Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout. Il est assez difficile de donner des exemples parlants pour tous: citons le résultat de Turing qui peut s'interpréter comme : il est impossible de faire un programme informatique qui soit capable de tester n'importe quel programme écrit dans un langage donné (et bien défini) et dire si, dans tout les cas, il s'arrêtera en temps fini ou bouclera. Il y a aussi certains types d'équations algébriques pour lesquelles on démonte qu'on ne peut pas savoir si elles ont une solution ou non. C'est beau les maths non ? -- F.J.
On 10/12/16 13:07, Alf92 wrote:
efji :
Le 12/10/2016 à 07:34, René a écrit :
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de
savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou
fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe
des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près
faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une
certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour
lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non
pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible
de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut
apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout.
Il est assez difficile de donner des exemples parlants pour tous: citons
le résultat de Turing qui peut s'interpréter comme : il est impossible
de faire un programme informatique qui soit capable de tester n'importe
quel programme écrit dans un langage donné (et bien défini) et dire si,
dans tout les cas, il s'arrêtera en temps fini ou bouclera.
Il y a aussi certains types d'équations algébriques pour lesquelles on
démonte qu'on ne peut pas savoir si elles ont une solution ou non.
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout. Il est assez difficile de donner des exemples parlants pour tous: citons le résultat de Turing qui peut s'interpréter comme : il est impossible de faire un programme informatique qui soit capable de tester n'importe quel programme écrit dans un langage donné (et bien défini) et dire si, dans tout les cas, il s'arrêtera en temps fini ou bouclera. Il y a aussi certains types d'équations algébriques pour lesquelles on démonte qu'on ne peut pas savoir si elles ont une solution ou non. C'est beau les maths non ? -- F.J.
Stephane Legras-Decussy
Le 12/10/2016 07:34, René a écrit :
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
il n'y a aucune contradiction avec les probas et les maths booléennes... et même les machins quantiques, ça ne s'oppose pas aux maths normales. c'est plutôt le débat philo classique : réalisme ( le monde est une chose et nos représentations en sont une autre) VS subjectivisme ( le monde n’est qu’une représentation et n’a pas d'existence autonome).
Le 12/10/2016 07:34, René a écrit :
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
il n'y a aucune contradiction avec les probas
et les maths booléennes...
et même les machins quantiques, ça ne s'oppose pas aux maths normales.
c'est plutôt le débat philo classique :
réalisme
( le monde est une chose et nos représentations en sont une autre)
VS
subjectivisme
( le monde n’est qu’une représentation et n’a pas d'existence autonome).
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
il n'y a aucune contradiction avec les probas et les maths booléennes... et même les machins quantiques, ça ne s'oppose pas aux maths normales. c'est plutôt le débat philo classique : réalisme ( le monde est une chose et nos représentations en sont une autre) VS subjectivisme ( le monde n’est qu’une représentation et n’a pas d'existence autonome).
Stephane Legras-Decussy
Le 12/10/2016 11:40, Nul a écrit :
c'est un flou, car la somme des angles d'un triangle est un nombre fini
non, ça dépend de l'unité d'angle. 180° exactement, mais Pi radian.
Pi est un nombre infini, une fraction.
c'est pas une fraction ;-)
Le 12/10/2016 11:40, Nul a écrit :
c'est un flou, car la somme des angles d'un triangle est un nombre fini
non, ça dépend de l'unité d'angle. 180° exactement, mais Pi radian.
c'est un flou, car la somme des angles d'un triangle est un nombre fini
non, ça dépend de l'unité d'angle. 180° exactement, mais Pi radian.
Pi est un nombre infini, une fraction.
c'est pas une fraction ;-)
Alf92
efji :
On 10/12/16 13:07, Alf92 wrote:
efji :
Le 12/10/2016 à 07:34, René a écrit :
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout.
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. question : le barbier se rase-t-il ? en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ? c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidables".
efji :
On 10/12/16 13:07, Alf92 wrote:
efji :
Le 12/10/2016 à 07:34, René a écrit :
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de
savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou
fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe
des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près
faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une
certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour
lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non
pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible
de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut
apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout.
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes.
question : le barbier se rase-t-il ?
en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles
n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles
on peut montrer qu'elles sont indécidables".
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout.
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. question : le barbier se rase-t-il ? en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ? c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidables".
efji
Le 12/10/2016 à 16:04, Alf92 a écrit :
efji :
On 10/12/16 13:07, Alf92 wrote:
efji :
Le 12/10/2016 à 07:34, René a écrit :
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout.
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. question : le barbier se rase-t-il ? en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ? c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidables".
Non. On dirait plutôt que c'est un problème mal posé. Les hypothèses elles-mêmes ne suivent pas la logique. Les exemples que j'ai donnés ne relèvent pas de ce genre de cas. -- F.J.
Le 12/10/2016 à 16:04, Alf92 a écrit :
efji :
On 10/12/16 13:07, Alf92 wrote:
efji :
Le 12/10/2016 à 07:34, René a écrit :
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de
savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou
fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe
des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près
faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une
certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour
lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non
pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible
de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut
apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout.
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes.
question : le barbier se rase-t-il ?
en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles
n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles
on peut montrer qu'elles sont indécidables".
Non. On dirait plutôt que c'est un problème mal posé. Les hypothèses
elles-mêmes ne suivent pas la logique. Les exemples que j'ai donnés ne
relèvent pas de ce genre de cas.
Il ne s'agit pas d'une question d'écriture algorithmique mais de savoir si une démonstration logique aboutie à une conclusion vraie ou fausse. Mathématiquement nous pensons en vrai ou faux mais il existe des situations non décidables, des à peu près vrai ou à peu près faux. La logique floue détermine une probabilité et non pas une certitude.
Pas besoin de logique floue pour ça. Il existe des propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidable. C'est-à-dire non pas "à peu près vrai" ou "à peu près faux" mais dont il est impossible de savoir si elles sont vraies ou fausses.
ce sont les paradoxes, des questions bien réeles auxquelles nul ne peut apporter de réponse vraie.
Non ce ne sont pas des paradoxes du tout.
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. question : le barbier se rase-t-il ? en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ? c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidables".
Non. On dirait plutôt que c'est un problème mal posé. Les hypothèses elles-mêmes ne suivent pas la logique. Les exemples que j'ai donnés ne relèvent pas de ce genre de cas. -- F.J.
René S
"efji" a écrit dans le message de groupe de discussion : ntljn1$qk6$
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. question : le barbier se rase-t-il ? en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidables".
Non. On dirait plutôt que c'est un problème mal posé.
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ? Si non, le paradoxe est résolu. Si oui, le problème n'existe plus : ou il ne se rase jamais, ou il s'exclut lui même de l'ensemble "hommes", ce qui nous ramène à la situation précédente. Les hypothèses
elles-mêmes ne suivent pas la logique. Les exemples que j'ai donnés ne relèvent pas de ce genre de cas.
"efji" a écrit dans le message de groupe de discussion :
ntljn1$qk6$1@gioia.aioe.org...
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes.
question : le barbier se rase-t-il ?
en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles
n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles
on peut montrer qu'elles sont indécidables".
Non. On dirait plutôt que c'est un problème mal posé.
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ?
Si non, le paradoxe est résolu.
Si oui, le problème n'existe plus : ou il ne se rase jamais, ou il s'exclut
lui même de l'ensemble "hommes", ce qui nous ramène à la situation
précédente.
Les hypothèses
elles-mêmes ne suivent pas la logique. Les exemples que j'ai donnés ne
relèvent pas de ce genre de cas.
"efji" a écrit dans le message de groupe de discussion : ntljn1$qk6$
le barbier ne rase *que* les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. question : le barbier se rase-t-il ? en langage mathématiques ça donne : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidables".
Non. On dirait plutôt que c'est un problème mal posé.
Effectivement En fait il manque une prémisse : le barbier est-il un homme ? Si non, le paradoxe est résolu. Si oui, le problème n'existe plus : ou il ne se rase jamais, ou il s'exclut lui même de l'ensemble "hommes", ce qui nous ramène à la situation précédente. Les hypothèses
elles-mêmes ne suivent pas la logique. Les exemples que j'ai donnés ne relèvent pas de ce genre de cas.
Stephane Legras-Decussy
Le 12/10/2016 16:04, Alf92 a écrit :
c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles on peut montrer qu'elles sont indécidables".
pas un paradoxe, ça montre simplement qu'un barbier respectant cette règle ne peut exister.
Le 12/10/2016 16:04, Alf92 a écrit :
c'est un paradoxe et ça correspond bien à "propositions pour lesquelles
on peut montrer qu'elles sont indécidables".
pas un paradoxe,
ça montre simplement qu'un barbier respectant cette règle ne peut exister.
