Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite. En exemple le dernier théorème de Fermat dont la démonstration détaillée ferait 30 000 pages.
Bigre ! Un papier très détaillé, très joliment écrit, et qui sent son poids de vécu, affirme que l'article essentiel ne fait que 109 pages https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/exposes/conference_fermat.pdf Bien sûr, il faudrait ajouter quelques pages d'ici, quelques autres de là, pour faire la connexion entre le travail de Wiles et le théorème de Fermat, mais ça ne montera pas si haut. charles
René a écrit :
Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite. En exemple
le dernier théorème de Fermat dont la démonstration détaillée
ferait 30 000 pages.
Bigre !
Un papier très détaillé, très joliment écrit, et qui sent son poids de
vécu, affirme que l'article essentiel ne fait que 109 pages
Bien sûr, il faudrait ajouter quelques pages d'ici, quelques autres de
là, pour faire la connexion entre le travail de Wiles et le théorème de
Fermat, mais ça ne montera pas si haut.
Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite. En exemple le dernier théorème de Fermat dont la démonstration détaillée ferait 30 000 pages.
Bigre ! Un papier très détaillé, très joliment écrit, et qui sent son poids de vécu, affirme que l'article essentiel ne fait que 109 pages https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/exposes/conference_fermat.pdf Bien sûr, il faudrait ajouter quelques pages d'ici, quelques autres de là, pour faire la connexion entre le travail de Wiles et le théorème de Fermat, mais ça ne montera pas si haut. charles
efji
Le 13/10/2016 à 05:50, René a écrit :
Le mercredi 12 octobre 2016 08:41:07 UTC-4, efji a écrit :
Il est assez difficile de donner des exemples parlants pour tous: citons le résultat de Turing qui peut s'interpréter comme : il est impossible de faire un programme informatique qui soit capable de tester n'importe quel programme écrit dans un langage donné (et bien défini) et dire si, dans tout les cas, il s'arrêtera en temps fini ou bouclera. Il y a aussi certains types d'équations algébriques pour lesquelles on démonte qu'on ne peut pas savoir si elles ont une solution ou non. C'est beau les maths non ?
Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite.
Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il ne peut jamais être remis en question. -- F.J.
Le 13/10/2016 à 05:50, René a écrit :
Le mercredi 12 octobre 2016 08:41:07 UTC-4, efji a écrit :
Il est assez difficile de donner des exemples parlants pour tous: citons
le résultat de Turing qui peut s'interpréter comme : il est impossible
de faire un programme informatique qui soit capable de tester n'importe
quel programme écrit dans un langage donné (et bien défini) et dire si,
dans tout les cas, il s'arrêtera en temps fini ou bouclera.
Il y a aussi certains types d'équations algébriques pour lesquelles on
démonte qu'on ne peut pas savoir si elles ont une solution ou non.
C'est beau les maths non ?
Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite.
Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne
prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les
maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est
démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il ne peut jamais
être remis en question.
Le mercredi 12 octobre 2016 08:41:07 UTC-4, efji a écrit :
Il est assez difficile de donner des exemples parlants pour tous: citons le résultat de Turing qui peut s'interpréter comme : il est impossible de faire un programme informatique qui soit capable de tester n'importe quel programme écrit dans un langage donné (et bien défini) et dire si, dans tout les cas, il s'arrêtera en temps fini ou bouclera. Il y a aussi certains types d'équations algébriques pour lesquelles on démonte qu'on ne peut pas savoir si elles ont une solution ou non. C'est beau les maths non ?
Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite.
Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il ne peut jamais être remis en question. -- F.J.
Stephane Legras-Decussy
Le 13/10/2016 12:50, efji a écrit :
Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il ne peut jamais être remis en question.
c'est ce qu'on entend presque toujours et que j'ai bien du mal à faire comprendre quand une discussion arrive sur ce terrain... l'argument que est la science n'est qu'une suite de théories, sans cesse modifiées et remises en question... c'est bien sur totalement faux en math. Et en physique presque... :-)
Le 13/10/2016 12:50, efji a écrit :
Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne
prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les
maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est
démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il ne peut jamais
être remis en question.
c'est ce qu'on entend presque toujours et que j'ai bien du
mal à faire comprendre quand une discussion arrive sur ce terrain...
l'argument que est la science n'est qu'une suite de théories, sans
cesse modifiées et remises en question... c'est bien sur
totalement faux en math. Et en physique presque... :-)
Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il ne peut jamais être remis en question.
c'est ce qu'on entend presque toujours et que j'ai bien du mal à faire comprendre quand une discussion arrive sur ce terrain... l'argument que est la science n'est qu'une suite de théories, sans cesse modifiées et remises en question... c'est bien sur totalement faux en math. Et en physique presque... :-)
Oui je sais mais en math on ne recommence pas tout. Il faut s'appuyer sur ce qui a déjà été démontré. Je suppose que les 30000 pages seraient composées de toutes les étapes et que les 109 pages ne sont que la partie nouvelle et finale.
Heureusement :)
Enfin, j'ai dit de mémoire, lu peu après la publication de Wiles. Qui a dit 30000 page? Je ne sais plus. René
Tu dois confondre avec le "théorème énorme" dont la démonstration (pas forcément juste, pas facile à vérifier) fait plusieurs milliers de pages : https://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_des_groupes_simples_finis Ou bien alors ça : https://lejournal.cnrs.fr/articles/la-plus-grosse-preuve-de-lhistoire-des-mathematiques mais alors on ne parle plus de pages. La preuve tient plus de place que la bibliothèque du congrès :) -- F.J.
Le 14/10/2016 à 04:43, René a écrit :
Oui je sais mais en math on ne recommence pas tout. Il faut s'appuyer
sur ce qui a déjà été démontré. Je suppose que les 30000 pages
seraient composées de toutes les étapes et que les 109 pages ne sont
que la partie nouvelle et finale.
Heureusement :)
Enfin, j'ai dit de mémoire, lu peu après la publication de Wiles. Qui
a dit 30000 page? Je ne sais plus.
René
Tu dois confondre avec le "théorème énorme" dont la démonstration (pas
forcément juste, pas facile à vérifier) fait plusieurs milliers de pages :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_des_groupes_simples_finis
Ou bien alors ça :
https://lejournal.cnrs.fr/articles/la-plus-grosse-preuve-de-lhistoire-des-mathematiques
mais alors on ne parle plus de pages. La preuve tient plus de place que
la bibliothèque du congrès :)
Oui je sais mais en math on ne recommence pas tout. Il faut s'appuyer sur ce qui a déjà été démontré. Je suppose que les 30000 pages seraient composées de toutes les étapes et que les 109 pages ne sont que la partie nouvelle et finale.
Heureusement :)
Enfin, j'ai dit de mémoire, lu peu après la publication de Wiles. Qui a dit 30000 page? Je ne sais plus. René
Tu dois confondre avec le "théorème énorme" dont la démonstration (pas forcément juste, pas facile à vérifier) fait plusieurs milliers de pages : https://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_des_groupes_simples_finis Ou bien alors ça : https://lejournal.cnrs.fr/articles/la-plus-grosse-preuve-de-lhistoire-des-mathematiques mais alors on ne parle plus de pages. La preuve tient plus de place que la bibliothèque du congrès :) -- F.J.
MELMOTH
Ce cher mammifère du nom de René S nous susurrait, le mercredi 12/10/2016, dans nos oreilles grandes ouvertes mais un peu sales tout de même, et dans le message <57fe7230$0$7971$, les doux mélismes suivants :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ?
MELMOTH ne connaît PAS ce barbier...Qui n'est donc RIEN...Et surtout pas un Homme... -- Car avec beaucoup de science, il y a beaucoup de chagrin ; et celui qui accroît sa science accroît sa douleur. [Ecclésiaste, 1-18] MELMOTH - souffrant
Ce cher mammifère du nom de René S nous susurrait, le mercredi
12/10/2016, dans nos oreilles grandes ouvertes mais un peu sales tout
de même, et dans le message <57fe7230$0$7971$426a74cc@news.free.fr>,
les doux mélismes suivants :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ?
MELMOTH ne connaît PAS ce barbier...Qui n'est donc RIEN...Et surtout
pas un Homme...
--
Car avec beaucoup de science, il y a beaucoup de chagrin ; et celui qui
accroît sa science accroît sa douleur.
[Ecclésiaste, 1-18]
MELMOTH - souffrant
Ce cher mammifère du nom de René S nous susurrait, le mercredi 12/10/2016, dans nos oreilles grandes ouvertes mais un peu sales tout de même, et dans le message <57fe7230$0$7971$, les doux mélismes suivants :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ?
MELMOTH ne connaît PAS ce barbier...Qui n'est donc RIEN...Et surtout pas un Homme... -- Car avec beaucoup de science, il y a beaucoup de chagrin ; et celui qui accroît sa science accroît sa douleur. [Ecclésiaste, 1-18] MELMOTH - souffrant
GhostRaider
Le 14/10/2016 à 09:09, MELMOTH a écrit :
Ce cher mammifère du nom de René S nous susurrait, le mercredi 12/10/2016, dans nos oreilles grandes ouvertes mais un peu sales tout de même, et dans le message <57fe7230$0$7971$, les doux mélismes suivants :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ?
MELMOTH ne connaît PAS ce barbier...Qui n'est donc RIEN...Et surtout pas un Homme...
Cette proposition Divine semble comporter deux contradictions : une interne et une externe : on ne peut pas être "rien" et en même temps "surtout pas quelque chose" ; de plus, on ne peut pas parler de "rien", sinon ce "rien" est "quelque chose". Comme le fait de parler de "quelque chose" lui donne une existence, car le monde sensible n'est que représentation par le truchement du langage, alors ce barbier existe. Mais puisqu'il ne peut pas se raser et en même temps ne pas se raser s'il est un homme, alors il est nécessairement une femme. Ce qui explique lumineusement alors la Parole Divine : Dieu/MELMOTH ne connait pas ce barbier en tant qu'homme car c'est une femme.
Le 14/10/2016 à 09:09, MELMOTH a écrit :
Ce cher mammifère du nom de René S nous susurrait, le mercredi
12/10/2016, dans nos oreilles grandes ouvertes mais un peu sales tout de
même, et dans le message <57fe7230$0$7971$426a74cc@news.free.fr>, les
doux mélismes suivants :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un
homme ?
MELMOTH ne connaît PAS ce barbier...Qui n'est donc RIEN...Et surtout pas
un Homme...
Cette proposition Divine semble comporter deux contradictions : une
interne et une externe : on ne peut pas être "rien" et en même temps
"surtout pas quelque chose" ; de plus, on ne peut pas parler de "rien",
sinon ce "rien" est "quelque chose".
Comme le fait de parler de "quelque chose" lui donne une existence, car
le monde sensible n'est que représentation par le truchement du langage,
alors ce barbier existe.
Mais puisqu'il ne peut pas se raser et en même temps ne pas se raser
s'il est un homme, alors il est nécessairement une femme.
Ce qui explique lumineusement alors la Parole Divine : Dieu/MELMOTH ne
connait pas ce barbier en tant qu'homme car c'est une femme.
Ce cher mammifère du nom de René S nous susurrait, le mercredi 12/10/2016, dans nos oreilles grandes ouvertes mais un peu sales tout de même, et dans le message <57fe7230$0$7971$, les doux mélismes suivants :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ?
MELMOTH ne connaît PAS ce barbier...Qui n'est donc RIEN...Et surtout pas un Homme...
Cette proposition Divine semble comporter deux contradictions : une interne et une externe : on ne peut pas être "rien" et en même temps "surtout pas quelque chose" ; de plus, on ne peut pas parler de "rien", sinon ce "rien" est "quelque chose". Comme le fait de parler de "quelque chose" lui donne une existence, car le monde sensible n'est que représentation par le truchement du langage, alors ce barbier existe. Mais puisqu'il ne peut pas se raser et en même temps ne pas se raser s'il est un homme, alors il est nécessairement une femme. Ce qui explique lumineusement alors la Parole Divine : Dieu/MELMOTH ne connait pas ce barbier en tant qu'homme car c'est une femme.
"Nul" a écrit dans le message de groupe de discussion :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ? Si non, le paradoxe est résolu. Si oui, le problème n'existe plus : ou il ne se rase jamais, ou il s'exclut lui même de l'ensemble "hommes", ce qui nous ramène à la situation précédente.
question incomplète : "le barbier est il un homme" complément : glabre/imberbe
Non, la question est ouverte. Sinon, on peut poser d'autres cas : Homme/femme ? Enfant/adulte ? Terrien/extra-terrestre ?
"Nul" a écrit dans le message de groupe de discussion :
b44140e9-aa98-42a1-ba5f-8c31acbf4895@googlegroups.com...
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme
?
Si non, le paradoxe est résolu.
Si oui, le problème n'existe plus : ou il ne se rase jamais, ou il
s'exclut
lui même de l'ensemble "hommes", ce qui nous ramène à la situation
précédente.
question incomplète : "le barbier est il un homme"
complément : glabre/imberbe
Non, la question est ouverte.
Sinon, on peut poser d'autres cas :
Homme/femme ?
Enfant/adulte ?
Terrien/extra-terrestre ?
"Nul" a écrit dans le message de groupe de discussion :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ? Si non, le paradoxe est résolu. Si oui, le problème n'existe plus : ou il ne se rase jamais, ou il s'exclut lui même de l'ensemble "hommes", ce qui nous ramène à la situation précédente.
question incomplète : "le barbier est il un homme" complément : glabre/imberbe
Non, la question est ouverte. Sinon, on peut poser d'autres cas : Homme/femme ? Enfant/adulte ? Terrien/extra-terrestre ?
