scripsit:
According to ExtremeAchillès <andropopov@hotmail.fr>:
Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9).
[...]
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est
l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur
avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
--
Erwann ABALEA <erwann@abalea.com> - RSA PGP Key ID: 0x2D0EABD5
-----
je vous rappelle qu'il est fréquenté par une moyenne d'âge plus faible
que la moyenne. C'est facile de mettre des lois abscons, qui n'évoluent
pas à la vitesse du net, et de dire "eh ben vous n'aviez qu'à lire"
-+- DP in : Guide du Neuneu d'Usenet - Si ya plus moyen de moyenner -+-
Hodie VI Kal. Oct. MMVI est, Thomas Pornin scripsit:
According to ExtremeAchillès : Z/9Z, souvent abrégé en Z9 ; pas GF(9). [...]
En bref, si c'est { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, alors c'est l'anneau Z/9Z, et pas un corps, donc entre autres pas GF(9).
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
-- Erwann ABALEA - RSA PGP Key ID: 0x2D0EABD5 ----- je vous rappelle qu'il est fréquenté par une moyenne d'âge plus faible que la moyenne. C'est facile de mettre des lois abscons, qui n'évoluent pas à la vitesse du net, et de dire "eh ben vous n'aviez qu'à lire" -+- DP in : Guide du Neuneu d'Usenet - Si ya plus moyen de moyenner -+-
Vengeur Masqué
On Tue Sep 26 2006 at 21:43, wrote:
Ben non, c'est pas un zéro, c'est juste un cercle. Après, si l'objet mathématique zero est representé par un ovale, c'est une coicidence, une convention. Les arabes utilisent un point & ils ont utilisés le zero bien avant nous.
Oui, et un ovale pour le cinq, justement. Ce sont les chiffres "indiens".
On Tue Sep 26 2006 at 21:43, fabrice.pas-de-spam.bacchella@worldonline.fr wrote:
Ben non, c'est pas un zéro, c'est juste un cercle. Après, si l'objet
mathématique zero est representé par un ovale, c'est une coicidence,
une convention. Les arabes utilisent un point & ils ont utilisés le
zero bien avant nous.
Oui, et un ovale pour le cinq, justement. Ce sont les chiffres
"indiens".
Ben non, c'est pas un zéro, c'est juste un cercle. Après, si l'objet mathématique zero est representé par un ovale, c'est une coicidence, une convention. Les arabes utilisent un point & ils ont utilisés le zero bien avant nous.
Oui, et un ovale pour le cinq, justement. Ce sont les chiffres "indiens".
Thomas Pornin
According to Erwann ABALEA :
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
Boooaaaah quoi ? Jconteste pas, jprécise...
C'est surtout que je me suis goinfré récemment beaucoup de courbes elliptiques, avec extensions de corps et pairings, alors je ne supporte plus l'approximation. Quand bien même l'imprécision aurait son charme rustique.
--Thomas Pornin
According to Erwann ABALEA <erwann@abalea.com>:
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur
avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
Boooaaaah quoi ? Jconteste pas, jprécise...
C'est surtout que je me suis goinfré récemment beaucoup de courbes
elliptiques, avec extensions de corps et pairings, alors je ne supporte
plus l'approximation. Quand bien même l'imprécision aurait son charme
rustique.
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
Boooaaaah quoi ? Jconteste pas, jprécise...
C'est surtout que je me suis goinfré récemment beaucoup de courbes elliptiques, avec extensions de corps et pairings, alors je ne supporte plus l'approximation. Quand bien même l'imprécision aurait son charme rustique.
--Thomas Pornin
Thomas Pornin
According to ExtremeAchillès :
juste un dernier point, mais je suis sur que vous aurez remarqué la valeur du modulo (reste entier de la division par neuf ) est toujours égal à la somme des nombres qui composent le nombre à diviser par 9.
Oui, enfin, de mon temps, on apprenait ça en primaire. Ça marche dans n'importe quel base : en base N, un nombre est égal à la somme de ses chiffres modulo N-1. C'est tout simplement parce que N = N - 1 + 1. Donc N = 1 mod N-1, N*N = 1 mod N-1, N*N*N = 1 mod N-1, etc.
--Thomas Pornin
According to ExtremeAchillès <andropopov@hotmail.fr>:
juste un dernier point, mais je suis sur que vous aurez remarqué
la valeur du modulo (reste entier de la division par neuf ) est
toujours égal à la somme des nombres qui composent le nombre à
diviser par 9.
Oui, enfin, de mon temps, on apprenait ça en primaire. Ça marche dans
n'importe quel base : en base N, un nombre est égal à la somme de ses
chiffres modulo N-1. C'est tout simplement parce que N = N - 1 + 1.
Donc N = 1 mod N-1, N*N = 1 mod N-1, N*N*N = 1 mod N-1, etc.
juste un dernier point, mais je suis sur que vous aurez remarqué la valeur du modulo (reste entier de la division par neuf ) est toujours égal à la somme des nombres qui composent le nombre à diviser par 9.
Oui, enfin, de mon temps, on apprenait ça en primaire. Ça marche dans n'importe quel base : en base N, un nombre est égal à la somme de ses chiffres modulo N-1. C'est tout simplement parce que N = N - 1 + 1. Donc N = 1 mod N-1, N*N = 1 mod N-1, N*N*N = 1 mod N-1, etc.
--Thomas Pornin
Vengeur Masqué
On Tue Sep 26 2006 at 22:06, Erwann ABALEA wrote:
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
Thomas est la Bête de l'Apocalypse, je l'ai enfin démasqué :
$ antechrist.pl "ThomasPornin" T 84 h 104 o 111 m 109 a 97 s 115 P 80 o 111 r 114 n 110 i 105 n 110 +84+104+111+109-97-115-80+111+114+110+105+110 = 666 Coincidence? I think not! $
On Tue Sep 26 2006 at 22:06, Erwann ABALEA wrote:
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur
avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
Thomas est la Bête de l'Apocalypse, je l'ai enfin démasqué :
$ antechrist.pl "ThomasPornin"
T 84
h 104
o 111
m 109
a 97
s 115
P 80
o 111
r 114
n 110
i 105
n 110
+84+104+111+109-97-115-80+111+114+110+105+110 = 666
Coincidence? I think not!
$
Thomas... Ca cause sérieusement, là, et tu viens embrouiller monsieur avec ta casquette de tetracapillotomiste... :)
Thomas est la Bête de l'Apocalypse, je l'ai enfin démasqué :
$ antechrist.pl "ThomasPornin" T 84 h 104 o 111 m 109 a 97 s 115 P 80 o 111 r 114 n 110 i 105 n 110 +84+104+111+109-97-115-80+111+114+110+105+110 = 666 Coincidence? I think not! $
Jacques Belin
Le lundi 25 septembre 2006 02:55:52, Cornelia Schneider a écrit:
Mouais.... C'est même pas complet ce truc... Pour le nombre 42, il manque le plus important.... ;-)
A+ Jacques. -- Le dernier Homme connecté sur le Net regardait d'anciens sites Webs. "Vous avez du courrier" apparut sur l'écran... --------------------------- adapté d'une courte histoire de Fredric Brown
Le lundi 25 septembre 2006 02:55:52,
Cornelia Schneider <cschneider@pccsxb.com> a écrit:
Mouais.... C'est même pas complet ce truc...
Pour le nombre 42, il manque le plus important.... ;-)
A+ Jacques.
--
Le dernier Homme connecté sur le Net regardait d'anciens sites Webs.
"Vous avez du courrier" apparut sur l'écran...
--------------------------- adapté d'une courte histoire de Fredric Brown
Mouais.... C'est même pas complet ce truc... Pour le nombre 42, il manque le plus important.... ;-)
A+ Jacques. -- Le dernier Homme connecté sur le Net regardait d'anciens sites Webs. "Vous avez du courrier" apparut sur l'écran... --------------------------- adapté d'une courte histoire de Fredric Brown
