IGOR & GRICHKA : NOS THESES

un.gabacho.sans.pourrier@free.fr wrote in message news:<m2fz8gnj3p.fsf@lupi.matesco.unican.es>...

"JMG"
>
> je ne comprends pas ce déferlement de critiques à l'encontre de Igor et
> Grichka Bogdanov, traduit par des propos qui dépassent le stade de la
> courtoisie à laquelle les scientifiques sont habitués

>

Je suis docteur depuis 3 ans, et je ressens le fait que ces deux
rigolos soient docteurs aussi comme une insulte personnelle.

Bonjour,

Dans quelle spécialité as-tu soutenu ta thèse? en physique théorique?
en mathématiques? dans ce cas, tu es le bienvenu pour nous faire
part de tes objections, de tes idées, de ce que tu penses être des
erreus, etc. Nous sommes ouverts à la discussion technique sur tous
les points que tu souhaites aborder.

Amicalement

I/G

Xavier Mataillet wrote:

"Igor & Grichka" <igor.bogdanoff@phys-maths.edu.lv> wrote in message
news:a11529cb.0406281021.38d1da11@posting.google.com...

"Les nombres réels:
C'est la réunion des ensembles des nombres rationnels et

irrationnels."http://membres.lycos.fr/villemingerard/Type/Irration.htm

<coupe la suite>


Oui oui bon, je me suis trompé sur ce point et j'ai déjà reconnu mon
erreur et corrigé dans un autre post. Vous êtes quand même gonflés
d'y revenir et même d'enfoncer si lourdement le clou pour escamoter
totalement le problème de départ qui je rappelle était :

[coupure de la suite avec laquelle je suis en plein accord]

Non seulement lourdement mais aussi dramatiquement maladroitement.
Lorsqu'on veut donner une définition mathématique, quelle saugrenue idée
d'aller recopier des définitions trouvées sur des sites web persos : il
n'existe pas de dictionnaire de math chez les Bogdanoff ? Il faut
sempiternellement passer par leur idole Google ?

C'est encore une fois exemplaire de leur pusillanimité. Je n'imagine
aucun mathématicien qui pour prouver ses assertions utiliserait le biais
de plusieurs citations répétitives extraites de sites amateurs (ça leur
va bien, eux qui ont tellement reproché à Besnard ou d'autres de n'être
qu'amateurs.) Mais ça ne tranche pas d'avec le reste : quand on veut
s'informer du droit sur internet, on se réfère à... France Info. Alors
va de même pour les math : pour trancher une question de math (très
élémentaire mais où ils arrivent à s'embrouiller) faisons une recherche
sur Google et recopions des petits fragments de pages persos qui ne
signifient rien. C'est ça la méthode scientifique avec ces deux-là.
Quelle somptueuse bibliographie on constitue ainsi !

Pour reposer la question que vous resoulevez avec justesse et à laquelle
ils omettent soigneusement de répondre : quid de la transcendance du
nombre d'or ? Même Google devrait réussir à les renseigner sur ce point,
ou même le petit Robert s'ils en possèdent un exemplaire caché sous la
pile de télé z.

Suivi positionné une nouvelle fois sur fr.sci.physique (même pas
capables de tenir leur engagement d'il y a quelques jours...)

Jacques Lavau wrote:

John Smith a écrit :

Euh, moi on m'a appris que les irrationnels sont les nombres réels
non rationnels. La réunion de ces deux ensembles est bien l'ensemble
des nombres réels.

Erreur : la réunion de ces deux SOUS-ensembles.

non non, je persiste !

Tu ne peux pas définir l'ensemble des irrationnels sans commencer par
leur accorder un super-statut de nombre. "super-" car agrandi depuis la
précédente définition (tacite) historique.

Je ne comprends pas ton bla-bla (désolé d'être agressif, ça semble être
le ton de ce thread anti bogdanov).

A partir des rationnels, on peut construire un sur-ensemble de ce
dernier que l'on appelle : ensemble des nombres réels. Par définition,
les irrationnels sont les réels non rationnels. Et donc, les
reels sont bien la réunion des rationnels et des irrationnels. Peu
importe l'ordre dans lequel on définit les choses, ou si on les nomme
sous-ensemble ou ensemble.

"Vincent PINTE" <de chez moi ;-)> wrote in message news:<40e07500$0$316$7a628cd7@news.club-internet.fr>...

Cher Vincent,

Pardon de ne pas avoir répondu à tes questions déjà anciennes : nous
n'avions pas vu ton post. Voici donc quelques commentaires simples
(que nous avions déjà posé sur un autre forum) : ils donnent une idée
simplifiée (sans les détails techniques) des signatures
lorentziennes, conditions KMS, etc.

> 1/ pourriez vous VULGARISER les notions de signatures Lorentzienne et de
> condition KMS (en gros, c'est quoi, mais sans les détails)

 
Commençons par observer, comme on l'a fait dans notre livre, que le
monde dans lequel nous vivons, est fait de trois dimensions d'espace :
longueur, largeur et hauteur.  Or comme l'avait senti Poincaré dans
les années 1900, à ces trois dimensions d'espace, il faut en ajouter
une autre : celle du temps. C'est en combinant ces quatre dimensions
(on dit aussi des coordonnées) que l'on parvient à faire son chemin
dans l'espace et dans le temps. On appelle ça une "métrique" : c'est
la métrique de Lorentz  qui (en termes de groupes de symétries)
s'écrit  SO(3,1) La "signature" de cette métrique s'écrira : +++-,
c'est à dire,  trois signes  "+" pour chaque coordonnée d'espace,  un
signe "-" pour le temps.
 
Cette métrique de Lorentz ( dont le temps est réel) est valide à notre
échelle et (outre le fait que nous vivons tous dans cette métrique)
elle a permis de construire toute la relativité générale.
 
Or ce que nous avons montré dans nos thèses,  c'est que lorsque l'on
remonte à l'échelle de Planck, cette métrique n'est tout simplement
plus valide : à cette échelle infinitésimale,  la courbure devient
tellement élevée que la métrique est alors soumise à l'incertitude
quantique: dès lors elle est contrainte à une fluctuation de la
quatrième coordonnée : le temps  devient "complexe" ("mélangé"),  il
oscille entre métrique lorentzienne (temps réel)  et métrique
euclidienne (temps imaginaire pur). Cette phase de fluctuations  prend
place "en dessous" de l'échelle de Planck (entre l'échelle de Planck
et l'échelle 0) puis cesse à échelle 0 : sur ce point singulier,  la
métrique cesse d'être complexe et devient euclidienne (le temps est
alors imaginaire pur).
 
Pour nous résumer, on peut dire que chaque échelle est définie sur une
métrique qui lui est propre. Depuis les très grandes échelles, celles
des galaxies, jusqu'à celle de Planck, bien en-dessous de l'atome,  on
trouvera la métrique de Lorentz, qui distingue simplement le temps de
l'espace : dans ce monde, le notre,  le temps est bien réel.  En
dessous,  entre l'échelle de Planck et l'échelle 0,  on trouvera une
métrique "mélangée" (en mathématiques on dira : "complexe") qui
superpose le temps et l'espace sans plus vraiment les distinguer : le
temps devient à la fois réel et imaginaire. Enfin, à l'échelle zéro,
on trouvera une métrique "euclidienne", où le temps tel que nous le
connaissons n'existe plus : il est devenu imaginaire pur.  
 
La condition KMS (du nom de trois scientifiques : Kubo, Martin
Schwinger) correspond à un état d'équilibre thermique. La métrique
de cette condition est "complexe" (une partie temps réel, une partie
temps imaginaire). Or nous avons eu l'idée d'appliquer la condition
KMS à l'espace temps lui-même considéré, au temps de Planck, à
l'équilibre thermique. La condition KMS s'applique donc entre
l'échelle de Planck et l'échelle 0 (d'où le temps "complexe" -ie
métrique complexe qui mélange la forme lorentzienne à la forme
euclidienne- qui domine dans cette région du pré espace-temps).
 

>

2/ le temps imaginaire est "votre" (?) interprétation mathématique du
> résultat d'un ensemble de calculs (ou d'implications ou je ne sais quoi
> encore)

oilà une vraie question.  Ici, il faut d'abord rappeler que Poincaré a
été le premier à franchir le pas décisif : notre univers n'est autre
qu'une géométrie "à quatre dimensions". Qu'est-ce que celà signifie?
Intuitivement, lorsque nous nous représentons les quatres directions
possibles du monde qui nous entoure, nous distinguons de manière
naturelle les trois directions spatiales (longueur, largeur, hauteur,
qui nous semblent être d'un certain type) de la direction temporelle
(qui nous paraît être d'une autre nature). Or à ce stade, Poincaré se
pose cette question : comment exprimer *mathématiquement* une telle
différence ? La réponse, même si elle surprend par sa simplicité après
réflexion, requiert un peu de concentration. En effet, nous avons
l'habitude de calculer les distances dans l'espace (mais également
dans le temps) en utilisant tout naturellement des nombres réels,
c'est à dire des nombres dont le carré est positif. Toutefois, il
existe, d'un point de vue mathématique, des nombres non réels, dont le
carré est négatif : les nombres imaginaires. Les éléments de ce nouvel
ensemble, notés i, satisfont donc à l'étrange propriété  i 2 = -1. A
présent, de tels nombre ont-ils une signification quelconque d'un
point de vue physique ? mais bien sûr, répond Poincaré : pour
comprendre la différence entre le temps et l'espace, il suffit de
mesurer les intervalles le long de la direction  temporelle à l'aide
de nombres imaginaires, dont le carré est négatif. La notion
d'espace-temps hyperbolique est née. Il ne restait plus qu'à lui
donner un nom.
 

3 quels sens PHYSIQUE donnez vous à la notion de temps imaginaires ?

quel

sens
> donner à la notion d'univers qui n'aurait pas de temps ? 

C'est de l'information. Dans nos thèses, nous avons suggéré une
relation de dualité entre l'énergie et l'information. COmme tu le
sais, Einstein a mis en évidence une symétrie (une équivalence) entre
masse et énergie. De la même manière, nous pensons qu'il existe une
équivalence entre énergie (évolution d'un système) et information
(état d'un système). Ceci nous a conduit vers la notion 'd'évolution
en temps imaginaire" (une autre manière de voir l'algèbre de
Heisenberg qui décrit l'évolution d'un système en temps réel).

Merci de ton attention,

AMicalement,

I/G

Le 29-06-2004, à propos de
Re: IGOR & GRICHKA : NOS THESES,
Igor & Grichka écrivait dans fr.sci.maths :

C'est de l'information. Dans nos thèses, nous avons suggéré une
relation de dualité entre l'énergie et l'information. COmme tu le

Admettons. Dans ce cas, quid des fluctuations quantiques du vide ?
Si théoriquement je prends une boîte (parfaitement vide après y
avoir retiré le chat qui sommeillait dans la superposition de ses
états à l'intérieur de la boîte ;-) ), la théorie me dit que
j'aurais toujours une demi particule de je ne sais trop quoi qui
fluctue à l'intérieur et qui est venue par là un peu par génération
spontanée. Deux solutions : soit l'information est stochastique
et je me demande ce que pourrait être l'énergie associée (de moyenne
nulle et de moment d'ordre 2 positif ?), soit l'information est connue
(je ne dis pas déterministe, car elle peut être déterministe et suivre
une loi de probabilité quelconque) a priori, et je me demande bien ce
que peut devenir ma demi particule (et quelle sera les solutions de
l'équation généralisée de Schroedinger dans ce cas). D'autant que
dans ce dernier cas et à la louche, l'énergie contenue dans la boîte
ne sera plus de moyenne nulle !

J'admets aisément qu'il y ait une limite énergétique en dessous de
laquelle l'information est caduque (en théorie de l'information, on
appelle cela la capacité du canal), mais de là à avoir une dualité
entre l'information et l'énergie, il y a un pas que je ne me
permettrais pas de franchir.

Au passage, une dualité quelconque (sous forme d'égalité dans un
espace ou un autre) entre l'information et l'énergie devrait
sérieusement remettre en cause la théorie de Claude Shannon sur
l'information.

sais, Einstein a mis en évidence une symétrie (une équivalence) entre
masse et énergie.

Il y a une différence, la masse et l'énergie sont des grandeurs «
physiques ». L'information est d'une part aléatoire (si une
information n'est plus aléatoire ce n'est plus une information, ou
on a trop d'information ! Il est idiot de transmettre une série de
"1" avec une probabilité de 1, on sait déjà en réception que l'on
doit recevoir "1". Par contre, émettre une série de "1" avec une
probabilité de 1/2 est totalement différent.). Tout cela pour dire
que l'on ne manipule pas l'information comme une grandeur physique.
L'analogie avec la théorie de Shannon n'est pas vaine. Pour remettre
cela dans la physique quantique, on remplacera le p=1/2 par la
distribution de probabilité ou les formes d'onde.

De la même manière, nous pensons qu'il existe une
équivalence entre énergie (évolution d'un système) et information
(état d'un système).

On progresse dans l'évolution de la définition de l'information.
Mais ce n'est toujours pas précis. Comment définir l'état d'un
système ? A vue d'hypermétrope que nargue la presbytie, je dirais
que votre système (discret car s'intéressant à des objets plus ou
moins quantiques) possède une infinité de dimensions et une infinité
de paramètres aléatoires (ou alors la théorie de la mécanique
quantique est fausse, ce qui serait tout de même assez surprenant).

Par ailleurs, un autre point me dérange. Si l'on part d'une
information pure (si tant est que l'on reussisse à la formaliser
d'une manière ou d'une autre), une dualité entre la matière (ou
l'énergie, puisque c'est la même chose) et l'information pose le
problème suivant : s'il reste de l'information (autrement dit s'il
reste une évolution possible à l'univers ce qui semble être le cas),
il reste de la matière à créer, mais d'une façon qui ne suit plus les
lois de la physique, car cette génération ne serait plus aléatoire.
Dans le cas contraire, l'information ne servirait à rien.
C'est presque du Spinoza ;-)

JKB, matheux qui a abandonné la physique théorique mais qui cherche
à comprendre...

John Smith a écrit :

Jacques Lavau wrote:

John Smith a écrit :

Euh, moi on m'a appris que les irrationnels sont les nombres réels
non rationnels. La réunion de ces deux ensembles est bien l'ensemble
des nombres réels.

Erreur : la réunion de ces deux SOUS-ensembles.

non non, je persiste !

Tu ne peux pas définir l'ensemble des irrationnels sans commencer par
leur accorder un super-statut de nombre. "super-" car agrandi depuis
la précédente définition (tacite) historique.

Je ne comprends pas ton bla-bla (désolé d'être agressif, ça semble être
le ton de ce thread anti bogdanov).

A partir des rationnels, on peut construire un sur-ensemble de ce
dernier que l'on appelle : ensemble des nombres réels. Par définition,
les irrationnels sont les réels non rationnels. Et donc, les
reels sont bien la réunion des rationnels et des irrationnels. Peu
importe l'ordre dans lequel on définit les choses, ou si on les nomme
sous-ensemble ou ensemble.

Si, l'architecture générale a de l'importance, surtout pour l'étudiant
qui doit se l'approprier. Ce qui hélas est exact, c'est que la pratique
et les traditions sont loin d'être irréprochables, loin d'être logiques
ni rigoureuses. Ah le poids des intimidations entre notables, de
territoire à territoire, de citadelle à citadelle ! Ah le poids des
bourdes bien établies, qui nous ont légué un paysage sédimentaire d'un
illogisme opaque !

La notion même de "nombre" a été redéfinie, renégociée longuement au
long des derniers millénaires. Il y a eu de longues et féroces batailles
de dénigrement contre les "faux nombres" : les négatifs, les
irrationnels, puis les "imaginaires". Seuls les hypercomplexes ont pu se
faire une place au soleil après ces batailles.
De N à Z, l'argument est algébrique : désormais l'addition aura toujours
un inverse.
De Z à Q, l'argument est algébrique : désormais la multiplication aura
toujours un inverse (sauf pour zéro).
De R à C, l'argument est à nouveau algébrique : désormais l'élévation à
une puissance paire aura toujours un inverse, et toute équation
algébrique de degré n aura exactement n racines.
Mais de Q à R, l'argument est topologique : tout ce vers quoi une suite
de Cauchy puisse converger.

Il n'existe aucun moyen de définir l'ensemble R-Q de façon autonome.
Par exemple le carré de racine de deux est un rationnel, et même un entier.
Voilà pourquoi R-Q ne peut être pensé que comme sous-ensemble d'un
ensemble bien défini, lui. C'est un sous-ensemble qui ne peut être clos
pour aucune opération algébrique. Il n'est que le complémentaire d'un
sous-ensemble clos, bien défini : Q.

--
La science se distingue de tous les autres modes de transmission des
connaissances, par une croyance de base : nous croyons que les experts
sont faillibles, que les connaissances transmises peuvent contenir
toutes sortes de fables et d’erreurs, et qu’il faut prendre la peine de
vérifier, par des expériences.
-- Jacques Lavau (retirer les anti et les spam pour le courriel)
http://perso.club-internet.fr/lavaujac/

"Igor & Grichka" <igor.bogdanoff@phys-maths.edu.lv> a écrit dans le message
news: a11529cb.0406290104.20a33cef@posting.google.com...

Cette métrique de Lorentz ( dont le temps est réel) est valide à notre
échelle et (outre le fait que nous vivons tous dans cette métrique)
elle a permis de construire toute la relativité générale.

Or ce que nous avons montré dans nos thèses, c'est que lorsque l'on
remonte à l'échelle de Planck, cette métrique n'est tout simplement
plus valide : à cette échelle infinitésimale, la courbure devient
tellement élevée que la métrique est alors soumise à l'incertitude
quantique: dès lors elle est contrainte à une fluctuation de la
quatrième coordonnée : le temps devient "complexe" ("mélangé"), il
oscille entre métrique lorentzienne (temps réel) et métrique
euclidienne (temps imaginaire pur). Cette phase de fluctuations prend
place "en dessous" de l'échelle de Planck (entre l'échelle de Planck
et l'échelle 0) puis cesse à échelle 0 : sur ce point singulier, la
métrique cesse d'être complexe et devient euclidienne (le temps est
alors imaginaire pur).

Pour nous résumer, on peut dire que chaque échelle est définie sur une
métrique qui lui est propre. Depuis les très grandes échelles, celles
des galaxies, jusqu'à celle de Planck, bien en-dessous de l'atome, on
trouvera la métrique de Lorentz, qui distingue simplement le temps de
l'espace : dans ce monde, le notre, le temps est bien réel. En
dessous, entre l'échelle de Planck et l'échelle 0, on trouvera une
métrique "mélangée" (en mathématiques on dira : "complexe") qui
superpose le temps et l'espace sans plus vraiment les distinguer : le
temps devient à la fois réel et imaginaire. Enfin, à l'échelle zéro,
on trouvera une métrique "euclidienne", où le temps tel que nous le
connaissons n'existe plus : il est devenu imaginaire pur.

La condition KMS (du nom de trois scientifiques : Kubo, Martin
Schwinger) correspond à un état d'équilibre thermique. La métrique
de cette condition est "complexe" (une partie temps réel, une partie
temps imaginaire). Or nous avons eu l'idée d'appliquer la condition
KMS à l'espace temps lui-même considéré, au temps de Planck, à
l'équilibre thermique. La condition KMS s'applique donc entre
l'échelle de Planck et l'échelle 0 (d'où le temps "complexe" -ie
métrique complexe qui mélange la forme lorentzienne à la forme
euclidienne- qui domine dans cette région du pré espace-temps).


> >


> 2/ le temps imaginaire est "votre" (?) interprétation mathématique du
> > résultat d'un ensemble de calculs (ou d'implications ou je ne sais

quoi

> > encore)

oilà une vraie question. Ici, il faut d'abord rappeler que Poincaré a
été le premier à franchir le pas décisif : notre univers n'est autre
qu'une géométrie "à quatre dimensions". Qu'est-ce que celà signifie?
Intuitivement, lorsque nous nous représentons les quatres directions
possibles du monde qui nous entoure, nous distinguons de manière
naturelle les trois directions spatiales (longueur, largeur, hauteur,
qui nous semblent être d'un certain type) de la direction temporelle
(qui nous paraît être d'une autre nature). Or à ce stade, Poincaré se
pose cette question : comment exprimer *mathématiquement* une telle
différence ? La réponse, même si elle surprend par sa simplicité après
réflexion, requiert un peu de concentration. En effet, nous avons
l'habitude de calculer les distances dans l'espace (mais également
dans le temps) en utilisant tout naturellement des nombres réels,
c'est à dire des nombres dont le carré est positif. Toutefois, il
existe, d'un point de vue mathématique, des nombres non réels, dont le
carré est négatif : les nombres imaginaires. Les éléments de ce nouvel
ensemble, notés i, satisfont donc à l'étrange propriété i 2 = -1. A
présent, de tels nombre ont-ils une signification quelconque d'un
point de vue physique ? mais bien sûr, répond Poincaré : pour
comprendre la différence entre le temps et l'espace, il suffit de
mesurer les intervalles le long de la direction temporelle à l'aide
de nombres imaginaires, dont le carré est négatif. La notion
d'espace-temps hyperbolique est née. Il ne restait plus qu'à lui
donner un nom.

C'est de l'information. Dans nos thèses, nous avons suggéré une
relation de dualité entre l'énergie et l'information. COmme tu le
sais, Einstein a mis en évidence une symétrie (une équivalence) entre
masse et énergie. De la même manière, nous pensons qu'il existe une
équivalence entre énergie (évolution d'un système) et information
(état d'un système). Ceci nous a conduit vers la notion 'd'évolution
en temps imaginaire" (une autre manière de voir l'algèbre de
Heisenberg qui décrit l'évolution d'un système en temps réel).

Si j'ai bien suivi ,et pour faire bref , vous imaginez, selon les échelles,
les métriques (éventuellement fluctuantes ) définies par les formes
quadratiques: x^2+y^2 + z^2 - t^2 et x^2+y^2 + z^2 + t^2

Ce qui me gêne en tant qu'enseignant ( maths) devant initier les élèves aux
sciences,c'est de rencontrer dans votre exposé ci dessus , des expressions
du genre "on peut dire...." , "nous avons suggéré..." sans évocation d'une
preuve.
Une seule fois vous écrivez "...nous avons montré dans nos thèses, c'est
que lorsque l'on remonte à l'échelle de Planck, cette métrique n'est tout
simplement plus valide ..." , ce qui n'est pas constructif et ne montre rien
pour ce qui se passe à plus petite échelle.

Il est certes intéressant de lancer des prémisses , mais j'avais cru
comprendre qu' en sciences , il fallait démontrer ses conjectures , vérifier
ses hypothèses.

Sans doute l'avez vous fait ...rassurez moi.

Cordialement
Acetonik
Non physicien, depuis très, très longtemps ,mais qui essaie de comprendre:
"Ce qui est beau ne se voit qu'avec le coeur"

"Jacques Lavau" <antilavauspamjac@anticlub-spaminternet.fr> a écrit dans le
message de

Il n'existe aucun moyen de définir l'ensemble R-Q de façon autonome.

ben propose que nous comptions tous en quaternions et de suite le mond te
tomberas dessus pour que tu utilises des octonions voire des hexanions...

bref, les misères ne sont de loin pas encore finies...

> Il n'existe aucun moyen de définir l'ensemble R-Q de façon autonome.

ça veut dire quoi : définir un ensemble de façon autonome ?

Tu connais aucun moyen ou il n'en existe aucun ?

> > Il n'existe aucun moyen de définir l'ensemble R-Q de façon autonome.

ça veut dire quoi : définir un ensemble de façon autonome ?

Tu connais aucun moyen ou il n'en existe aucun ?

Je suppose qu'il entend par là "autrement que comme R privé de Q".
Et effectivement, là, comme ça, moi je n'en vois strictement aucun.

Il existe des méthodes formelles assez simples pour définir l'ensembles des
entiers (l'axiomatique de Peano qui dit en gros, on pose le zéro, on pose le
1 et on incrémente), l'ensemble des rationnels (il y a la méthode de Cantor
mais il doit y en avoir d'autres ; intuitivement, on se doute qu'on peut
considérer les rationnels comme toutes les combinaisons possibles de
numérateurs et de dénominateurs entiers, après quoi il n'y a plus qu'à
formaliser l'idée) et il y a des méthodes, déjà un peu plus tordues pour
construire formellement l'ensemble des réels (je ne connais que celle des
coupes de Dedekind mais il me semble qu'il y en a d'autres également.)
Mais il n'existe aucune méthode formelle pour construire l'ensemble des
irrationnels. On ne peut pas les définir "en soi". On ne peut que les
considérer comme "l'ensemble des réels non rationnels".
Effectivement, ça ne m'étais jamais apparu. C'est terrible les maths.

Au fait (pour J.Lavau), qu'entends-tu par "seuls les hypercomplexes se sont
fait leur place au soleil" ?

Xavier