La mere et l'enfant

Le
Philippe Weill
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Charles Vassallo
Le #26412729
René a écrit :
Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite. En exemple
le dernier théorème de Fermat dont la démonstration détaillée
ferait 30 000 pages.

Bigre !
Un papier très détaillé, très joliment écrit, et qui sent son poids de
vécu, affirme que l'article essentiel ne fait que 109 pages
https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/exposes/conference_fermat.pdf
Bien sûr, il faudrait ajouter quelques pages d'ici, quelques autres de
là, pour faire la connexion entre le travail de Wiles et le théorème de
Fermat, mais ça ne montera pas si haut.
charles
efji
Le #26412737
Le 13/10/2016 à 05:50, René a écrit :
Le mercredi 12 octobre 2016 08:41:07 UTC-4, efji a écrit :
Il est assez difficile de donner des exemples parlants pour tous: citons
le résultat de Turing qui peut s'interpréter comme : il est impossible
de faire un programme informatique qui soit capable de tester n'importe
quel programme écrit dans un langage donné (et bien défini) et dire si,
dans tout les cas, il s'arrêtera en temps fini ou bouclera.
Il y a aussi certains types d'équations algébriques pour lesquelles on
démonte qu'on ne peut pas savoir si elles ont une solution ou non.
C'est beau les maths non ?

Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite.

Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne
prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les
maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est
démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il ne peut jamais
être remis en question.
--
F.J.
Stephane Legras-Decussy
Le #26412744
Le 13/10/2016 12:50, efji a écrit :
Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne
prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les
maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est
démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il ne peut jamais
être remis en question.

c'est ce qu'on entend presque toujours et que j'ai bien du
mal à faire comprendre quand une discussion arrive sur ce terrain...
l'argument que est la science n'est qu'une suite de théories, sans
cesse modifiées et remises en question... c'est bien sur
totalement faux en math. Et en physique presque... :-)
René
Le #26412783
Le jeudi 13 octobre 2016 04:59:58 UTC-4, Charles Vassallo a écrit  :
René a écrit :
Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite. En exemple
le dernier théorème de Fermat dont la démonstration d étaillée
ferait 30 000 pages.

Bigre !
Un papier très détaillé, très joliment écrit, et qui sent son poids de
vécu, affirme que l'article essentiel ne fait que 109 pages
https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/exposes/conference_fermat. pdf
Bien sûr, il faudrait ajouter quelques pages d'ici, quelques autres de
là, pour faire la connexion entre le travail de Wiles et le thé orème de
Fermat, mais ça ne montera pas si haut.
charles

Oui je sais mais en math on ne recommence pas tout. Il faut s'appuyer sur c e qui a déjà été démontré. Je suppose que les 30000 pages seraient composées de toutes les étapes et que les 1 09 pages ne sont que la partie nouvelle et finale.
Enfin, j'ai dit de mémoire, lu peu après la publication de Wiles. Qui a dit 30000 page? Je ne sais plus.
René
René
Le #26412784
Le jeudi 13 octobre 2016 06:50:16 UTC-4, efji a écrit :
Le 13/10/2016 à 05:50, René a écrit :
Le mercredi 12 octobre 2016 08:41:07 UTC-4, efji a écrit :
Il est assez difficile de donner des exemples parlants pour tous: cito ns
le résultat de Turing qui peut s'interpréter comme : il est impossible
de faire un programme informatique qui soit capable de tester n'import e
quel programme écrit dans un langage donné (et bien déf ini) et dire si,
dans tout les cas, il s'arrêtera en temps fini ou bouclera.
Il y a aussi certains types d'équations algébriques pour les quelles on
démonte qu'on ne peut pas savoir si elles ont une solution ou non .
C'est beau les maths non ?

Jusqu'à ce qu'une démonstration soit enfin faite.

Ben non. Ce dont je parle ce sont des résultats démontrés. Donc on ne
prouvera jamais le contraire. C'est la différence fondamentale entre les
maths et toutes les autres sciences : une fois qu'un résultat est
démontré (avec une démonstration juste bien entendu), il n e peut jamais
être remis en question.


Oui tu as raison, tu avais bien écrit "démont(r)e". Et puisque la non décidabilité est démontrée...
René
efji
Le #26412786
Le 14/10/2016 à 04:43, René a écrit :
Oui je sais mais en math on ne recommence pas tout. Il faut s'appuyer
sur ce qui a déjà été démontré. Je suppose que les 30000 pages
seraient composées de toutes les étapes et que les 109 pages ne sont
que la partie nouvelle et finale.

Heureusement :)
Enfin, j'ai dit de mémoire, lu peu après la publication de Wiles. Qui
a dit 30000 page? Je ne sais plus.
René


Tu dois confondre avec le "théorème énorme" dont la démonstration (pas
forcément juste, pas facile à vérifier) fait plusieurs milliers de pages :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_des_groupes_simples_finis
Ou bien alors ça :
https://lejournal.cnrs.fr/articles/la-plus-grosse-preuve-de-lhistoire-des-mathematiques
mais alors on ne parle plus de pages. La preuve tient plus de place que
la bibliothèque du congrès :)
--
F.J.
MELMOTH
Le #26412788
Ce cher mammifère du nom de René S nous susurrait, le mercredi
12/10/2016, dans nos oreilles grandes ouvertes mais un peu sales tout
de même, et dans le message les doux mélismes suivants :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ?

MELMOTH ne connaît PAS ce barbier...Qui n'est donc RIEN...Et surtout
pas un Homme...
--
Car avec beaucoup de science, il y a beaucoup de chagrin ; et celui qui
accroît sa science accroît sa douleur.
[Ecclésiaste, 1-18]
MELMOTH - souffrant
GhostRaider
Le #26412789
Le 14/10/2016 à 09:09, MELMOTH a écrit :
Ce cher mammifère du nom de René S nous susurrait, le mercredi
12/10/2016, dans nos oreilles grandes ouvertes mais un peu sales tout de
même, et dans le message doux mélismes suivants :
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un
homme ?

MELMOTH ne connaît PAS ce barbier...Qui n'est donc RIEN...Et surtout pas
un Homme...

Cette proposition Divine semble comporter deux contradictions : une
interne et une externe : on ne peut pas être "rien" et en même temps
"surtout pas quelque chose" ; de plus, on ne peut pas parler de "rien",
sinon ce "rien" est "quelque chose".
Comme le fait de parler de "quelque chose" lui donne une existence, car
le monde sensible n'est que représentation par le truchement du langage,
alors ce barbier existe.
Mais puisqu'il ne peut pas se raser et en même temps ne pas se raser
s'il est un homme, alors il est nécessairement une femme.
Ce qui explique lumineusement alors la Parole Divine : Dieu/MELMOTH ne
connait pas ce barbier en tant qu'homme car c'est une femme.
Nul
Le #26412801
Le mercredi 12 octobre 2016 19:26:09 UTC+2, René S a écrit :
"efji" a écrit dans le message de groupe de discussion :
ntljn1$qk6$
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-même s.
question : le barbier se rase-t-il ?
en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles
n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-mà ªme ?

c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles
on peut montrer qu'elles sont indécidables".


Non. On dirait plutôt que c'est un problème mal posé.

Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ?
Si non, le paradoxe est résolu.
Si oui, le problème n'existe plus : ou il ne se rase jamais, ou il s 'exclut
lui même de l'ensemble "hommes", ce qui nous ramène à la s ituation
précédente.


question incomplète : "le barbier est il un homme"
complément : glabre/imberbe
René S
Le #26412804
"Nul" a écrit dans le message de groupe de discussion :

Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme
?
Si non, le paradoxe est résolu.
Si oui, le problème n'existe plus : ou il ne se rase jamais, ou il
s'exclut
lui même de l'ensemble "hommes", ce qui nous ramène à la situation
précédente.

question incomplète : "le barbier est il un homme"
complément : glabre/imberbe

Non, la question est ouverte.
Sinon, on peut poser d'autres cas :
Homme/femme ?
Enfant/adulte ?
Terrien/extra-terrestre ?
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Anonyme