Samuel DEVULDER écrivit :
> Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :
>
>> Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
>> nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
>> point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
>
> C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Samuel DEVULDER écrivit :
> Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :
>
>> Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
>> nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
>> point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
>
> C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Samuel DEVULDER écrivit :
> Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :
>
>> Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
>> nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
>> point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
>
> C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Samuel DEVULDER écrivit :Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Samuel DEVULDER écrivit :
Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :
Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Samuel DEVULDER écrivit :Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Dans l'article <hpuhsl$kgr$,
Antoine Leca écrit:Samuel DEVULDER écrivit :
> Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :
>
>> Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
>> nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
>> point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
>
> C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
La partie fractionnaire est ce qui suit la virgule. Je ne vois pas
de référence aux fractions outre le nom, et qu'en anglais on utilise
le terme "fraction" (mais qui n'a pas le même sens qu'en français).
Dans l'article <hpuhsl$kgr$2@shakotay.alphanet.ch>,
Antoine Leca <root@localhost.invalid> écrit:
Samuel DEVULDER écrivit :
> Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :
>
>> Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
>> nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
>> point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
>
> C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
La partie fractionnaire est ce qui suit la virgule. Je ne vois pas
de référence aux fractions outre le nom, et qu'en anglais on utilise
le terme "fraction" (mais qui n'a pas le même sens qu'en français).
Dans l'article <hpuhsl$kgr$,
Antoine Leca écrit:Samuel DEVULDER écrivit :
> Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :
>
>> Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
>> nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
>> point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
>
> C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
La partie fractionnaire est ce qui suit la virgule. Je ne vois pas
de référence aux fractions outre le nom, et qu'en anglais on utilise
le terme "fraction" (mais qui n'a pas le même sens qu'en français).
Antoine Leca a écrit :
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Antoine Leca a écrit :
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Antoine Leca a écrit :
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Samuel DEVULDER écrivit :Antoine Leca a écrit :
[ Parlant de « partie fractionnaire » ]J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Non. En C, dès qu'il y a la virgule, c'est un nombre flottant. Même s'il
n'y a pas de partie fractionnaire (pas de chiffre, s'entend).
Samuel DEVULDER écrivit :
Antoine Leca a écrit :
[ Parlant de « partie fractionnaire » ]
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Non. En C, dès qu'il y a la virgule, c'est un nombre flottant. Même s'il
n'y a pas de partie fractionnaire (pas de chiffre, s'entend).
Samuel DEVULDER écrivit :Antoine Leca a écrit :
[ Parlant de « partie fractionnaire » ]J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Non. En C, dès qu'il y a la virgule, c'est un nombre flottant. Même s'il
n'y a pas de partie fractionnaire (pas de chiffre, s'entend).
Antoine Leca a écrit :Samuel DEVULDER écrivit :Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Similairement, et puisque j'aime bien digresser, on peut se dire que
c'est pareil pour les nombres infinitésimaux: c'est le petit truc en
plus inférieur à tous les rééls non nuls, qu'il y a autour des reels.
Antoine Leca a écrit :
Samuel DEVULDER écrivit :
Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :
Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Similairement, et puisque j'aime bien digresser, on peut se dire que
c'est pareil pour les nombres infinitésimaux: c'est le petit truc en
plus inférieur à tous les rééls non nuls, qu'il y a autour des reels.
Antoine Leca a écrit :Samuel DEVULDER écrivit :Manuel Pégourié-Gonnard a écrit :Bah, je ne connais pas d'autre façon d'appeler un développement avec un
nombre fini de chiffres, puis un séparateur « décimal » (virgule ou
point) et un suite potentiellement infinie de chiffres après. Je
C'est le séparateur de la partie fractionnaire, c'est tout, non?
J'y pensai aussi, mais je ne pense pas que ce soit habile ici : en effet
on cherchait (dans le sous-fil) à définir les nombres réels, donc une
référence aux fractions me paraît déplacée.
Ben pourtant c'est ce qui les différencie des entiers ce petit truc plus
petit que les entiers non nuls.
Similairement, et puisque j'aime bien digresser, on peut se dire que
c'est pareil pour les nombres infinitésimaux: c'est le petit truc en
plus inférieur à tous les rééls non nuls, qu'il y a autour des reels.
Si tu veux des definitions des reels, c'est pas dur. La premiere toute bete
(et pas du tout manipulable): tout nombre a virgule, avec un nombre infini
de chiffres apres la virgule (denombrable et ordonne, hein ton infini), avec
juste la contrainte que ton ecriture n'a pas le droit de finir en 9999....
ou que tu dois rendre equivalent n9999.... et n+10000....
La deuxieme moins bete, c'est de prendre toutes les suites de nombres
rationnels. Les nombres reels, c'est les suites qui converger vers quelque
chose de fini, ce qui se definit assez classiquement a coup d'epsilon,
quotiente par le fait de converger vers la meme valeur.
On montre assez
facilement que les operations usuelles passent au quotient, et un peu moins
facilement que c'est "complet" en un sens raisonnable.
Si on avait un enseignement d'informatique digne de ce nom, toute personne
qu'on autorise a toucher un float ou un double en C devrait connaitre la
plupart des elements de ce bouquin. Manque de bol, pour tout un ensemble
de raisons pratiques (entre autres le fait qu'on laisse des gens ecrire du
code numerique sans les bases mathematiques indispensables. Mais aussi le
fait qu'on prefere faire du proselytisme que d'expliquer aux gens que
l'informatique, c'est complique), il doit trainer par ici un certain nombre
de debutants qui n'en ont jamais entendu parler. Je ne saurais trop leur
conseiller d'enrichir leur culture...
Si tu veux des definitions des reels, c'est pas dur. La premiere toute bete
(et pas du tout manipulable): tout nombre a virgule, avec un nombre infini
de chiffres apres la virgule (denombrable et ordonne, hein ton infini), avec
juste la contrainte que ton ecriture n'a pas le droit de finir en 9999....
ou que tu dois rendre equivalent n9999.... et n+10000....
La deuxieme moins bete, c'est de prendre toutes les suites de nombres
rationnels. Les nombres reels, c'est les suites qui converger vers quelque
chose de fini, ce qui se definit assez classiquement a coup d'epsilon,
quotiente par le fait de converger vers la meme valeur.
On montre assez
facilement que les operations usuelles passent au quotient, et un peu moins
facilement que c'est "complet" en un sens raisonnable.
Si on avait un enseignement d'informatique digne de ce nom, toute personne
qu'on autorise a toucher un float ou un double en C devrait connaitre la
plupart des elements de ce bouquin. Manque de bol, pour tout un ensemble
de raisons pratiques (entre autres le fait qu'on laisse des gens ecrire du
code numerique sans les bases mathematiques indispensables. Mais aussi le
fait qu'on prefere faire du proselytisme que d'expliquer aux gens que
l'informatique, c'est complique), il doit trainer par ici un certain nombre
de debutants qui n'en ont jamais entendu parler. Je ne saurais trop leur
conseiller d'enrichir leur culture...
Si tu veux des definitions des reels, c'est pas dur. La premiere toute bete
(et pas du tout manipulable): tout nombre a virgule, avec un nombre infini
de chiffres apres la virgule (denombrable et ordonne, hein ton infini), avec
juste la contrainte que ton ecriture n'a pas le droit de finir en 9999....
ou que tu dois rendre equivalent n9999.... et n+10000....
La deuxieme moins bete, c'est de prendre toutes les suites de nombres
rationnels. Les nombres reels, c'est les suites qui converger vers quelque
chose de fini, ce qui se definit assez classiquement a coup d'epsilon,
quotiente par le fait de converger vers la meme valeur.
On montre assez
facilement que les operations usuelles passent au quotient, et un peu moins
facilement que c'est "complet" en un sens raisonnable.
Si on avait un enseignement d'informatique digne de ce nom, toute personne
qu'on autorise a toucher un float ou un double en C devrait connaitre la
plupart des elements de ce bouquin. Manque de bol, pour tout un ensemble
de raisons pratiques (entre autres le fait qu'on laisse des gens ecrire du
code numerique sans les bases mathematiques indispensables. Mais aussi le
fait qu'on prefere faire du proselytisme que d'expliquer aux gens que
l'informatique, c'est complique), il doit trainer par ici un certain nombre
de debutants qui n'en ont jamais entendu parler. Je ne saurais trop leur
conseiller d'enrichir leur culture...
Quand j'étais petit, les Américains n'avaient pas encore imposé leurs
conventions partout, et cela s'appelait une virgule tout court, terme
qui contrairement à « séparateur décimal » a l'avantage de fonctionner
pour d'autres bases (et qui est indépendant de la base, si je ne m'abuse).
De même, les chiffres après la virgule s'appelaient les sous-unités (du
premier, deuxième etc. ordre).
Quand j'étais petit, les Américains n'avaient pas encore imposé leurs
conventions partout, et cela s'appelait une virgule tout court, terme
qui contrairement à « séparateur décimal » a l'avantage de fonctionner
pour d'autres bases (et qui est indépendant de la base, si je ne m'abuse).
De même, les chiffres après la virgule s'appelaient les sous-unités (du
premier, deuxième etc. ordre).
Quand j'étais petit, les Américains n'avaient pas encore imposé leurs
conventions partout, et cela s'appelait une virgule tout court, terme
qui contrairement à « séparateur décimal » a l'avantage de fonctionner
pour d'autres bases (et qui est indépendant de la base, si je ne m'abuse).
De même, les chiffres après la virgule s'appelaient les sous-unités (du
premier, deuxième etc. ordre).
La notion d'equivalence va la-aussi etre utile, puisque tu as plusieurs
representations de la meme valeur dans certains cas, grace a la joie du -0.0
et des nombres denormalises...
La notion d'equivalence va la-aussi etre utile, puisque tu as plusieurs
representations de la meme valeur dans certains cas, grace a la joie du -0.0
et des nombres denormalises...
La notion d'equivalence va la-aussi etre utile, puisque tu as plusieurs
representations de la meme valeur dans certains cas, grace a la joie du -0.0
et des nombres denormalises...
